基于增強CT圖像的肝臟血管三維分割方法研究

張睿，吳水才，周著黃，王月，吳薇薇

1.北京工業(yè)大學(xué) a.生命科學(xué)與生物工程學(xué)院；b.信息學(xué)部，北京 100124

基于增強CT圖像的肝臟血管三維分割方法研究

張睿a，吳水才a，周著黃a，王月a，吳薇薇b

1.北京工業(yè)大學(xué) a.生命科學(xué)與生物工程學(xué)院；b.信息學(xué)部，北京 100124

目的本研究旨在探尋一類性能優(yōu)異的血管增強算法，并結(jié)合閾值水平集分割算法進行肝臟血管系統(tǒng)的三維自動分割。方法首先對原始三維增強CT數(shù)據(jù)進行S型非線性灰度映射；隨后對不同的血管增強算法進行對比分析；最后使用閾值水平集分割算法分割出肝血管系統(tǒng)。選用3Dircadb公開數(shù)據(jù)集中的20例腹部增強CT數(shù)據(jù)定量評估了兩類經(jīng)典的血管增強算法，包括血管特征提取算法及擴散濾波算法。結(jié)果血管特征提取算法運行效率平均優(yōu)于擴散濾波算法。血管特征提取算法結(jié)果的對比度平均高于擴散濾波算法2 dB以上，導(dǎo)致擴散濾波算法后續(xù)的計算復(fù)雜度高，準確性降低。閾值水平集分割算法的結(jié)果與區(qū)域生長算法、形態(tài)檢測水平集算法和測地線活動輪廓水平集算法相比，準確性達77%以上，高于其余分割算法。結(jié)論血管特征提取算法與擴散濾波算法相比，更適合依賴灰度值的血管分割。閾值水平集算法能緩解單純依賴閾值或依賴血管邊界的血管欠分割問題，結(jié)合血管增強算法后能更準確的分割出肝臟血管。

肝血管分割；血管增強；擴散濾波；血管特征提取；閾值水平集分割

引言

基于腹部增強CT圖像的肝血管分割技術(shù)是計算機輔助診斷及治療肝臟相關(guān)疾病的核心技術(shù)之一，廣泛應(yīng)用于肝腫瘤消融導(dǎo)航及監(jiān)測、肝區(qū)切除或活體移植等肝臟外科手術(shù)中，但準確分割肝臟內(nèi)部血管系統(tǒng)是一項艱巨的任務(wù)[1]。除圖像噪聲及復(fù)雜不均勻的肝臟組織影響外，還由于肝臟血管自身結(jié)構(gòu)復(fù)雜，以及造影劑的影響[2]，給肝血管分割過程帶來了諸多不利因素。

理想情況下，肝臟血管被假設(shè)為均勻半徑的管狀交叉結(jié)構(gòu)[3]，基于這一假設(shè)衍生了許多血管增強算法，以血管特征提取和擴散濾波為典型[2]。此外，還有基于梯度向量流保存血管邊界的濾波算法[4]，基于最優(yōu)通量管狀檢測算法[5]和基于改進的高斯濾波檢測鄰域曲線結(jié)構(gòu)算法[6]等。

就血管分割算法而言，依據(jù)算法原理進行如下分類：① 區(qū)域生長算法[7-8]；② 水平集或活動輪廓分割算法[9-10]；③ Graph cuts 算法[11-12]；④ 其他形態(tài)學(xué)或高斯混合模型的分割算法[13]。但這些算法普遍存在如下問題：① 低信噪比圖像復(fù)雜血管結(jié)構(gòu)處分割不完整；② 模糊的血管邊界處欠分割；③ 對圖像噪聲敏感；④ 肝區(qū)邊緣誤檢。

針對上述問題，本研究希望找到一類血管增強算法，在完整檢測并增強血管灰度值的同時，抑制血管周圍肝臟組織及噪聲。在此基礎(chǔ)上，使用閾值水平集算法自動分割肝血管，改良單純依賴血管灰度值或邊界的傳統(tǒng)分割方法。本研究取得了較好的結(jié)果。

