基于數值模擬和波形分析的聲發射傳感器安裝策略

顧愛軍，韓文欽

（1.揚州大學水利與能源動力工程學院，江蘇 揚州 225127；2.江蘇理工學院材料工程學院，江蘇 常州 213001）

基于數值模擬和波形分析的聲發射傳感器安裝策略

顧愛軍1，韓文欽2

（1.揚州大學水利與能源動力工程學院，江蘇 揚州 225127；2.江蘇理工學院材料工程學院，江蘇 常州 213001）

為提高聲發射檢測中信號采集的質量，以實現可靠的損傷識別，采用數值模擬方法研究混凝土構件中開裂損傷與聲發射信號之間的定量關系。通過對信號的波形分析得到信號的傳播特性，以確保信號清晰、穩定為原則，確定傳感器的安裝準則，包括避開圣維南區域、避開不合理方位、盡量靠近聲源等。同時明確當發生較大程度開裂時，傳感器位置的影響可忽略。該研究可為實際聲發射檢測中傳感器的安置和聲發射信號的損傷診斷提供理論基礎。

聲發射；數值模擬；傳感器安裝策略；波形分析；信號特性

0 引 言

混凝土是現代土木工程中用途最廣的建筑材料之一。由于外部荷載以及自然災害、化學侵蝕等各種不利因素的影響，混凝土結構常發生損傷、開裂等現象，使結構性能發生退化，甚至引起災難性的破壞。因此結構安全問題不容忽視，對重大工程結構及關鍵構件進行健康監測與損傷診斷顯得極為重要。在各類無損檢測方法中，聲發射技術利用結構材料損傷時發出的彈性波信號進行損傷判別，只需適當布置傳感器即可實現對整個結構的監測，不但克服了大型結構的檢測困難，還具有實時、動態、在線檢測等獨特的優勢，因而成為工程結構損傷檢測領域的研究熱點，在混凝土結構健康監測中顯示出巨大的潛力。

材料在損傷過程中由于能量瞬間釋放而產生的瞬態彈性波（即聲發射，AE）反映了材料的損傷特性，因此通過分析AE信號可實現對聲源 （損傷）的識別。然而系統所采集的AE信號受傳播介質（材料）、結構形式、傳感器與接收系統以及環境噪聲的影響后發生了顯著變化，給聲發射檢測帶來一定的困難。為提高聲發射技術損傷識別的準確性和可靠性，常通過大量的理論和實驗研究探尋聲源機理、提取信號規律，并試圖建立AE信號與聲源機理的關系[1-4]。然而在混凝土領域，由于干擾因素的復雜性，這一研究尚未取得穩定、可靠、實用的成果。

聲發射技術的主要目的是實現損傷的定位、定性和定量檢測。在損傷定位中，通常將傳感器規律性地分布安裝[5]，通過各傳感器所接收的AE信號并按照特定的算法進行計算反演。在此過程中，常將信號的傳播視為各向同性；同樣在對損傷進行定性和定量分析時，也往往忽視傳感器位置帶來的影響。事實上，材料開裂等損傷顯然具有方向性，不同方位的傳感器所接收的信號必有差別。此外，傳播介質的不均勻性、結構邊界對波的反射等因素也將對結構各部位產生不同的影響。因此傳感器在不同位置響應的差異不容忽視，對該問題的研究可直接影響AE檢測的準確度。

由于實際有限結構中損傷源引起的位移響應并無解析解，早期對AE技術中各項問題的研究多采用實驗方法進行對比分析。然而聲源機理的不確定性和傳感器響應的不一致性導致實驗結論的規律性和可靠性受到影響。近年來，一些學者采用數值計算方法對AE信號進行了模擬，從聲源、傳播及響應等方面研究了聲發射的相關特征。楊占才等[6]利用一簡單的質量塊-彈簧系統對AE事件進行模擬，研究了發動機活塞-缸套磨損過程的聲發射機理；Kao等[7]在模擬應變作用下紙纖維復雜結構發出的聲信號時采用了質量-彈簧模型結構與聲波傳播模型相結合的方法；Sause等[8]采用一種內源模型對碳纖維增強塑料板進行了模擬，所得AE波的時頻特性與實驗信號具有較好的一致性。該模型與地震學中的矩張量聲源表示法相似。可見，以基于矩張量的力源模型模擬聲發射的激發不但符合損傷的力學機理，而且得到了符合實驗的結果，是一種簡單而行之有效的方法。

