隧道開挖對地表沉降影響的數值分析與沉降預測

徐 良, 王建國

(合肥工業大學 土木與水利工程學院,安徽 合肥 230009)

隧道開挖對地表沉降影響的數值分析與沉降預測

徐 良, 王建國

(合肥工業大學 土木與水利工程學院,安徽 合肥 230009)

文章以隧道開挖引起地表沉降變形為研究對象,采用FLAC 3D有限差分軟件模擬隧道開挖施工過程,分析了在不同地質條件下不同開挖方法引起的圍巖或土體應力場、位移場變化,對比分析在不同的圍巖級別、開挖形狀等條件下隧道施工引起的地表沉降變形規律;同時利用最大隧道周邊位移值作為孔隙厚度,計算地層損失率,預測地表沉降槽,結果表明,地表沉降曲線與Peck沉降理論曲線吻合較好;比較了4種地表開挖方法的地表沉降值,給出了在不同的地質條件下更加符合實際的開挖方法,為實際施工分析提供一定的理論依據。

隧道工程;地表沉降;Peck沉降理論

隧道開挖不可避免地會引起地表沉降,影響鄰近的建筑物和地下管線的正常使用。為減少隧道開挖對周圍環境的不良影響,必須對地表沉降變形進行預測及控制。目前,國內外已經有較多的關于預測地表沉降的方法[1-4],其中最為經典的是1969年Peck提出的高斯方程,該方程也是目前應用最廣的預測地表沉降的方法。但是，在隧道施工過程中,影響地表沉降的因素有很多,任何簡單實用的計算方法均無法反映眾多因素的綜合影響。由于數值分析方法可以較為全面地考慮影響地表沉降的各種因素,較為準確地預測隧道施工引起的地表沉降變形,因此,對隧道施工引起的地表沉降進行數值分析研究具有重要的理論和現實意義。

本文應用Peck沉降理論，同時結合數值分析，比較中隔壁法 (center diagram method,即CD法)、交叉中隔壁法(center cross diagram method,即CRD法)、臺階法及全斷面法對地表沉降的影響,考慮不同圍巖級別,隧道形狀等因素,綜合比較了山嶺隧道施工方法和淺埋軟巖地區隧道的施工方法[5-8],得到了一些有益的結論。

1 數值計算理論

1.1 本構模型

計算時假定土體為完全理想的線性彈塑性材料,采用Mohr-Coulomb本構模型描述土體和巖體的破壞和變形特性。Mohr-Coulomb屈服準則的表達式為:

(1)

(2)

其中,φ為內摩擦角;c為黏聚力;σt為抗拉強度;σ1為第1主應力;σ2為第2主應力;σ3為第3主應力。

(3)

破壞準則以總應力表示,則有:

(4)

1.2 沉降理論

根據經驗,地表沉降規律(橫向)可采用墨西哥學者Peck[1]和英國學者Reilly提出的符合正態概率曲線的觀點進行分析。橫向沉降Peck曲線的方程為:

(5)

Vs=VLπD2/4,

(6)

其中,S為沉降量;Vs為地層損失;Smax為最大沉降量;x為距隧道中心線水平距離;i為沉降槽曲線寬度系數；D為隧道直徑;VL為地層損失率。只要確定了i和VL就能應用(5)式來預測地表沉降槽。

地表沉降槽曲線寬度系數i一般可以表示[2]為:

(7)

其中,z0為隧道埋深。

對于地層損失的計算,文獻[3]提出用孔隙厚度來計算地層損失,文獻[4]在對孔隙厚度模型進行修改后提出了利用孔隙厚度計算地層損失率的計算公式,即

(8)

其中,g為孔隙厚度。

本文基于文獻[4]的模型,假定將隧道開挖時隧道圍巖最大的沉降值作為孔隙厚度g,結合數值模擬得到g,同時利用(8)式計算出VL,將VL和i帶入(6)式得到預測的Smax計算公式為:

(9)

