風力機模擬器的阻尼補償策略與實驗驗證

徐洋超, 殷明慧, 陳載宇，李 赟， 劉建坤， 汪成根

(1. 南京理工大學自動化學院，江蘇 南京 210094；2. 國網江蘇省電力公司電力科學研究院，江蘇 南京 211103)

風力機模擬器的阻尼補償策略與實驗驗證

徐洋超1, 殷明慧1, 陳載宇1，李 赟1， 劉建坤2， 汪成根2

(1. 南京理工大學自動化學院，江蘇 南京 210094；2. 國網江蘇省電力公司電力科學研究院，江蘇 南京 211103)

風力機模擬器作為模擬實際風力機的重要工具，可以簡化風電研究的實驗過程、縮短研發周期。由于模擬器的轉動慣量遠小于實際風力機，現有研究主要關注于應用轉動慣量補償算法的模擬器的穩定性問題。文中發現忽略阻尼或阻尼補償不準確會嚴重影響模擬的準確性，導致轉速偏低以至無法準確模擬實際風力機的機械動態過程，并完善了風力機模擬器的傳動鏈模型，分析了風力機模擬器與實際風機傳動鏈的阻尼差異對動態模擬準確性的影響機理，并設計了風力機模擬器的阻尼補償策略?；谧畲蠊β庶c跟蹤控制實驗驗證了阻尼補償策略，結果表明改進后的風力機模擬器能夠更加準確地復現風力機的機械動態過程。

風力機模擬器; 阻尼補償; 機械動態模擬; 轉動慣量補償

0 引言

風力機模擬器(wind turbine simulator，WTS)作為實際風力機(wind turbine，WT)的實驗替代設備，可以在實驗室環境下模擬風力機特性，方便研發機構對風力機控制策略、變流并網策略以及風電系統及部件的開發測試和故障分析等內容進行研究。

針對不同的研究目標和設計模型，目前的WTS主要分為以下三類：第一類WTS主要關注于風力機的電磁部分與并網的變流器部分，著重研究風力機電氣環節與并網接入問題[1]；第二類WTS關注的重點在于故障模擬和狀態監測[2,3]；第三類WTS主要是為了進行風力機伺服控制實驗的設計與驗證，目的是檢驗在不同湍流風速下設計的主控算法是否達到預期效果，如典型的MPPT控制實驗。本文的研究主要關注第三類WTS[4-11]。

WTS的轉動慣量遠遠小于實際的風力機，需要對其轉動慣量進行補償。比例縮放和慣量補償策略可以使WTS通過算法補償的方式以較小的轉動慣量模擬不同類型風電機組的風力機機械動態[4]，由此造成的失穩問題目前已得到較好的解決[12-14，20]，文獻[20]中風力機模擬器已成功模擬了轉動慣量為實際平臺450倍以上的風機。

WTS風力機機械動態模擬的過程中往往忽視阻尼的影響，使得WTS實驗過程中的轉速偏低，無法準確模擬真實風力機的機械動態過程，降低了實驗結果的可信度，影響了風力機控制策略的實驗驗證。

本文改進了WTS傳動鏈的數學模型，分析了阻尼對風力機及其模擬器機械動態的影響機理，發現忽略阻尼或阻尼補償不準確會導致WTS在模擬風力機驅動轉矩時出現誤差，進而影響WTS機械動態模擬的準確性。在此基礎上設計了基于阻尼補償的改進策略，用于提高WTS模擬的準確性。通過最大功率點跟蹤控制實驗驗證了改進后的WTS能更準確地模擬風力機的機械動態過程。

1 風力機模擬器的數學模型

1.1 風力機模擬器的結構

如圖1所示，WTS主要由以下3個部分構成。

(1) 由發電機和“交-直-交”全功率變流器組成的發電并網子系統。該部分具有與實際風電系統一致的電氣結構，用于還原風電的并網過程。

(2) 實時數字模擬系統。實時數字模擬系統具有生成風速、模擬風力機氣動輸出以及實現風力機運行控制等作用，其構建于可編程邏輯控制器(programmable logic controller, PLC)上，用于完成風輪氣動仿真、機械動態模擬以及風力機主控策略等功能。

