徽派建筑的參數化設計與表達方法

吳海俊, 譚劍波, 劉曉平

(1.合肥工業大學 計算機與信息學院,安徽 合肥 230009; 2.中國電子科技集團公司 第三十八研究所,安徽 合肥 230088)

徽派建筑的參數化設計與表達方法

吳海俊1, 譚劍波2, 劉曉平1

(1.合肥工業大學 計算機與信息學院,安徽 合肥 230009; 2.中國電子科技集團公司 第三十八研究所,安徽 合肥 230088)

針對徽派建筑構件樣式繁多結構復雜,導致一般用戶難以有效地構建徽派建筑三維模型的問題，文章提出了一種參數化徽派建筑建模的方法，歸納并定義徽派建筑中構件的多種參數類型,根據營造法式確定各參數之間的關聯關系;并在此基礎上設計了參數化建模流程,首先使用臺基的深度作為用戶給定值,然后根據徽派建筑內部構件組合比例和約束關系,確定構件的屬性及其所對應的尺寸。該方法只需要1個參數作為基本參數,即可實現整個建模流程。實驗結果表明該方法可以解析現有徽派建筑各構件間復雜的參數聯系,能輔助普通用戶快捷有效地生成徽派建筑。

徽派建筑;參數化建模;幾何尺寸;組合比例

徽派建筑是漢族傳統建筑最重要的流派之一,也是徽文化的重要組成部分,歷來為中外建筑大師所推崇;作為人類重要的歷史文化遺產,國內外均重視其保護工作。隨著計算機技術的發展,越來越多的數字化技術被運用到徽派建筑的保護中,如三維激光掃描數字技術,該技術能彌補傳統手工測量的缺陷,快速準確地獲取第一手數據。然而國內外大多利用數字化技術進行型體造型的虛擬仿真,卻沒有針對徽派建筑設計建模系統。

徽派建筑類似于傳統的中國古建筑,構件內和構件間均滿足嚴格的比例關系,這些比例關系使得徽派建筑太復雜以至于不能使用基于形狀語法和草圖的方法來重建徽派建筑。基于形狀語法的方法適用于重建城市高樓大廈,但是用于生成外型豐富且有不同屋頂形式的徽派建筑是非常困難的。目前基于草圖的方法常常用于重建已有建筑,然而使用者不得不了解建筑細節,且結果不能夠進行進一步的修改。

營造法式中指出,徽派建筑通常可以分為臺基、屋身和屋頂3個主要部分,整體框架如圖1所示。屋身由柱礎、柱子、檁、枋、梁、椽、雀替、斜撐、墻等構件構成。屋頂構造包括木基層和面層2個部分,木基層包括椽條和望板等構件;面層包括瓦片和馬頭墻等構件,其中馬頭墻是徽派建筑的特色構件;馬頭墻的樣式有很多種,常見的有雀尾式、印斗式、朝笏式等。

圖1 徽派建筑框架圖

基于上述問題和古建筑學領域經驗,本文提出了一種基于參數化設計的方法。本文方法是創建徽派建筑只需要以臺基的深度作為基本參數,根據營造法式總結和歸納其余構件的參數與臺基深度之間的關系,進而得到各構件的參數,最后按照一定的構建順序完成對徽派建筑的重建。該方法的核心創新點在于:創建徽派建筑構件及搭建整個徽派建筑時,只需要1個參數作為用戶輸入,其余構件的參數均可由此參數推導得到。能夠更方便快捷地生成徽派建筑構件,進而生成徽派建筑。