1 材料與方法

1.1 材料

為準確評估現(xiàn)有各種血管增強和分割算法性能，我們選取3Dircadb公開數(shù)據(jù)集進行算法測試，該數(shù)據(jù)集來自法國消化系統(tǒng)癌癥治療研究所。其中包含20例對比度增強CT圖像（男女各10例），各例數(shù)據(jù)像素體積在0.56～0.86 mm，層厚為1～4 mm，切片數(shù)在64～502片間，單層分辨率為512×512像素。數(shù)據(jù)集中包含一名放射學(xué)專家逐層手工勾勒的肝血管輪廓，以此作為本實驗肝臟血管分割的金標準。

1.2 方法

1.2.1 預(yù)處理

預(yù)處理使用Sigmoid非線性映射算法，增強圖像目標前景與背景的對比度。這一過程可以有效的降低肝臟邊界被血管特征提取算法誤檢為血管結(jié)構(gòu)的概率，見圖1。

非線性映射的灰度變換方程如下：

其中I表示輸入圖像，I＇是輸出圖像，Min、Max是輸出圖像的灰度極值，α定義了待突出的血管灰度范圍，β定義了待突出血管的中心灰度值。本研究α取值25，β取值135。

1.2.2 血管增強

血管特征提取算法基于三維CT圖像的Hessian矩陣特征值分解，分解采用Kopp[14]提出的計算方法。為了增強不同尺度的血管，采用在多個高斯尺度空間響應(yīng)中求取極大值的多尺度策略。本研究實現(xiàn)了Frangi[15]、Sato[16]、Erdt[17]的血管特征提取算法，見圖2。

圖1 Sigmoid非線性映射算法結(jié)果

圖2 血管特征提取結(jié)果

Frangi[15]：通過對Hessian矩陣的特征值分進行如下排序。血管結(jié)構(gòu)的方程為：

Sato[16]：通過對Hessian矩陣的特征值分進行如下排序：λ1＞ λ2＞ λ3，令 λc=min(-λ2,-λ3)。其響應(yīng)函數(shù)為 ：

其中 α1＜α2分別是調(diào)節(jié) λ1與 λc的參數(shù)。

Erdt[17]：通過對Hessian矩陣的特征值分進行如下排序：λ1＞ λ2＞ λ3，其響應(yīng)函數(shù)為 ：

擴散濾波需要求解局部偏微分方程ut=div(D×u)，其中Δu是圖像梯度，D是控制擴散的擴散張量，如果擴散張量D由標量值g代替，那么這一擴散稱為各向同性擴散，而D如果是各向異性張量值，則擴散稱為各向異性擴散。擴散濾波結(jié)果，見圖3。

圖3 擴散濾波結(jié)果

RPM[18]：Perona和Malik[18]引入一種正規(guī)化各向同性的非線性擴散，描述方程為：Δ Δ 旨在將同質(zhì)區(qū)域平滑，而保留高梯度值的邊界。Catté等[19]改進了標量擴散張量，提出一種引入高斯微分尺度σ的非線性擴散方式：

其中C為常數(shù)3.1488，ρ是參照參數(shù)。

血管增強擴散[20]：Manniesing等[20]借助多尺度策略的Hessian矩陣的特征值定義擴散張量Dv。排列Hessian矩陣特征值是對應(yīng)的特征向量，則Hessian矩陣可表示為H=Q×Λ×QT。擴散張量定義為Dv=Q×Λ＇×QT，Λ＇陣的對角元素為 ：

其中S是調(diào)節(jié)V值得敏感參數(shù)；w和ε是一個大于1的參數(shù)。

帶有平滑開關(guān)的混合擴散[21]：因為相干增強異性擴散適用于管狀結(jié)構(gòu)的濾波，而邊界增強異性擴散適用于平面區(qū)域及邊界區(qū)域的濾波[22]，因此Mendrik等[21]提出了帶有平滑開關(guān)的混合擴散，主要思想是使用一種投票準則來判斷局部區(qū)域是否為管狀區(qū)域。結(jié)構(gòu)分類器的定義為：

