SAP84和GTS/NX在地下結構中的應用與對比分析

于 丹,陳 俊，花 鵬，郎 雷

(1.沈陽建筑大學 土木工程學院，遼寧 沈陽 110168；2.鐵道第三勘察設計院集團有限公司 天津 300251)

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SAP84和GTS/NX在地下結構中的應用與對比分析

于 丹1,陳 俊1，花 鵬2，郎 雷1

(1.沈陽建筑大學 土木工程學院，遼寧 沈陽 110168；2.鐵道第三勘察設計院集團有限公司 天津 300251)

為提高工程人員建模效率、減少失誤，分析考察了兩款地下結構計算軟件.以沈陽地鐵某站點出入口暗挖斷面為例，通過對初始參數輸入、模型建立、荷載組合及計算結果等進行對比，分別闡述了兩款軟件的異同點、優缺點、注意事項及適用性.結果表明：內力圖趨勢一致，計算結果相差不大；類似本例工程選用SAP84較GTS/NX建模更為方便快捷、結果直觀、可視性強、易用性高.研究結果可為類似工程提供參考.

SAP84；GTS/NX；有限元；地下結構

隨著我國經濟的快速發展，交通擁堵愈來愈成為制約城市發展的因素.解決交通擁堵問題，發展以地鐵為主導的快速軌道交通在一個相當長的時期內是中國大部分城市的首選，地鐵建設也將迎來新一輪的高潮[1].地下結構荷載設計計算作為地鐵設計中一個不可或缺的環節，近些年隨著電子計算機行業的快速發展，計算方式也是日新月異.從早期的理論手算到現在計算機軟件的使用，無不體現著科學與時代的進步.目前市面上用于地下結構計算的商業常用軟件有ABAQUS、PKPM、MIDAS GTS/NX、SAP84等，每款軟件都有各自的優勢及不足.筆者針對SAP84和Midas GTS/NX(以下簡稱GTS/NX)兩款在地下荷載結構模型的建立、初始參數確定以及計算結果等方面進行對比分析，分別闡述其異同點、優缺點、注意事項及適用性等.

通用結構分析軟件SAP84是國內廣泛使用的微機結構分析軟件之一，該程序以有限單元法為基礎，由北京大學力學系袁明武教授主持開發.因其使用便捷、功能強大、力學模型合理、結果準確等優點，已有數千個國內工程項目使用SAP84進行了計算并作為設計的依據，得到了用戶的一致好評.SAP84特別適用于多種類型單元的大型復雜組合結構，開發的圖形輸入、前處理和后處理功能已達到國際先進水平，是目前國內擁有用戶最多的通用結構分析程序[2].

GTS/NX (Geotechnical and Tunnel analysis System)是由北京邁達斯技術有限公司針對巖土工程而研制開發的一款具有Windows風格操作界面的通用型軟件，它有機地將巖土結構的專業性要求與通用的有限元分析內核結合在一起，集合了目前常用的巖土、地下結構、隧道分析軟件的一系列優點[3].其交互式操作、完備的巖土材料本構模型庫、強大的可視化后處理等優勢近年來得到了用戶的青睞.

1 工程實例概況

1.1 工程概況

沈陽市地鐵一號線一期工程呈東西走向貫穿沈陽城區，西起于洪區十三號街站，東到大東區黎明廣場站，全長大約28km;其中正線約22km，均為地下線路，設車站共22個.這條東西地下交通大通道，位于沈陽城區東西方向的主軸線上，橫穿五個市轄區，是中國東北地區開通運營的第一條地鐵線路.本文取沈陽地鐵一號線太原街站某一出入口暗挖段某一處斷面為例.