2 隧道開挖的數值模擬分析

2.1 模型建立

采用FLAC 3D有限差分軟件建立計算模型,內部圍巖及襯砌單元采用cshell單元進行網格劃分,二次襯砌周邊圍巖采用radcylinder單元進行劃分,剩余圍巖采用brick單元劃分。計算區域水平方向左、右兩側均為4B(B為隧道跨度),共計90 m；隧道下部取3倍的隧道跨度；上部至地表,豎直方向為59 m；模擬開挖長度為60 m,沿Y向。約束各邊界在法線方向上部發生任何位移，所施加的位移邊界條件為:水平方向設置左、右兩側邊界;縱向設置前、后兩側邊界;豎直方向設置底部邊界。計算模型如圖1所示。

圖1 計算模型

數值模擬分析過程中,圍巖和加固圈采用Mohr-Coulomb模型,初期支護和二次襯砌采用彈性模型。隧道開挖跨度10 m,開挖高度9 m。隧道初期支護采用錨桿、噴射混凝土及鋼筋網。噴射混凝土等級為C20,噴層厚度25 cm;錨桿為B22砂漿錨桿,其彈性模量為200 GPa,按照1 m×1 m的間距梅花形布置[9]。錨桿采用Cable單元模擬,鋼拱架和鋼筋網采用將彈性模量折算到噴射混凝土中的等效方法考慮。二次襯砌采用C30防水鋼筋混凝土,厚度50 cm。圍巖與襯砌計算參數見表1所列。

表1 圍巖與襯砌計算參數

在計算中作了如下簡化假設:① 假定圍巖為均質各向同性材料,不考慮其他特殊地質情形;② 假設計算范圍內為均勻土質層;③ 不考慮排水以及開挖對圍巖的擾動作用;④ 采用二維彈性應變模式進行分析,考慮應力釋放,開挖釋放30%,二襯完成后釋放70%。

2.2 計算結果分析

2.2.1 Ⅲ級圍巖下開挖方法的比較

水平收斂和拱頂下沉是隧道圍巖應力變化最直觀的表現形式。隧道開挖后,出現臨空面,巖體有了變形的空間。由于地應力的局部釋放,巖體因卸荷作用而發生位移變化。隧道采用4種開挖方法時的周邊位移計算值見表2所列。隧道開挖支護后,圍巖水平位移整體變化不大,右邊墻位移略大于左邊墻位移,兩側邊墻向內發生擠壓。

表2 Ⅲ級圍巖下4種開挖方法周邊位移 mm

由表2可知，臺階法和全斷面法拱頂下沉最大,分別為37.23 mm和33.74 mm,CRD法拱頂下沉量最小;4種方法均表現為拱頂和拱腰下沉,拱腳和拱底向洞內擠入。

Ⅲ級圍巖下4種開挖方法豎向位移如圖2所示。由圖2可知,CRD法和CD法由于開挖步驟的影響,拱頂最大沉降量均向后開挖部分巖體上方移動,而臺階法和全斷面法拱頂最大沉降量均在拱頂正上方。這也正與表2中CRD法和CD法左拱腰和左拱腳沉降量略小于右拱腰和右拱腳的情形相符。

圖2 Ⅲ級圍巖下4種開挖方法豎向位移

考慮隧道開挖對地表土層的影響,在模型中地表面設置監測點監測地表受開挖的沉降影響,具體沉降槽曲線如圖3所示。在Ⅲ級圍巖中4種開挖方法引起的地表沉降槽分布符合Peck經驗公式,同時地表沉降槽的分布與開挖隧道周邊位移值一致：表2中,CRD法周邊位移值最小,臺階法最大,符合圖3中沉降槽曲線分布。綜合上述分析可知,Ⅲ級圍巖下全斷面法較為合適。

圖3 Ⅲ級圍巖中4種開挖方法引起的地表沉降

2.2.2 Ⅳ級圍巖下開挖方法的比較

Ⅳ級圍巖下4種開挖方法引起隧道周邊位移計算值見表3所列。在相同的開挖支護條件下,Ⅳ級圍巖下開挖隧道周邊位移值比Ⅲ級圍巖下隧道周邊位移要大;同時隧道表現為拱頂和拱腰下沉,拱底和拱腳向隧道內側擠入。

