不同臨床設計的ERA附著體義齒修復下頜牙列游離端缺損的三維有限元分析

李曉娜 劉洋 Hong Guan

不同臨床設計的ERA附著體義齒修復下頜牙列游離端缺損的三維有限元分析

李曉娜 劉洋 Hong Guan

目的研究3 種不同臨床設計ERA附著體義齒修復下頜遠中游離端缺損的應力及位移分布。方法建立ERA附著體義齒修復下頜遠中游離端缺損的三維有限元模型，根據臨床設計分為基本組、支托組和跨弓組。應用有限元法研究在垂直及45°斜向2 種載荷方向100 N的作用下，基牙及基托下黏膜的應力和位移以及基托的位移情況。結果2 種載荷下3 組模型均在遠中基牙遠中鄰面肩臺出現應力集中，遠中基牙預備體咬合面位移最大，支托組基牙位移最大，分別為14.91 μm和63.09 μm，其次為基本組(9.38 μm和50.56 μm)，跨弓組最小(8.85 μm和47.31 μm)。結論在本研究條件下，為遠中游離端牙列缺損設計基本的ERA附著體義齒更趨于合理。

有限元分析(FE)； 局部義齒； ERA附著體； 應力

口腔種植技術的發展改變了口腔修復的理念，種植義齒的舒適與高咀嚼效率被越來越多的患者所接受。隨著老齡人口的迅速增加，患者個人的身體原因、局部的骨質骨量及經濟原因等，可摘局部義齒仍然是一種不可完全替代的修復方式。附著體義齒相對常規的可摘局部義齒在穩定性、功能、美觀等方面優勢明顯。近年來一種簡單易用的ERA半精密彈性附著體在臨床上應用廣泛且取得了較好的使用效果[1-3]， ERA附著體義齒的臨床設計形式多樣，臨床醫生該如何選擇缺乏依據，本研究從生物力學的角度出發，采用有限元法分析3 種不同臨床設計的ERA附著體設計對基牙及基托下黏膜的應力及位移、基托位移的影響，推測出較為合理的設計，為臨床修復設計提供參考。

1 材料與方法

1.1 下頜牙列及牙齒模型的建立

選擇牙列完整、牙齒排列正常、咬合關系正常、牙周組織健康的男性志愿者1 名，年齡23 歲，簽署知情同意書。對其下頜骨及牙齒進行多層螺旋CT(Siemens，德國)掃描，獲得DICOM 數據。在Mimics 10.01軟件(Materialise，比利時)中讀取DICOM數據，生成實體模型以STL格式輸出。運用Geomagic studio 9逆向行工程軟件(Raindrop，美國)對STL模型進行曲面優化，無縫連接，完成下頜骨及下頜部分牙齒模型的三維重建，并以IGES格式輸出。將幾何模型以IGES的格式導入到 Hypermesh 9.0有限元前后處理器(Altair Engineering，美國)，進行二次幾何清理，用四節點四面體單元進行網格劃分，生成三維有限元網格模型。牙周膜及黏膜在牙根及皮質骨的模型基礎上利用軟件的相關命令生成，分布為0.2 mm和2 mm。

1.2 ERA附著體模型的建立

模型上去除下頜右側第一和第二磨牙，平滑牙槽骨表面為游離端缺損區，第一、第二前磨牙向內做減法，形成烤瓷聯冠，嚴格按照標準Stern ERA(Sterngold 美國)的幾何尺寸建立陰陽極扣的幾何模型，參考臨床上扣的位置關系將烤瓷聯冠與陰極扣相連。在缺損區的上面做加法形成基托、人工牙，并預先將扣的位置預留出來以容納陽極扣，完成基本的ERA附著體修復模型。該模型由固定部分的基牙、烤瓷聯冠及陰極扣，可摘部分的基托、陽極扣及人工牙構成。研究中將之稱基本組；在該模型的基礎上，沿著黏膜表面和烤瓷聯冠的舌側外展隙形成聯合支托，稱支托組；在基本模型的基礎上，沿著黏膜表面和對側第二前磨牙表面形成舌桿和卡環構成的金屬支架部分，稱跨弓組(圖 1)。

圖 1 三類設計的三維有限元模型

1.3 三維有限元模型的建立

將上述三維實體模型導入到Ansys 11.0軟件(ANSYS，美國)軟件中，定義四節點四面體單元為Solid45單元，設定實常數，定義材料屬性，設定模型的邊界條件，施加載荷，進行預分析，判斷模型的應力分布情況，并對模型有效性進行驗證分析及修改。