1.2 工程地質

該工點建筑場地地勢平坦，場地地貌類型屬第四系渾河新扇，地面標高介于42.28m～44.22m之

間，呈西部高東部低，地表相對高差1.94m，工點地質剖面見圖1.暗挖斷面深度范圍內的地層結構分別為：

(1)第四系全新統人工填筑層(Q4ml)雜填土①：主要由市政鋪設路面、碎石墊層、碎石、混粒砂、黏性土組成，松散～密實；

(2)第四系全新統渾河新扇相沖洪積層(Q41al+pl)粉質黏土④-1：黃褐色，含氧化鐵結核，可塑，搖振反應中等，稍有光澤，干強度中等，韌性中等；

(3)粉細砂④-3-2：黃褐色，石英長石質，均粒結構，充填少量黏性土，局部含黏性土薄夾層，稍濕～濕，稍密～中密，部分地段密實；

(4)中、粗砂④-3：黃褐色～灰褐色，級配不良，長石質、石英，混粒結構，充填少量黏性土，局部含黏性土薄夾層，稍濕～濕，稍密～中密，部分地段密實；

(5)礫砂④-3-4：黃褐色，石英～長石質，混粒結構，分布基本連續，但厚度變化較大，含大于2mm顆粒占總重的30%左右，鉆探過程中所見最大粒徑80mm.該層局部層位為圓礫或粗砂，含黏性土薄夾層，濕～飽和，中密～密實[4-5].

圖1 地質剖面圖

2 計算參數及假定

2.1 土層參數(見表1)

表1 土層及物理力學參數

土層厚度重度基床系數側壓力系數h/mγ/kN·m-3Kx/MPa·m-1Kv/MPa·m-1K0Q4ml雜填土1.817770.45Q41al+pl粉質黏土2.318.620220.43Q41al+pl粉細砂2.716.920230.39Q41al+pl中粗砂7.415.825250.39Q41al+pl礫砂7.32034350.35

2.2 斷面結構模型

斷面結構尺寸和荷載受力示意見圖2、圖3.斷面結構頂板和側墻均為700mm，底板厚800mm，地面絕對標高42.93m，拱頂覆土11.2m，穩定水位絕對標高29.93m，埋深13m，C40鋼筋混凝土重度γ1取24.5kN/m3.

圖2 斷面尺寸圖 圖3 荷載受力示意圖

豎向土壓力和水壓力進行水土分算分別按式(1)、(2)計算取得

(1)

(2)

qm=ey+py

(3)

另外豎向水浮力可按式(4)計算取得：

(4)

(5)

px=kwγwhi=0.5γwhi

(6)

en=ex+px

(7)

另外，地面超載q超載及其引起的側壓力e活分別按20kPa和10kPa取值.

2.3 計算假定

計算模型是對實際結構的抽象和簡化，兩款軟件都提供了很多單元類型用于模擬不同的構件，單元類型的選擇主要取決于構件的受力特點.一般來說，承受軸力及彎矩的構件且一個方向的尺寸比另外兩個方向要大得多的可以用梁柱單元來模擬.根據結構及受力特點本例按平面應變問題處理，均用梁單元.布置于各節點上的接地彈簧單元用來模擬周圍巖土體與地下結構的相互約束.假定接地彈簧不承受拉力，即僅受壓彈簧，不計土體與結構間粘結力，彈簧受壓時產生的反力即為土體對結構的彈性抗力，且正常使用期間不計形變壓力[6].

3 對比分析

3.1 初始參數輸入對比

由于SAP84里自帶有不同等級混凝土材料庫，可在僅輸入混凝土強度等級時其他參數保持為零的情況下，分析程序將自動查詢并生成該混凝土強度等級對應的彈性模量E、剪切模量G、泊松比以及重度γ等參數.GTS/NX軟件里則需事先人為確定參數才能進行材料和屬性的定義.本文為了減少材料參數帶來的誤差，兩種模型材料參數均取前者自動生成的參數.另外值得注意的是建模初期在輸入材料參數時，SAP84中如果在定義各單元的材料參數時輸入了材料的重度(包括由不同等級混凝土強度得到的查詢值)，程序將自動考慮由材料重度產生的自重，并且默認把它放在荷載種類1下且方向可變.