表3 Ⅳ級圍巖下4種開挖方法周邊位移 mm

由表3可知,臺階法和全斷面法拱頂下沉最大,分別為47.68 mm和43.85 mm；CRD法拱頂下沉量最小,為27.04 mm；而CD法為31.26 mm。同時,比較拱底、拱腰和拱腳處位移值,CD法與CRD法相差不大。

Ⅳ級圍巖下4種開挖方法豎向位移如圖4所示。由圖4可知,CRD法和CD法由于開挖步驟的影響,拱頂最大沉降量均向后開挖部分巖體上方移動,而臺階法和全斷面法拱頂最大沉降量均在拱頂正上方。這也正符合了表3中CRD法和CD法左拱腰和左拱腳沉降量比右拱腰和右拱腳小。因此，開挖支護時應特別注意右拱腰和右拱腳的支護,防止出現變形過大。

圖4 Ⅳ級圍巖下4種開挖方法豎向位移

Ⅳ級圍巖中地表沉降如圖5所示。

由圖5可知,CRD法開挖引起的地表沉降值最小,臺階法最大,而CD法和全斷面法幾乎相同。僅從圖5來看,CRD法最好,引起的地層損失最少;結合表3和圖5,綜合比較CD法與CRD法,不論是隧道周邊位移值,還是開挖引起的地表沉降值,CD法都僅僅略大于CRD法,因此,綜合考慮CD法較為適合Ⅳ級圍巖中隧道開挖。

圖5 Ⅳ級圍巖中地表沉降

2.2.3 Ⅴ級圍巖下開挖方法的比較

Ⅴ級圍巖下4種開挖方法引起隧道周邊位移計算值見表4所列。在相同的開挖支護條件下,圍巖周邊的位移值隨著圍巖條件的降低而增大。臺階法和全斷面法在拱頂和拱底的位移值幾乎為CRD法和CD 法的2倍;而拱腰和拱腳的位移值增大幅度比拱頂和拱底小。在圍巖完整性較低的條件下進行隧道開挖,必須要注重開挖方法的選擇,同時提高支護條件，并加強拱頂和拱底的變形控制。

表4 Ⅴ級圍巖下4種開挖方法周邊位移 mm

Ⅴ級圍巖下4種開挖方法豎向位移如圖6所示。由圖6可知,CRD法和CD法在Ⅴ級圍巖中引起的隧道右側變形比左側大,開挖時要特別注意隧道右側的變形控制。

圖6 Ⅴ級圍巖下4種開挖方法豎向位移

Ⅴ級圍巖中地表沉降如圖7所示。由圖7可知,CRD法開挖引起的地表沉降值最小,臺階法開挖引起的地表沉降值最大,這是由于CRD法每次開挖量少,并且能夠及時支護,因而能夠很好地控制圍巖的變形。在Ⅴ級圍巖中開挖隧道,由于圍巖的穩定性較差,控制隧道產生的形變和位移變得重要,同時還需要鋼拱支撐,因此，開挖量少、支護及時的CRD法較為合適。

圖7 Ⅴ級圍巖中地表沉降

2.2.4 不同隧道截面形狀開挖比較

為了分析隧道截面形狀在開挖中對地表下沉位移的影響,分別選取拱形截面、馬蹄形截面及圓形截面進行模擬分析,其中Ⅲ級圍巖中采用全斷面法開挖,Ⅳ級圍巖中采用CD法開挖,Ⅴ級圍巖中采用CRD法開挖,隧道埋深為20 m,計算結果如圖8所示。