1 相關工作

目前有很多的方法應用于建筑的重建。文獻[1-4]提出了L系統,其中L系統在重建植物及街道方面已經取得了令人欣喜的結果。但是許多重構的建筑與分支對象有完全不同的結構。從根本上講,L系統適用于模擬結構簡單的對象。形狀語法(shape grammar)的基本思想是使用產生式規則代替原先的圖形字符串的操作,把建筑物建模的過程轉化為一個規則迭代過程和結果的解釋過程。形狀語法被廣泛地應用于建模領域。文獻[5]提出一種基于形狀語法規則的方法,使用此方法能夠生成不同類型的建筑,但使用此方法需要很多的相關知識;文獻[6]基于上述方法提出了分割語法,此方法允許自動推導各種建筑風格,是第1個定義分割命令語法的方法;文獻[7]延伸了分割語法,通過構件的分離,達到減少當前維數范圍的目的,并且可以使用此方法創建非常復雜的建筑外殼。但是基于語法方法有如下2個限制:① 復雜性和可用性,許多經典建筑不僅具有多樣性而且復雜,如徽派建筑,對于這些經典建筑,即使與專業人士合作,也很難創建和修改語法規則;② 靈活性,基于語法規則的方法不能夠處理很多復雜的細節,如徽派建筑的馬頭墻、斗拱、屋檐、屋頂表面等。近期,文獻[8]提出了基于圖像建模的方法,該方法用于建筑的重建,此方法能夠通過貼紋理來重建模型,但是此方法很難處理建筑的細節且代價昂貴;文獻[9-10]提出了過程建模的方法,針對自動生成三維模型,該方法是一種非常有效的方法,能夠滿足自動生成模型的要求,提出一種模型的語法解釋,但是此方法只對專家用戶有用。

目前對于具有特色風格的古代建筑建模的研究較少。文獻[11]提出將基本幾何基元轉化為語義構件,利用遞歸的形狀語法實現了江南民居的快速建模;文獻[12]提出一種基于面向對象模板的建模方法并且引入了模板思想,在該思想與面向對象思想相通的基礎上,提出了一種類似于“基模板-結構模板-實例化模板”架構;文獻[13]提出了基于圖的廣度遍歷的快速建模方法,通過將徽派民居拆分不同模塊,利用約束規則構建建筑的幾何屬性、風格屬性及紋理屬性,但遍歷算法是在已有建筑拓撲結構的基礎上進行的,建筑的整體布局及民居的鄰接關系需要事先指定,因此生成的結果較為單調。

2 構件參數化描述

2.1 參數的分類及定義

徽派建筑模型的營造參數可以分為風格化參數、構件基本參數和構件屬性參數3個大類。

(1) 風格化參數。主要用來描述徽派建筑房屋的類型,根據經濟情況徽派建筑有貧窮、中等、富有等類型。

(2) 構件基本參數。每種樣式構件的核心屬性及構件的樣式,如柱子滿足一定的柱徑比,則柱子的直徑為柱子的核心屬性。

(3) 構件屬性參數。每種構件所具有的屬性,如柱子具有直徑和高度2種屬性。其中屬性參數分為兩類：一類可以直接由基本參數推導得到,將此類屬性定義為內部屬性;另一類需要通過其余構件來確定,將此類屬性定義為關聯屬性。

在保持建筑多樣化的同時,為了快速簡便地得到各個建筑構件的參數,本文提出以臺基的深度作為輸入參數,構件的參數及其幾何尺寸均由此參數根據徽派建筑營造規則及內部比例關系推導得到。

2.2 構件基本參數的確定

2.2.1 構件樣式的確定

使用本文方法在構建徽派建筑時,用戶不需要關注建筑細節,只需要選擇房屋類型,如貧窮、中等、富有,用戶根據不同的房屋類型輸入構件的樣式δp-style,見表1所列,然后逐步完成徽派建筑的構建,如圖2所示,由經濟情況決定徽派建筑房屋類型,如圖3所示。

表1 構件樣式δp-style

圖2 徽派建筑構建示意圖

圖3 徽派建筑類型

2.2.2 構件核心屬性的確定

通過研究分析徽派建筑,了解到徽派建筑包含柱礎、柱子、檁、斗拱、枋、梁、椽、雀替斜撐、墻等構件,其中柱礎、柱子等構件,只需要構件基本參數,就可以得到該類構件所有屬性信息。參考《營造法式》,總結每種構件的基本參數與臺基深度的比例關系[14],見表2所列。計算構件基本參數步驟如下:

(1) 輸入臺基的基本參數α,其中臺基的深度是臺基的核心屬性。

(2) 根據房屋的類型,輸入構件的類型τ。

(3) 其余構件的基本參數I由臺基的深度查表計算得到,即

I=αT(τ)

(1)

