提出核心問題驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)思考

陳文會(huì)

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2017）10-0146-01

當(dāng)代美國著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾說：問題是數(shù)學(xué)的心臟?？梢姡瑔栴}在數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性已不必多言。問題作為教學(xué)的主要載體，直接推動(dòng)了課堂教學(xué)的進(jìn)程，廣大教育者對課堂問題的研究也從未停止過。然而反思我們的數(shù)學(xué)課堂，關(guān)于問題的探索仍然不容樂觀：一是問題太多，有的甚至出現(xiàn)滿堂提問的現(xiàn)象，沒有留給學(xué)生思維的空間。二是提問沒有難度和深度，沒有思考價(jià)值。不能抓住教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵和重點(diǎn)，提出有針對性的核心問題。三是問題指向不明確，聚焦重點(diǎn)不夠。有些教師對問題缺乏科學(xué)的設(shè)計(jì)和組織，提的問題隨意性太大，往往是整節(jié)課一直在提出問題，學(xué)生卻不清楚教師的真正用意。這種教師對學(xué)生的強(qiáng)行引領(lǐng)，一問一答捆綁式的教學(xué)習(xí)慣以及由此形成的捆綁式課堂教學(xué)文化，直接制約了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，影響著教學(xué)質(zhì)量的提高。因此如何科學(xué)設(shè)計(jì)適宜準(zhǔn)確的核心問題，以驅(qū)動(dòng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)思考，成為每個(gè)教師亟待研究和探討的新問題。

什么是核心問題？有學(xué)者曾這樣解釋：核心問題是指在教學(xué)中能起主導(dǎo)作用，能引發(fā)學(xué)生積極思考、討論、理解的問題，是能對知識的學(xué)習(xí)、方法的探究、問題解決起到"牽一發(fā)而動(dòng)全身"的問題。在這里我們是不是還可以這樣理解：核心問題首先應(yīng)該是問題，但它不是一個(gè)簡單的問題，它是一個(gè)能夠統(tǒng)領(lǐng)整個(gè)課堂、揭示知識的本質(zhì)的問題。它有一定的思維深度，能夠攪動(dòng)學(xué)生思維。它的理解不僅能整合教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)，而且解決它，需要學(xué)生積極的探究、經(jīng)歷一番挑戰(zhàn)，在建構(gòu)知識的過程中，能夠讓學(xué)生發(fā)展能力、積淀經(jīng)驗(yàn)、感悟思想。

教師在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)該如何更好地提出核心問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考呢？我認(rèn)為應(yīng)該注意以下三方面：

1.確定核心問題

有時(shí)候，一節(jié)課的成敗就取決于一兩個(gè)關(guān)鍵性的核心問題的設(shè)計(jì)和處理。那么怎樣設(shè)計(jì)適宜準(zhǔn)確的核心問題呢？在探究過程中，我們認(rèn)為核心問題的確立，應(yīng)從下面幾方面進(jìn)行：

首先考慮本節(jié)課的核心內(nèi)容，認(rèn)真研讀教材，了解本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) ，清楚每一個(gè)例題的編排意圖，不僅如此，還要了解教學(xué)內(nèi)容在整個(gè)知識體系中的地位和作用。在此基礎(chǔ)上，整合教學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵和重點(diǎn)，確定本節(jié)課的核心問題。例如《長方形、正方形面積的計(jì)算》一課的核心內(nèi)容是長方形、正方形的面積公式的推導(dǎo)，在推導(dǎo)過程中，我們提出："為什么長方形的面積要用長乘寬來求？"這樣的核心問題。它的解決使學(xué)生對長方形面積公式的推導(dǎo)有更清晰的認(rèn)識，不僅讓學(xué)生知道長方形面積等于長乘寬，而且讓學(xué)生明白為什么是長乘寬，讓學(xué)生從思想上建立起來長和寬與每行擺的個(gè)數(shù)和擺得行數(shù)之間的聯(lián)系，理解長乘寬其實(shí)求的就是長方形中有多少個(gè)面積單位的道理。