采用數值模擬方法研究聲發射對不同位置傳感器的響應規律可根據確定的聲源信號獲得可靠的信號響應。本文基于彈性波理論，以平面四點彎曲混凝土梁為研究對象，采用數值模擬方法研究混凝土開裂損傷與AE信號之間的定量關系。通過對不同接收點AE信號的波形分析，探尋不同位置聲發射信號的特性，為現場聲發射傳感器的安裝提供合理方案，也為實際AE信號的損傷診斷奠定理論基礎。

1 混凝土開裂聲發射數值計算模型

1.1 計算結構和模型簡化

基于實際四點彎曲試驗的素混凝土梁建立了有限元數值模型，其中梁的尺寸為0.15m×0.18m×1.5m（見圖 1（a））。 材料密度取 2 300 kg/m3，彈性模量取25GPa，泊松比取 0.2。

在混凝土中采集的AE波頻率在幾十千赫茲至幾百千赫茲，波長在數厘米的范圍內，因而其數值模擬的計算過程需要足夠小的計算步長和足夠密的單元長度，這使得計算量巨大，無法實現對實際結構的三維數值模擬。為此，本文從3個方面對數值計算進行了簡化：

1）均質材料簡化。根據彈性波理論，當粗骨料粒徑小于波長時，混凝土可視為均質材料，這對更大骨料的混凝土會帶來較大誤差。因此本文實際只考慮了較小粒徑粗骨料的情況。

2）結構簡化。包括平面簡化和對稱結構的半結構簡化。其中平面簡化使得單元數和計算量大大降低，同時仍可探究傳感器位置的響應規律。

3）計算范圍簡化。由于聲發射信號在混凝土材料中傳播時其能量按指數規律衰減，因此構件遠端邊界的反射信號可以忽略。為進一步降低簡化模型，將遠端一半的混凝土梁體用一寬0.2m的矩形吸收區代替（見圖1（b））。當AE波傳至吸收區時，能量被逐漸吸收。

在混凝土材料中，AE波的頻率常在50～400kHz的超聲范圍內，為探究聲源特征，考慮最高頻率達600kHz。若縱波波速為4 000 m/s，則波長最小可達6.67 mm，而橫波波速和波長更小，僅為縱波的一半左右。因此，計算中有限元單元長度控制在1mm以內，在加載區域，最大單元長度為0.5 mm，采用平面三角形單元，單元總數為156000。時間步長根據單元長度和波速確定，加載期為5×10-9s，加載完畢后，時間步長放寬為4×10-8s。數值模擬通過COMSOL Multiphysics軟件完成。

圖1 混凝土開裂聲發射數值計算模型

1.2 聲發射等效力源

混凝土梁彎曲破壞主要為混凝土單向拉伸破壞，其聲發射是一種內源，故采用偶極子作為等效力源。聲源力大小的瞬時變化有多種模型，常用各種脈沖函數，如半正弦函數、三角形函數等。這些簡單函數使用方便，且均符合聲發射源突發性的特征，但力的出現與消失存在突兀（函數曲線不光滑），與實際不符。Ohtsu[9-10]在模擬表面AE源產生的波形時，分別采用了以光滑階躍函數為位移荷載和以4次正弦函數為力荷載的激勵方式，均得到了與寬頻傳感器采集信號相類似的波形。但階躍函數只能用于位移荷載，而四次正弦函數相對較為復雜。Hora等[11]采用了一種簡單、光滑函數模型，其上升時間相對較短，符合混凝土開裂時突發彈性波的特點，且具有較為豐富的頻率成分，其表達式為

其中a、b為控制聲源幅值和持續時間的參數。

本文采用了該力源變化模型，并根據混凝土構件中超聲波頻帶的特點，取a=4×108N/s，b=4×106，使其頻帶為 0～600kHz。 聲源力f0（t）的變化如圖 1（c）所示。

由于結構的瞬態響應受結構固有特性的影響，而混凝土開裂必導致整個構件剛度發生變化，為此采用等效彈性模量弱化的方法模擬開裂區裂縫。此處等效彈性模量是混凝土微觀開裂損傷所引起的材料宏觀彈性性質。開裂發生時開裂區等效彈性模量快速降低，可在施加偶極子力的瞬時使開裂區彈性模量按如下規律變化：

式中：E0——混凝土未損傷時的彈性模量；

Sα（t）——等效彈性模量衰減函數。

按如下規律使等效彈性模量迅速降低至接近0，其計算公式為

式中：t0——控制衰減時間，s；

α——調節衰減速度的無量綱參數。

t0和α可由裂縫擴展速度確定。

2 計算結果

數值模擬研究了不同接收位置、不同開裂程度等與聲信號之間的定量關系。其中不同接收位置包含不同接收距離和不同方位的影響；不同開裂程度包括不同開裂長度和不同開裂速度影響。