3.2 模型建立對比

地下結構與周圍巖土體是選用曲面彈簧來進行彈性連接的，接地彈簧剛度與圍巖基床系數[7](Modulus of Subgrade Reaction)和節點彈簧所覆圍巖從屬面積(Tributary Area)有關，計算公式為

k=mA=m(A1/2+A2/2)=

(8)

式中，k為接地彈簧剛度；m為巖土體基床系數；A為彈簧所覆土體面積；A1、A2為與彈簧相連單元的面積；l1、l2為與彈簧相連單元的長度.

兩款軟件的接地彈簧均為僅受壓類型的，GTS/NX里可從地勘報告上取基床系數直接輸入，程序自動進行計算得到彈簧剛度.而SAP84需根據基床系數和單元長度按式(8)計算彈簧剛度的大小.筆者在兩款軟件里對模型單元寬度均按每延米計算取值，上述與彈簧相連單元的面積也就簡化成與彈簧相連單元的長度.值得注意的是GTS-NX中默認彈簧單元是一個非線性單元，為避免結果中出現拉應力的情況，出現與設定的僅受壓彈簧相悖的結果，故荷載結構分析類型里應該選擇非線性靜力分析，且僅受壓彈簧不可以做施工階段分析，SAP84里可添加約束地層方向自由度防止其計算不穩定而導致計算中斷.

3.3 荷載組合對比

SAP84里是以插值的方式確定梁柱線荷載，且折線荷載線密度方式應沿荷載方向的投影長度施加，施加完畢后將自動轉換成沿單元長度，也可通過表達式確定折線荷載的線密度，曲線荷載則可增加折線點來更好的模擬.GTS/NX同樣是按一定比率線性插值，與前者不同的是施加同類型不同方向的荷載時需要按方向各自定義荷載名稱.另外需要注意的是SAP84里的荷載工況實際上就是不同種類的荷載即永久荷載、可變荷載、地面超載等，在輸入過程中一般不限制特定荷載放置在特定的工況下，但應該盡量把綜合系數相同的荷載種類放在同一工況下.這里所謂的荷載工況綜合系數與《建筑結構荷載規范》[8]中的分項(組合)系數有區別，這里是綜合了規范中的結構重要性系數和分項系數之后的綜合系數.如某荷載組合作用下產生的內力組合為

自重荷載組SG1×ψ1×γ0+永久荷載組SQ2×

ψ2×γ0+可變荷載組SQ3×ψ2×γ0

其中SG1、SQ2、SQ3為自重荷載、永久荷載、可變荷載；ψ1、ψ2為分項系數；γ0為結構重要性系數.各工況下的荷載值并不規定是設計值還是標準值，完全由輸入時的荷載值決定.分析時其位移組合和荷載組合可以不相同，但輸入組合系數的方法須完全一致.而GTS/NX在進行荷載工況定義時應選擇考慮獨立計算各個荷載組，這樣每種荷載輸出的結果都可分別進行分析，反之就僅能得到各種荷載進行組合后的單一結果.

3.4 計算結果對比

本次計算模型按最不利情況進行模擬計算，即考慮斷面結構在在穩定水位工況下其基本組合和準永久組合下的受力情況.基本組合下計算結果如下：(a)為SAP84計算結果(b)為GTS/NX計算結果.

(a)SAP84 (b)GTS/NX圖4 基本組合彎矩圖

(a)SAP84 (b)GTS/NX圖5 基本組合剪力圖

(a)SAP84 (b)GTS/NX圖6 基本組合軸力圖

準永久組合下計算結果如下：(a)為SAP84計算結果(b)為GTS/NX計算結果，見表2-表4.

