基于主成分分析法的供應商評價指標篩選

孫蒙蒙+趙茂松+紀賽賽

摘 要：針對傳統的供應商評價與選擇方法的主觀性過強的問題，文章利用相似性度量理論中的x■統計量，在專家評分的基礎上，構造出每兩兩指標之間的相關系數矩陣，再運用主成分分析法做因子分析，根據因子載荷矩陣得出主成分與原始指標的相關系數，再確定出閾值，剔除相關系數小于閾值的指標，從而實現指標的篩選。最后，以L公司的供應商為例，進行了實證研究。驗證了該方法的實用性和有效性。

關鍵詞：供應商評價與選擇；皮爾遜相關系數；主成分分析；指標篩選

中圖分類號：F272 文獻標識碼：A

Abstract： In view of the fact that the traditional methods of supplier evaluation and selection are too subjective. Based on the chi-square statistic in similarity measure theory， the correlation coefficient matrix between indexes is constructed on the basis of expert scores， then the principal component analysis is used to do factor analysis. According to the factor load matrix， the correlation coefficient between the principal component and the original index is obtained， and then the threshold is determined， and eliminate the index of correlation coefficient which is smaller than the threshold. So as to filter the index. Finally， taking a company as an example， an empirical study is conducted. The practicability and effectiveness of the method are verified.

Key words： supplier evaluation and selection；Pearson's correlation coefficient；principal component analysis； index sselection

0 引 言

供應商作為供應鏈的源頭，在供應鏈的競爭中起著至關重要的作用，所以供應商的評價與選擇也成了供應鏈管理中的一個重要環節[1]。對供應商進行評價需要建立供應商評價指標體系，指標的選擇與確定也是值得研究的一個重要課題。指標的選取要遵循科學全面、切實可行、具有可操作性、獨立性強等原則。如果設置的評價指標沒有太大的獨立性，那么可能會出現多個指標只是評價的同一項，會出現很多無用功。這樣會增加指標權重確定的難度。

指標的篩選方法也有很多種，如灰色關聯分析法[2]，極大不相關法[3]，模糊數學方法[4]，但是這些方法主觀性太強，得出的結果差異也很大，在很多綜合評價的問題中不能得到應用。結果不盡人意。所以本文在專家評判的基礎上，引進主成分分析法[5]，由相關系數確定主成分，再根據相似性度量理論用皮爾遜x■近似相關系數[6]，有效地解決了指標之間的相關度的統計問題。本文最后以某公司為例進行了分析與驗證。

2 指標篩選模型構建及分析求解

2.1 用主成分分析法確定主成分

對構造的矩陣求其特征值和特征向量，并對其按從大到小的降序排列，根據累計貢獻率和貢獻率進行保留和剔除，臨界值取85%，超過的即被確定為主要成分，低于臨界值的剔除。

2.2 根據主成分求解載荷因子矩陣

對主成分做因子分析，用各主成分對應的特征值的平方根乘以該特征值對應的特征向量各分量，得出的組合矩陣為因子載荷矩陣，此矩陣代表的是各指標與主成分的相關系數。

2.3 構建綜合評價模型，進行指標篩選

利用主成分進行綜合評價，分別以六個主成分的貢獻率為權重，構建主成分綜合評價模型。分析每個指標與綜合評價指標的相關系數，相關系數越大說明該指標與綜合評價指標的相關性越強，反之越小。對求出的相關系數大小進行排序，確定閾值，剔除小于閾值的指標，留下大于閾值的指標即對指標進行了篩選。

3 以某公司為例進行指標篩選

通過查閱大量文獻、期刊、書籍等，并結合公司現狀初步擬定了以下供應商評價指標：地理位置x■、來料質量x■、交貨能力x■、產品柔性x■、財務情況x■、質量控制水平x■、技術開發能力x■、研發能力x■、信息化程度x■、戰略一致性x■、文化兼容性x■、企業實力x■、合約履行情況x■、成本x■、企業信譽x■[7]。專家評估小組對以上指標分成A、E、I、O、U五個等級進行評分。分別代表非常好、較好、一般、較差、很差五個水平。