按裂縫開裂長度可將聲源激勵分為點源激勵和線源激勵。初始的微損傷、微開裂或穩定擴展過程中較小的開裂均可視為點源激勵，其他各類較長的開裂均視為線源激勵。圖2為點源激勵情況下AE波的傳播，其中縱波、橫波、表面波以及當縱波傳到固體自由表面時由于波型轉換產生的頭波均明顯可見。其中表面波的振幅明顯大于其他波形。

圖2 AE波的傳播（下邊緣位置點源激勵）

對線源激勵，可將開裂過程視為由若干點源按一定的速度順序激發。故此時的聲源包含了一系列上述復雜的波，其疊加效果受開裂長度、開裂起始位置、開裂速度、接收距離等多種因素的影響。因此，分析各種因素的影響非常必要。

實際應用中，將AE傳感器粘附于構件表面，聲源激勵超聲波引起的表面振動信號轉變為電信號。由于通常的寬頻AE傳感器對法向速度νy更敏感[12]，因此采用νy隨時間的變化作為AE信號以分析其信號特征。此外，AE信號采集的時間起點并非裂縫起裂（聲源激勵）時間點，而是仿照聲發射系統的采集規則進行，即先設定門檻值，該門檻值略小于縱波振幅，使得采集波形以縱波為時間起點。每個信號以2 500 kHz的采樣頻率采集1 024點，得到時長為0.4096ms的波形。

3 分析與討論

數值模擬信號所受的影響因素較少，信號波形也相對簡單直觀。這不但有利于研究不同位置的信號規律以便指導傳感器的安裝，同時有助于了解不同聲源的信號特征以便損傷識別時采取相應的應對措施。

3.1 不同接收位置對聲發射信號的影響

聲發射檢測中的首要任務是獲取真實有效的AE信號。因此，了解AE信號的變化規律，確定傳感器的最佳安裝位置對檢測工作具有重要意義。

1）不同接收距離對聲發射信號的影響

單點開裂是最為簡單的聲源形式，此時的AE信號相對單一，所受干擾最小，因此可用于研究不同接收距離對采集信號的影響。

對應于裂紋起裂和穩態緩慢擴展兩種情況，分別考慮梁中部下側的點源開裂（初始裂紋形成）和梁中部受拉區已有裂縫（設0.05m）處產生新的單點開裂兩種情況，分別對應于圖3中的聲源1和聲源2。在聲源一側沿聲源力激勵方向（垂直于混凝土開裂方向）等距離選擇3個點（其中聲源1對應Pd1、Pd2、Pd33 點，聲源 2 對應Pm1、Pm2、Pm33 點），距聲源的距離分別為0.1，0.2，0.3m，采集其垂直于底面的速度響應信號（νy）。盡管在實際應用中難以用傳感器采集梁中部這些點的y方向的速度響應信號，但了解其理論上的規律有助于探討實際應用中上下表面采集信號的形成規律。

圖3 不同接收距離的信號采集（分邊界聲源和內部聲源兩種情況）

圖4 聲源1產生的不同接收點的AE信號及其最大幅值隨傳播距離衰減規律

所得 3 點信號分別如圖 4（a）和圖 5（a）所示，其波形很好地反映了信號的傳播特征。由于采集的是垂直于下表面的速度信號，由波的傳播特性可知，首先到達的縱波，其幅值較小，但往往超過AE系統采集門檻而激發信號采集，并成為信號首波（圖中時間0點處波形）。接著是橫波和緊隨其后的表面波，表面波表現為圖中最大幅值，而橫波因與之緊鄰且幅值較小而不甚明顯。隨著傳播距離的增加，波形整體呈衰減趨勢。為更好地表現信號幅值隨傳播距離變化的規律，圖4（b）和圖5（b）分別給出了兩種情況下距聲源0.3m范圍內10個點的信號幅值。由圖可見，由于面波在近場有一定的形成機制，信號的變化規律較為復雜，分別從0.18，0.12 m向外起，信號的衰減才遵循指數衰減規律。

2）不同接收方位對聲發射信號的影響

圖5 聲源2產生的不同接收點的AE信號及其最大幅值隨傳播距離衰減規律

圖6 不同方位的接收點及上表面接收點

傳感器位置對采集信號的影響除傳感器與聲源的距離外，還與方位有關。接收方位以聲源和接收點的連線與開裂方向之間的夾角表示。對接收距離為0.1m，夾角分別為 0°、30°、45°、60°、90°及 120°6 點的AE信號進行了比較。其中，0°點位于裂縫擴展前方，90°點為點源力作用方向，而120°點正好位于梁的下表面（見圖6）。

