大氣污染排放物的最優(yōu)控制研究

徐 芹

(甘肅中醫(yī)藥大學(xué)定西校區(qū) 理科教學(xué)部，甘肅 定西 743000)

大氣污染排放物的最優(yōu)控制研究

徐 芹

(甘肅中醫(yī)藥大學(xué)定西校區(qū) 理科教學(xué)部，甘肅 定西 743000)

針對(duì)目前大氣污染嚴(yán)重影響人類健康的問題，列舉實(shí)例，通過定量分析建立了最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，經(jīng)LINGO求解得出在不同的污染點(diǎn)源分別采用斜板沉淀槽、噴霧洗滌器、多級(jí)除塵器等控制方法，可以1 871 114元/年將污染物削減80%.結(jié)果表明該優(yōu)化算法執(zhí)行效率高，速度快，結(jié)果精確，且能夠以最有效的控制方法，最低的成本把大氣污染物總排放量削減到國(guó)家規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而為有關(guān)部門制定更加有效、經(jīng)濟(jì)的污染物控制和削減方案提供了科學(xué)的依據(jù)，具有一定的參考價(jià)值和指導(dǎo)意義.

總懸浮顆粒物；削減度；控制方法；允許排放量

0 引言

近幾年，大氣污染嚴(yán)重影響著我國(guó)大部分地區(qū)，特別是2016年入冬后，時(shí)間長(zhǎng)且波及范圍極廣的霧霾天氣，致使多地航班延誤甚至取消，許多學(xué)校不得不停止學(xué)生的戶外活動(dòng).可見大氣污染已成為影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展、危害國(guó)民健康的隱形殺手.如何降低污染，提高空氣質(zhì)量，備受社會(huì)各界人士的關(guān)注.劉正廣[1]、何吉成[2]、史宇[3]等對(duì)近 20 年大氣污染的特征、趨勢(shì)等做了一定的分析，并提出了一些防治措施.2015年8月29日，在第十二屆全國(guó)人民代表大會(huì)常務(wù)委員會(huì)上,《中華人民共和國(guó)大氣污染防治法》正式修訂通過，該法規(guī)進(jìn)一步彰顯出國(guó)家防治大氣污染，保護(hù)和改善生活環(huán)境和生態(tài)環(huán)境，保障人體健康的決心和力度[4].國(guó)家投入了大量的專項(xiàng)治理資金，那么如何節(jié)省治理資源，加大治理效率,以使防治工作取得事半功倍的效果，成為人們關(guān)注的熱點(diǎn)之一.本文以實(shí)際問題為例，給出了大氣污染排放的最優(yōu)控制方案，解決了以下三個(gè)問題：

1)在不同的大氣污染排放點(diǎn)源，采取何種控制方式最有效；

2)如何把大氣污染物總排放量削減到國(guó)家規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)；

3)以最小的費(fèi)用保證污染物控制措施高效實(shí)施.

1 問題描述

就種類而言，我國(guó)的大氣污染物主要包含二氧化硫、總懸浮顆粒物、氮氧化物等，霧霾現(xiàn)象就是一種典型的總懸浮顆粒物污染[5-6].現(xiàn)假設(shè)某市區(qū)內(nèi)有三個(gè)排放總懸浮顆粒物(Total Suspended Particulate 簡(jiǎn)稱TSP)的點(diǎn)源，其中一個(gè)是水泥廠，另兩個(gè)是燃煤發(fā)電廠.水泥廠每生產(chǎn)1 t水泥排放86 kg總懸浮顆粒物，而發(fā)電廠每燒1 t煤排放98 kg總懸浮顆粒物.兩個(gè)發(fā)電廠燃煤量分別為 500 000 t/a和400 000 t/a，水泥廠燃煤量為260 000 t/a.當(dāng)前，這三個(gè)總懸浮顆粒物排放源都沒有采用控制措施.現(xiàn)在，每個(gè)點(diǎn)源可以選擇的控制方法的去除效率和費(fèi)用如下表所示.此問題的目標(biāo)是以最小的費(fèi)用把水泥廠和兩個(gè)發(fā)電廠的總懸浮顆粒物總排放量削減80%.

注：y/t表示元/噸,t/a表示噸/年,kg/a表示千克/年，kg/t表示千克/噸.

