基于有限元模型深海潛航器觀察窗受力分析

喻步賢，劉 俊,2

(1. 江蘇淮安信息職業技術學院，江蘇 淮安 223003；2. 南京理工大學，江蘇 南京 223005)

基于有限元模型深海潛航器觀察窗受力分析

喻步賢1，劉 俊1,2

(1. 江蘇淮安信息職業技術學院，江蘇 淮安 223003；2. 南京理工大學，江蘇 南京 223005)

大深度載人潛航器觀察窗作為駕駛員觀察周圍環境的窗口，其受力情況復雜，直接影響整機的安全性，針對其受力情況進行分析。在傳統理論分析方法的基礎上，提出適用于錐臺形觀察窗位移、應力分析的方法，建立相應的位移和應力的理論分析模型，對2種邊界條件下的位移和應力進行分析；利用有限元分析軟件，對比理論計算和有限元分析結果，分析無網格和有網格2種方法的差異與優劣；建立觀察窗位移試驗臺，對主、側觀察窗的軸向位移開展試驗研究，并對試驗結果進行分析擬合，最后將試驗擬合結果與理論計算和有限元分析結果進行對比。對觀察窗的Fatigue Life進行分析，分析的疲勞壽命結果代入Miner理論公式中，計算大觀察窗和小觀察窗的疲勞損傷情況。結果表明：理論計算結果可以較好地反應觀察窗上的位移分布，有限元分析結果偏大；主觀察窗的使用壽命為26 432 Circle，側觀察窗的使用壽命為21 359 Circle。

深海潛航器；觀察窗；有限元法；模型；試驗

0 引 言

海洋技術研究尤其是深海技術在近二三十年發展迅速，深海載人潛水器技術就是其中一個重要部分，它是目前深海技術發展的前沿。載人潛水器涉及多學科、多領域的復雜系統，包括載體結構、動力與配電、水下推進、壓載與縱傾調節、觀察導航及控制、聲學、液壓與作業、應急與潛浮拋載、生命支持等系統[1]。其結構系統作為整個潛水器的骨架和設備安裝基座，它的安全可靠性是整個載人潛水器安全可靠的基礎，載人球殼和觀察窗的可靠是結構系統的重中之重，是保護潛航員的最后一道屏障。潛航器在進行海試的過程中由于長時間受海水循環壓力作用會發生疲勞和裂紋擴展，然而，對于潛航器觀察窗的疲勞及裂紋擴展的研究相對較少。但是，這種客觀存在的安全隱患已不容忽視。

國內外學者對潛航器觀察窗進行了一定研究，取得了一定成果：文獻[2]研究7 000 m潛水器觀察窗的窗座結構優化設計與觀察窗的塑性變形分析，利用ABAQUS軟件計算窗座圍欄與球殼連接過渡處的參數對于觀察窗極限強度的影響；文獻[3]運用數值計算和軟件模擬，對大深度潛水器耐壓球殼的結構性能影響研究和極限強度及穩定性分析；文獻[4]結合模型試驗和數值計算對大深度的球形耐壓結構靜態力學性能進行研究；文獻[5]認為由于觀察窗設計是屬于有限壽命設計，但通過升降法、對比法等疲勞分析壽命預測方法需要比較多的試件，但是對于該尺寸以及深海高壓的實驗環境，又不可能提供滿足試驗方法的條件。

針對大深度載人潛航器的觀察窗，通過數值計算方法得出大觀察窗和小觀察窗的側向壓應力和摩擦剪應力，進而分析觀察窗的軸向應力。在傳統理論分析方法的基礎上，提出適用于錐臺形觀察窗位移、應力分析的方法，建立相應位移和應力的理論分析模型，對2種邊界條件下的位移和應力進行分析；利用有限元分析軟件，對比理論計算和有限元分析結果，分析無網格和有網格2種方法的差異與優劣；建立觀察窗位移試驗臺，對主、側觀察窗的軸向位移開展試驗研究，并對試驗結果進行分析擬合，最后將試驗擬合結果與理論計算和有限元分析結果進行對比。對觀察窗的Fatigue Life進行分析，分析的疲勞壽命結果代入Miner理論公式中，計算大觀察窗和小觀察窗的疲勞損傷情況。

