水下蜂窩空腔覆蓋層的隔聲性能分析

唐世灝，葉韓峰，陶猛，李政杰

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水下蜂窩空腔覆蓋層的隔聲性能分析

唐世灝1，葉韓峰2，陶猛2，李政杰1

(1. 貴州大學現代制造技術教育部重點實驗室，貴州貴陽 550025；2. 貴州大學機械工程學院，貴州貴陽 550025)

針對駐波管隔聲量測試過程中，透射管末端反射波難以消除并對測試結果有一定影響的問題，利用LMS Virtual.lab有限元軟件建立了駐波管隔聲量測試的仿真模型。在模型中設置無反射邊界條件，基于該模型分析了蜂窩空腔覆蓋層的隔聲性能，指出蜂窩空腔覆蓋層的隔聲特性是阻抗失配、波型轉換、阻尼損耗等多種機理共同作用的結果，蜂窩結構的胞元壁厚、胞元夾角、黏彈性材料的楊氏模量等參數變化對隔聲量的影響較為明顯。消除了入射管端面和透射管端面的反射波，并通過與解析方法的計算結果對比驗證了模型的正確性。

蜂窩空腔；黏彈性覆蓋層；隔聲量；三傳聲器法

0 引言

敷設在水下目標表面的多種聲學覆蓋層，通常具有吸聲、隔聲、抑振或抗沖擊等功能，是目前唯一能夠同時有效對抗主、被動探測的關鍵技術。聲學覆蓋層通常是含有各種空腔結構如球形、柱形空腔[1-2]，或填充了局域共振單元[3-4]的黏彈性復合結構。這些結構在具有良好吸聲性能的同時，也兼具了其他功能，例如圓柱空腔覆蓋層具有一定的隔聲特性[5]和抗沖擊特性[6]。

蜂窩結構由于具有較高的強度和較好的耐沖擊等特點，在許多領域得到了極廣泛的應用。在噪聲控制方面，Ruzzene[7]采用有限元方法研究了蜂窩結構梁在空氣中的振動聲輻射特性。趙穎坤[8]等人運用傳遞矩陣方法和聲能面積百分比的觀點，分析了水下蜂窩夾層結構的透射系數和隔聲量，得出蜂窩夾層結構的隔聲性能整體要比相同厚度條件下的圓孔橡膠層、均勻橡膠層好。這種結構的蜂窩空腔是垂直于上、下面板布置的，與傳統的圓柱空腔覆蓋層[2]從結構形式上來說是類似的，但是這類結構在靜壓作用下的變形較大，并且對聲學性能有較大影響。改變空腔的布置方式，即將覆蓋層中的空腔由垂直于面板布置改為平行于面板水平布置，靜水壓力變化對覆蓋層聲學性能的影響較小[9]。

本文對水平排列的蜂窩空腔結構黏彈性覆蓋層的水中隔聲特性開展研究，基于駐波管中三傳聲器法測量隔聲量的原理，利用LMS Virtual.Lab軟件建立蜂窩空腔覆蓋層的隔聲量計算模型，并在此基礎上分析了蜂窩空腔覆蓋層的結構參數、黏彈性材料屬性對隔聲特性的影響，比較了低頻隔聲和中高頻隔聲機理的不同。

1 駐波管隔聲量測試原理

實際的駐波管隔聲量測試通常采用四傳聲器方法[10]，這是因為駐波管透射段的吸聲末端很難實現完全吸聲，因此不可避免地在透射段中存在末端反射波，這對測試結果的準確性有一定影響。采用有限元方法仿真駐波管隔聲量測試，可以有效消除末端反射波的影響，這是因為在有限元軟件或者有限元方法中可以設置透射段末端為完全吸聲邊界，即不存在末端反射。因此，只需在透射管中設置一個傳感器即可直接測得透射波聲壓，本文接下來的仿真分析都是基于三傳聲器法分析隔聲量。

圖1 阻抗管中三傳聲器法的測量系統示意圖

Fig.1 Schematic diagram of three-microphone measuring system in a standing-wave tube

