高三一輪復(fù)習(xí)自測題(必修1、2,選修3-5)

■山東省沂源縣第一中學(xué) 楊成柱

高三一輪復(fù)習(xí)自測題(必修1、2,選修3-5)

■山東省沂源縣第一中學(xué) 楊成柱

A卷

一、選擇題(第1～8題為單項(xiàng)選擇題,第9～12題為多項(xiàng)選擇題)

1.汽車以20m/s的速度在平直公路上行駛,急剎車時的加速度大小為5m/s2,則自駕駛員急踩剎車開始計時,2s與5s內(nèi)汽車的位移大小之比為( )。

A.5∶4 B.4∶5 C.3∶4 D.4∶3

2.甲、乙兩輛汽車沿同一平直路面行駛,其v-t圖像如圖1所示,下列對汽車運(yùn)動狀況的描述正確的是( )。

A.在第10s末,乙車改變運(yùn)動方向

B.在第10s末,甲、乙兩車相距150m

C.在第20s末,甲、乙兩車相遇

D.若開始時乙車在前,則兩車可能相遇兩次

圖1

3.甲、乙兩人用aO和bO輕繩通過裝在P樓和Q樓樓頂?shù)亩ɑ?將質(zhì)量為m的物塊由O點(diǎn)沿Oa方向直線緩慢向上提升,如圖2所示。則在物塊由O點(diǎn)緩慢上升的過程中,以下判斷正確的是( )。

A.aO繩和bO繩中的彈力都逐漸減小

B.aO繩和bO繩中的彈力都逐漸增大

C.aO繩中的彈力一直在增大,bO繩中的彈力先減小后增大

D.aO繩中的彈力先減小后增大,bO繩中的彈力一直在增大

圖2

4.如圖3所示,質(zhì)量為M的小船在靜止水面上以速率v0向右勻速行駛,一質(zhì)量為m的救生員站在船尾,相對小船靜止。若救生員以相對水面速率v水平向左躍入水中,則在救生員離開小船后,小船的速率為( )。

圖3

5.如圖4所示,A、B兩小球位于同一豎直線上,離地高度分別為2h和h,將兩小球水平拋出后,兩小球落地時的水平位移之比為1∶2,則下列說法正確的是( )。

圖4

A.兩小球的初速度之比為1∶4

B.兩小球的初速度之比為1∶2

6.甲、乙兩小球的質(zhì)量分別為m1、m2,從同一地點(diǎn)(足夠高)同時由靜止下落。兩小球在下落過程中所受空氣阻力大小f僅與小球的速率v成正比,與小球的質(zhì)量無關(guān),即f=kv(k為正的常量)。兩小球的v-t圖像如圖5所示。落地前,經(jīng)時間t0兩小球的速度都已達(dá)到各自的穩(wěn)定值v1、v2。則下列判斷正確的是( )。

圖5

A.剛開始下落瞬間,甲球的加速度較大

C.甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量

D.t0時間內(nèi)兩小球下落的高度相等

7.計劃于2017年發(fā)射的“嫦娥五號”將以“跳躍式返回技術(shù)”返回地面。“跳躍式返回技術(shù)”是指航天器在關(guān)閉發(fā)動機(jī)后進(jìn)入大氣層,依靠大氣升力沖出大氣層,待降低速度后再次進(jìn)入大氣層。如圖6所示,虛線為大氣層的邊界。已知地球半徑為R,地心到d點(diǎn)的距離為r,地球表面的重力加速度為g。下列說法正確的是( )。

圖6

A.“嫦娥五號”在b點(diǎn)處于完全失重狀態(tài)

B.“嫦娥五號”在d點(diǎn)的加速度小于

C.“嫦娥五號”在a點(diǎn)的速率大于在c點(diǎn)的速率

D.“嫦娥五號”在c點(diǎn)的速率大于在e點(diǎn)的速率

8.如圖7所示,從一根空心光滑豎直鋼管A的上端邊緣,沿直徑方向向管內(nèi)平拋一鋼球,鋼球與管壁經(jīng)幾次碰撞后落地(設(shè)碰撞時無能量損失,作用時間可以忽略不計)。若換一根等高但內(nèi)徑較大的鋼管B,用同樣的方法再拋入此鋼球。則( )。