(3) 由變頻器、電動機和機械飛輪組成的風輪模擬器。變頻器根據實時數字模擬系統計算的轉矩參考值對電動機進行轉矩控制，模擬風輪的驅動轉矩，其中機械飛輪用于補償部分轉動慣量。

風輪獲得的氣動轉矩可表示如下：

Ta=0.5ρπR2v3Cp()/ωt

(1)

=ωtR/v

(2)

式中：ρ為空氣密度；R為風輪半徑；v為風速；ωt為風輪角速度；Cp為風能利用系數，與葉尖速比相關。

圖1 風力機模擬器與實際發電系統的對比Fig.1 Comparison of the WTS and WT

1.2 風力機模擬器數學模型及轉動慣量補償策略

實際風力機的機械動態在忽略阻尼影響的情況下，可以表示為：

(3)

式中：Jt為整個傳動鏈等效到高速側的轉動慣量；ng為齒輪箱變比；ωg和Tg分別為發電機的轉速和電磁轉矩。而WTS忽略阻尼后，其傳動鏈的機械動態可以表示為：

(4)

式中：Ts為WTS模擬風輪的驅動轉矩；Js為WTS整個傳動鏈的轉動慣量；ωs為WTS傳動鏈轉速；Tgs為WTS發電機的電磁轉矩。

采用比例縮放策略將實際風力機進行容量縮放，即將式(3)等號兩邊同時縮小ns倍，得到：

(5)

實際風力機比例縮小后，為使WTS具有相同的機械動態，只要令兩者轉速相同，即ωs=ωg。同時令兩者執行的發電機電磁轉矩具有相同效果，即Tg/ns=Tgs。由式(4)和式(5)可得：

(6)

式(6)表示WTS模擬與實際風輪機械動態時電動機需要輸出的轉矩，等號右邊的第一部分表示容量縮放后實際風力機的氣動轉矩；第二部分表示為模擬大轉動慣量時進行的動態轉矩補償。

WTS的結構如圖2所示，若Ts可以按照式(6)進行轉矩輸出，則WTS理論上具有和WT一致的傳動軸轉速，即相同的機械動態。

圖2 風力機模擬器原理Fig.2 WTSschematic

2 阻尼補償對風力機機械動態模擬的影響分析

通過分析WTS和WT的傳動鏈模型發現：忽略阻尼補償的WTS與實際風機在傳動鏈上存在一個被放大的偏差轉矩。偏差轉矩的存在會改變被模擬風機的穩態及動態運行特性，進而影響風機動態模擬的準確性。

2.1 阻尼補償不準確產生的偏差轉矩

為分析阻尼對WTS模擬的影響，本文完善了WTS和WT的傳動鏈模型。在考慮阻尼影響的情況下，等比例縮放后實際風力機的傳動鏈模型為：

(7)

其中Kt為風力機傳動鏈(等效到高速側)的阻尼系數，而WTS傳動鏈的數學模型為：

(8)

其中Ks為模擬器傳動鏈的阻尼系數，將式(7)、(8)相減后得到：

(9)

式(9)表示WTS模擬風輪時在考慮阻尼補償下電動機需要輸出的轉矩，等號右邊的第三部分即阻尼補償分量?？紤]阻尼的WTS結構如圖3所示。

圖3 考慮阻尼補償的風力機模擬器原理Fig.3 WTS schematic with damping compensation

將式(9)兩邊同時乘以ns，則傳動鏈補償模型可改寫為：

(10)

而忽略阻尼時傳動鏈補償模型為：

(11)

通過對比式(10)和式(11)可以發現，兩者存在一個偏差轉矩：

ΔTn=(Kt-nsKs)ωg

(12)

通常情況下Kt和Ks數值較小，因此在理論分析過程中常被忽略。但如式(12)所示，經比例縮放后WTS本身的阻尼特性被放大了ns倍，因此一旦ns數值較大，便會導致模擬器驅動轉矩的偏差過大，無法準確模擬真實風力機的機械動態。