根據入射波和透射波可以計算隔聲量：

2 有限元計算模型及驗證

第1節的分析指出，仿真的關鍵是獲取三個傳聲器位置的聲壓值。利用LMS Virtual.lab軟件計算材料的透射系數或隔聲量，需要建立結構有限元模型和聲學有限元模型，定義材料參數和網格屬性，設置約束邊界條件和聲源激勵方式。特別是該軟件中可以直接定義楊氏模量損耗因子，這對分析黏彈性材料的損耗特性尤為方便。此外，由于水介質與蜂窩結構基體材料的特性阻抗相差不大，在界面上存在結構振動和聲傳播的耦合作用，因此采用Acoustics模塊下的直接聲振(Direct Vibro-Acoustic，DVA)耦合計算方法。

利用LMS Virtual.lab軟件，建立了圖2所示的有限元分析模型，其中駐波管為矩形波導形式，平面波從入射管一側垂直入射到樣品前表面。由于本文研究對象是平面波垂直入射無限大結構層的隔聲性能，因此在樣品四個側面處施加對稱約束形式。為了消除入射管端面1和透射管端面2的反射波，保證駐波管中僅存在一次入射波、一次反射波和一次透射波，在兩個端面處設置無反射邊界條件，這在軟件中可以直接定義。

圖2 隔聲量計算的LMS Virtual.lab有限元模型

圖3是二維理論解和有限元結果的比較，從圖3中可以看出，二者在中高頻率誤差稍有增加。這是因為二維理論對變截面圓柱空腔的處理，采用了多段均勻截面圓柱空腔組合來代替。當頻率增加以后，這種近似代替與實際模型的差異也逐漸體現出來。此外，二維理論認為圓柱空腔封口層的反射系數為1，而有限元模型是根據實際形狀建模，這也是引起兩者計算結果不同的原因之一。盡管如此，兩種方法的計算結果整體來說符合良好，說明了本文建立的有限元模型的正確性。

圖3 圓柱空腔覆蓋層吸聲系數的理論解和數值解比較

3 蜂窩空腔覆蓋層隔聲性能分析

圖4 蜂窩空腔覆蓋層結構示意圖

3.1 胞元壁厚的影響

在蜂窩空腔覆蓋層的胞元大小不變的情況下，胞元壁厚改變對隔聲性能的影響是值得關注的問題。圖6給出了胞元壁厚不同時，蜂窩空腔覆蓋層的隔聲量曲線，其中壁厚分別為1.0、0.8、0.6 mm。從圖6中可以看出，胞元壁厚越小，蜂窩空腔覆蓋層的隔聲量越大。這可以從阻抗失配的角度來解釋，胞元壁厚越小表示空腔所占比例越大，也就意味著蜂窩空腔覆蓋層與外部水介質的阻抗失配程度越大，導致聲波入射到蜂窩空腔覆蓋層表面時被反射的能量增加，而能夠進入蜂窩空腔覆蓋層并透射至另一側水介質的能量減小，因此增加了隔聲量。

圖5 蜂窩空腔覆蓋層截面示意圖

圖6 胞元壁厚不同，蜂窩空腔覆蓋層的隔聲量

3.2 胞元夾角的影響

圖7 胞元夾角不同，蜂窩空腔覆蓋層的隔聲量

圖8是950 Hz平面波垂直激勵時，45°胞元夾角的蜂窩空腔覆蓋層的位移云圖，該頻率對應隔聲量曲線的第一個極大值。從圖8可以看出，蜂窩空腔結構中部的縱向振動占主導地位，導致能量損耗較大，當彈性波傳播到蜂窩結構層后表面時，激起的后表面振動幅度有限，因此隔聲量達到最大。

圖9是6 500 Hz的位移云圖，該頻率對應隔聲量曲線的第四個極大值，中高頻段的極大值與低頻范圍的極大值的特點有所不同，此時蜂窩空腔覆蓋層不是以整體的縱向振動為主，而是既有縱向振動、又有明顯的橫向振動，呈現出波型轉換的特點，由于橫向振動的損耗因子遠大于縱向振動，因此中高頻范圍的隔聲量數值達到30 dB以上。

圖8 蜂窩空腔覆蓋層的位移云圖(950 Hz)