圖7

A.鋼球在A管中的運(yùn)動時間較長

B.鋼球在B管中的運(yùn)動時間較長

C.鋼球在兩管中的運(yùn)動時間相等

D.條件不足,無法判斷鋼球在兩管中的運(yùn)動時間長短

9.如圖8所示,固定的傾斜光滑桿AB上套有一個質(zhì)量為m的圓環(huán),圓環(huán)與處于水平位置的輕彈簧相連,輕彈簧的另一端固定在墻上的O點(diǎn),且處于原長狀態(tài)?，F(xiàn)讓圓環(huán)從A點(diǎn)由靜止開始下滑,滑到O點(diǎn)正下方B點(diǎn)時的速度為零,則在圓環(huán)下滑的過程中,( )。

圖8

A.圓環(huán)的機(jī)械能守恒

B.輕彈簧的彈性勢能先增大再減小,再增大

C.輕彈簧再次恢復(fù)到原長時圓環(huán)的速度最大

D.與圓環(huán)在A點(diǎn)的加速度相同的位置還有兩處

10.測速儀安裝有超聲波發(fā)射和接收裝置,如圖9所示,B為測速儀,A為汽車,兩者間的距離為335m。某時刻測速儀B發(fā)出超聲波,同時汽車A由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動。當(dāng)測速儀B接收到反射回來的超聲波信號時,兩者間的距離為355m。已知聲速為340m/s,則下列說法正確的是( )。

圖9

A.經(jīng)過2s,測速儀B接收到返回的超聲波

B.超聲波追上汽車A時,汽車A前進(jìn)了10m

C.汽車A加速度的大小為10m/s2

D.汽車A加速度的大小為5m/s2

11.在廣場上游玩時,一小孩將一充有氫氣的氣球用細(xì)繩系在一個小石塊上,并將小石塊放置在水平地面上,如圖10所示。設(shè)空氣密度保持不變,則下列說法正確的是( )。

圖10

A.若風(fēng)速逐漸增大,則氣球會連同石塊一起離開地面

B.無論風(fēng)速多大,氣球連同石塊都不會離開地面

C.若風(fēng)速逐漸增大,則石塊在滑動前受到地面施加的摩擦力逐漸增大

D.若風(fēng)速逐漸增大,則石塊在滑動后受到地面施加的摩擦力逐漸增大

12.如圖11所示,在傾角θ=30°的斜面上,某人用平行于斜面的力把原來靜止于斜面上的質(zhì)量為2kg的物體沿斜面向下推了2m的距離,并使物體獲得1m/s的速度。已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為取g=10m/s2,則在這個過程中( )。

圖11

A.人對物體做功21J

B.合外力對物體做功1J

C.物體克服摩擦力做功21J

D.物體的重力勢能減少20J

二、實(shí)驗(yàn)題

13.某同學(xué)探究一條橡皮筋的彈力和伸長量之間的關(guān)系,實(shí)驗(yàn)時使用了一條拉伸一定長度后粗細(xì)會明顯變化的橡皮筋。利用彈簧秤測出橡皮筋彈力的大小,利用刻度尺測出橡皮筋的長度。

(1)某次測橡皮筋的彈力時,彈簧秤的示數(shù)如圖12所示,其讀數(shù)為____N。

圖12

(2)該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得的橡皮筋的彈力F與橡皮筋伸長量Δx的數(shù)據(jù)作出F-Δx圖像,如圖13所示。從圖上可以看出,在彈力較小時,橡皮筋的彈力與伸長量的關(guān)系遵循胡克定律,這時橡皮筋的勁度系數(shù)為N/m。

