EXCEL在海河大橋主塔及斜拉索測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算中的應(yīng)用

姜金星

中交一公局廈門工程有限公司

EXCEL在海河大橋主塔及斜拉索測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算中的應(yīng)用

姜金星

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介紹EXCEL在海河大橋主塔及斜拉索測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算中的應(yīng)用，化繁為簡(jiǎn)，為類似工程測(cè)量的計(jì)算提供參考經(jīng)驗(yàn)。

EXCEL;測(cè)量計(jì)算;計(jì)算公式

1 工程概況

天津海河大橋主塔為“鉆石型”，直接坐落在承臺(tái)頂面上。承臺(tái)以上全高為164.798米，主塔由塔靴、下塔柱、中塔柱、上塔柱、下橫梁及上橫梁組成。塔頂?shù)母叱虨?66.635米，承臺(tái)頂面高程1.837米，下橫梁的標(biāo)高36.055米，下塔柱順橋向?qū)?.0米，橫橋向?qū)挒?.7米～6.8米，上塔柱和中塔柱順橋向?qū)?.0米～8.0米從塔頂線性過渡到下橫梁頂面的位置，下橫梁以下的寬度為8米。天津海河大橋主塔為“鉆石型”，直接坐落在承臺(tái)頂面上，承臺(tái)以上全高為164.798米。

索道管布置在上塔柱部分，斜拉索共74根，采用空間扇形布置，索面豎直方向在主塔上交點(diǎn)間距為1.5～2.5米，斜拉索錨點(diǎn)位于塔壁中心線。主梁上主跨側(cè)的水平方向索距為16米，橫橋向斜拉索線10.719米，豎直方向斜拉索錨固點(diǎn)距梁頂（最高點(diǎn)）1米，斜拉索通過鋼錨箱邊跨側(cè)索距為8米～10米，橫橋方向斜拉索錨點(diǎn)距道路中心線10.7米，豎直方向（最高點(diǎn)）2米。(見圖1)

圖1

2 坐標(biāo)系情況

海河大橋主塔結(jié)構(gòu)復(fù)雜，高度大，根據(jù)施工方案共分41節(jié)段進(jìn)行施工混凝土澆筑，為了減化計(jì)算，方便構(gòu)件埋設(shè)及調(diào)整，把大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為主塔的施工獨(dú)立坐標(biāo)系；定義坐標(biāo)原點(diǎn)（0,0,0）為塔對(duì)稱中心線高程+0.00m處，大地坐標(biāo)為（285437.654，144541.321，0），獨(dú)立坐標(biāo)系的X軸在大地坐標(biāo)系中的坐標(biāo)方位角為25°18′36″，X軸正方向指向大樁號(hào)方向，Z軸正向指向塔頂。如平面圖所示：

大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為獨(dú)立坐標(biāo)的公式為：

X=（X′-X0）*COSα+（Y′-Y0）*SINα

Y=-（X′-X0）*SINα+（Y′-Y0）*COSα

其中：X、Y為大橋獨(dú)立坐標(biāo)；

X′、Y′為大地坐標(biāo)；

α為獨(dú)立坐標(biāo)X軸正方向在大地坐標(biāo)系中的方位角。

3 EXCEL坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計(jì)算方法

由于施工中導(dǎo)線點(diǎn)及相鄰墩臺(tái)等構(gòu)筑物仍采用大地坐標(biāo)，主塔獨(dú)立坐標(biāo)與大地坐標(biāo)之間需要經(jīng)常轉(zhuǎn)換以便互相復(fù)核比較，采用電子表格EXCEL軟件編制的一些實(shí)際測(cè)量程序,通過實(shí)踐證明會(huì)更加直觀、快捷、方便。下面以大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換獨(dú)立坐標(biāo)為例，說明一下計(jì)算方法。

打開EXCEL后會(huì)顯示出一張空表格,每一單元格可以輸入一個(gè)數(shù)據(jù),按照常規(guī)習(xí)慣把要處理的原始數(shù)據(jù)依次輸入到相應(yīng)的單元格中，并在需要顯示結(jié)果的相應(yīng)單元格內(nèi)輸入計(jì)算公式,EXCEL則會(huì)按照公式自動(dòng)計(jì)算出結(jié)果。

第一步，首先按照計(jì)算流程設(shè)計(jì)一個(gè)表格并把表頭、已知坐標(biāo)、角度、備注等內(nèi)容輸入到相應(yīng)的格內(nèi)。