其中,α為臺基深度;T(·)為根據表2中構件類型所列出某構件的基本參數與臺基深度的比例關系。

表2 構件基本參數與臺基深度關系

2.3 構件屬性的確定

2.3.1 構件內部屬性的確定

構件的內部屬性是由該構件的基本參數根據徽派建筑的制造規范計算得到。本文總結徽派建筑每種構件內部比例關系ηi,如柱子的直徑和高度滿足一定的柱徑比;參考《營造法式》,總結了每種構件內部比例關系,見表3所列[14]。計算各構件的屬性步驟如下:

(1) 確定每種構件的基本參數β,如徽派建筑中的柱子,柱子的直徑是其基本參數。

(2) 根據構件的基本參數和構件內部比例關系求出構件的其余內部屬性θi，即

θi=βηi

(2)

2.3.2 構件關聯屬性的確定

徽派建筑中有許多構件的屬性通過該構件的基本參數無法得到,需要由其余構件之間的關系來求取得到,計算此類構件的關聯屬性步驟如下:

(1) 確定與該構件相關聯構件的坐標信息。

(2) 根據構件坐標信息計算構件間距離。

(3) 構件間的距離即為此類構件的關聯屬性。如橫梁的長度,橫梁的長度是連接橫梁的2根柱子間的距離,即為橫梁的關聯屬性。

通過上述方法,首先確定構件的屬性及對應的尺寸,然后根據構件的參數重建出徽派建筑構件,最后完成對徽派建筑的重建。

表3 構件參數內部比例關系

2.4 建模過程

徽派建筑一般具有木梁柱結構體系、馬頭墻、大式帶斗拱、下設臺基等特色風格。重建徽派建筑需要考慮如下方面:① 確定建筑的整體類型;② 輸入臺基的深度;③ 確定構件的基本參數;④ 求出各個構件的參數;⑤ 確定各個構件的搭建順序。

一般從底層開始,先創建地面,并沿著地面的深度方向按照1∶3∶1的距離關系μ創建4個柱礎,再沿著地面的寬度方向按照1∶2∶1的距離關系θ創建12個柱礎,柱礎的坐標為:

(3)

其中,Ppl(i,j)(x,y,z)為柱礎的坐標;Df、Wf、Hf分別為地面深度、寬度和高度。

將16根柱子分別擺放在對應的柱礎上,柱子與柱礎在x、y方向上坐標相同,z方向上坐標為:

Positionpillar(z)=Positionplinth(z)+Heightplinth

(4)

沿著地面的深度方向,將橫梁橫架在每根柱子頂端且用來連接柱子,再沿著地面的寬度方向,在柱子高度的4/5處放置橫梁且用來連接柱子,在橫梁與柱子的交接處放置雀替,并在左右兩端柱子的頂端擺放桁條,在桁條表面貼上望板,望板覆蓋整個屋頂表面,望板上面擺放椽條且椽條間距為1 cm,在椽條上放置瓦片,最后創建外墻及馬頭墻、門窗等,沿著前墻的寬度方向,在1/2處擺放門,沿著前墻的寬度1/5、4/5,高度3/4方向分別安放窗戶。

3 實驗結果

本文的硬件開發環境為PC系統,2 G內存,4核奔騰D,顯卡Geforce400以上,2 G顯存。軟件開發環境為win8.1 x64位系統,Microsoft Visual Studio2010開發工具、OpenCasCade實體建模庫。

創建徽派建筑圓柱形柱子,根據徽派建筑構建規范,首先輸入臺基的深度為600 mm;其次參照構件基本參數與臺基深度的比例關系,得到柱子的基本參數為60 mm,最后通過基本參數求得圓柱形柱子的柱徑、柱高分別為60、450 mm。圓柱形柱子的各個參數確定后,使用實體建模開發工具OpenCasCade繪制構件。