圖13

(3)由F-Δx圖像可以看出,當(dāng)彈簧秤的拉力較大時,橡皮筋的彈力與伸長量的比值發(fā)生了明顯的變化,這時彈簧秤的拉力越大,橡皮筋越____(選填“容易”或“不容易”)發(fā)生形變。

14.如圖14所示為“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。沙和沙桶的總質(zhì)量為m,小車和砝碼的總質(zhì)量為M。實(shí)驗(yàn)中將沙和沙桶總重力的大小作為細(xì)線對小車的拉力。

(1)實(shí)驗(yàn)中,為了使細(xì)線對小車的拉力等于小車所受的合外力,先調(diào)節(jié)長木板一端滑輪的高度,使細(xì)線與長木板平行。接下來還需要進(jìn)行的一項(xiàng)操作是____。

圖14

A.將長木板水平放置,讓小車連著已經(jīng)穿過打點(diǎn)計時器的紙帶,給打點(diǎn)計時器通電,調(diào)節(jié)沙和沙桶總質(zhì)量m的大小,使小車在沙和沙桶的牽引下運(yùn)動,從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動

B.將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨?讓小車連著已經(jīng)穿過打點(diǎn)計時器的紙帶,撤去沙和沙桶,給打點(diǎn)計時器通電,輕推小車,從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動

C.將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨?撤去紙帶,以及沙和沙桶,輕推小車,觀察判斷小車是否做勻速運(yùn)動

(2)在實(shí)驗(yàn)中要進(jìn)行質(zhì)量m和M的選取,以下最合理的一組是____。

A.M=200g,m=10g、15g、20g、25g、30g、40g

B.M=200g,m=20g、40g、60g、80g、100g、120g

C.M=400g,m=10g、15g、20g、25g、30g、40g

D.M=400g,m=20g、40g、60g、80g、100g、120g

(3)如圖15所示是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶,A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計數(shù)點(diǎn),相鄰兩計數(shù)點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)未畫出。量出相鄰的兩計數(shù)點(diǎn)間的距離分別為xAB=4.22cm、xBC=4.65cm、xCD=5.08cm、xDE=5.49cm、xEF=5.91cm、xFG=6.34cm。已知打點(diǎn)計時器的工作頻率為50Hz,則小車的加速度a=____m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

圖15

三、計算題

15.如圖16所示,將完全相同的兩個小球A、B,用長l=0.8m的細(xì)繩懸于以v=4m/s向右勻速運(yùn)動的小車頂部,兩小球與小車前后壁剛好接觸。由于某種原因,小車突然停止運(yùn)動,取g=10m/s2,求此時兩小球受到的細(xì)線拉力之比。

圖16

16.有一個冰上推木箱的游戲節(jié)目,規(guī)則是:選手們從起點(diǎn)開始用力推木箱一段時間后,放手讓木箱向前滑動。若木箱最后停在冰面上有效區(qū)域內(nèi),視為成功;若木箱最后未停在冰面上有效區(qū)域內(nèi),視為失敗。其簡化模型如圖17所示,AC是長度L1=7m的水平冰面,選手們可將木箱放在A點(diǎn),從A點(diǎn)開始用一恒定不變的水平推力推木箱,BC為有效區(qū)域。已知BC的長度L2=1m,木箱的質(zhì)量m=50kg,木箱與冰面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1。某選手作用在木箱上的水平推力F=200N,木箱沿AC做直線運(yùn)動。如果木箱可視為質(zhì)點(diǎn),g取10m/s2,那么該選手要想獲得成功,試求:

(1)推力作用在木箱上時,木箱的加速度大小。

(2)推力作用在木箱上的時間需要滿足的條件。

圖17

17.一種叫“控子”的游戲的簡化模型如圖18所示:小滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放,游戲者通過控制BC段上的可控區(qū)域的長度,讓小滑塊到達(dá)C點(diǎn)時的速度剛好為零,小滑塊自由落入洞D中即為成功。已知軌道AB、BC可視為斜面,軌道AB的長度x1=25cm,軌道BC的長度x2=1m,CD段的高度h=20cm,小滑塊在軌道AB上加速下滑時的加速度大小a1=2m/s2,在軌道BC上的非可控區(qū)域加速下滑時的加速度大小a2=1m/s2,在軌道BC上的可控區(qū)域減速下滑時的加速度大小a3=3m/s2,小滑塊在B點(diǎn)、可控點(diǎn)前后的速度大小不變,取g=10m/s2,求游戲成功時:

圖18

(1)可控區(qū)域的長度l。

(2)小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動到洞D所經(jīng)歷的時間t。

18.如圖19所示為某農(nóng)莊灌溉工程的示意圖,地面與水面間的距離為H。用水泵從水池中抽水(在抽水過程中H保持不變),龍頭離地面的高度為h,水管的橫截面積為S,水的密度為ρ,重力加速度為g,不計空氣阻力。水從管口以不變的速度源源不斷地沿水平方向噴出,水落地的位置到管口的水平距離為10h。設(shè)管口橫截面上各處水的速度都相同。求:

圖19

(1)每秒內(nèi)從管口流出的水的質(zhì)量m0。

(2)水泵輸出的功率P(額外功的損失忽略不計)。

B卷

一、選擇題(第1～8題為單項(xiàng)選擇題,第9～12題為多項(xiàng)選擇題)

1.一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動時,速度變化Δv時發(fā)生位移x1,緊接著速度變化同樣的Δv時發(fā)生位移x2,則該質(zhì)點(diǎn)的加速度為( )。

2.大小相等的力F按如圖1所示的四種方式作用在相同的物體上,使物體能沿不同粗糙程度的水平面勻速運(yùn)動,則物體與水平面間的摩擦力最大的是( )。

圖1

3.為了使雨滴能夠盡快地淌離房頂,要設(shè)計好房頂?shù)钠露?。如果雨滴沿房頂下淌時做無初速度無摩擦的運(yùn)動,那么如圖2所示的四種情況中符合要求的是( )。

圖2

4.將某均勻的長方體鋸成如圖3所示的A、B兩塊后,在水平桌面上并排放在一起,現(xiàn)用水平力F垂直于B的左側(cè)面推B,使由A、B兩塊組成的整體仍保持長方體形狀沿力F的方向勻速運(yùn)動,則( )。

圖3

A.A在水平方向上受三個力的作用,且合力為零

B.A在水平方向上受兩個力的作用,且合力為零

C.B對A的作用力方向與力F的方向相反

D.B對A的彈力等于桌面對A的滑動摩擦力

5.將兩個質(zhì)量均為m的小球a、b用細(xì)線相連后,再用細(xì)線懸掛于O點(diǎn),如圖4所示。用力F拉小球b,使兩個小球都處于靜止?fàn)顟B(tài),且細(xì)線Oa

與豎直方向間的夾角保持θ=30°不變,則力F的最小值為( )。

圖4

6.放在固定粗糙斜面上的滑塊A以加速度a1沿斜面勻加速下滑,如圖5甲所示。在滑塊A上放一物體B,物體B始終與A保持相對靜止,以加速度a2沿斜面勻加速下滑,如圖5乙所示。在滑塊A上施加一豎直向下的恒力F,滑塊A以加速度a3沿斜面勻加速下滑,如圖5丙所示。則( )。

圖5

A.a1=a2=a3B.a1=a2＜a3

C.a1＜a2=a3D.a1＜a2＜a3

7.在光滑的水平面上有a、b兩小球,其質(zhì)量分別為ma、mb,兩小球在t0時刻發(fā)生正碰,并且在碰撞過程中無機(jī)械能損失。兩小球在碰撞前后的速度—時間圖像如圖6所示,下列關(guān)系正確的是( )。