1 潛航器觀察窗結構及受力分析

本文研究觀察窗為一個直徑為220 mm的主觀察窗和2個透光直徑為130 mm且對稱分布的側觀察窗。主觀察窗的厚度為220 mm，采用45°錐體結構，側觀察窗的厚度為130 mm，也采用45°錐體結構。觀察窗與窗座是通過固定壓環緊密封圈，密封設置在觀察窗外側面的邊緣[6]。視窗的錐形面和窗座的錐形面尺寸相同，二者均進行了打磨處理，保持接觸邊界光滑。觀察窗的結構如圖1所示。

大觀察窗的結構與小觀察窗的結構相同，如圖1(b)所示，均為45°錐面的錐臺型結構，厚度分別為130 mm與220 mm，大觀察窗的大圓面的直徑經過測量得到634 mm，小圓面直徑為220 mm，小觀察窗經過測量，大圓面的直徑為378 mm，小圓面的直徑為130 mm。材質均為透明度較高的有機玻璃。觀察窗與窗座通過固定壓環緊密封圈，密封設置在觀察窗外側面的邊緣[7]。窗錐形面和窗座的錐形面尺寸相同，二者均進行了打磨處理，接觸邊界光滑。

1）側向壓應力和摩擦剪應力

深潛器載人球殼的內徑為2 100 mm，設有一個直徑為220 mm的主觀察窗和2個直徑為130 mm的輔助觀察窗，其中，q、σN、τf分別為潛水器的外壓、側向壓力和摩擦剪應力，D1為觀察窗的受壓面直徑，D2為艙內直徑，d為觀察窗厚度，錐角為45°，模型為軸對稱，設觀察窗的應力均勻分布[8]。

由錐臺的受力平衡得：

取摩擦系數f=0.3，則τf=0.3 σN，且可得：

則

2）軸向應力

取d=x的錐臺，受力見圖2，由受力平衡得到：

經過化簡得到：

3）任意一點應力

上述分析得出，軸向x位置的點的軸向應力的值，下面分析徑向位置的一點的側面應力，由此得到觀察窗上任意一點的應力狀態[9]。取徑距離R，厚度x的任意一點進行應力分析，應力狀態圖如圖3所示。

錐臺形是軸對稱圖形，下面探討從中心軸出發，距離中心軸為R距離位置的受力，取受海水的承壓面直徑為R，厚度為x，由45°得到下底面直徑為則上面受壓力為πR2q，下面受力為：

受力平衡得：

側面受力設為F（力的方向向下為“+”）

即得到距離R的側面受力F等于：

等式中有2個未知量，分別為離中心軸的距離R和距受海水壓力的平面距離x。得到（r，x）點處，計算任意一點的側面力F的大小。

觀察窗的軸向應力為：

徑向應力為：

主觀察窗和輔觀察窗的結構和受力形式相似，在無量綱z/h中，主觀察窗和輔觀察窗無量綱應力αz/q完全相同[10]，則觀察窗上任意一點的應力狀態如圖5所示。

3個主應力為：

應力偏量為：

其中，

則，等效應力為：

軸向應變分析和有限元的計算分析都顯示體積應變相對較小，因此，由體積應變引起的軸向位移也很小。

2 觀察窗應力和位移分析

2.1 理論計算

由于觀察窗與窗座之間的安裝分為干安裝（直接安裝）與濕安裝（涂油脂安裝），故其位移邊界條件應該介于自由邊界和固定邊界之間[11]，如圖6所示，分別對這2種情況進行分析，邊界條件如表1 所示。

表 1 錐臺形觀察窗邊界條件Tab. 1 The boundary conditions of the taper-shapedviewpoint

其中，ur為徑向位移，mm；Z為軸向體力，N/mm3；z為錐臺微元厚度，mm；q為觀察窗外表面均布載荷，MPa。

其中k=tanα，假設在錐面邊界上的徑向位移和軸向位移處處相等，徑向位移的值為N，則軸向位移應為N/k。建立錐臺形觀察窗的位移分量模型：

可見，固定邊界條件下N=0。假設的位移函數顯然可以滿足位移邊界條件，但無法滿足應力邊界條件[12]。錐臺形觀察窗的形變勢能為：

由于Pr=0，且忽略觀察窗本身重力的影響（Pz=0），則：

最關心的是r=0即對稱軸上的應力分布，所以令σz|z=tamp;r=0=0滿足條件，則可得在外側邊界上的位移為：

取式（17）和（18）可解得待定系數表達式：

由此可求觀察窗的徑向位移和軸向位移，并可根據空間軸對稱的幾何方程和物理方程求出觀察窗的應力和應變[13]。代入相關參數，取前15項系數進行計算，觀察窗位移和應力分布情況如圖7所示。