2.2 偏差轉矩對穩態運行的平衡點位置的影響

風力機在任一恒定風速下均會存在一個平衡點，該平衡點處風力機的氣動轉矩與發電機的電磁轉矩相等。

在分析偏差轉矩對風力機穩態運行平衡點的影響時，考慮到風力機氣動模型比較復雜，本文采取基于(美國)國家可再生能源實驗室(national renewable energy laboratory，NREL)CART3風力機[15]模型的數值仿真分析偏差轉矩對平衡點的影響，MPPT控制算法采用最優轉矩控制，CART3的機型參數以及仿真設置如表1所示，其發電機采用的永磁發電機。

表1 仿真參數以及機型參數Table 1 Simulation parameters and turbine parameters

參數描述參數值槳距角/(°)0恒定風速/(m·s-1)6控制策略最優轉矩法最優轉矩增益/[N·m·(r·min-1)-2]0.002額定功率/kW600額定轉速/(r·min-1)1780切入風速/(m·s-1)4風輪半徑/m20風機轉動慣量/(kg·m2)613301齒輪箱傳動比43.165空氣密度/(kg·m-3)1.225

如圖4所示，Ta，Tg表示CART3風力機在v=6 m/s的恒定風速下，風輪氣動轉矩和發電機電磁轉矩的理論值；Ta1，Ta2，Ta3分別是在ns=1，ns=50，ns=100且未進行阻尼補償時，風力機模擬器模擬的驅動轉矩隨轉速變化的關系。從圖中的仿真結果可以看出當ns=1時，Ta和Ta1基本重合，忽略阻尼對轉速的影響不大，但是隨著ns的逐漸增大，平衡點的偏差會越來越大。

圖4 模擬器在不同ns條件下的穩態運行點Fig.4 Steady operation points of the simulator under different ns

2.3 偏差轉矩對動態運行的轉速影響

在相同的湍流風速條件下對未進行阻尼補償的WTS進行MPPT仿真，結果如圖5所示。

圖5 未進行阻尼補償的WTS發電機轉速Fig.5 Generator speed of WTS without damping compensation

從圖中可以明顯發現：當ns=1時，風力機模擬器的轉速軌跡基本與理論值重合，但隨著ns的逐漸增大，風力機模擬器的轉速軌跡逐漸偏離理論值，當ns=500時轉速軌跡已經明顯低于理論值。

3 考慮溫度與轉速影響的阻尼補償方法

由第2節分析可知，忽略阻尼或者阻尼補償不準確都會影響WTS模擬的準確性。因此有必要通過準確的阻尼補償來提高風力機機械動態模擬的準確性。

3.1 風力機模擬器傳動鏈的阻尼特性

對于實際風力機的傳動鏈阻尼，一般可以通過廠商提供的用戶手冊查詢。而實驗室內構建的WTS無法直接獲知其傳動鏈特性。為進行準確的阻尼補償，首先需要測量風力機模擬器本身的阻尼特性。

通過實驗可以發現：模擬器傳動鏈的阻尼與其轉速和溫度相關，因此在保持溫度(這里的溫度指熱穩定后，軸系表面的溫度)基本不變的情況下，永磁電機側輸出某一恒定轉矩，當轉速保持平衡時，這一施加的恒定轉矩即為該溫度和轉速下WTS的阻尼等效轉矩。采用該方法獲得了如圖6所示的WTS傳動鏈的阻尼特性曲線。

圖6 風力機模擬器傳動鏈阻尼特性Fig.6 Damping characteristics of WTS transmission chain

根據圖中的實驗數據可知，風力機模擬器的阻尼特性具有如下兩個特點：

(1) 溫度相關性。風力機模擬器系統的物理傳動鏈的阻尼特性除了與傳動軸的轉速相關外，還與系統運行時的溫度有關。隨著溫度的上升，風力機模擬器傳動鏈阻尼的等效轉矩逐漸下降。