1.4 實驗假設和材料屬性

研究中設置所有材料屬性為連續均質，各項同性的線彈性材料。骨皮質、骨松質、牙本質、牙周膜、黏膜、鈷鉻合金(冠基底，扣的金屬部分及支架)，尼龍(陽極扣)、人工牙、基托、烤瓷的彈性模量分別設定為13 700、1 370、18 600、68.9、1、200 000、2 400、3 200、2 352、69 000 MPa，泊松比分別為0.30、0.30、0.31、 0.45、 0.37、 0.33、 0.40、0.35 、0.35、 0.28。義齒基托組織面與黏膜之間的摩擦系數為0.30[4],支架與基牙之間，支架與黏膜之間分布為滑動摩擦關系，摩擦系數分布為0.2和0[5-6]。

1.5 邊界條件，載荷條件，算法及應力分析

對下頜骨下端施加固定約束，對人工牙咬合面中央窩分別施加垂直和斜向舌側45°靜載荷：第一磨牙和第二磨牙各施加100 N于中央窩[7]。陰陽極扣之間的鎖結關系用主從位移算法模擬。分析過程中調整模型的網格精度，保證模型的準確性。觀察聯冠基牙的應力和位移，基托下黏膜的應力和位移，基托的位移。

2 結 果

2.1 基牙的應力及位移

3 組模型中,最大應力均集中于第二磨牙遠中鄰面頸部的肩臺處，位移均集中于第二磨牙預備體頰側遠中及遠中鄰面頰側,最大值位于牙軸邊緣嵴，2 種載荷下，3 組模型的應力及位移分布類似(圖 2，表 1～2)。

2.2 缺損區牙槽嵴黏膜的應力和位移

垂直載荷下，應力集中區位于人工牙對應的基托下方的牙槽嵴頂上的黏膜中，遠中略大于近中；斜向載荷下，應力集中區位于牙槽嵴頂舌側，接近基托舌側邊緣的黏膜上。垂直載荷下，最大位移位于第二磨牙對應的基托下黏膜區；斜向載荷下，最大位移位于基托遠中邊緣黏膜區(圖 3， 表 1～2)。

①: 第一前磨牙, ②: 第二前磨牙，紅色區應力最大，深藍色區應力最小； A: 垂直載荷下基牙應力云圖； B： 斜向載荷下基牙應力云圖； C： 垂直載荷下基牙的位移變化圖 (黑色網格圖形未加載之前的位置，紅色區位移最大，綠色區位移最小)； D： 斜向載荷下基牙位移變化圖

圖 2 基本組模型垂直及斜向載荷下基牙應力及位移云圖

①:The first premolar;②:The second premolar; red area shows the maximal stress,dark blue area shows the minimal stress;A:Stress of the abutment under vertical loading；B:Stress of the abutment under oblique loading;C:Displacement of the abutment under vertical loading, black gridding is the position before loading, red area shows the maximal displacemet, green area shows the minimal displacement;D:Displacement of the abutment under oblique loading

Fig 2 Contours of stress distribution and displacement of the abutment in the basic design group under vertical and oblique loading

A: 垂直載荷下的應力云圖(紅色區應力最大，深藍色區應力最小); B: 斜向載荷下的應力云圖; C: 垂直載荷下的位移變化圖(黑色網格為加載前位置，紅色區位移最大，綠色區位移最小); D: 斜向載荷下的位移變化圖

圖 3 基本組模型垂直及斜向載荷下缺損區黏膜的應力及位移云圖

A: Stress contour of mucosa under vertical loading; red area shows the maximal stress and dark blue shows the minimal stress; B: Stress contour of mucosa under oblique loading; C: Displacement of mucosa under vertical loading; black gridding is the position before loading, red area shows the maximal displacemet, green area shows the minimal displacement; D: Displacement of mucosa under oblique loading

Fig 3 Contours of stress distribution and displacements of mucosa in the basic design group under vertical and oblique loading

表 1 垂直加載條件下3 組模型基牙、黏膜、應力(MPa)、位移(μm)及基托位移

Tab 1 Stress(MPa) in the abutment and mucosa，displacement(μm) in the abutment , mucosa and denture base in the 3 groups under the vertical loading

基牙黏膜基托應力位移應力位移位移基本組24．719．380．4618．9020．38支托組23．0414．910．4224．2524．45跨弓組22．428．850．4316．8218．10

表 2 45 ℃斜向加載條件下3 組模型基牙、黏膜、應力(MPa)、位移(μm)及基托位移

Tab 2 Stress(MPa) in abutment and mucosa，displacement(μm) in the abutment , mucosa and denture base in the 3 groups under the 45° oblique loading

