三輪全轉向叉車的轉向控制策略研究

肖祖勛, 肖本賢

(合肥工業大學 電氣與自動化工程學院,安徽 合肥 230009)

三輪全轉向叉車的轉向控制策略研究

肖祖勛, 肖本賢

(合肥工業大學 電氣與自動化工程學院,安徽 合肥 230009)

文章以三輪全轉向叉車轉向系統的轉向性能為研究對象,以線控轉向系統整車二自由度模型為基礎,結合叉車自身特點與轉向要求,提出了前后輪等角反向轉動控制、橫擺角速度反饋控制2種控制策略。根據TFC20全向前移式電動叉車的實際數據,給出了基于車速、車輪轉角的三輪全轉向叉車轉向系統性能的仿真對比分析。仿真結果表明,前后輪等角反向轉動控制有效改善了傳統三輪叉車機動性能,提高了叉車操縱靈活性;橫擺角速度反饋控制有效改善了傳統三輪叉車的橫向穩定性,提高了叉車操縱穩定性。

三輪線控轉向;等角反向轉動控制;橫擺角速度反饋;解耦

0 引 言

叉車多用于倉儲物流中心搬運及裝卸作業,有自己獨特的作業要求,對于轉向特性比其他車輛更高。由于叉車本身自重較大,而且負載變化較大,若轉向時車速過大,在側向力的作用下叉車容易失去行駛穩定性,發生側滑或側翻事故,相反叉車行駛速度過于緩慢的話,則會延長搬運時間,不利于運輸的經濟性[1-2]。另外,叉車在室內作業時還會遇到空間狹小的情況,因此對叉車的機動靈活性要求較高。

目前國內以汽油、柴油為主要燃料的傳統內燃叉車正面臨著嚴峻的考驗,電動叉車以其環保和高性能的優勢正處于蓬勃發展之中。傳統三輪叉車都是后輪機械轉向,無法主動控制前輪的轉向,本文將三輪全轉向技術與線控轉向系統相結合,取消了傳統轉向盤和轉向輪之間的機械連接,通過電信號傳遞控制信號,使轉向盤與叉車轉向輪之間的關系(角傳遞特性)擺脫機械系統的限制而自由設計[3-4],因此線控轉向控制技術與三輪全轉向技術在三輪電動叉車上的結合勢在必行。

1 建立三輪全轉向系統動力學模型

本文研究的是三輪全轉向叉車模型,有2個前輪和1個后輪,轉向系統分為前輪轉向和后輪轉向2個部分。

1.1 叉車轉向模式

對于傳統的三輪后輪轉向叉車轉向時,叉車后輪主動提供轉向,前輪隨動轉向,根據文獻[5]提出的轉向模型,叉車的瞬時轉向中心位于2個前輪的延長線上,如圖1所示。

圖1 傳統后輪轉向三輪叉車轉向模式

而對于三輪全轉向叉車轉向系統而言,其轉向模式主要有2種,如圖2所示。

圖2 三輪全轉向叉車轉向系統轉向模式

圖2a所示為前后輪反向轉動模式,當叉車低速轉向行駛時,2個前輪與后輪的轉向角是相反的,與傳統的前輪轉向叉車相比,能使叉車的轉向半徑變小,提高叉車的低速機動性,于轉向空間狹小的搬運場地而言意義重大。圖2b所示為前后輪同向轉動模式,當叉車轉向行駛速度較快時,后輪轉向角與前輪轉向角保持同向,能夠有效避免叉車發生過度轉向的可能,從而提高叉車轉向穩定性。

1.2 叉車前后輪轉向角關系分析

本文研究的叉車是三輪全轉向叉車,因此本文將在傳統分析模型的基礎上進行擴展,以向左轉向的叉車為研究對象,三輪全轉向叉車分析模型如圖3所示。

圖3 三輪全轉向叉車分析模型

叉車在實際作業中,行駛速度在變化,轉彎轉過的角度也在變化,3個車輪的轉向角也將處于不斷的變化之中。為了更好地研究車輪轉向角和叉車參數的關系,本文在2個前輪連線中點處虛構出了1個前輪M,稱之為虛構前輪M。