2 符號(hào)及參數(shù)說明

2.1 符號(hào)說明

i—污染源，1表示發(fā)電廠1，2表示發(fā)電廠2,3表示水泥廠；

j—控制方法，0表示不控制，1表示斜板沉淀槽，2表示多級(jí)除塵器，3表示長(zhǎng)錐除塵器，4表示噴霧洗滌器，5表示靜電除塵器；

Xij—點(diǎn)源i采用控制方法j的生產(chǎn)量；

M—未控制前小區(qū)TSP總排放量；

Mp—小區(qū)TSP的總允許排放量；

Mi—未控制前第i個(gè)點(diǎn)源TSP的排放量；

Mpi—控制后第i個(gè)點(diǎn)源TSP的排放量；

Ej—采用第j種控制方法后TSP的去除效率；

Z—采用各種控制方法后的總費(fèi)用.

2.2 參數(shù)說明

2.2.1 總排放量(M)

小區(qū)內(nèi)排放總懸浮顆粒物的點(diǎn)源共有三處，即發(fā)電廠1、發(fā)電廠2和水泥廠，故總排放量為各點(diǎn)源排放量之和，

2.2.2 允許排放量(Mp)

允許排放量指在采取了一定的控制方法后，最大允許排放污染物的數(shù)量，本文要求將總懸浮顆粒物總排放量削減80%，即允許排放20%，故

Mp=M×20%=87 750 000×0.2=17 550 000(kg/a)

采取不同的控制方法后，懸浮顆粒物的去除效率不同，導(dǎo)致最終的排放量不一樣.故采取控制后點(diǎn)源i的總懸浮顆粒物排放量為

3 建立數(shù)學(xué)模型并求解

3.1 數(shù)學(xué)模型

在對(duì)大氣污染進(jìn)行控制的過程中，一方面我們要降低成本，以最少的費(fèi)用完成任務(wù)；另一方面我們還要選擇合理的控制方法將污染物控制在允許的范圍內(nèi)，使污染物的削減量達(dá)到國(guó)家允許的范圍.就成本而言，我們應(yīng)選擇費(fèi)用最低的控制方法，如斜板沉淀槽去污法，而為了增大削減量又應(yīng)該選擇去污效率較高的控制方法如靜電除塵去污法，它的去污效率可達(dá)97%.但通過比較不難發(fā)現(xiàn)，費(fèi)用低的控制法往往去污效率低，去污效率高的控制法，費(fèi)用相對(duì)較高.如何平衡這一對(duì)矛盾體，在保證削減量的同時(shí)使所需費(fèi)用最低，成為問題的關(guān)鍵和難點(diǎn).通過目標(biāo)和條件的綜合考量，可將該問題歸結(jié)為最優(yōu)化問題，并建立了如下最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型：

s.t.

minZ=1.0X11+2.0X14+2.8X15+1.4X21+2.2X24+3.0X25+1.1X31+1.2X32+1.5X33+3.0X34

(1)

X10+X11+X14+X15=500 000

(2)

X20+X21+X24+X25=400 000

(3)

X30+X31+X32+X33+X34=260 000

(4)

98X10+39.0X11+5.7X14+2.9X15+98X20+39.0X21+5.7X24+2.9X25+86X30+34.9X31+

22.1X32+13.6X33+5.1X34≤17 550 000

(5)

在上述模型中，(1)為目標(biāo)函數(shù)，保證了采取各種控制TSP排放量的方法后，所需費(fèi)用最小；(2)、(3)、(4)式為限制條件，要求發(fā)電廠1的燃煤量為500 000 t/a，發(fā)電廠2的燃煤量為400 000 t/a,水泥廠的燃煤量為260 000 t/a,符合題目要求；(5)式保證了采取控制措施后TSP的總排放量削減80%，即不超過17 550 000 kg/a.

3.2 LINGO求解

為更加快捷準(zhǔn)確地得到模型結(jié)論，經(jīng)分析建立如下LINGO求解程序：

sets:

polution/elec1,elec2,cement/:coal,discharge;

controls/con0..con5/:effect;

arcs(polution,controls):production,fare,include;

endsets

data:

coal=500000,400000,260000;

discharge=98,98,86;

effect=0,0.59,0.74,0.84,0.94,0.97;fare=0 1.00 0 0 2.00 2.80

0 1.40 0 0 2.20 3.00

0 1.00 1.20 1.50 3.00 0;

enddata

min=@sum(arcs(i,j):fare(i,j)*production(i,j)*include(i,j));@sum(polution(i):@sum(controls(J):discharge(I)*(1-effect(j))*production(i,j)*include(i,j)))<=@sum(polution(i):coal(i)*discharge(i))*0.2;

@for(polution(i):@sum(controls(j):production(i,j)*include(i,j))=coal(i));

@for(arcs(i,j):include(i,j)=@if(fare(i,j)#eq# 0,0,1));

@for(arcs:@gin(production));