圖9 蜂窩空腔覆蓋層的位移云圖(6 500 Hz)

3.3 楊氏模量的影響

圖10給出了不同的基體材料楊氏模量條件下蜂窩空腔覆蓋層的隔聲量曲線，其中楊氏模量分別為100、160和250 MPa。從圖10中可以看到，基體材料的楊氏模量對蜂窩空腔覆蓋層的隔聲性能有較大影響：第一，較小的楊氏模量對應傳播聲速較低，因此隔聲量曲線的振蕩起伏周期減小；第二，傳播聲速較低引起基體材料與水介質的阻抗失配程度增加，因此隔聲量曲線隨楊氏模量的減小而增加；第三，由于考慮了基體材料的黏彈性損耗，隔聲量曲線振蕩幅度隨頻率的增加而逐漸減小。

圖10 楊氏模量不同，蜂窩空腔覆蓋層的隔聲量

3.4 損耗因子的影響

圖11給出了不同損耗因子條件下，蜂窩空腔覆蓋層的隔聲量曲線，其中損耗因子分別為0.2、0.3和0.4。基體材料的損耗因子對蜂窩空腔覆蓋層的隔聲量周期影響不是很大，這是因為損耗因子的改變對基體材料中的傳播聲速基本沒有影響，但是損耗因子越大，引起的傳播衰減相應越大，因此增加損耗因子更多地降低了隔聲量曲線振蕩起伏的程度，也就是說起到了削峰填谷的作用。從圖11中不難看出，損耗因子為0.4時對應的蜂窩空腔覆蓋層隔聲量達到最大，反應出增加損耗因子對于提高蜂窩空腔覆蓋層隔聲性能的重要性。

圖11 不同損耗因子時，蜂窩空腔覆蓋層的隔聲量

4 結論

基于駐波管中隔聲量測試方法，本文利用LMS Virtual.Lab軟件建立了蜂窩空腔覆蓋層隔聲量計算的有限元模型，并通過與解析方法的計算結果對比驗證了計算模型的正確性。在此基礎上，分析了結構參數和材料屬性對蜂窩空腔覆蓋層隔聲量的影響，得出：(1) 蜂窩空腔覆蓋層的隔聲特性是阻抗失配、波型轉換、阻尼損耗等多種機理共同作用的結果；(2) 蜂窩結構的胞元壁厚、胞元夾角，黏彈性材料的楊氏模量等參數變化對蜂窩空腔覆蓋層隔聲量的影響較為明顯。

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Sound insulation performance of underwater honeycomb cavity covering

TANG Shi-hao1, YE Han-feng2, TAO Meng2, LI Zheng-jie1

(1. Key Laboratory of Advanced Manufacturing Technology, Ministry of Education, Guizhou University, Guiyang 550025, Guizhou, China;2. School of Mechanical Engineering, Guizhou University, Guiyang 550025, Guizhou, China)

Because the reflected wave from the downstream tube can not be totally eliminated in the standing-wave tube, which would affect the accurate measurement of sound transmission loss, the simulation model of measuring sound transmission loss in the standing-wave tube is presented by usingLMS Virtual.lab software. The non-reflected boundary conditions are defined in the present model. Then, the sound insulation performance of honeycomb cavity covering is analyzed and discussed based on the present model. It is summarized that the mechanism of sound insulation performance includes impedance mismatch, waveform transformation and damping loss. Moreover, the effects of the cell thickness, cell angleand viscoelastic Young’s modulus of the honeycomb structure on the sound insulation performance of honeycomb cavity covering are more obvious. The present model has been validated by comparing the numerical results of the analytical method, which can eliminate the reflected waves from the end surfaces of the upstream tube and the downstream tube.

honeycomb cavity; viscoelastic covering; sound transmission loss; three-microphone method

TB 564

A

1000-3630(2017)-05-0437-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2017.05.007

2016-10-14;

2016-12-10

國家自然科學基金項目(51365007、51765008); 貴州省高層次創新型人才培養項目(黔科合人才[2016]4033)

唐世灝(1989－), 男, 貴州六盤水人, 碩士研究生, 實驗師, 研究方向為機械制造及其自動化。

陶猛, E-mail: 29720834@qq.com