生活用紙質量監控與異常分析方法的研究

汪 涵 李繼庚 滿 奕 曾志強 王 波

(華南理工大學制漿造紙工程國家重點實驗室，廣東廣州，510640)

·質量監控·

生活用紙質量監控與異常分析方法的研究

汪 涵 李繼庚*滿 奕 曾志強 王 波

(華南理工大學制漿造紙工程國家重點實驗室，廣東廣州，510640)

某生活用紙制造企業以單變量標桿值來檢測產品質量合格與否，未考慮各變量之間的相關性，該種檢測方法必將導致誤判率提高。如今國內外已將統計過程控制模型應用在質量監控中，但是生活用紙包含多種質量變量，僅對某一單獨變量進行監控顯然不夠。基于此本課題提出多變量統計過程控制模型，該模型在單變量統計過程控制(SPC)基礎上從整體角度對產品質量進行監控。并將該模型運用在江門某生活用紙制造企業的產品質量監控與分析上，找出質量異常的產品，并結合綜合變量貢獻率來分析異常原因。最后通過引入10組故障點驗證模型的準確度，結果表明，本課題研究方法有效可行。

生活用紙；多變量統計過程控制；質量分析；異常識別

江門某生活用紙制造企業是一家集研究、開發、生產和銷售為一體的現代化生活用紙大型企業。為了實現造紙工業4.0，并積極發展低碳造紙工業，近幾年該企業推出質量管理系統并成功投入使用，造紙企業實現數據采集是構建智能造紙工業前端的基礎部分[1-2]，本課題將對從該質量管理系統中獲取的質量檢測數據進行建模分析，以研究生活用紙質量監控與異常分析的方法。

生活用紙生產制造分為前加工和后加工兩個工序。前加工生產原紙，成品以軸為單位，每軸紙有對應的軸號。后加工為原紙的二次加工，有復卷、裁切和包裝等。該生活用紙制造企業以單變量標桿值來檢測產品質量合格與否，表1為該企業某品種原紙的質檢標準，表1中對紙張的伸長率和厚度無控制要求，容易導致不合格產品的漏檢，且實際生產中的原紙白度經常大于90%，若使用表1的質檢標準將會大大提高誤判率。

按照華南理工大學李遠華等人[3]研究得出紙張抗張強度模型，表明紙張質量是可預測控制的，且各質量變量之間存在一定的相關性。對該企業質量數據進行相關性分析，得出抗張力與柔軟度、濕抗張力、定量以及定量與柔軟度之間的相關系數均大于0.75，為高度相關；濕抗張力與柔軟度、定量的相關系數大于0.5，為中等程度相關[4]，如表2所示。以上相關性的顯著性均小于0.05，具有統計學意義。綜上，該企業的單變量標桿值質檢方法未考慮到各變量之間的相關性，雖然合格產品的每個變量均處在標準范圍內，但是變量之間的相關性打破，還是存在潛在的質量問題。基于此，本課題提出多變量統計過程控制的一種質量檢測方法。

表1 某品種原紙的質檢標準

圖1 研究技術路線

多變量統計過程控制(MSPC)作為一種通過監控多個關鍵質量變量的變化來監控產品質量的方法，已經在生物化工領域和工業界得到廣泛應用[5-7]。MSPC運用統計建模的方法將多個單獨過程變量IPVs(individual process variables)降為兩個復合指標(Hotelling’sT2統計量和預測誤差平方和SPE統計量)，利用這兩個復合指標來實現質量監控[8]。

綜上，需對之前生產的產品重新統計監控，找出存在異常的點并分析異常原因。由于單變量統計過程控制(SPC)無法判斷變量之間的相關性，而 MSPC方法在SPC的基礎上考慮到了多變量之間的相關性[9]。因此本課題將基于MSPC模型來對該企業前加工生產的原紙質量進行監控與分析。

1 研究方法

本課題的技術路線如圖1所示，本節將對技術路線中的主成分分析(PCA)、多變量統計過程控制(MSPC)和貢獻率計算這三部分進行介紹。

1.1主成分分析

主成分分析(PCA，Principal Component Analysis)將過程變量數據由高維采樣空間投影到少數隱變量定義的低維特征空間，同時保留過程主要的特征信息。

主成分分析步驟如下：

(1)對Xn·p的質檢合格數據矩陣進行標準化處理，其中n為樣本數，p為監控變量的維數。處理后其采樣數據矩陣仍記為X。計算標準化后的X的協方差矩陣。

(3)用前m個主元來代表數據中的主要變化，可得到以下PCA模型：

(1)