（1）對公司現有的某供應商供應水平為代表做調查分析（如表2所示）。表2為從L公司的生產、計劃、采購、物流、質量、技術、財務各個部門進行的調查問卷，對指標分別進行評分。并根據前面的模型對其求解，分別求出每兩兩之間的相關系數。

（2）求解相關系數矩陣。首先以X■和X■為例。X■和X■都有A、E、I、O、U五個水平。n■=X■=A， X■=A的頻數，即為7。n■為X■=A的頻數為12，n■為X■=A的頻數為17。根據表1統計出各等級的頻數。計算得出x■=19.1857，θ■=0.234，θendprint

=0.48。按照以上公式分別算出兩兩之間相關系數，然后組成相關系數矩陣R。（見13頁）

（3）用主成分分析法構建綜合評價模型。可以看出這些指標之間的相關性較強，若直接用這些指標進行評價，則會導致一些指標的信息重疊，影響評價的客觀性，所以需要對這些指標進行篩選，主成分分析法可以將多個相關的指標轉化為少數不相關的指標，所以我們通過Spass軟件對其進行主成分分析，得出相關系數矩陣的特征值，方差貢獻率以及成分矩陣，如表3、表4所示。

根據成分矩陣接下來計算特征向量矩陣（主成分載荷矩陣），我們利用Excle求解，例如F■=-0.152/sqrt3.002。依次計算各成分對應的特征向量如表5所示。

利用主成分進行綜合評價，以六個主成分的貢獻率為權重，構建主成分綜合評價模型。

F=0.2F■+0.188F■+0.146F■+0.139F■+0.117F■+0.067F■ （4）

（4）對指標進行篩選。主成分綜合評價模型能夠充分反應原始數據的變換情況，用各主成分的特征值的算術平方根與各成分對應的特征向量的各分量相乘，得出的向量的各分量為對應的主成分與原始指標的相關系數，再帶入綜合評價模型。得出

R=■

的向量的各分量代表各原始指標與主成分綜合指標的相關系數反映了原始指標與綜合指標的密切程度，再對各系數取絕對值進行排序（如表6所示）。

代入綜合評價模型（1），再對其絕對值按從小到大進行排序見表7。

由表7可以看出，以0.1000為閾值，應該剔除x■、x■、x■。經分析可以看出合約履行情況x■情況與企業信譽x■和企業實力x■重疊率較高，企業信譽用企業實力與合約履行情況來表示，即考慮剔除。文化兼容性x■與綜合評價指標的相關性低可能是因為沒有一個確切的衡量標準，地理位置x■專家們給出的評價差異也比較大。與綜合評價指標的相關性也較低，也考慮剔除。

4 結 論

本文通過在專家評分的基礎上運用相似度量理論里的皮爾遜卡方統計量在一定條件下近似于相關系數求解出了每每兩個指標的相關系數，構造了相關系數矩陣。再利用主成分分析法確定出主成分，求解出載荷矩陣并做因子分析。最后構建出綜合評價模型，求解原始指標與綜合評價指標的相關系數，最后排序剔除相關度小于閾值的指標，并將此方法針對L公司進行了應用和實施。驗證了該方法的客觀可行性。不過現有的研究程度還遠遠不夠，需進一步完善和優化，本文只是針對某一供應商的統計，可以考慮增加樣本進一步驗證和分析。

參考文獻：

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[2] 王靜芬，梁偉波，閔翔，等. 基于層次—灰色關聯分析的圖書供應商評價[J]. 圖書館雜志，2013（10）：51-54，81.

[3] 董軍，國方媛. 多層次系統的動態評價研究[J]. 運籌與管理，2011（5）：176-184.

[4] 張娟. 基于模糊數學及網絡DEA模型的綠色供應鏈評價方法[J]. 統計與決策，2016（14）：41-44.

[5] 徐頑強，周曉婷. 基于主成分分析法的省域科技創新體系評價模型構建[J]. 科技管理研究，2016（6）：52-57，84.

[6] 秦建玲，賈旭光. 供應商評價指標體系中定性指標的篩選[J]. 消費導刊，2008（12）：174-175.

[7] 霍佳震，馬秀波，朱琳婕. 集成化供應鏈績效評價體系及應用[M]. 北京：清華大學出版社，2005.endprint