圖6

A.ma＞mbB.ma＜mb

C.ma=mbD.無法判斷

8.A、B兩物體的質(zhì)量之比mA∶mB=2∶1,它們以相同的初速度v0在水平面上做勻減速直線運(yùn)動,直到停止,其速度—時間圖像如圖7所示。那么,A、B兩物體所受摩擦力之比fA∶fB與A、B兩物體克服摩擦阻力做功之比WA∶WB分別為( )。

A.2∶1,4∶1 B.4∶1,2∶1

C.1∶4,1∶2 D.1∶2,1∶4

9.我國有一種叫“押加”的傳統(tǒng)民族體育項(xiàng)目,如圖8所示,我們可以發(fā)現(xiàn)這項(xiàng)運(yùn)動實(shí)際上相當(dāng)于兩個人拔河。如果甲、乙兩人在“押加”比賽中,甲獲勝,則下列說法正確的是( )。

圖8

A.甲對乙的拉力大于乙對甲的拉力,所以甲獲勝

B.當(dāng)甲把乙勻速拉過去時,甲對乙的拉力等于乙對甲的拉力

C.當(dāng)甲把乙加速拉過去時,甲對乙的拉力大于乙對甲的拉力

D.甲對乙的拉力始終等于乙對甲的拉力,只是地面對甲的摩擦力大于地面對乙的摩擦力,所以甲獲勝

10.如圖9所示,將一小球從豎直磚墻某位置由靜止釋放,用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光,得到了圖中1、2、3、4、5所示的小球在運(yùn)動過程中每次曝光的位置。已知連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為T,每塊磚的厚度為d。根據(jù)圖中信息,下列判斷正確的是( )。

圖9

A.位置“1”是小球釋放的初始位置

B.小球做勻加速直線運(yùn)動

11.航天飛機(jī)在完成對“哈勃”空間望遠(yuǎn)鏡的維修任務(wù)后,在A點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ,B點(diǎn)在軌道Ⅱ上,如圖10所示。下列關(guān)于航天飛機(jī)運(yùn)動的說法正確的有( )。

圖10

A.在軌道Ⅱ上經(jīng)過A點(diǎn)時的速度小于經(jīng)過B點(diǎn)時的速度

B.在軌道Ⅱ上經(jīng)過A點(diǎn)時的動能小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A點(diǎn)時的動能

C.在軌道Ⅱ上運(yùn)動的周期小于在軌道Ⅰ上運(yùn)動的周期

D.在軌道Ⅱ上經(jīng)過A點(diǎn)時的加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過A點(diǎn)時的加速度

12.在離水平地面h高處,將一質(zhì)量為m的小球水平拋出,小球在空中運(yùn)動的過程中所受空氣阻力大小恒為f,小球落地時距拋出點(diǎn)的水平距離為x,速率為v。則在小球運(yùn)動的過程中( )。

A.重力做功為mgh

C.落地時,重力的瞬時功率為mgv

D.重力勢能和機(jī)械能都逐漸減少

二、實(shí)驗(yàn)題

13.小白用如圖11所示的裝置驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”。

圖11

(1)請完成下列實(shí)驗(yàn)操作內(nèi)容:

a.在木板上記下懸掛兩個鉤碼時彈簧末端的位置O。

b.卸下鉤碼,然后將兩繩套系在彈簧下端,用兩彈簧測力計將彈簧末端拉到同一位置O,記錄兩繩套AO、BO的方向及兩彈簧測力計相應(yīng)的讀數(shù)。圖中彈簧測力計B的讀數(shù)為____N。

c.小白在坐標(biāo)紙上畫出兩彈簧測力計拉力FA、FB的大小和方向如圖12所示,請你用作圖工具在圖中坐標(biāo)紙上作出FA、FB的合力F'。

圖12

d.已知鉤碼的重力,可得彈簧所受的拉力F如圖12所示。

e.最后觀察比較F和F',得出結(jié)論。

(2)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是。

A.理想實(shí)驗(yàn)法

B.控制變量法

C.等效替代法

D.建立物理模型法

圖13

14.某同學(xué)用如圖13所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時,所用交流電源的頻率為50Hz,得到如圖14所示的紙帶。選取紙帶上打出的連續(xù)五個點(diǎn)A、B、C、D、E,測出A點(diǎn)距起點(diǎn)O的距離s0=19.00cm,A、C兩點(diǎn)間的距離s1=8.36cm,C、E兩點(diǎn)間的距離s2=9.88cm,g取9.8m/s2,測得重物的質(zhì)量m=1kg。