式中，t1，t2，…，tm為主成分得分向量，且ti=Xpi，i=1，2，…m。

1.2多變量統計過程控制

在構建PCA模型以后，為了監控當前時刻過程的運行狀況，常用到的統計量有平方預測誤差SPE圖、T2圖和貢獻率圖等。各統計量定義如下：

(1)SPE也稱為Q統計量，代表數據中未被主元模型所解釋的變化，如式(2)所示。SPE統計量過大表示主元模型的相關性被破壞。

(2)

式中，ei為E的第i行，I為單位矩陣，Pm=(p1，p2，…，pm)。

當置信度α=95%時(本課題所有置信度均取95%)，控制限可按式(3)進行計算。

(3)

(2)Hotelling’sT2為統計量所得分向量的標準平方和，表示采樣點在變化趨勢和幅值上偏離模型的程度，如式(4)所示。

(4)

T2控制圖的控制限為：

(5)

如果質量出現異常，則會導致T2值或SPE值出現異常，而超出其控制限[11]。

1.3貢獻率計算

先分別計算出T2和SPE兩個統計量的變量貢獻率，再對它們進行加和得到綜合變量貢獻率。

(1)T2圖出現異常時，量化每個過程變量相對于得分向量的貢獻率，然后對那些造成失控狀態的得分貢獻率進行求和，其算法如下:

①檢查異常點Xi的標準化得分(ti，j/λj)2，并確定造成失控狀態的r≤m個得分，其標準為：

(6)

式中，ti，j為異常點Xi映射到第j個載荷向量上的得分，j=1，2，…，m。

②計算每個監控變量xi，j相對于失控得分ti，j的貢獻率：

(7)

式中，pj，l為過程PCA模型載荷矩陣P的第(l，j)個元素，l=1，2，…，r.j=1，2，…，p。

③計算過程變量xi，j的總貢獻率，并對其進行標準化：

(8)

(9)

(2)當SPE統計圖出現異常時，其貢獻率的計算方法如下：

①計算重構誤差，其計算公式為式(10)。

(10)

②對SPE統計量貢獻率進行標準化處理，其計算公式為式(11)。

(11)

(3)當分別計算出T2貢獻率和SPE貢獻率后，需要對其進行綜合。算法如下：

Ci，j′=k1Ωi，j+k2|xei，j|

(12)

式中，k1為T2貢獻率系數，T2圖出現異常時k1=1，正常時k1=0;k2為SPE貢獻率系數，SPE圖出現異常時k2=1，正常時k2=0[12]。

2 案例分析

本案例對江門某生活用紙企業前加工生產的某品種原紙進行MSPC。從該企業質量管理系統的后臺數據庫中獲取一年的質檢數據進行預處理，質檢數據有8維，包括白度、柔軟度、抗張力、伸長率、濕抗張力、厚度、吸水性和定量。最后得出563軸質檢合格的產品，本案例將研究這些合格產品中的質量異常點。

2.1分析結果

將上一節的研究方法通過Matlab R2015b 數學計算軟件進行建模分析，在主成分保留率取為85%后得出的主成分從原有的8維降為6維。通過對該6維相互獨立的主成分進行控制，可實現對原過程的監控。然后對這563軸原紙進行編號，每個編號(No.)對應相應的軸號。

MSPC建模得出SPE統計圖和T2統計圖，如圖2和圖3所示。采用T2和SPE兩個統計量進行過程監測時可能出現以下4種情況。

圖2 T2統計圖

圖3 SPE統計圖

(1)T2和SPE兩個統計量均未超出對應的控制限，此情況說明系統運行正常，所有數據處于正常工況內，沒有異常發生。

(2)T2超出控制限而SPE未超出其控制限，此情況表明采樣點在變化趨勢和幅值上偏離模型，有異常發生。由圖2可以看出，該情況共有31軸。

(3)T2未超出控制限而SPE超出其控制限，此情況表明正常運行情況下主元統計模型變量之間的相關性被破壞，有異常發生。由圖3可以看出，該情況共27軸。

(4)T2和SPE兩個統計量同時超出對應的控制限，此種情況說明過程運行異常，有故障發生；兩個統計量的共同超限點有No.26、No.28、No.37、No.44、No.49、No.116和No.216共7軸。

圖4 異常點綜合變量貢獻率

T2和SPE共同超限點的異常程度最高，單獨超限點的異常程度次之[13]。最后在合格產品中發現65軸有質量異常，異常檢測率高達11.55%。表明該企業采用的單變量標桿值質檢方法的確存在高誤判率。對共同超限的7個點進行綜合變量貢獻率計算，探究其異常原因。然后將綜合變量貢獻率以直方圖的形式展示，如圖4所示。