(2) 非線性。在低轉速區域內，阻尼等效轉矩與轉速的關系更接近對數關系；在轉速較高時，阻尼轉矩與轉速成近似線性關系。同時特性曲線簇在500 r/min和1200 r/min處有比較明顯的躍變。

3.2 風力機模擬器傳動鏈阻尼的非線性擬合

根據準確性要求，WTS的阻尼模型越精確越好。因此，工程中廣泛采用的線性模型(黏性阻尼模型)[16,17]難以準確描述模擬器傳動鏈的復雜阻尼特性。

將實驗條件下電機熱穩定后的軸系表面溫度平均值記作Tlab，并將其在不同轉速下達到轉速平衡時的阻力轉矩曲線作為WTS傳動鏈的實際阻尼模型(如圖7中黑色虛線所示)。在此基礎上，通過對該曲線進行多項式擬合和線性擬合分別得到WTS的非線性阻尼模型和線性阻尼模型。

圖7 WTS阻尼模型Fig.7 Damping model of WTS

3.3 基于阻尼補償的風力機機械動態模擬方法

根據風力機模擬器的阻尼特性分析可知：

(1) WTS在進行慣量補償時不能忽略阻尼的影響(尤其是在采用比例縮放策略時)；

(2) WTS實際的阻尼特性無法用簡單的線性模型描述，需要重新建模。

如圖8所示，根據式(9)對WTS進行考慮阻尼補償的風力機機械動態模擬，其中WTS傳動鏈的阻尼模型采用3.2節中提到的非線性擬合。

圖8 考慮阻尼的傳動鏈轉動慣量補償的數學模型Fig.8 Mathematical model of transmission chain inertia compensation considering damping

4 實驗分析和驗證

以NREL開發的風機仿真軟件FAST[18]作為基準，以平均風能利用率作為評價指標，通過MPPT控制實驗，驗證應用阻尼補償后WTS對風機機械動態模擬的改進效果。實驗平臺的硬件實物如圖9所示，實驗平臺的主要參數如表2所示。發電并網系統將永磁同步發電機(permanent magnet synchronous generator, PMSG)作為實際風電機組中的發電機；實時數字模擬系統通過PLC對調速器、變頻器等設備進行控制，完成機械動態模擬等功能；感應電動機(induction motor, IM)配合機械飛輪模擬風輪提供的氣動轉矩。

圖9 WTS實驗平臺Fig.9 WTS experimental platform

參數描述參數值IM額定功率/kW18.5IM額定轉速/(r·min-1)1500PMSG額定功率/kW15PMSG額定轉速/(r·min-1)1500模擬器系統轉動慣量/(kg·m2)0.72PLC指令控制周期/ms40編碼器脈沖/(個·r-1)1024

4.1 基于阻尼補償的改進方法的性能驗證

在縮放因子ns=50條件下進行實驗，將實驗環境下軸系表面溫度的平均值控制在Tlab左右，利用上節中建立的非線性阻尼模型和線性阻尼模型進行阻尼補償。將兩種模型下風力機模擬器模擬CART3的實驗結果與FAST的仿真結果進行對比(FAST是一款通過德國勞埃德船級社認證的開源風電機組綜合仿真軟件)。采用線性補償和非線性補償的WTS轉速軌跡如圖10和圖11所示。

圖10 線性補償與FAST仿真對比Fig.10 Comparison of linear compensation and FAST simulation

圖11 非線性補償與FAST仿真對比Fig.11 Comparison of nonlinear compensation and FAST simulation

對同一段風速下采用線性補償和非線性補償的WTS的平均風能利用率進行比較。平均風能利用率定義[19]如式(13)所示。

(13)

式中：tini和tfni分別是實驗開始時刻和結束時刻；Pcap=0.5ρπR2Cpv3；Pwy=0.5ρπR2v3。實驗結果如表3所示。

表3 阻尼補償的WTS實驗效率指標Table 3 Experimental efficiency index of WTS damping compensation

從實驗結果中可知：采用阻尼補償后WTS實驗結果的轉速和效率與FAST仿真結果基本一致；通過效率指標可以看出，采用非線性阻尼補償的實驗結果更加接近FAST的仿真結果。