第二步，把第4行分別設(shè)置成表頭在A4、B4、C4單元格內(nèi)設(shè)置成表頭分別寫入X′、Y′和“方位角（弧度）”。A5、B5作為輸入大地坐標(biāo)的單元格，C5單元格計(jì)算弧度值。根據(jù)EXCEL的三角函數(shù)計(jì)算公式需要把已知的角度轉(zhuǎn)換成弧度，在C5單元格內(nèi)輸入計(jì)算公式，角度換算弧度的計(jì)算公式RADIANS()，括弧內(nèi)需要輸入要轉(zhuǎn)換成弧度的角度值，在本表中角度數(shù)值在C3（C3代表第C第3行）單元格內(nèi)，所以C5單元格輸入的公式“=RADIANS(C3)”并回車，則C5單元格內(nèi)會(huì)顯示出弧度計(jì)算結(jié)果。

第三步，把第6行設(shè)置成表頭，在A6、B6單元格內(nèi)分別輸入X、Y，代表獨(dú)立坐標(biāo)值，并在備注單元格內(nèi)注明。A7和B7單元格分別輸入計(jì)算公式即可求得獨(dú)立坐標(biāo)值。A7單元格計(jì)算的是獨(dú)立坐標(biāo)的X 值計(jì)算公式為X=（X′-X0）*COSα+（Y′-Y0）*SINα，把對(duì)應(yīng)的單元格帶入公式，則A7單元格輸入的公式為“=(A5-A3)*COS(C5)+(B5-B3)*SIN(C5)”，同樣B7單元格獨(dú)立坐標(biāo)的Y值計(jì)算公式為

Y=-（X′-X0）*SINα+（Y′-Y0）*COSα,輸入的公式為“=-(A5-A3)*SIN(C5)+(B5-B3)*COS(C5)”，則所有計(jì)算完成。雖然表中每一格都有自己的編號(hào)，如A5、A3、C5，但在輸入公式的過程中可不用鍵入其編號(hào)，可以用鼠標(biāo)點(diǎn)擊輸入，如要輸入公式：=A5-A3則依次操作：輸入等號(hào)=，然后點(diǎn)擊A3格、輸入減號(hào)-，點(diǎn)擊A3格，然后回車確認(rèn)即可。

公式編輯完成后，只需在A5、B5單元格內(nèi)輸入大地坐標(biāo)，所求獨(dú)立坐標(biāo)就會(huì)在A7、B7單元格內(nèi)自動(dòng)顯示出來，。例如輸入（285468.5117，144502.6009），自動(dòng)計(jì)算出獨(dú)立坐標(biāo)（11.342，-48.195），如下圖所示。經(jīng)用其他方法計(jì)算結(jié)果相同完全正確，但這種方法完成計(jì)算工作最為輕松簡(jiǎn)單。

采用同樣的方法可以在EXCEL中制作獨(dú)立

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換大地坐標(biāo)的表格程序，獨(dú)立坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)的公式為：

X′=X0+X*COSα-Y*SINα

Y′=Y0+X*SINA+Y*COSα

其中：X、Y為大橋獨(dú)立坐標(biāo)；X′、Y′為大地坐標(biāo)；

X0=285437.654 Y0=144541.321 α=25°18′36″

4 中上塔柱標(biāo)準(zhǔn)段獨(dú)立坐標(biāo)計(jì)算

索塔中上塔柱標(biāo)準(zhǔn)段某標(biāo)高處斷面在獨(dú)立坐標(biāo)系中的投影如下圖所示，

AC、A′C′位置為塔柱外側(cè)輪廓線，變化規(guī)律是：外側(cè)線從塔頂寬6.0米開始以9.354:1的斜率，呈八字形向外延伸，至下橫梁中心位置；BD、B′D′為內(nèi)側(cè)線，其延長(zhǎng)線交點(diǎn)位于塔頂處，以10.452:1的斜率向下橫梁延伸；AC、BD、A′C′、B′D′四條線段代表塔柱順橋向的寬度，在同一斷面上長(zhǎng)度相等，變化規(guī)律是從塔頂6.0米，經(jīng)過130.58米高度，以130.58:1的斜率，漸變至下橫梁頂面寬度變?yōu)?米。根據(jù)幾何關(guān)系推到計(jì)算公式如下：