表3所列為異常點原始數據(數據已脫敏)。由圖4可見No.26和No.49的白度貢獻率偏高，查詢表3可知，這兩軸白度偏低。另外No.28伸長率貢獻率偏高，查詢表2該軸紙伸長率僅為8.64%遠低于其他軸。同理No.37的厚度、定量和白度有異常；No.44和No.216的厚度異常；No.116的柔軟度和濕抗張力異常。建議企業對表3中異常點所對應的原紙產品進行重點檢查。這些異常點不僅一些質量變量超標，而且變量之間的相關性也打破。

通過計算綜合變量貢獻率能清楚發現異常原因，且貢獻率的大小與原始數據相符合。

表3 異常點原始數據(數據已脫敏)

2.2方法驗證

由于MSPC要實現質量的實時監控。將上面的563組數據作為訓練集，引入10組質量不合格數據(故障點)為測試集，每次在MSPC模型中加入表中的一組數據。以此來驗證模型的準確度。

通過T2和SPE兩個統計圖觀察引入的故障點是否超限，超限點匯總如表4所示。

表4中，Y表示超出控制限，N表示未超出控制限。表4中的每組故障點至少有一個統計量超限，其中第6組和第8組為共同超限點，代表異常程度高。結果表明，10組全部檢測出異常，表明多變量統計過程控制用于異常檢測是有效可行的。

表4 超限點匯總

圖5 實際生產操作步驟

2.3實際生產中的應用

既然本課題研究方法用于紙產品質量檢測是有效可行的，那么在實際生產中如何應用是企業員工迫切關注的問題。

圖5為本課題研究方法在紙產品質量檢測中的具體步驟。在獲取企業實際生產的紙產品質量數據后代入MSPC模型中，該模型是由質量歷史數據集訓練而出，并由測試數據集測試通過。若T2和SPE兩個統計量至少有一個超出其控制限，則認為該軸紙有質量異常，最后通過計算該軸紙的變量貢獻率來找出存在問題的質量變量。

3 結 語

本課題將多變量統計過程控制(MSPC)運用在生活用紙質量監控中，并計算綜合變量貢獻率來分析異常原因。最后通過引入10組故障點驗證模型的準確度，結果表明，本課題的研究方法有效可行。

在質檢合格的563軸產品中，通過MSPC模型監控得出65軸異常，其中7軸異常程度較高。合格產品中異常檢測率高達11.55% 。說明該企業的質量標桿值不準確導致的高誤判率，建議企業運用MSPC模型來實現質量的實時監控，減少質量檢測的誤判率。

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(責任編輯：馬 忻)

推進林業生態建設 加快發展林紙循環經濟

StudyonQualityMonitoringandAbnormalAnalysisMethodforTissuePaper

WANG Han LI Ji-geng*MAN Yi ZENG Zhi-qiang WANG Bo
(StateKeyLabofPulpandPaperEngineering,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou,GuangdongProvince, 510640)(*E-mail: jigengli@scut.edu.cn)

The quality of tissue paper directly affect its sales market. A tissue paper mill tests the value of a single variable to determine whether qualified the product is without taking into account the integrity of the variables, this test method will lead to increase of misjudgment rate. Nowadays, the statistical process control model has been applied in quality monitoringat at home and abroad, tissue paper contains a variety of quality variables, evidently only a single variable monitoring is not enough. Therefore, the Multivariable Statistical Process Control (MSPC) model was proposed in this paper, which monitored the product quality from the overall perspective on the basis of SPC. And the model was applied to the product quality monitoring and analysis in a tissue paper mill in Jiangmen, Guangdong Province, to find out the abnormal product and analyze the abnormal reason with the contribution rate of the integrated variable. Finally, the accuracy of the model was verified by introducing 10 sets of fault points. The results showed that the MSPC method was effective and feasible for quality monitoring．

tissue paper; multivariate statistical process control; quality analysis; abnormal identification

汪 涵先生，在讀碩士研究生；主要研究方向：制漿造紙過程計算機模擬與優化。

TS736

A

10.11980/j.issn.0254- 508X.2017.11.008

2017- 06- 30(修改稿)

廣東省省級科技計劃項目(2013B010406002,2015A0-10104004, 2015B010110004)；制漿造紙工程國家重點實驗室自主研究項目(2017QN02)。

*通信作者：李繼庚，博士，研究員；主要研究方向：制漿造紙過程節能減排集成與優化技術，制漿造紙過程清潔生產技術。