6級海況下波浪補償裝置平臺的機構優化設計

顧永鳳，邱廣庭，謝 榮，佘建國，陳 寧

(1. 江蘇海事職業技術學院 船舶與海洋工程學院，江蘇 南京，211170；2. 江蘇科技大學 機械與動力工程學院，江蘇 鎮江，212003)

6級海況下波浪補償裝置平臺的機構優化設計

顧永鳳1，邱廣庭2，謝 榮1，佘建國2，陳 寧2

(1. 江蘇海事職業技術學院 船舶與海洋工程學院，江蘇 南京，211170；2. 江蘇科技大學 機械與動力工程學院，江蘇 鎮江，212003)

為縮短波浪補償裝置平臺的研發周期，以某型號風電安裝船為研究對象，根據我國海洋部門提出的東海區域譜密度公式，運用Matlab軟件分別模擬出6級海況下的波普密度曲線、波傾角變化曲線、該型號風力發電船的橫搖、縱搖和升沉運動曲線。具體以風力發電船在6級海況下的橫搖、縱搖和升沉運動范圍約束平臺機構的運動范圍，采用遺傳算法對平臺機構進行優化，分別設定不同機構參數為目標函數進行局部優化，最終為平臺結構的合理化設計提供數據支持。

波浪補償；船舶運動；遺傳算法；機構優化

0 引 言

在“一帶一路”到“海洋強國”的背景下，造船技術及海工裝備制造技術已經成為國家海洋發展戰略中的關鍵支撐技術。然而，由于風、浪、流的作用，海上作業十分困難，船舶甲板及海工作業平臺表現為橫搖、縱搖、首搖、橫蕩、縱蕩、垂蕩的6個自由度的不規則運動（見圖1），給海上作業帶來了很大挑戰。例如，艦船海上航行補給作業的大橫搖嚴重影響補給裝置的可靠性，鋪管船的沉管導架的扭轉問題、醫療艦的手術甲板平臺的不規則運動等嚴重影響海上作業精度。因此，研制一種波浪補償裝置，通過主動的運動補償來抵消6個自由度的不規則運動已經成為當下迫切需要解決的難點問題之一[1-2]。

船舶6個自由的不規則運動中，橫蕩、縱蕩、首搖可以借助船舶動力定位系統或者錨泊技術實現補償，對于橫搖、縱搖、垂蕩很難借助船舶自身實現補償。目前，研究最前沿的為荷蘭barge master公司設計的1套三自由度波浪補償控制平臺（見圖2），其通過液壓缸的垂直升降和位置移動來實現位移補償[3]。

本文以某型號風力發電船為例，在海況等級為6級、義波高為5.7時，運用Matlab對船舶的橫搖、縱搖角度以及垂蕩高度進行仿真，并以此為約束條件，對波浪補償裝置平臺的結構進行優化設計。以波浪補償裝置平臺的可控性能和平臺機構尺寸作為目標函數進行加權優，并采用遺傳算法，對平臺進行結構參數化設計。

圖 1 船舶六自由度運動Fig. 1 Ship 6-DOF motion

圖 2 波浪補償平臺結構裝置Fig. 2 The structure of waving compensation device

表 1 不同頻率對應波浪振幅Tab. 1 Wave amplitude at different frequencies

1 6級海況下船舶響應

1.1 波浪特性分析

海面上的風浪具有不規則性和隨機性，通常對波形長峰不規則波的描述，定義波浪為二因次，其數學表達式寫成：

我國海洋部門提出的東海區域譜密度公式為：

式中：U為風速，m/s。在該密度公式中，風速和義波高之間的關系為：

根據譜密度公式繪制出海況等級為6級、義波高為5.7波譜密度，如圖3所示。

圖 3 義波高為5.7時波譜密度Fig. 3 The spectral density at significant wave height 5.7

根據風浪譜密度圖，當頻率確定時，就可以得到一個與之對應的密度值，如果波浪頻率范圍定義為將波浪譜分為n個分量，每個中心頻率的波浪振幅為整理得到不同頻率所對應的波浪振幅值