首先介紹圖3中和車輪轉角相關的叉車參數:δi(i=A,B,C,M) 分別為左前輪、右前輪、后輪和虛擬前輪的轉向角;a、b分別為叉車質心到叉車前后軸的水平距離;L為叉車前后軸間的距離;W為叉車前輪間的距離;O′為瞬心轉動中心;RO為由O′點至質心O點的距離即質心轉向半徑;D為叉車轉向中心到叉車前軸的水平距離;R為叉車轉向中心到叉車虛擬前輪與后輪連線上的距離。

由圖3中所示的幾何關系得到三輪轉向叉車各輪轉向角與叉車參數之間的關系式為:

(1)

經過運算,由(1)式可以得到:

(2)

因此通過車輪轉角和叉車參數可以得到叉車的質心轉向半徑為:

(3)

1.3 叉車控制模型的建立

首先介紹圖3中和叉車控制模型相關的參數:m為叉車自重;Fi(i=A,B,C) 分別為地面作用于左前輪、右前輪、后輪上的側向力;αi(i=A,B,C) 分別為叉車的左前輪、右前輪和后輪的輪胎側偏角;vI為質心的運動速度;v為叉車質心的側向速度;u為叉車質心的縱向速度;ωr為叉車繞質心的橫擺角速度;β為叉車的質心側偏角。

設叉車得到駕駛員指令,各輪轉角分別為δi(i=A,B,C)車輪轉動時在質心產生離心力,其在前后輪上引起側向反作用力為Fi(i=A,B,C),引起相應的側偏角為αi(i=A,B,C)。

質心速度的約束關系為:

vI=ωrRO

(4)

其中,vI在y軸上分量為u=vIcosβ。

由于車輛轉向時側偏變化量極小,成漸變變化,非瞬時變化,在轉向瞬間cosβ的值可視作1,u=vI=ωrRO。vI在x軸上的分量為:

(5)

若質心在x軸處的加速度記為ac,則有:

(6)

根據牛頓第二定律,由圖3可以寫得叉車沿x軸的力平衡方程和在xy平面的橫擺運動的力矩平衡方程,即通常所指的線性二自由度模型的動力學方程式:

(7)

其中,Iz為叉車的橫擺慣量。

輪胎側向力與輪胎側偏角呈現的是非線性關系,但在一般情況下叉車轉向過程中輪胎的側偏角足夠小,本文把輪胎側向力和輪胎側偏角之間的關系視為線性,采用的近似線性模型為:

Fi=Kiαi,i=A,B,C

(8)

其中,Ki(i=A,B,C)分別為叉車的左前輪、右前輪和后輪的輪胎側偏剛度。叉車各輪的輪胎側偏角為:

(9)

車輛轉向時各輪的轉向角度呈漸變變化,非瞬時變化,在轉向瞬間cosδi的值可視作1,由(7)～(9)式可以推得線性二自由度模型的動力學方程為:

(10)

2 控制策略

橫擺角速度、質心側偏角和轉向半徑是衡量叉車轉向性能的重要因素。一般情況下,轉向過多是由于后輪側向力太小引起的,此時轉彎半徑比駕駛員期望的要小,叉車將會產生較大的橫擺角和質心側偏角,駕駛員將很難控制叉車的轉向。轉向不足則通常是由于前輪側向力太小引起的,轉彎半徑要比駕駛員期望的要大,叉車很難跟隨預期的軌跡[6-7]。為了唯一確定某一時刻各車輪轉角,本文采取2種不同的控制策略對其進行控制,并將其和傳統后輪轉向控制方法進行比較。

2.1 前后輪等角反向轉動控制策略

這是一種根據叉車駕駛員駕駛經驗總結出來的控制策略,名稱中的等角反向轉動指的是虛擬前輪轉角和后輪轉角大小相等方向相反,如圖4所示。

由圖4可得如下計算公式:

(11)

由(1)式、(2)式和(11)式可以得到叉車轉角之間的關系為:

(12)

通過(3)式、(11)式可以得到叉車質心轉向半徑為:

(13)

圖4 前后輪等角反向轉動模式

從圖4中可以看出,叉車瞬時轉動軸中心位于車體縱向中心所在的水平線上,與傳統的前輪轉向叉車相比,這能使叉車的轉向半徑變小,提高叉車的機動靈活性,這是前后輪等角反向轉動控制策略的一大優點。

2.2 橫擺角速度反饋控制策略

對于進行轉向動作的叉車而言,決定其轉向穩定性高低的一個重要指標是質心側偏角[8]。若通過控制算法質心側偏角能夠降為0[9],這將使得叉車的轉向穩定性大大提高,下文研究的橫擺角速度反饋控制策略能夠較好地解決該問題。

為了更好地研究橫擺角速度反饋控制策略,本文將動力學方程(10)式寫成如下形式:

(14)

(15)

將(15)式代入(14)式，得到后輪橫擺角速度反饋三輪轉向的轉向模型為:

(16)

質心側偏角與橫擺角速度解耦前叉車轉向系統的傳遞函數為二階,無法獨立控制質心側偏角與橫擺角速度。質心側偏角與橫擺角速度解耦后,質心側偏角的動力性為穩定的一階系統,(16)式中由于Iz的值遠遠大于aKA+aKB-bKC的值,得(aKA+aKB-bKC)/Iz≈0,可以忽略質心側偏角對橫擺角速度的影響,橫擺角速度也為一階系統,只受各車輪轉角的影響。

對叉車后輪進行橫擺角速度反饋控制的缺點是其可能導致叉車轉向不足,為改善這一缺點,本文對虛擬前輪也進行橫擺角速度反饋[10],即

δM=δin-Gωr

(17)

其中,δin為虛擬前輪轉角輸入;G為橫擺角速度反饋系數。

由(1)式、(2)式可以得到2個前輪轉角與虛擬前輪轉角的關系為:

(18)

橫擺角速度反饋系數G與系統快速性、穩定性有關,適當調整G的大小可以改善叉車轉向的穩定性和快速性。

3 仿真結果及分析

為了驗證本文提出的轉向控制策略,本文根據TFC20全向前移式電動叉車的實際數據,基于 Matlab進行了仿真。整車自重m=5 000 kg,質心到前軸距離a=1.408 m,質心到后軸距離b=0.512 m,叉車前后軸間的距離L=1.92 m,2個前輪之間的距離W=1.88 m,左前輪、右前輪和后輪的輪胎側偏剛度KA、KB和KC分別為77 850、77 850、15 3840 N/rad,橫擺慣量Iz=11 216 kg·m2。

叉車正常行駛速度在0～15 km/h范圍內,本文選擇車速為10 km/h,并輸入初始值為0、斜率為 0.2 rad/s、斜坡上升時間為1 s的方向盤轉角信號。

轉向特性仿真之前,首先進行的是橫擺角速度反饋控制中橫擺角速度反饋系數G的選擇。通過觀察不同反饋系數G時橫擺角速度的響應變化,選擇最佳的橫擺角速度反饋系數G,如圖5所示。

圖5 不同反饋系數的橫擺角速度響應

圖5中從上到下依次為G=0.1，0.2,…,1,可以看到隨著G值增大,橫擺角速度反饋作用增強,橫擺角速度穩定值減小。在以上車速和轉角條件下,本文選定橫擺角速度穩定時的參考值為0.23 rad/s,過大或過小的橫擺角速度將導致叉車的過多轉向或不足轉向。本文選擇最接近參考值時的G,得到叉車車速為10 km/h下最佳的橫擺角速度反饋系數G=0.389,此時橫擺角速度穩定值為 0.230 2 rad/s。

在以上基礎上,本文進行三輪全轉向叉車在傳統后輪轉向、前后輪等角反向轉動控制、橫擺角速度反饋控制時系統轉向性能仿真的比較和分析,3種控制方法下質心側偏角、橫擺角速度響應的仿真結果如圖6所示。