1.2.3 肝臟血管分割

對上述6種血管增強濾波器處理后的圖像進行血管分割。分割過程主要包括種子點的自動選取及使用閾值水平集算法進行血管分割。

第一步：肝臟掩膜的提取。我們通過數(shù)據(jù)集中的肝臟掩膜與原數(shù)據(jù)進行邏輯與運算，得到肝臟感興趣區(qū)域。

第二步：種子點的自動選取。我們將圖像分割成有限子集，且每個子集確保有且僅有一條血管通過。考慮到血管的體積及其不對稱的血管結(jié)構(gòu)，我們選擇5 mm×5 mm×3 mm的子域。之后我們找到每個子域中的灰度極大值點，作為候選種子點。將預(yù)處理圖像最大灰度極值的0.75倍值作為閾值，當候選種子點灰度大于此閾值時，選為最終的種子點。經(jīng)試驗0.75倍極值能確保種子點分布在各尺度血管當中。

第三步：閾值水平集的血管分割。這是一種基于水平集框架的閾值連通域分割算法，旨在確定一個灰度值范圍，

為定量分析血管增強算法，我們首先從3方面將各算法分割的結(jié)果與肝血管金標準進行比較：

其中，TP和TN分別是正確分割為血管及背景的體素個數(shù)，F(xiàn)P和FN分別是錯誤分割為血管和背景的體素個數(shù)。

1.2.4 參數(shù)及實現(xiàn)

各血管增強算法的參數(shù)選擇基于Luu等[2]的研究結(jié)果，見表1。

表1 血管增強濾波器最優(yōu)參數(shù)

本文的算法使用Insight Toolkit（ITK）工具包在VS2010平臺下實現(xiàn)，閾值水平集算法主要借助itk::Thresh oldSegmentationLevelSetImageFilter類，下限閾值為圖像灰度均值與圖像灰度均方根值的和，上限閾值為圖像灰度極大值。其余參數(shù)均為ITK默認值。區(qū)域生長算法主要借助itk::ConnectedThresholdImageFilter類，閾值與閾值水平集算法的選擇相同。形態(tài)檢測水平集算法和測地線活動輪廓水平集算法主要借助itk::ShapeDetectionLevelSetImageFilter類及itk::Geo-desicActiveContourLevelSetImageFilter類，參數(shù)設(shè)置為ITK默認值且與閾值水平集算法一致。

2 結(jié)果

血管特征提取算法及擴散濾波算法結(jié)果，見圖2～3。其評估結(jié)果，見表2～4、圖4。

表3 血管分割結(jié)果評價之敏感性（%）

表4 血管分割結(jié)果評價之特異性（%）

圖4 血管分割評價結(jié)果

由準確性、敏感性和特異性可以看出血管特征提取算法的準確性略高于擴散濾波，Erdt血管特征提取算法準確性的均值最高，為83.56%。血管特征提取算法的敏感性較擴散濾波算法低，特異性高。除此以外，我們對兩種血管增強算法的運行時間及后續(xù)運算代價進行比較。隨機從20例數(shù)據(jù)中選出4例數(shù)據(jù)，進行運行效率的比較，見表5。

其中混合擴散算法和血管增強擴散算法的時間代價相對較高，近似其余方法的1.5倍以上。為了分析血管增強算法對于后續(xù)血管分割算法運算量的影響，我們首先引入對比度噪聲比這一概念，定義如下：

其中μv和μb是血管區(qū)域和背景區(qū)域的灰度均值，σb是背景區(qū)域的灰度標準差，對比度噪聲比能定量比較圖像前景與背景的對比度信息。同樣選擇上述4例數(shù)據(jù)進行分析，對比度噪聲比，見表6。血管特征提取算法的對比度噪聲比明顯高于擴散濾波算法2～3 dB，而血管與背景的對比度越高，后續(xù)基于灰度值的分割會越準確，即降低了血管欠分割的幾率。此外，按本文的種子點自動選取方式，血管與背景對比度越高，種子點的基數(shù)會越少，從而后續(xù)分割算法的運算量也會降低。