運用Matlab繪制出航向角為90°、海況等級為6級、義波高為5.7的波傾角曲線，如圖4所示。

1.2 船舶在規則波浪中的橫搖、縱搖與升沉

研究船舶在不規則波中運動時，為方便建立船舶運動數學模型，假定船舶是線性定常系統且假定充分成長的隨機波浪是平穩隨機過程，根據船舶水動力理論[4-5]，船舶在規則波浪中的橫搖、縱搖與升沉分別為式（4）～式（6）。

橫搖運動方程：

圖 4 遭遇角為90°時波傾角仿真曲線Fig. 4 Wave slope simulation curve at 90° encounter angle

縱搖運動方程：

類似于橫搖運動，規則波中升沉運動方程可寫成：

對式（6）分別進行拉氏變換后與波傾角求卷積得到近似船舶的橫搖、縱搖和升沉運動方程。運用Matlab進行仿真，得到船舶在義波高為5.7下的橫搖、縱搖和升沉運動曲線如圖5～圖7所示。

表 2 某型號海上風電安裝船部分參數Tab. 2 Some parameters of a certain type of wind farm installation vessel

根據上述仿真結果，利用Matlab模擬仿真出風力發電船在海況等級為6級、義波高為5.7海浪下的運動，這為設計波浪補償平臺的設計提供數據參考。通過Matlab對坐標獲取，整理得到船舶運動數據如表3所示。

圖 5 6級海況下船舶橫搖運動Fig. 5 The ship’s roll motion at six level of sea state

圖 6 6級海況下船舶縱搖運動Fig. 6 The ship’s pitching motion at six level of sea state

圖 7 6級海況下船舶升沉運動Fig. 7 The ship’s pitching motion at six level of sea state

表 3 海上風電安裝船運動數據Tab. 3 The motion data about wind farm installation vessel

2 平臺結構優化設計

波浪補償裝置平臺是一種安裝在船舶甲板與浮式起重機之間的裝置平臺，通過平臺的三自由度運動特性對船舶的橫搖、縱搖和升沉運動實時反向補償。評價平臺性能的指標主要分為平臺結構的小型化和平臺具有良好的可控性兩方面。

基于這一想法提出以平臺的運動空間和平臺結構尺寸為目標函數，進行加權最優[6]。波浪補償裝置平臺的工作特性受機構的設計尺寸影響較大，本文補償平臺的結構參數主要包括：上平臺鉸鏈點組成的等邊三角形變長d、下平臺鉸鏈點組成的等邊三角形變長D、液壓缸[的行程L。因]此機構的優化設計變量可以簡化為： x =d D l。根據機構整體設計要求，給定主要設計參數的取值范圍如表4所示。

表 4 平臺機構參數設計范圍Tab. 4 Design parameter range of the platform

平臺機構目標函數如下：

式中：c1，c2均為加權系數，根據平臺實際情況選取；n（x）為平臺的全域條件數，本文主要設計3個性能指標，分別為：機構動力學性能、剛度性能能、機構速度性能。

m（x）為平臺整體機構尺寸的衡量標準；w為平臺的運動區域；k（J）為機構局部條件數；J為平臺的雅克比矩陣。

3 優化過程及分析

3.1 平臺結構優化

根據數學模型，得知平臺優化問題屬于多變量非線性有約束的優化。本文采用遺傳算法進行優化。遺傳算法是一種借鑒生物進化規律演化而來的隨機優化搜索方法。該種算法直接對結構對象操作，具有內在的隱并行性和更好的全局尋優能力；采用概率化的尋優方法，能自動獲取和指導優化的搜索空間，自適應地調整搜索方向，不需要確定的規則。算法的實現過程參考文獻[7-8]。

采用Matlab自帶的GA工具箱進行優化設計[9]，步驟及參數設定如下：①編碼長度e=15；②初始群體總數為50；③迭代次數為50；④適應度值評估堅檢測；⑤變異率Pm=0.01；⑥中止。式中的加權系數分別為