(a)SAP84 (b)GTS/NX圖7 準永久組合彎矩圖

由圖4-圖9可以看出，SAP84結果圖里自動顯示了各個部位的數值大小，后期可根據需要進行單元結果的提取，方便工程設計人員使用；GTS/NX里輸出的結果為應力圖形，雖模塊清晰易改動、可視性強、交互式圖形界面方便使用，但其前期建模較SAP84時間較長，后期用戶還需要將其單元內力進行提取，后處理工作量較大.值得注意的是GTS/NX里單元內力是基于單元局部坐標系輸出的，梁單元的彎矩、軸力等提取時應保證局部坐標系的方向統一，可以通過反轉、轉動等方式使其一致.

(a)SAP84 (b)GTS/NX圖8 準永久組合剪力圖

(a)SAP84 (b)GTS/NX 圖9 準永久組合軸力圖

表2 頂板結構內力結果匯總表

項目板端(1)跨中(2)aba-bM'aba-bM'基本組合M0/kN·m799800.57-1.570.2444454.05-10.052.26N0/kN14911484.96.10.41935915.6719.332.07V0/kN609613.09-4.090.670000準永久組合M0/kN·m535537.74-2.740.51297304.64-7.642.57N0/kN998997.540.460.05626620.455.550.89V0/kN408411.64-3.640.890000

表3 底板結構內力結果匯總表

項目板端(3)跨中(4)aba-bM'aba-bM'基本組合M0/kN·m14201426.06-6.060.4312861259.2326.772.08N0/kN10481045.492.510.2410481045.492.510.24V0/kN15221526.21-4.210.280000準永久組合M0/kN·m)952958.48-6.480.68821845.72-24.723.01N0/kN703702.940.060.01703702.940.060.01V0/kN10191025.46-6.460.630000

表4 側墻結構內力結果匯總表

項目頂板支座(5)跨中(6)底板支座(7)aba-bM'aba-bM'aba-bM'基本組合M0/kN·m799800.57-1.570.20388374.5113.493.4814201426.06-6.060.43N0/kN14651462.12.930.2016281539.4-88.65.4415401627-875.65V0/kN692686.495.510.80000010481045.492.510準永久組合M0/kN·m535537.74-2.740.51260252.027.983.07952958.47-6.470.68N0/kN981983.55-2.550.0510321034.1-2.100.2110911093.14-2.140.20V0/kN464461.302.700.580000703702.940.060

圖10 基本組合下差值率

圖11 準永久組合下差值率

由圖4-圖9可以看出，兩款軟件計算后頂底板及側墻的彎矩、軸力及剪力圖形趨勢相同，數值大小基本一致；圖10、圖11可看出差值率控制在0～6%之間.兩種組合下正彎矩最大值出現在兩側邊墻與底板的連接部位處，底板中間部位也有較大負彎矩值，而結構拱部的彎矩則較小.因此可選擇邊墻與底板連接部位作為結構配筋設計的控制截面，這樣則是比較安全的.

由圖10、圖11可知，底板端部處彎矩的差值率結果稍微偏大，其主要是因為模型底板端部接地彈簧剛度取值不同引起的.由于兩款軟件在地彈簧參數輸入方式各異，GTS-NX里是輸入基床系數和單元長度程序自行計算，并且一般為默認單元長度為1，而SAP84里是輸入彈簧剛度需事先人為進行單元長度取值和計算，這里單元長度因定數等分而往往小于而接近于1，但二者均對其計算結果影響不大.在準永久組合下軸力差值率及兩種組合下剪力差值率均在1%以內，基本組合下軸力差值率最大也僅為5.65%，均在可接受范圍之內.且表2-表4也詳細列舉了兩種軟件分別在各點處的數值大小，其值也可為同類工程提供一定的參考.

4 結論

通過計算研究可知：

(1)模型初始參數的輸入方面SAP84十分便捷、準確，GTS/NX軟件里則需事先查閱文獻資料確定參數較前者顯得繁瑣、易出錯，但其參數變更十分便利.