基牙黏膜基托應力位移應力位移位移基本組46．8750．561．1183．4797．47支托組36．4563．090．78112．25118．52跨弓組38．9947．310．7981．2687．67

2.3 基托位移

垂直載荷下，最大位移位于第二磨牙對應的基托處，斜向載荷下，最大位移位于基托遠中邊緣。最大位移的位置與黏膜最大位移的位置一致，數值略大(圖 4，表 1～2)。

A: 垂直載荷下位移(黑色網格為加載前位置，紅色區位移最大，深藍色區位移最小); B: 斜向載荷下位移

圖 4 基本組模型垂直及斜向載荷下基托的位移云圖

A： The displacement of denure base under vertial loading; black gridding is the position before loading, red area shows the maximal displacement and green area shows the minimal displacemen; B: The displacement of denture base under oblique loading

Fig 4 Displacement of denture base in the basic design group under vertical and oblique loading

2.4 3 組結果比較

基牙的位移在垂直和斜向載荷下與基本組對比，支托組基牙及基托下黏膜的應力下降但位移增加，基托位移也增加。垂直及斜向載荷下基牙的最大應力分別下降了7%和22% ；位移分別增加了59%及25%。跨弓組與基本組對比，垂直及斜向載荷下基牙的最大應力下降了9%和17%；位移分別下降了6%及7%。

3 討 論

游離端義齒修復中最常見的問題是基牙受到的扭力過大，黏膜受擠壓導致壓痛及創傷，即咬合力對軟硬組織形成不利影響。附著體中的可摘義齒部分不是固定在基牙上，但與基牙的連接方式比常規卡環固位的可摘局部義齒更為緊密。因此如何控制這部分義齒在功能負荷下可能發生的位移，對于保護基牙和維持義齒的穩定性至關重要。本研究中的ERA附著體屬于萬向鉸鏈式附著體，可以將一部分牙力傳遞至缺牙區牙槽嵴，另一部分沿垂直方向傳導到基牙長軸上；水平方向咬合力通過義齒整體的聯合設計而抵消[8]。本研究中根據臨床實際設計3 種形式的ERA附著體義齒，從基牙所受扭力，基托的位移及基托下黏膜的受力等角度去探討3 種設計的不同影響。

本研究中，基牙的扭力從位移上去考量，發現在給定的載荷作用下，基牙的位移并不大，均未超出基牙可以承受的范圍。有學者認為天然牙在側向力作用下可側向移動56～108 μm[9]。基牙的位移及基托的位移3 組的結果一致，均為支托組位移最大，基本組次之，跨弓組最小。提示基牙與基托位移呈正相關，基托的位移帶來的不穩定也增加了對基牙扭力。研究結果支持Nakamura等[10]學者的結論。

支托組中，部分咬合力從基托通過連接體及支托傳遞到基牙，這部分咬合力更趨于軸向，減小了可摘義齒部分對基牙形成的側向力，總體上減小了基牙上的最大應力值，也減小了黏膜上的最大應力值，但同時基牙的位移及基托的位移都增大了。尤其是在垂直載荷下，支托組的基牙位移增加了59%，說明基牙及黏膜的應力下降了，但基牙受到的扭力還是增大了。斜向載荷下黏膜應力下降了約30%，但位移增加了34%，說明黏膜受擠壓的幅度增加。2 種載荷下，基托的位移增加量都超過了20%。

在跨弓組中，部分咬合力通過連接體傳遞到對側的牙弓，通過對側的間接固位體起到了平衡作用，減小了缺損側基托的位移，減小了基牙的應力和位移，基托下黏膜的應力和位移，但減小幅度并不大，除了基牙和黏膜應力，位移減小幅度未超出11%。

支托組和跨弓組中支架部分的設計降低了基牙應力，尤其在支托模型中，但對基牙位移的影響不同，跨弓間接固位體對基牙應力減小效果不及支托組明顯，但對基牙的扭力改善效果明顯優于支托組。

牙槽嵴黏膜遠中應力區的最大應力值要高于近中，提示附著體的應力緩沖作用；遠中區域是由于義齒基托下沉產生的局部應力，這與以往的研究結果一致[11]。3 組設計中基本組基牙的應力最大，提示增加的支托及跨弓連接體將基托咬合力傳遞向前面或對側的基牙。基牙對應力的承受力遠高于對位移的承受力，所以降低應力不如減小位移更有助于對基牙的保護。