圖14

(1)下列做法正確的有____。

A.圖13中的兩個限位孔必須在同一豎直線上

B.實(shí)驗(yàn)前,手應(yīng)提住紙帶的上端,使紙帶豎直

C.實(shí)驗(yàn)時,應(yīng)先放開紙帶,再接通打點(diǎn)計時器的電源

D.進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時,應(yīng)選擇紙帶上距離較近的兩點(diǎn)作為初、末位置

(2)若選取O、C兩點(diǎn)為初、末位置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,則重物減少的重力勢能是

J,打點(diǎn)計時器打下C點(diǎn)時重物的速度大小是____m/s。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

(3)根據(jù)紙帶上的信息算出打下各點(diǎn)時重物的速度v,量出下落距離s,則以為縱坐標(biāo)、以s為橫坐標(biāo)畫出的圖像應(yīng)是。

圖15

(4)重物減少的重力勢能總是略大于重物增加的動能,產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是____。(寫出一條即可)

三、計算題

15.如圖16所示,水平傳送帶兩端間的距離x=8m,工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.6,工件滑上傳送帶A端時的速度vA=10m/s,設(shè)工件到達(dá)B端時的速度為vB。(取g=10m/s2)

(1)若傳送帶靜止不動,求vB。

圖16

(2)如果傳送帶順時針轉(zhuǎn)動,那么工件還能到達(dá)B端嗎?若不能,說明理由;若能,求出工件到達(dá)B端時的速度vB。

(3)若傳送帶以速度v=13m/s逆時針勻速轉(zhuǎn)動,求工件到達(dá)B端時的速度,以及工件由A端運(yùn)動到B端所用的時間t。

16.如圖17所示,傳送帶與水平面所成夾角θ=37°,一個質(zhì)量m=0.5kg的物塊輕放在傳送帶上端,傳送帶以v0=10m/s的速度向下運(yùn)動,物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ1=0.5,已知傳送帶的長度L=16m。假定物塊在B點(diǎn)時速度大小不變,物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.1,C、B兩點(diǎn)間的距離x=2m,取g=10m/s2。求:

圖17

(1)物塊從傳送帶的最上端運(yùn)動至最下端經(jīng)歷的時間t。

(2)物塊運(yùn)動至C點(diǎn)時的速度。

17.如圖18所示,質(zhì)量M=3kg的長木板放在光滑的水平面上,木板在水平拉力F=11N作用下由靜止開始向右運(yùn)動。當(dāng)木板的速度達(dá)到1m/s時,將質(zhì)量m=4kg的物塊輕輕放到木板的右端。已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,取g=10m/s2,物塊可視為質(zhì)點(diǎn)。求:

圖18

(1)物塊剛放置在木板上時,物塊和木板的加速度分別為多大?

(2)木板至少多長物塊才能與木板最終保持相對靜止?

(3)物塊與木板相對靜止后,物塊受到的摩擦力為多大?