4.2基于阻尼補償的風力機模擬器MPPT控制實驗的效果驗證

為了驗證基于阻尼補償的風力機模擬器改進轉矩補償策略，本文在原有的轉動慣量補償策略中增加基于非線性阻尼模型的阻尼補償回路。

使用模擬器對CART3風力機進行模擬，實現基于最優轉矩法的MPPT控制實驗。實驗得到的風輪轉速、實時葉尖速比以及實時風能利用系數如圖12所示。

圖12 最優轉矩控制實驗結果Fig.12 Optimal torque control experiment results

按照每隔20 min作為一個周期，將整個實驗過程分成9個周期，每個周期的平均風能利用率Pfavg如圖13所示。

圖13 WTS實驗與FAST仿真的Pfavg對比Fig.13 Pfavg comparison of WTS experiment and FAST simulation

從圖13中可知：采用改進策略的WTS每個周期的平均風能利用率Pfavg的變化趨勢與FAST仿真相一致，同時每個周期的平均風能利用率Pfavg在數值上與FAST仿真的誤差均控制在2%以內。由此可說明采用改進的轉矩補償策略可以提高WTS風力機機械動態模擬的準確性。

5 結語

本文分析了傳動鏈阻尼對WTS準確性的影響機理，并指出阻尼補償的必要性，在此基礎上設計了基于阻尼補償的風力機模擬器改進轉矩補償策略。最后使用基于改進策略的風力機模擬器進行MPPT實驗，實驗結果表明WTS不僅能夠實現用于實際風力機的MPPT控制方法，并且基于阻尼補償的轉矩補償策略能有效提高WTS機械動態模擬的準確性。

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徐洋超

徐洋超(1991—)，男，浙江紹興人，碩士研究生，從事智能電網及風力發電技術研究(E-mail：xuyangchao_njust@163.com)；

殷明慧(1978—)，男，江蘇南京人， 博士，從事風電轉換系統、電力系統經濟運行及電力系統暫態穩定研究(E-mail：ymhui@vip.163.com)；

陳載宇(1989—)，男，天津人，博士研究生，從事風力發電系統主控策略研究；

李 赟(1992—)，男，江蘇泰州人，碩士研究生，從事智能電網及風力發電技術研究；

劉建坤(1980—)，男，山東濰坊人，高級工程師，從事電力系統仿真分析、電力系統規劃和運行以及柔性交直流輸電等研究工作；

汪成根(1981—)，男，安徽安慶人，工程師，從事電力系統安全穩定分析等研究工作。

(編輯陳 娜)

DampingCompensationStrategyofWindTurbineSimulatorandExperimentalVerification

XU Yangchao1, YIN Minghui1,CHEN Zaiyu1, LI Yun1, LIU Jiankun2，WANG Chenggen2

(1. School of Automation, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China;2. State Grid Jiangsu Electric Power Research Institute, Nanjing 211103, China)

As an important tool to emulate real wind turbine, wind turbine simulator (WTS) can simplify the experimental process and shorten the development cycle for wind power research. Because the inertia of WTS is much smaller than that of the actual wind turbine, current researches are mainly concerned with the stability of the simulated wind turbine. However, the accuracy of the WTS will be significantly affected if the damping issue was not properly handled, which will result in low speed or even affect the efficiency of WTS. In this paper, the drive train model of WTS is improved and the impact of damping on the accuracy of WTS is analyzed. The improved simulation strategy based on damping compensation is designed and implemented on the WTS experimental platform. Experiments on the maximum power point tracking control of the wind turbine validate that the improved WTS can simulate the mechanical dynamics of the wind turbine with higher accuracy.

wind turbine simulator; damping compensation; mechanical dynamic simulation; inertia compensation

TM614

A

2096-3203(2017)06-0046-07

2017-07-06；

2017-08-22

國家自然科學基金資助項目(61673213, 6177-3214)；江蘇省產學研前瞻性聯合研究項目(BY201600413)；江蘇省電力公司科技項目(J2017046)；中央高?；究蒲袠I務費專項資金資助項目(30915011104)