由圖7所示各點AE波形可見，由于內力源的方向垂直于開裂方向，在0°～90°角之間信號幅值總體隨著角度的增加而增大，但除0°角和120°角外差別并不顯著，且具有相似的波形。而0°角接收點位于裂縫前方，因而信號波幅很小；120°點則正好位于梁的下表面，除接收到縱波和橫波外，還有幅值更大的表面波。

圖7 不同方向接收點的AE信號

可見，在布置傳感器時應注意不宜將傳感器安裝在可能的開裂前方位置（0°角附近），而選擇30°～90°角之間的點較為合適。從采集的信號來看，垂直于裂縫的90°角方向信號受到的干擾最小，但實際情況下往往難以實現此方向的安裝。因此綜合上述信號特點，將傳感器安裝在45°方向的表面上比較好。

120°點的接收信號以幅值較大表面波為主。表面波由聲源信號沿裂縫表面下行至下表面后再沿下表面傳播形成，因而造成信號波形相對復雜。此外，若傳感器置于構件開裂側，則開裂位置可能恰好發生于傳感器粘接處，造成信號劇烈變化。但傳感器置于下表面（開裂面）也有一定的優勢：由于表面波能量損失較小，傳播距離遠，因此在大型結構的AE檢測中，可利用該特點將傳感器布于構件的開裂側，并保持較大的傳感器間距，從而節省傳感器數量。但需注意此時對聲源的定性和定量判斷準則與他處有較大差異。

圖8 梁上表面不同接收點的AE信號及其最大幅值隨傳播距離衰減規律

對圖6中梁上表面等間距的3點Pu1、Pu2、Pu3來說，既有接收距離的差別，又有方位角的差別。但由于處于上表面，該3點均處于合理的方位角范圍內（37°～67°），因此，信號幅值的差別主要來自距離的影響。即除靠近對稱軸附近由于方位角很小（0°附近）使得幅值較小外，總體是距離越遠，幅值越小的規律（圖8（a））。同時可見，隨著傳播距離的增加，橫波與縱波的到達時間也相應增加，使得圖中兩者的時間差也越來越遠。因此，由信號中橫波與縱波間的時間差亦可判斷聲源距離，并作為聲源定位的依據。圖8（b）反映了上表面各接收點AE信號幅值隨傳播距離衰減的規律，其中靠近對稱軸區域的接收點由于方位角較小，AE信號幅值較小，且距離（角度）稍有增加信號幅值即迅速增大。該區域實際上屬于“圣維南區域”，信號變化較為劇烈，不適合用于聲源定量分析，因此布置傳感器時應盡量避開，但離開的距離太遠時又會使信號有較大衰減。因此，與前述結論相同，實際應用中應將采集點設置在距對稱軸（開裂線）的距離與梁高相當的位置，使其處于合理的方位角范圍內，并獲得清晰信號。

根據上述不同傳感器接收位置處聲發射信號的討論，可得AE信號的變化規律如表1所示。由此可總結出傳感器安裝準則如下：

1）對高度較小的梁可置于開裂側對面的表面上，水平距離為一倍梁高附近，使方位角和距離均處于較佳的范圍，以獲得更好的波形。

2）對較大的梁，可置于開裂側表面，以獲得較大的信號。

實際AE測試中，開裂位置往往無法事先確定，則可根據傳感器陣列進行定位，并根據定位結果，結合該準則確定傳感器陣列中的最佳傳感器位置，并以該傳感器信號進行損傷識別。

3.2 不同開裂程度對聲發射信號的影響

對實際混凝土構件而言，開裂程度包含多層含義。如裂縫已經擴展的程度（構件所處的損傷狀態）、單次開裂中裂紋擴展的長度（損傷狀態的變化程度）、裂紋擴展的速度（損傷狀態的變化速度）等。在AE測試期間，安裝好的傳感器通常不再更改位置。因此研究不同開裂程度對AE信號的影響旨在了解AE信號特性是否有較大變化，以便于損傷識別時采取相應的應對措施。

首先考慮不同開裂位置（損傷狀態）的影響，即在已開裂的不同程度下，由裂尖處新的點源模擬微裂紋引起的AE信號（圖9）；其次針對不同的開裂長度（損傷變化程度），以點源模擬微裂紋的形成，較短的線源模擬規模較小的裂紋擴展，較長的線源對應嚴重的穩定擴展或失穩擴展；最后考慮開裂速度，較低的速度對應較穩定的擴展，較高的速度對應較嚴重的擴展。