由圖8可見,在Ⅲ級、Ⅳ級及Ⅴ級圍巖中,相同的開挖支護條件下,僅改變隧道截面形狀,得到的沉降槽曲線幾乎重合。

圖8 3種圍巖條件下截面形狀不同時地表沉降

因此,在隧道開挖過程中,只要開挖方法選擇合理,支護及時,隧道截面形狀的改變并沒有改變隧道開挖引起的地表沉降位移值。

2.3 隧道地表沉降預測

本文基于文獻[3]提出的計算盾構法的孔隙厚度模型,假設將隧道周邊最大位移值作為孔隙厚度g,得到地表沉降預測值;將文獻[4]計算地層損失的計算公式推廣到一般隧道開挖方法,同時通過數值模擬進行驗證。

在Ⅲ級、Ⅳ級及Ⅴ級圍巖和相同的開挖支護條件下,采用4種開挖方法地表沉降最大值的數值模擬結果以及通過 (9)式得出的預測值,見表5所列。

由表5可以看出,本文計算值能夠很好地預測4種開挖方法的地表沉降。

表5 4種開挖方法Smax數值模擬與(9)式預測值 mm

以Ⅲ級圍巖為例,將 (9)式預測Ⅲ級圍巖的最大沉降值帶入(5)式中計算得到了地表沉降槽預測曲線,本文解與數值模擬解和文獻[4]解的對比如圖9所示。

計算結果表明,本文提出的地表沉降預測方法能夠較好地預測出地表沉降槽曲線。通過表5可計算出(9)式預測的Smax與數值模擬計算得到的Smax值的誤差小于15%,結合圖9可以認為本文的預測方法能夠很好地預測出隧道中心左、右兩邊2D范圍內的地表沉降值。

圖9 Ⅲ級圍巖中4種方法地表沉降槽預測曲線

3 結 論

本文采用FLAC 3D有限差分軟件分別模擬了CRD法、CD法、臺階法和全斷面法在Ⅲ級、Ⅳ級及Ⅴ級圍巖條件下的隧道開挖過程,詳細分析了隧道開挖支護后圍巖的位移場和地表沉降變化,同時以隧道圍巖最大的沉降值作為孔隙厚度g,通過理論計算來預測地表最大沉降量,得到了以下結論:

(1) 在Ⅲ級、Ⅳ級及Ⅴ級圍巖條件下分別選擇全斷面法、CD法和CRD法進行隧道開挖引起的地表沉降較小。

(2) 在相同的圍巖和開挖支護條件下,隧道截面形狀對地表沉降影響不大。

(3) 數值計算表明,控制隧道周邊位移值和變形能夠很好地降低地表沉降,同時也符合Peck沉降理論。

(4) 本文提出的地表最大沉降量預測方法與數值模擬計算結果誤差最大為15%,基本保持在10%左右,因此可以認為該方法能夠較好地預測地表最大沉降量。

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Numericalanalysisandpredictionofgroundsurfacesettlementinducedbytunnelexcavation

XU Liang, WANG Jianguo

(School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

Taking the ground surface settlement induced by tunnel excavation as the research object, the tunnel excavation process is simulated by using the FLAC 3D finite difference software, and the change of stress field and displacement field of surrounding rocks under different geological conditions with different excavation methods is analyzed. The deformation features of ground surface settlement in different levels of surrounding rocks and different tunnel shapes are compared and analyzed. Taking the maximum displacement caused by surrounding rocks deformation as the gap thickness, the ground loss ratio is calculated in order to better predict the ground surface settlement. The results show that the ground surface settlement curve predicted by the new method conforms to Peck's curve well. Finally, the ground surface settlement with four excavation methods is compared and better methods according with the actual situation are given. The study can provide theoretical reference for the actual construction.

tunnel engineering; ground surface settlement; Peck theory

2016-02-26；

2016-04-07

國家自然科學基金資助項目(11172087)

徐 良(1993-),男,安徽定遠人,合肥工業大學碩士生; 王建國(1954-),男,安徽懷寧人,博士,合肥工業大學教授,博士生導師,通訊作者,E-mail:jianguow@hfut.edu.cn.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.10.014

U455.1

A

1003-5060(2017)10-1370-06

(責任編輯 張淑艷)