根據圖8仿真結果得知機構在38代時開始收斂，最終得到機構綜合優化性能的指標值為此時相對應各變量的參數以及平臺運動范圍如圖8和表5所示。

圖 8 機構綜合性能優化結果Fig. 8 Optimization results about mechanism comprehensive performance

表 5 機構參數優化結果Tab. 5 Optimization results of mechanism parameters

表 6 平臺運動范圍Tab. 6 Motion range of the platform

3.2 優化結果分析

以平臺最終的優化結果為設計平臺的參考依據，對補償裝置平臺的擺放方式以及個性化設計具有指導意義。因此，為了充分分析平臺的運動角度范圍與各機構之間的關系，分別設定部分參數機構為常量，剩余參數為變量，求出平臺性能優良的解集合。

根據補償平臺在Solidworks中的motion模塊仿真得知，液壓缸行程長度一定時，平臺的升降高度、縱搖角度和橫搖角度與上平臺鉸鏈點距離d、下平臺鉸鏈點距離D距離有關。設定液壓缸的行程L=2.89，機構參數d、D與機構性能之間的函數關系如圖9所示，機構性能f（x）遺傳優化的結果存在于深色區域內，因此該區域滿足平臺的運動范圍。根據圖9可以得知，d在[3.51，3.69]、D在[3.87，3.98]區域內平臺具有更好的綜合性能[10]。

圖 9 機構性能與參數d、D之間函數關系Fig. 9 The function relation between mechanism and parameter D，d

給定約束條件，設定d=3.62 m，D=3.91 m，以平臺的液壓缸高度L為目標函數，建立L與f（x）之間函數關系。優化結果如圖10所示，隨著液壓缸行程變長，波浪補償裝置平臺的結構性能呈下降趨勢。所以選取液壓缸行程時，應遵循保證機構性能的前提下，選擇最短行程。

圖 10 機構性能隨液壓缸行程變化曲線Fig. 10 The changing curve between mechanism performance and the stroke of hydraulic cylinder

4 結 語

1）本文以某型號風電安裝船為研究對象，利用Matlab軟件計算得到了我國東海區域6級海況、義波高為5.7的船舶橫搖、縱搖θ和升沉z運動范圍。其中，橫搖

2）以平臺運動范圍約束波浪補償裝置平臺的運動空間，建立平臺的優化模型，采用遺傳算法對平臺機構進行優化，得到性能最優時平臺的機構的尺寸，分別為d=3.68 m、D=3.83 m、L=2.89 m。

3）設定參數L為常量，機構尺寸d、D為變量建立與平臺綜合性能f（x）之間的函數變量關系，得到當L為2.89時，參數d在[3.51，3.69]、D在[3.87，3.98]區域內平臺具有更好的綜合性能；當平臺性能得到滿足，參數d，D為已知，液壓缸行程L選取最短。

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Optimization design of heave compensation device platform under six level of sea condition

GU Yong-feng1, QIU Guang-ting2, XIE Rong1, SHE Jian-guo2, CHEN Ning2
(1. Department of Ship and Port Engineering, Jiangsu Maritime Institute, Nanjing 211170, China;2. School of Mechanical and Power Engineering, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China)

To shorten the development period of wave compensation device platform, taking a certain type of wind power installation vessel as the resarch object, using Matlab software to calculate the six levels of sea condition respectively change curve of the pop density curve, wave angle, wind power installation vessel’s pitch and heave motion curve with the spectral density formula proposed by the marine department of our country. With wind power installation vessel in six levels of sea condition of roll, pitch and heave motion range constraint platform motion range; using genetic algorithm to optimize the platform mechanism, set different parameters of mechanism as the objective function for local optimization, finally give data support for the rational design of the structure of the platform.

wave compensation；ship motion；genetic algorithm；mechanism optimization

U463.21

A

1672-7649(2017)11-0141-05

10.3404/j.issn.1672-7649.2017.11.027

2016-11-20；

2016-12-07

顧永鳳(1981-)，女，講師，主要從事船舶性能的教學與研究。