其次要關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，分析學(xué)生學(xué)習(xí)中可能存在的問題，在新舊知識的銜接處或原有知識的局限處，設(shè)計(jì)核心問題。再就是設(shè)計(jì)的核心問題要能夠激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，喚醒學(xué)生的潛能與創(chuàng)造力，驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主地去探究、去思考、去發(fā)現(xiàn)，揭示知識的本質(zhì)。

2.合理搭設(shè)階梯問題

學(xué)生在核心問題的探究過程中，如果難度過大，往往會(huì)產(chǎn)生挫敗感，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。因此在核心問題的探究過程中，有時(shí)就需要圍繞核心問題，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識形成的邏輯順序，精心設(shè)計(jì)一組問題，通過一個(gè)個(gè)問題去指向知識的本質(zhì)，從而揭示核心問題。

在設(shè)計(jì)階梯問題時(shí)，教師還應(yīng)該適當(dāng)?shù)陌盐找粋€(gè)"度"。輔助問題太多，就會(huì)出現(xiàn)滿堂提問的現(xiàn)象，"牽著學(xué)生的鼻子走"，限制了學(xué)生的思維。問題太過簡單，仍不利于核心問題的解決。怎樣把握這個(gè)"度"，下面就兩個(gè)案例來加以說明：

如講《三角形的面積》一課時(shí)，不少教師提出了以下操作要求和問題：（1）同桌合作，你能把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形嗎？（2）轉(zhuǎn)化后的圖形和原圖形有什么關(guān)系？（3）轉(zhuǎn)化后圖形的底和高和原圖形的底和高又有怎樣的聯(lián)系？（4）是否能推導(dǎo)出三角形的面積公式？這一連串的提問，引導(dǎo)著學(xué)生一步步把三角形面積公式推導(dǎo)出來，整個(gè)教學(xué)過程顯得非常順利，學(xué)生學(xué)習(xí)沒有任何障礙，這看似完美的課堂，實(shí)質(zhì)限制了學(xué)生的思維空間，制約了學(xué)生能力的發(fā)展。

老師緊緊追問："既然是想象的，那平行四邊形的底和高又怎么測量呢？（如果拼成長方形，長和寬又怎么測量？）"又是一陣沉默，慢慢地有學(xué)生開始舉手，"我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和高與三角形的底和高是一樣的，我們量三角形的底和高就行了"，"我發(fā)現(xiàn)……"孩子們迫不及待的想告訴大家自己的發(fā)現(xiàn)。老師接著追問："那我們以后求一個(gè)三角形的面積該怎樣辦呢？""三角形的面積為什么用底乘高除以2來求呢？"教師的一個(gè)個(gè)追問，促使學(xué)生去思考，去揭示知識的本質(zhì)。這樣的教學(xué)學(xué)生一直處于發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的探究活動(dòng)中，不僅推導(dǎo)出三角形面積公式，而且體悟到數(shù)學(xué)思想方法，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)思維的魅力和快樂。

3.探究式學(xué)習(xí)揭示核心問題

核心問題有一定的思維深度，具有一定的挑戰(zhàn)性，它的解決需要學(xué)生經(jīng)歷一番探究過程。這就需要我們教師首先為學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)的平臺，讓學(xué)生圍繞核心問題，不斷的嘗試，去調(diào)整、完善自己的思路、方法，從而解決核心問題，揭示知識的本質(zhì)。

總而言之，提出核心問題驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)思考的課堂追求是：教師能夠切實(shí)轉(zhuǎn)變觀念，以學(xué)生為主體，以核心問題為引領(lǐng)，讓學(xué)生在已有的知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，用自己的思維和方式進(jìn)行探索實(shí)踐活動(dòng)，完成知識的建構(gòu)，在此基礎(chǔ)上，獲得豐富的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的魅力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 周光岑《核心問題教學(xué)研究》endprint