載荷方向的影響很明顯，相對于不同的設計，載荷方向影響更大，基牙及基托的最大位移斜向載荷下約為水平載荷下的4～5 倍；基牙及黏膜最大應力，斜向載荷下約為水平載荷下的1.6～2.4 倍，載荷方向對位移的影響大于對應力的影響，說明側向力對基牙的扭力及對基托的穩定性影響較大。這與多數研究顯示的側向力的影響一致[12]。提示無論何種設計，臨床在咬合設計上應盡可能避免側向力。

理論上，遠中游離端可摘局部義齒必須通過剩余牙槽嵴獲得部分支持、穩定和固位。應設計間接固位體防止義齒從剩余牙槽嵴上翹起。ERA附著體的陰陽結構之間的卡扣力量足以抵抗義齒從牙槽嵴上的翹起，是否一定需要設計間接固位體仍需商榷。跨弓大連接體帶來的異物感是可摘局部義齒不被患者接受的很大原因之一。

本研究條件下，跨弓設計并沒有對基牙和黏膜下組織的應力有很大幅度的改善，對位移的改善比應力明顯，提示該設計中改善更多的是義齒的穩定性，如果ERA附著體的卡扣力量，缺牙區牙槽嵴本身的約束力量可以維持基托部分的穩定，這種跨弓設計就可以考慮省略了，單側磨牙缺失的單側設計修復，臨床觀察也獲得了較好的治療效果[13-14]。如果牙槽嵴吸收比較嚴重，牙槽嵴結構形態本身的約束及支持作用太小，從義齒的穩定性角度，仍需要設計間接固位體穩定部分可摘義齒。

在本實驗條件下，缺牙區牙槽嵴相對來說比較豐滿，基本組的ERA設計可以滿足義齒的固位及穩定要求，支托組中基牙的扭力，黏膜的擠壓及基托的動度都超過了基本組，不建議考慮該設計。跨弓組設計對改善基牙扭力，黏膜擠壓及義齒穩定性有一定改善但作用不大。因此，對于基牙比較健康缺損區牙槽嵴比較豐滿的牙列缺損，推薦基本的ERA附著體義齒設計，人工牙注意降低牙尖斜度，盡可能減小側向咬合力。臨床工作中，具體設計仍需參考臨床具體情況去具體分析，本項研究結果仍需更多更長遠的臨床觀察效果去驗證。

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(收稿： 2016-09-23 修回： 2016-11-19)

InfluenceofclinicdesignoftheprostheseswithERAattachmentfordistalextensiondefect:Athree-dimensionalfiniteelementanalysis

LIXiaona1,LIUYang2,HongGuan3.

1. 116021,DepartmentofSpecialClinic, 2.DepatmentofProsthodontics,DalianStomatologicalHospital,China; 3. 4222Queensland,SchoolofEngineering,GriffithUniversity,GoldCoastCampus,Australia

Objective: To evaluate the stress distribution and displacement pattern in the restoration of Stern-ERA attachment mandible removable partial denture (RPD) with different designs through three-dimensional (3D) finite element (FE) analysis.Methods3D-FE models were established based on human CT data and manufacturer's catalog. Vertical and 45° lingual oblique forces of 100 N were applied on the artificial teeth of the RPD. Three ERA attachment partial dentures with different bracing arms were designed, namely the basic design, rest bracing arm design and cross-arch bracing arm design. The von Mises stresses and displacements of abutment teeth and mucosa under denture base were analysed. The displacement of denture bases was examined.ResultsUnder the vertical and oblique loading, the maximum von Mises stress was found at the distal shoulder on the distal abutment. The maximum displacement was observed at the buccal and distal occlusal surfaces of the distal abutment. The maximum displacement on the abutment was found to be the highest in rest bracing arm design group (14.91 μm and 63.09 μm), followed by the basic design group (9.38 μm and 50.56 μm) and the cross-arch bracing arm design group exhibited the smallest displacement (8.85 μm and 47.31 μm).ConclusionThe basic design Stern_ERA attachment for unilateral mandible distal extension defect appears to be more reasonable compared with rest arm and crossing-arch arm design from biomechanical point of view.

Finiteelementanalysis(FE);Partialdenture;ERA-attachment;Stress

116021， 大連市口腔醫院特診科(李曉娜)， 口腔修復科(劉洋); 4222 Queensland, School of Engineering, Griffith University, Gold Coast Campus(Hong Guan)

李曉娜 0411-84610370 E-mail：lixn0217@163.com

R783.6

A

10.3969/j.issn.1001-3733.2017.01.021