運(yùn)行程序，整理后結(jié)果如表2所示：

表2 最小費(fèi)用及各點(diǎn)源采用不同控制方法的生產(chǎn)量

4 控制方案的分析與評(píng)價(jià)

結(jié)果數(shù)據(jù)表明，在發(fā)電廠1采用斜板沉淀槽和噴霧洗滌器的控制方法每年分別燃煤320 886噸和179 114噸，在發(fā)電廠2采用噴霧洗滌器的控制方法每年燃煤400 000噸，在水泥廠采用多級(jí)除塵器的控制方法每年燃煤260 000噸既可以最小的費(fèi)用1 871 114元/年使水泥廠和兩個(gè)發(fā)電廠總懸浮顆粒物的總排放量不超過17 550 000 kg/a.各項(xiàng)數(shù)據(jù)清晰可靠，均符合題目要求，且操作方便、易行，值得推廣.

5 結(jié)語

近年來，隨著人們對(duì)生存環(huán)境的高度重視，特別是霧霾現(xiàn)象對(duì)人們正常出行和身體健康造成的危害，大氣污染和防治的研究逐步趨于白熱化，國(guó)家和政府也出臺(tái)了一系列相應(yīng)的法律政策[7-9]，但對(duì)大氣污染控制的各項(xiàng)指標(biāo)量化分析的研究卻是該領(lǐng)域的一個(gè)薄弱點(diǎn).控制方法的選擇、污染物的控制效果以及相應(yīng)污染物的削減費(fèi)用是大氣污染防治最重要的指標(biāo)和信息.本文從實(shí)際問題出發(fā)，給出的數(shù)據(jù)真實(shí)可靠，且通過詳細(xì)分析研究，建立了最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，同時(shí)解決了這三方面的問題，并用LINGO軟件求解該優(yōu)化問題，執(zhí)行效率高，速度快，結(jié)果精確. 總之，上述大氣污染物治理模型為國(guó)家和政府制定更加有效、經(jīng)濟(jì)的污染物控制和削減方案提供了科學(xué)的依據(jù)，具有一定的參考價(jià)值和指導(dǎo)意義.

[1] 劉正廣，馬忠玉，劉婷婷.近20年來中國(guó)工業(yè)主要污染物的時(shí)空分布特征分析[J].環(huán)境污染與防治，2010，32(3)：185-188.

[2] 何吉成.30年來中國(guó)民航運(yùn)輸行業(yè)的大氣污染物排放[J].環(huán)境科學(xué),2012,(01):1-7.

[3] 史宇,羅海江,林蘭鈺,等.如何從規(guī)劃層面推進(jìn)城市大氣污染防治——以北京市為例[J].干旱區(qū)資源與環(huán)境,2017,(05):64-69.

[4] http://baike.so.com/doc/3831091-4022940.html

[5] 丁宏.治理霧霾與防治大氣污染[J].資源節(jié)約與環(huán)保,2015,(12):137.

[6] 齊婧辰.霧霾天氣對(duì)人體健康的影響[J].中國(guó)城鄉(xiāng)企業(yè)衛(wèi)生,2017,(03):43-47.

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[9] 陳青祥.我國(guó)大氣污染防治法律制度研究[D].太原:山西財(cái)經(jīng)大學(xué),2015.

[10] 陳華友，等.數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模[M].北京:科學(xué)出版社，2014.

(責(zé)任編輯鄭綏乾)

StudyonOptimalControlofAirPollutionEmissions

XU Qin

(GansuUniversityofChineseWedicine,Dingxi743000,China)

In view of the problems of air pollution seriously affecting human health,enumerating examples,the optimization mathematical model is established by quantitative analysis,the LINGO method can be used to calculate the pollutant reduction of 1 871 114 yuan/year by adopting different control methods,such as inclined plate settling tank,spray scrubber,multi-stage dust collector,etc.,which can be used in different pollution sources.The results show that the optimization algorithm with high efficiency,fast,accurate,and can be the most effective way to control,the lowest cost to the total emissions of air pollutants reduction to the national standards,provides a scientific basis for the control of pollutants and to develop more effective and economic for the relevant departments and cuts,has a certain the reference value and guiding significance.

total suspended particulate matter;reduction degree;control method;allowable emission

O 221.1

A

1000-5846(2017)04-0310-05

2017-04-28

定西師范高等專科學(xué)校一般項(xiàng)目(TD2016YB10)；定西師范高等專科學(xué)校一般項(xiàng)目(TD2016YB09)

徐芹(1980-)，女，甘肅武威，甘肅中醫(yī)藥大學(xué)定西校區(qū)理科教學(xué)部，講師，碩士研究生，從事最優(yōu)化理論及其應(yīng)用研究.