表1 不同位置AE傳感器接收信號規律

圖9 不同開裂程度下的聲源及接收點

圖10 不同開裂程度的AE信號

根據表1的規律，選擇梁上表面距聲源水平位置0.1 m的點Pu1作為信號接收點（圖9），以便對不同開裂程度下的AE波形進行比較。

圖10（a）為3個不同位置（相距0.05 m）點源激發，同一點（Pu1點）接收的AE信號。由于均為點源激勵，故總體而言三者具有相似的波形特征，縱波和橫波清晰可見，而后續的邊界反射波也隱約可見。只是相對而言，后兩個位置均處于已有裂縫尖端，聲源發射時有部分波沿裂縫面下行，使得上表面接收點的波形幅值變小，繼而下行波再次反射向上將形成干擾波，使得波形中的反射波更加復雜。

其次是開裂長度的影響。分別對點源、開裂長度為0.05m、開裂長度為0.1m 3種情況進行了計算和分析。混凝土材料中裂紋的擴展速度通常在1500m/s以下[13]，小于波的傳播速度，因此計算中開裂速度均假設為1000m/s。對于線源，可通過在加載區按時間順序施加若干偶極子實現，且相鄰加載時間的延遲取決于開裂速度。

圖10（b）為上述3種情況下Pu1點采集的信號。線源產生的AE信號實際上反映了更為嚴重的損傷事件，因此必須對其特征進行了解。由于線源開裂為一系列連續的聲源，先后發出的AE波相互疊加形成最終波形，其波形特性與波速、開裂速度及構件尺寸等均有關。總體而言信號能量隨開裂長度增加而增大（但并非比例關系），信號持續時間也隨之增加，波形相對較為復雜。

最后研究開裂速度的影響。在同樣開裂長度下（0.05m），分別以 500，750，1000，1250，1500，1750m/s的開裂速度進行比較。結果表明，各信號具有顯著不同的時域和頻域特征（頻域分析由基于Hilbert-Huang變換的邊際譜分析得到），且無明顯規律。這是由于線源開裂信號來自連續的多源激勵及復雜的邊界反射的波形疊加，其疊加結果受各波形的相位特征影響很大，使得合成信號的幅值和頻率特征具有較大的離散性。況且材料的開裂速度往往難以確定，因此實際檢測中以開裂速度衡量開裂狀況并探尋其AE特性并不可取。可采用同樣反映開裂破壞程度，并與開裂速度密切相關的開裂長度作為衡量指標。

綜上所述，當構件發生顯著開裂破壞時（線源），聲發射信號具有幅度大、能量大、持續時間長、波形復雜等特點，其幅值超過點源信號1～2個數量級（圖10（b））。在此情況下，傳感器位置對信號波幅的影響可以忽視。

4 結束語

本文通過對混凝土構件中常見開裂形式的數值模擬，分析了AE信號的變化規律，提出AE檢測中傳感器的安裝準則，主要結論如下：

1）通過不同接收位置信號的波形分析，總結了用于AE檢測的傳感器安裝準則，為獲取清晰、穩定、不失真的AE信號提供理論依據。

2）當構件發生顯著裂紋擴展破壞時，傳感器位置對信號波幅的影響通常可以忽視，但仍需避開不合理安裝區域。

3）由于計算的復雜性，數值模擬基于簡化的均質材料，而實際鋼筋混凝土結構中鋼筋的對波影響不容忽視，需進一步研究以使結論更具廣泛意義。

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（編輯：李妮）

Acoustic emission sensor installation strategy based on numerical simulation and waveform analysis

GU Aijun1，HAN Wenqin2
（1.School of Hydraulic，Energy and Power Engineering，Yangzhou University，Yangzhou 225127，China；2.School of Material Engineering，Jiangsu University of Technology，Changzhou 213001，China）

In order to improve the quality of acoustic emission signal acquisition and realize the reliable damage detection， a concrete component was studied numerically to investigate the quantitative relationship between cracking damage and acoustic emission signals.The propagation characteristics of signals were acquired by analyzing waveform of signals.The sensor installation guidelines， including avoiding Saint-Venant's area， eluding unreasonable orientation， and closing to the damage source，were established in accordance with the signal principle of clearness and stableness.Meanwhile it was confirmed that the influence of sensor position could be ignored when cracking was acute.The study provides a theoretical basis for sensors location and damage diagnosis by acoustic emission signals in practical engineering.

acoustic emission；numerical simulation；sensor installation strategy； waveform analysis；signal characteristics

A

1674-5124（2017）11-0117-07

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.11.023

2017-04-09；

2017-05-13

住房和城鄉建設部項目（2016-K4-074）

顧愛軍（1968-），男，江蘇泰興市人，副教授，博士，主要從事固體力學與無損檢測方法研究。