18.質(zhì)量為M的圓環(huán)用細(xì)線懸掛著,將兩個質(zhì)量均為m的有孔小珠套在此圓環(huán)上且可以在圓環(huán)上無摩擦滑動,如圖19所示?，F(xiàn)同時將兩個小珠從圓環(huán)的頂部釋放,使其沿相反方向自由滑下,兩小珠在圓環(huán)水平直徑上方運(yùn)動的階段內(nèi),求:

(1)在圓環(huán)未動的條件下,細(xì)線中的張力T隨cosθ(θ為小珠和圓環(huán)圓心連線與豎直方向間的夾角)變化的函數(shù)關(guān)系,并求出張力T的極小值及相應(yīng)的cosθ值。

圖19

19.如圖20所示,質(zhì)量為3kg的小球A和質(zhì)量為5kg的小球B通過一壓縮彈簧鎖定在一起,靜止于光滑平臺上。解除鎖定,兩小球在彈力作用下分離,此后小球A向左運(yùn)動恰好通過半徑R=0.5m的光滑半圓形軌道的最高點(diǎn),小球B從平臺上以速度vB=3m/s水平拋出,恰好落在臨近平臺的一傾角為α的光滑斜面頂端,并剛好沿光滑斜面下滑。已知斜面頂端與平臺間的高度差h=0.8m,取g=10m/s2,求:

(1)A、B兩小球剛分離時,小球A的速度大小。

(2)彈簧鎖定時的彈性勢能。

(3)斜面的傾角α。小a。

圖20

(2)設(shè)物塊A沿斜面上升通過Q點(diǎn)時的速度最大,求Q點(diǎn)到物塊A開始運(yùn)動位置的距離x0及最大速度vmax。

(3)把物塊B的質(zhì)量變?yōu)閚m(n＞0.5),某同學(xué)認(rèn)為,只要n足夠大,就可以使物塊A沿斜面上滑到(2)中所述Q點(diǎn)時的速度增大到2vmax。你認(rèn)為這種說法正確嗎?如果正確,請說明理由;如果不正確,請求出物塊A沿斜面上升到Q點(diǎn)時的速度的范圍。

21.一個靜止的232092U原子核 (原子質(zhì)量為232.0372u)放出一個α粒子(原子質(zhì)量為4.0026u)后衰變成釷核 (原子質(zhì)量為228.0287u)。已知原子質(zhì)量單位1u=1.67×10-27kg,1u相當(dāng)于931MeV。

(1)寫出核衰變反應(yīng)方程。

(2)算出該核衰變反應(yīng)中釋放出的核能。

(3)假設(shè)該核衰變反應(yīng)中釋放出的核能全部轉(zhuǎn)化為釷核和α粒子的動能,則釷核獲得的動能有多大?

圖22

22.如圖22所示,在平直軌道上的P點(diǎn)靜止放置一個質(zhì)量為2m的物體A,P點(diǎn)左側(cè)粗糙,右側(cè)光滑。現(xiàn)有一顆質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射入物體A并和物體A一起滑上光滑平面,與前方靜止物體B發(fā)生彈性正碰后返回,最后在粗糙平面上滑行距離d后停下。已知物體A與粗糙平面間的動摩擦因數(shù)μ=

20.如圖21所示,P是傾角θ=30°的光滑固定斜面。勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在斜面底端的固定擋板C上,另一端與質(zhì)量為m的物塊A相連接。細(xì)繩的一端系在物塊A上,細(xì)繩跨過不計質(zhì)量和摩擦的定滑輪,另一端有一個不計質(zhì)量的小掛鉤。小掛鉤不掛任何物體時,物塊A處于靜止?fàn)顟B(tài),細(xì)繩與斜面平行。在小掛鉤上輕輕掛上一個質(zhì)量也為m的物塊B后,物塊A沿斜面向上運(yùn)動。斜面足夠長,運(yùn)動過程中物塊B始終未接觸地面。

(1)求物塊A剛開始運(yùn)動時的加速度大

圖21

(1)在子彈與物體A碰撞的過程中,損失的機(jī)械能。

(2)物體B的質(zhì)量。

(責(zé)任編輯 張 巧)

編后話:強(qiáng)化對核心考點(diǎn)的演練、注重對經(jīng)典題型的歸納,是學(xué)好物理的秘訣,為此本刊編輯部特開設(shè)此欄目,希望同學(xué)們能認(rèn)真對待。從本期開始,把這些試卷都做好并保存起來,對以后的復(fù)習(xí)必將大有裨益。