2.2 仿真分析

利用ABAQUS建立觀察窗的分析模型，進行分析，自由邊界結果如圖8所示，固定邊界結果如圖9所示。

由圖8通過對自由邊界條件的錐臺形觀察窗的有限元分析可以發現：最大徑向位移產生在高壓面邊緣處，最大軸向位移產生在低壓面的中心處；在整個觀察窗上，徑向應力、軸向應力和環向應力均為壓應力，且小于有機玻璃的抗壓強度，切向應力小于抗剪強度。

由圖9通過對固定邊界條件的錐臺形觀察窗的有限元分析可以發現：最大徑向位移產生在高壓面二分之一直徑的圓周上，最大軸向位移產生在高壓面的中心處；在低壓面中心，徑向應力和環向應力為拉應力，且小于抗拉強度，在低壓面邊緣處，徑向應力、軸向應力和環向應力均為壓應力，且小于抗壓強度，切向應力小于抗剪強度。

通過對2種邊界條件的錐臺形觀察窗的有限元分析可發現：較之固定邊界條件，自由邊界條件下的徑向位移更小，軸向位移更大，即自由邊界條件下的觀察窗更容易在窗座上產生滑動，整個觀察窗上呈受壓狀態，受力狀態更為良好，觀察窗的實際情況介于兩者直接，安裝前涂抹潤滑油，減小摩擦系數，將使觀察窗偏向于自由邊界條件。

3 觀察窗疲勞分析

若構件在某恒幅應力水平S作用下，循環至破壞的壽命N，則可定義其在經受n次循環時損傷為：

顯然在恒幅應力水平S作用下，若n=0，則D=0，構件未受疲勞損傷；若n=N2，則D=1，構件發生疲勞破壞。

構件在應力水平Si作用下，經受Ni次循環的損傷為Di=ni/Ni。 若在k個應力水平Si作用下，各經受ni次循環，則可定義其總損傷為：

破壞標準為：

其中ni是在Si作用下的循環次數，由載荷譜給出；Ni是在Si作用下循環到破壞的壽命由有限元分析得到。

基于Miner線性積累損傷理論對其進行全壽命計算[14]，對小觀察窗按照載荷譜，進行5次加載，載荷的大小見載荷譜表2，采用有限元的方法計算觀察窗的疲勞壽命Fatigue Life，分析得到的小觀察窗在相應載荷下的壽命圖如圖10所示。

計算結果為：

由Miner線性積累損傷理論可以判定小觀察窗沒有發生疲勞破壞。并且經過計算得到小觀察窗的疲勞壽命為：n=1/D=21 359轉。即進行相同載荷的5次加載可以使用21 359次。同理，對大觀察窗進行相同的有限元計算。計算方法與小觀察窗相同。對大觀察窗按照載荷譜，進行5次加載，載荷的大小見載荷譜表格2，采用有限元計算觀察窗的Fatigue Life，加載方法、材料參數的設置方法以及連接方式相同，得到疲勞壽命云圖，有限元計算得到大觀察窗在相應載荷下的壽命圖。從圖11中可以看出觀察窗壽命最小值點，即危險點的位置。

表 2 載荷塊的數據Tab. 2 The data of block cycle load

計算結果為：

由Miner定理可以判定大觀察窗也沒有發生疲勞破壞。大觀察窗的疲勞壽命：n=1/D=26 432轉。

4 試驗分析

為了能接近實際下潛過程中觀察窗的受力情況，本次研究將設計制造高壓壓力筒，以模擬7 000 m海水的壓力作用，便于研究觀察窗受海水壓力作用時的位

試驗采用手動液壓泵對液壓油進行加壓。手動液壓泵為上海兆帕流體動力有限公司生產的超高壓手動泵，型號HHP-1000，其最大壓強可加到100 Mpa；軸向位移測量采用千分表[16]。試驗過程中，壓力由0 MPa加載到70 MPa，取3次加載過程的主、側觀察窗低壓面中心點的軸向位移如表5所示。