表6 血管增強算法評價之對比度噪聲比（dB）

綜上所述，血管特征提取算法在運行時間及對目標與背景對比度增強的性能方面要優(yōu)于擴散算法。在血管分割算法方面，將本文的閾值水平集分割算法與傳統(tǒng)的形態(tài)檢測水平集分割算法[23]、測地線主動輪廓水平集分割算法[24]和區(qū)域生長算法[25]進行對比。首先進行3種水平集分割算法對比，見圖5。圖5對單層切片選用單一種子點進行血管分割，由上至下分別是形態(tài)檢測水平集算法、測地線主動輪廓水平集分割算法和閾值水平集算法結(jié)果。圖5a為S型非線性映射后分割算法的結(jié)果對比，此時血管邊界對比度高。形態(tài)檢測水平集算法、測地線主動輪廓水平集分割算法使用單一種子點對血管分割不完整，而閾值水平集分割算法的擴散項在指定灰度區(qū)域內(nèi)進行迭代，能夠分割出更完整的血管結(jié)構(gòu)。圖5b為直接對原始數(shù)據(jù)進行分割的結(jié)果對比，此時血管邊界對比度低。形態(tài)檢測水平集算法、測地線主動輪廓水平集分割算法會有明顯欠分割現(xiàn)象產(chǎn)生，而閾值水平集分割算法在閾值及水平集迭代次數(shù)的雙重約束下，欠分割現(xiàn)象較輕。同樣，在區(qū)域生長算法中，單一的灰度閾值面臨難以準確分割血管的難題，閾值較高，則血管分割不完整，閾值較低，導(dǎo)致粘連周圍組織甚至無法分割。我們對之前選出的4例數(shù)據(jù)經(jīng)過Erdt血管特征提取后進行血管分割算法的準確性評估，見表7。

圖5 水平集分割結(jié)果比較

表7 血管分割算法評價之準確性（%）

本研究所有血管增強算法結(jié)合閾值水平集算法的血管分割結(jié)果，見圖6。

3 討論

由本文結(jié)果可以得出：① 結(jié)合S型非線性映射的血管特征提取算法效果更佳；② 血管特征提取算法的運行效率平均高于擴散濾波算法，混合擴散算法和血管增強擴散算法的時間代價明顯較高；③ 血管特征提取算法結(jié)果的對比度高于擴散濾波算法結(jié)果的對比度，使血管特征提取算法的種子點基數(shù)少于擴散濾波算法，經(jīng)血管特征提取算法后的分割過程運算復(fù)雜度低。且較低的對比度導(dǎo)致擴散濾波算法結(jié)合閾值水平集分割算法的分割結(jié)果中存在欠分割現(xiàn)象。

本文對比分析了6種主流血管增強算法，并結(jié)合閾值水平集分割算法進行血管分割。主要貢獻如下：① 結(jié)合S型非線性映射，解決了血管特征提取算法將肝區(qū)邊界誤檢為血管的問題；② 經(jīng)過試驗，發(fā)現(xiàn)血管特征提取算法結(jié)果比擴散濾波算法結(jié)果的對比度強、效率高，更適合基于灰度值的血管分割工作；③ 綜合血管增強算法和閾值水平集算法的肝血管分割方法，避免了依賴單一閾值及在模糊血管邊界出現(xiàn)欠分割的現(xiàn)象，取得更高的血管分割精度。