在整個仿真時間0 ～2 s內,在橫擺角速度反饋控制下質心側偏角穩態值一直保持非常小,接近于0,這是后輪進行橫擺角速度反饋的優點。在傳統后輪轉向、前后輪等角反向轉動控制下,從圖 6a中可以看出,質心側偏角經過 1 s 后逐漸達到穩定值。兩者相比,前后輪等角反向轉動控制策略下質心側偏角響應速度更快,質心側偏角穩定值也更小,可見在前后輪等角反轉控制方法下叉車的側偏情況也有一定的改善。

對于圖6b中的橫擺角速度而言,從數值方面來看,橫擺角速度穩定值的參考值為 0.23 rad/s,傳統后輪轉向控制策略的橫擺角速度穩定值為 0.27 rad/s,前后輪等角反向轉動控制策略的橫擺角速度穩定值為 0.41 rad/s,橫擺角速度反饋控制策略的橫擺角速度穩定值為 0.23 rad/s,明顯可以看出,進行橫擺角速度反饋控制之后的橫擺角速度值比傳統后輪轉向控制更接近參考值,得到了預定的控制效果。另外,從響應速度方面來看,橫擺角速度反饋控制下響應速度更快,橫擺角速度反饋控制策略在快速性上有很大優勢。

圖6 3種控制方法下質心側偏角、橫擺角速度響應對比

本文在相同的條件下進行3種控制方法下轉向半徑仿真,結果如圖7所示。

從圖7可以看出,傳統后輪轉向控制下轉向半徑經過1 s 后變為9.7 m,并保持穩定。前后輪等角反向轉動控制下轉向半徑經過 1 s 后變為4.8 m,并保持穩定。橫擺角速度反饋控制下轉向半徑經過 1 s 后變為11.8 m,并保持穩定。對比來看,前后輪等角反向轉動控制下轉向半徑減小達到50%,這對某些地方相對狹窄,而叉車必須進行轉向的情況而言,無疑是有很大優勢的。

圖7 3種控制方法下的轉向半徑響應對比

綜合以上分析可以得知,橫擺角速度反饋控制策略通過調整橫擺角速度反饋系數G來獲得期望的橫擺角速度穩定值,將質心側偏角和橫擺角速度控制在理想的范圍內,這樣就使得叉車的橫向穩定性得到提高;而在前后輪等角反向轉動控制下,雖然叉車轉向的橫擺角速度未得到很好的改善,但是質心側偏角有所改善,而且在轉向半徑上呈現了巨大的優勢。

4 結 論

本文通過對二自由度整車模型下三輪全轉向叉車轉向系統轉向性能的研究,提出了基于車速、車輪轉角的前后輪等角反向轉動控制、橫擺角速度反饋控制2種控制策略。仿真結果表明,前者達到了降低轉彎半徑的目的,提高了機動性能,控制了叉車的運動軌跡;后者解耦橫擺和側偏運動,改善了叉車操縱穩定性。

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Researchonall-wheelsteeringcontrolstrategyforthree-wheelforklift

XIAO Zuxun, XIAO Benxian

(School of Electric Engineering and Automation, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

Taking the steering performance of all-wheel steering system for the three-wheel forklift as the research object, based on a 2-DOF model of three-wheel steer-by-wire system, and in view of the characteristics and steering requirements of forklift, two kinds of control strategies are proposed, one does the isometric reverse rotation at front and rear wheel, and the other uses the yaw rate feedback. According to the actual data of the forklift TFC20, the simulation analysis of the steering performance of all-wheel steering system for the three-wheel forklift based on speed and wheel angle is given. The simulation results show that compared with the traditional steering control method, the first control strategy improves the steering flexibility of the forklift, and the second control strategy improves the steering stability of the forklift.

three-wheel steer-by-wire; isometric reverse rotation control; yaw rate feedback; decoupling

2016-02-26；

2016-03-18

國家自然科學基金資助項目(61304007)

肖祖勛(1992-),男,江西贛州人,合肥工業大學碩士生; 肖本賢(1964-),男,安徽合肥人,博士,合肥工業大學教授,碩士生導師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.10.010

TP13

A

1003-5060(2017)10-1349-06

(責任編輯 張 镅)