順橋向?qū)挾龋篨=3+(166.635-Z)/130.58

外邊線到X軸的距離：YAC=3+(166.635-Z)/9.354

內(nèi)邊線到x軸的距離：YBD=(166.635-Z)/10.452

根據(jù)以上各點(diǎn)在獨(dú)立坐標(biāo)系中所處的象限添加正負(fù)號(hào)即可算的各點(diǎn)的獨(dú)立坐標(biāo)，根據(jù)換算公式即可算出大地坐標(biāo)。因?yàn)樯鲜街挥袠?biāo)高Z一個(gè)變量，所以只需輸入標(biāo)高數(shù)值，中上塔柱標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段的獨(dú)立坐標(biāo)及大地坐標(biāo)就會(huì)同時(shí)自動(dòng)計(jì)算出來。在實(shí)際施工中塔柱外側(cè)模板的標(biāo)高往往略有差值，各點(diǎn)的坐標(biāo)需根據(jù)各點(diǎn)的標(biāo)高精確計(jì)算，編輯EXCEL如下：

5 斜拉索三維坐標(biāo)計(jì)算

海河大橋斜拉索共74根，采用空間扇形布置，索面豎直方向在主塔上交點(diǎn)間距為1.5-2.5米，斜拉索錨點(diǎn)位于塔壁中心線。主梁上主跨側(cè)的水平方向索距為16米，橫橋向斜拉索線10.719米，豎直方向斜拉索錨固點(diǎn)距梁頂（最高點(diǎn)）1米，斜拉索通過鋼錨箱邊跨側(cè)索距為8米-10米，橫橋方向斜拉索錨點(diǎn)距道路中心線10.7米，豎直方向（最高點(diǎn)）2米。

主要計(jì)算原理是：根據(jù)斜拉索的長(zhǎng)度與其在三個(gè)投影面內(nèi)的投影長(zhǎng)度成正比例關(guān)系，可以列出四個(gè)等式，只要知道其中的一個(gè)數(shù)值，即可求出其余三個(gè)數(shù)值。由于每根斜拉索空間角度都不同，采用常規(guī)方法計(jì)算繁瑣需要不斷變換相關(guān)參數(shù)，不直觀而且容易出錯(cuò)。采用EXCEL列表計(jì)算能夠數(shù)據(jù)保存不用重復(fù)輸入原始數(shù)據(jù)，而且利于復(fù)核計(jì)算。主要計(jì)算步驟如下：

第一步，根據(jù)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)列表輸入每根斜拉索塔上和梁上錨固點(diǎn)三維坐標(biāo)。

第二步，計(jì)算每根斜拉索塔上和梁上相應(yīng)的三維坐標(biāo)差，△X、△Y、△Z；

第三步，根據(jù)平方關(guān)系△X2+△Y2+△Z2=L2,計(jì)算各斜拉索總長(zhǎng)L值。

6 結(jié)語

斜拉橋一般都是高索塔，跨度大，截面尺寸隨高度變化，內(nèi)部構(gòu)造復(fù)雜，預(yù)埋件多，它的每個(gè)接點(diǎn)的三維坐標(biāo)的位置變化都會(huì)影響結(jié)構(gòu)內(nèi)力的分配。因此，斜拉橋的成橋線形要求嚴(yán)格符合設(shè)計(jì)，在建橋過程中，必須以精密工程測(cè)量手段控制測(cè)設(shè)斜拉橋的線形和索道構(gòu)件位置，這就給傳統(tǒng)的施工測(cè)量計(jì)算帶來難題，EXCEL能夠以各種表格的形式直觀地體現(xiàn)出計(jì)算過程與計(jì)算結(jié)果,數(shù)據(jù)處理靈活多變,很適應(yīng)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的測(cè)量計(jì)算,海河大橋主塔用EXCEL電子表格來處理測(cè)量計(jì)算數(shù)據(jù)，能夠充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)的高效作用,化繁為簡(jiǎn)，大大提高了內(nèi)業(yè)處理的效率，使我們的工作能夠達(dá)到事半功倍的效果。為類似工程的計(jì)算提供了參考經(jīng)驗(yàn)。

[1]常澄,夏云三維坐標(biāo)法在變形監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用[J].泰州職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào),2008,10.

[2]李青岳,陳永奇.工程測(cè)量學(xué).北京.測(cè)繪出版社,1995.

[3]JTG/TF50－2011.中交第一公路工程局有限公司.公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范[S].北京,人民交通出版社.

姜金星，男，1984出生，大學(xué)本科，工程師.