(2)曲面彈簧可以自動生成固定約束邊界條件，地下荷載結構模型里設置的曲面彈簧類型應是僅受

壓的，其基于整體坐標系中，接地彈簧應與實際情況一致，建模加載時應考慮合理正確的加載方式和荷載線性變化的特性.

(3)兩款軟件計算結果內力圖形趨勢一致，在兩種組合下結果相差不大，差值率小，最大差值率也僅為5.65%.同時均可輸出方便結果提取的內力圖形，結果能直接按文獻[9]進行彎矩配筋計算及裂縫驗算工作，也可將數據導出形成表格、文本文件等形式進行后期操作.

(4)由于地下結構形式的多樣性、自身和環境風險源的復雜性，對于風險源等級高的工程尤其是重要部位需使用大型有限元軟件進行三維分析計算時，GTS/NX就可以根據結構需要定義線、面以及實體單元等進行模擬，SAP84在此方面有所欠缺.若結構形式比較單一、相對標準類似本例，設計人員對其所使用的程序或軟件沒有版權、規定等其他要求，使用SAP84較Midas GTS/NX更為方便、快捷.每款計算軟件都有各自的優缺點、適用性，工程設計人員應擇優選取，減少建模失誤，提高建模效率.

[1]趙克生.淺埋暗挖法地鐵隧道超近距離下穿既有線技術[J]. 市政技術，2007,253(5):358-362.

[2] 北京大學力學與工程科學系.有限元分析通用程序SAP84使用手冊[EB/OL]. (2016-03-28). http://www.sap84.com.cn/.2016.

[3]北京邁達斯技術有限公司．分析與設計原理[M]．北京：中國建筑工業出版社，2011:10-15.

[4]中華人民共和國住房和城鄉建設部．GB50307-2012城市軌道交通巖土工程勘察規范[S]．北京:中國計劃出版社，2012．

[5]于丹，張晶，陳殿強等．沈陽城區土的塑限和液限相關性分析——以沈陽地鐵一號線段為例[J]．沈陽建筑大學學報(自然科學版)，2015，31(4):628-635．

[6]張亮亮.南京地鐵三號線隧道襯砌結構斷面優化研究[J]. 土工基礎，2014,28(2)：43-46.

[7]于丹,于均園,張海洋,等.沈陽地鐵工程地質問題[C]. [S.l.]:第21屆結構工程議,2012.

[8]中華人民共和國住房和城鄉建設部. GB50009-2012《建筑結構荷載規范[S].北京:中國建筑工業出版社, 2012．

[9]中華人民共和國住房和城鄉建設部．GB 50010-2010混凝土結構設計范[S]. 北京:中國建筑工業出版社，2010．

(編輯：姚佳良)

Application and comparison of SAP84 and GTS/NX in the basement of underground structure model

YU Dan1，CHEN Jun1，HUA Peng2，LANG Lei1

(1．School of Civil Engineering，Shenyang Jianzhu University，Shenyang 110168,China;2．The Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation, Tianjin 300251,China)

In order to improve the efficiency, reduce the engineering modeling error two kinds of calculation softwares in underground structure engineering were analyzed. Put a site entrance shallow depth excavation section as an example in Shenyang metro,we compare the initial parameter′s input,model′s build,load′s combination and calculation results,and separately illustrate the differences,the advantages and disadvantages,attentions and applicabilities between the two softwares. Results show that the trends of internal force diagram are consistent and their results are similar.SAP84 is more convenient and intuitive than GTS/NX in establishing model and calculating for similar engineering. The case can provide a reference for similar engineering design.

SAP84;GTS/NX;finite element;underground structure

2016-04-15

國家自然科學基金項目(41072190)；沈陽市科學技術計劃項目(F13-164-9-00，F13-165-9-00)

于丹，女，2538585418@qq.com; 通信作者：陳俊，男，chen7tumu@126.com.

1672-6197(2017)01-0001-06

TU91

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