使用上述方法,分別重建徽派建筑構件,不同種類的柱子如圖4所示,分別為方形和圓柱形柱子;2種不同種類的柱礎如圖5所示,分別為方形柱礎、圓鼓形柱礎和方鼓形柱礎;抱鼓石如圖6所示;不同種類的踏跺如圖7所示,有單垂帶踏跺、三聯垂帶踏跺及如意踏跺3種不同的樣式;普通梁及冬瓜梁如圖8所示;斗拱如圖9所示,包含平頭科和柱頭科2種樣式;椽條如圖10所示;馬頭墻如圖11所示,分別為雀尾式、印斗式、朝笏式3種樣式;門樓如圖12所示。統計實驗結果,徽派建筑所有構件的生成時間均在3 min以內。

分析實驗結果表明,使用本文方法能夠更方便和更快捷地生成徽派建筑構件。修改臺基的深度,構件的面數及構建時間均發生改變,部分構件信息結果對比見表4所列，結果表明修改臺基的深度,可以達到修改所有徽派建筑構件的目的。

圖4 2種不同類型的柱子

圖5 3種不同類型的柱礎

圖6 抱鼓石

圖7 3種不同類型踏跺

圖8 2種不同類型橫梁

圖9 2種不同類型斗拱

圖10 椽條

圖11 3種不同類型馬頭墻

表4 部分構件信息結果對比

使用本文方法構建徽派建筑復合民居如圖13所示,其由40個柱礎、82根柱子、72根橫梁、24個斗拱、100個雀替、20個馬頭墻等構件組成,用時303 s,該建筑包含的面數為182 616。

圖13 復合民居

使用本文方法可以構造出樣式多種多樣的徽派建筑,如圖14所示。

圖14 不同類型的徽派建筑

4 結 論

本文建立了徽派建筑的參數化模型,實現了徽派建筑構件的參數化設計。在徽派建筑構件的參數化設計過程中,關鍵是基本參數的確定。本文提出以臺基的深度為基本參數,其余構件的基本參數由該參數推導得到;得到構件的基本參數后,進而求得構件的尺寸及其位置。使用本文的方法,用戶能夠非常方便和快捷地生成不同類型的徽派建筑。針對本文方法,用戶不需要了解很多相關知識，因此不管是專家用戶還是普通用戶,都能夠非常方便地使用本文方法。

然而本文方法還存在一些缺陷。首先本文總結了徽派建筑大部分構件的特征并對其進行參數化建模,但是針對門、窗等構件,只是簡單地通過貼紋理的方法對其進行重建;其次本文只針對單體徽派建筑,對徽派建筑群,缺少一定的研究。

在未來的工作中本文將進一步研究和完善對門窗的參數化建模及徽派建筑群建模。

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ParametricdesignandexpressionmethodofHui-stylearchitecture

WU Haijun1, TAN Jianbo2, LIU Xiaoping1

(1.School of Computer and Information， Hefei University of Technology， Hefei 230009， China; 2.No.38 Research Institute, China Electronics Technology Group Corporation， Hefei 230088， China)

A parametric modeling method to reconstruct the Hui-style architecture is proposed in view of the problem that the user cannot effectively reconstruct the three-dimensional model of Hui-style architecture because of the various style and complex structure of Hui-style architectural components. A variety of parameter types of Hui-style architectural components are summarized and defined. The relationship between the parameters is determined according toYingzaoFashi. The parametric modeling process is also designed. Firstly， the depth of platform is used as the user given value. Then the components properties and the corresponding size are calculated according to the portfolio ratio of the Hui-style architectural components and the constraint relation between the components. This method needs only one parameter as the basic parameter to achieve the entire modeling process. The experimental results show that the proposed method can well solve the complex parameters relationship between the Hui-style architectural components and help the general users construct the Hui-style architectural components more quickly and effectively.

Hui-style architecture; parametric modeling; geometric size; portfolio ratio

2016-02-26；

2016-03-14

國家自然科學基金資助項目(61370167);國家科技支撐計劃資助項目(2012BAJ08B01)

吳海俊(1990-),男,安徽合肥人,合肥工業大學碩士生;

譚劍波(1968-),男,江蘇南京人,中國電子科技集團公司第三十八研究所研究員,碩士生導師,通訊作者,E-mail:694866746@qq.com; 劉曉平(1964-),男,山東濟南人,博士,合肥工業大學教授,博士生導師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.10.007

TP391.411

A

1003-5060(2017)10-1332-06

(責任編輯 張 镅)