利用Origin分別對主、側觀察窗的軸向位移進行線性擬合，如圖13所示，分別得到2條直線：

所得直線的截距分別表示主、側觀察窗裝配時與壓力筒的微小間隙。

因此，主觀察窗低壓面中心的軸向位移的試驗擬合值與理論、有限元計算結果的對比如圖14和表6所示。

在理論分析中，觀察窗的實際軸向位移無比接近于自由邊界的理論計算值，因此圖14只列出了理論計算（自由邊界）值。從圖中可以看出軸向位移分析結果從大到小依次為：有限元分析（自由邊界）、試驗擬合、理論計算（自由邊界）和有限元分析（固定邊界）。由于有機玻璃的粘彈特性，試驗加載過程中，不可避免的產生彈性變形以外的蠕變變形，因此試驗擬合值略大于理論計算值。另外，有限元分析的結果偏大，即通過有限元分析設計的觀察窗趨于保守。

表 5 主觀察窗的軸向位移Tab. 5 The axle displacement of the bigviewport

表 6 主觀察窗的軸向位移對比Tab. 6 The compare of the axle displacement based on the bigviewport

5 結 語

針對錐臺形觀察窗位移、應力建立相應的位移和應力的理論分析模型，對2種邊界條件下的位移和應力進行分析；利用有限元分析軟件，對比理論計算和有限元分析結果；建立觀察窗位移試驗臺，對主、側觀察窗的軸向位移開展試驗研究，并對試驗結果進行分析擬合，最后將試驗擬合結果與理論計算和有限元分析結果進行對比。對觀察窗的Fatigue Life進行分析，分析的疲勞壽命結果代入Miner理論公式中，計算大觀察窗和小觀察窗的疲勞損傷情況。結果可知：

1）觀察窗疲勞損傷情況經過計算，主觀察窗的使用壽命為26 432 Circle，側觀察窗的使用壽命為21 359 Circle。

2）對比結果表明：理論計算結果可以較好地反應觀察窗上的位移分布，有限元分析結果偏大。理論模型可以較為真實的反映觀察窗上的位移和應力分布；但由于有機玻璃的粘彈特性，加載過程不可避免的產生一部分塑性變形，試驗結果略大于理論計算結果；另外，有限元分析結果大于試驗結果，說明通過有限元設計制造的觀察窗將趨于保守。

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Mechanics analysis of deep-sea human occupied vehicle’s viewports based on finite element model

YU Bu-xian1, LIU Jun1,2
(1. Huaian Vocational College of Information Technology, Huaian 223003, China;2. Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 223005, China)

Large depth of deep-sea human occupied vehicle's viewports as a driver to observe the surrounding environment, the force of the viewports is complex situation, which has a direct impact on the safety of the machine. On the basis of the traditional theoretical analysis method, the method of displacement and stress analysis of the frustum-shaped observation window is put forward, and the corresponding theoretical analysis model of displacement and stress is established. The displacement and stress are analyzed under the two boundary conditions. The results show that the axial displacement of the main and lateral observation windows can be used to study the difference between the two methods of the grid and the grid.And the test results are analyzed and fitted. Finally, the experimental results are compared with the theoretical and finite element analysis results. The Fatigue Life of the observation window is analyzed and the fatigue life of the analysis is substituted into the Miner formula to calculate the fatigue damage of the large observation window and the small observation window. The results show that the theoretical calculation results can reflect the displacement distribution on the window, and the finite element analysis result is too large. The service life of the main window is 26 432 Circle and the life of the side view window is 21 359 Circle.

deep-sea human occupied；viewports；finite element model；model；test

TH16；U463.212

A

1672-7649(2017)11-0061-08

10.3404/j.issn.1672-7649.2017.11.012

2017-04-07

淮安市科技局支撐計劃資助項目(HAP201620)

喻步賢（1966-），男，碩士，副教授，主要從事機械設計、數控加工工藝設計和數控機床故障診斷研究等。