本文研究工作還存在如下不足：① 對于血管增強算法而言，目前實現(xiàn)的6種算法均基于高斯尺度空間，而高斯尺度空間內(nèi)的高斯變換是一種同向擴散，模糊了邊界，并會將臨近的血管進行同化，導(dǎo)致欠分割現(xiàn)象。若要解決這一問題，需要尋找合適的算法替代高斯尺度空間算法，結(jié)合梯度向量流算法可能會有更佳的效果；② 本文分割的血管結(jié)構(gòu)存在一定的斷裂現(xiàn)象，這些斷裂主要出現(xiàn)在血管的結(jié)點或交點，還在一些對比度較低的大曲率血管結(jié)構(gòu)處。造成這一現(xiàn)象最主要的原因是血管特征檢測算法對于滴狀（或球狀）結(jié)構(gòu)的抑制。因此，可以簡化現(xiàn)有的血管特征提取算法中對于滴狀結(jié)構(gòu)的抑制項，并將RPM算法作為預(yù)處理過程，防止對細小的噪聲結(jié)構(gòu)進行增強；③ 在部分容積效應(yīng)及造影劑影響下，血管增強后內(nèi)部灰度不均勻，也會出現(xiàn)過分割現(xiàn)象。今后的工作中可以嘗試優(yōu)化血管特征提取算法的響應(yīng)函數(shù)，使血管增強后的血管結(jié)構(gòu)灰度均勻。還可以考慮在分割算法中融入梯度信息，可能會得到更好的血管分割性能。

圖6 肝血管金標準及本文血管增強算法結(jié)合閾值水平集算法分割肝血管結(jié)果

4 結(jié)論

肝血管分割是肝疾病臨床手術(shù)至關(guān)重要的問題，本文基于增強CT圖像，發(fā)現(xiàn)血管特征提取算法增強肝血管的性能更為優(yōu)異，更適合基于灰度值的血管分割。此外，本文結(jié)合血管增強算法與閾值水平集分割算法，優(yōu)化了閾值敏感和血管邊界灰度敏感的問題。從結(jié)果來看，本文提出的算法較傳統(tǒng)的區(qū)域生長和水平集血管分割算法具有更高的準確性。

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3D Hepatic Vascular Segmentation on Contrast-Enhanced CT Images

ZHANG Ruia, WU Shuicaia, ZHOU Zhuhuanga, WANG Yuea, WU Weiweib
a.College of Life Science and Bioengineering; b.Faculty of Information Technology, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China

ObjectiveTo investigate a set of state-of-the-art vessel enhancement algorithms and propose an automatic 3D hepatic vascular segmentation strategy by combining the vessel enhancement and the threshold level set segmentation algorithms.MethodsFirstly, the sigmoid filter was conducted to the original 3D contrast-enhanced CT images. Then, different vessel enhancement algorithms were analyzed and compared on the filtered images. Finally, the liver vessel was segmented by combining the threshold level set segmentation method with the optimal vessel enhancement algorithm. Two groups of vessel enhancement algorithms were quantitatively assessed: vesselness filters and diffusion filters. Experimental data involved 20 cases of abdominal contrast-enhanced CT in the 3Dircadb public data sets.ResultsExperimental results showed that the vesselness filters were more effective than the diffusion filters. The contrast-to-noise ratio of the vesselness filters was higher than that of the diffusion filters by 2 dB. Thus, the diffusion filters yielded higher computational complexity and lower accuracy. The segmentation accuracy of the proposed method was over 77%, which was higher than that of traditional segmentation algorithms including region growing, shape detection level set and geodesic active contours.ConclusionCompared with the diffusion filters, the vesselness filters are more suitable for grey level based on 3D hepatic vascular segmentation. The threshold level set method could alleviate the under-segmentation problem when using only one threshold or vessel boundaries, and could segment hepatic vessels more accurately with the combination of vessel enhancement algorithms.

hepatic vessel segmentation; vessel enhancement; diffusion filter; vesselness filter; threshold level set

TP391

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2017.11.013

1674-1633(2017)11-0048-07

2017-05-17

2017-06-12

國家自然科學(xué)基金項目（71661167001）；北京市屬高校青年拔尖人才培養(yǎng)計劃項目（CIT amp; TCD201404053）；中國博士后科學(xué)基金項目（ 2017M620566）。

吳水才，教授，主要研究方向為生物醫(yī)學(xué)電子與信息處理。

通訊作者郵箱：wushuicai@bjut.edu.cn

本文編輯 王靜