基于改進人工勢場法的動態避障研究

河北大學電子信息工程學院 陳 珊 王培光 宗曉萍

基于改進人工勢場法的動態避障研究

河北大學電子信息工程學院 陳 珊 王培光 宗曉萍

針對人工勢場法對于傳統智能車動態避障過程中存在的目標點不可達和陷入局部最優解問題，將傳統人工勢場法進行改進，加入約束條件，重新構建目標點引力場和目標點斥力場，并引入虛擬局部區域，解決目標點不可達和局部最小點問題，完成動態準確避障行為，仿真實驗驗證了此方法的有效性。

人工勢場法；目標不可達；局部最小點；動態避障

1.引言

隨著社會的不斷進步和科學技術的不斷向前發展，動態避障技術已經應用于生產和生活的方方面面：在交通領域，無人機，無人車，無人船的自主駕駛方面，不僅可以緩解當前城市交通系統的交通擁堵問題，而且可以降低人們由于駕駛疲勞和煩躁所引發的交通事故，減少交通事故死亡率和受傷人數；在軍事領域，隨著科學技術的發展，各國軍事實力不斷增強，在當前國際政治局勢不斷緊張和升級的今天，敵情探測技術的發展顯得尤為重要，在敵情探測中，準確獲取敵軍情報信息，能巧妙躲避動態障礙物，實現敵軍情報的實時傳輸對于整個敵情勘探尤為重要；在工業化生產的工廠和無人化自動生產車間，小到各個零部件之間的相互傳送，大到車間內危險儀器的故障維修，都需要動態避障系統作為其行為的技術支撐。動態避障系統應用如此廣泛，對其算法的要求也越來越高[1-4]。

最初，復雜環境下的動態避障算法是BUG法，但由于BUG法未將動力學等因素考慮進算法中，實驗驗證難以在復雜環境中得到廣泛應用，隨后向量場直方圖法，可視圖法，自由空間法，人工勢場法等避障算法相繼出現，并在復雜動態環境的避障問題中得到了廣泛的應用，隨著人工智能的不斷發展，神經網絡法，遺傳算法等算法也得到運用，但不論哪一種算法都存在諸多優點和不足。在如此多的動態避障算法中，人工勢場法其算法本身結構簡單，易于實現，便于實現底層的實時控制因而在復雜環境動態避障系統中得到了十分廣泛的使用，但人工勢場法本身也存在當障礙物與目標點距離過近時出現目標不可達和陷入局部最小點等問題。為此，國內外專家學者做了大量研究，對傳統的人工勢場法進行改進，并取得了顯著的研究成果。 Mabrouk等人將運動內部的主體狀態加入到傳統算法中，將傳統算法進行改進以解決傳統算法存在的局部最小點問題；AZLIS,KLEEMANL提出沿墻跟蹤方法來解決傳統人工勢場法目標點不可到達問題；Gregory Dudek,Michael Jenkin等提出將模糊控制算法與傳統算法進行結合作出相應的運動路徑規劃，結合兩種算法的優點，將傳統算法得到的數據輸入到模糊控制算法的輸入控制器中從而解決傳統算法存在的局部極小值問題；Zhang M K，Li L S將雜草算法應用到傳統算法中；劉滿祿等利用勻強電場模擬帶電粒子運動；魯新軍等通過虛擬水流法和傳統算法結合；程擁強等通過讓機器人按照圓弧軌跡躲避障礙物提出極限環法；王萌等將傳統人工勢場法中加入相對距離，重新定義引斥力場函數等方法對傳統勢場法存在的問題進行逐一改進[5-9]。

本文一方面結合國內外專家學者對于人工勢場法的改進成果，另一方面根據目標點和智能車相對位置和相對速度重新建立引力勢能場和引力函數，根據障礙物和智能車的相對角度，相對速度和相對加速度重新定義斥力勢能場和斥力函數，使其完成避障行為，同時在局部最小點附近引入虛擬局部區域，解決目標點不可達和局部最小點問題，完成動態準確避障行為。

2.基于人工勢場法的動態避障算法

傳統的人工勢場法的定義如下：在復雜的動態避障環境中為機器人建立由引力勢場和斥力勢場構成的虛擬勢場。機器人在虛擬勢場中的受力情況如圖1所示。引力勢場表示目標點對于機器人的吸引作用，自始至終都存在，即Fg，其受力方向處于機器人與目標點的連線，并指向目標點；與引力勢場不同的是，在復雜的動態環境中，當機器人運行到障礙物對機器人的影響范圍內才產生斥力勢場，即Fo，其受力方向為機器人和障礙物連線并指向遠離障礙物的一方。將機器人所受目標點的引力Fg和障礙物的斥力Fo進行合力運算疊加得到整個虛擬勢場[10]。

圖1 機器人在虛擬勢場中的受力情況

2.1 目標點引力場

首先將機器人的工作范圍定義在平面區域，排除非平面運動（機器人在樓梯上下運動），設機器人其初始位置點 P = ( x，y)。在虛擬勢場中，引力場一直存在于機器人到達目標位置之前的時刻，機器人離目標位置越遠其對機器人端引力越大，即成正比關系。因此引力勢能函數如下：

Eattp(P)—引力勢場的正比例增益系數；P—機器人移動的相對位置；Pgoal—目標點位置；m—可調控參數；P—Pgoal—機器人與目標點之間的歐幾里得距離。由于機器人將沿勢場下降的方向進行路徑尋跡，即對引力勢函數求負梯度可得到相應引力，即：

2.2 障礙物斥力場

定義：機器人在平面工作(不考慮上下樓梯的情況），設機器人的位置為 P = ( x，y)，當機器人在障礙物影響距離范圍內時，斥力的大小和障礙物與機器人之間的距離成反比，因此斥力勢能函數可表示為：

當(P—Pobs) ≤d0；其余情況均為0。

同理可得斥力為：

Krep—斥力勢場正比例增益系數；a—可調參數；Pobs—障礙物的位置；(P—Pobs)—機器人和障礙物之間的歐幾里得距離；d0—單個障礙物對機器人影響的最大距離，此參數是綜合考慮機器人本身的性能、速度、障礙物大小預先設定的。當機器人與某單個障礙物之間的距離大于d0時，機器人與該障礙物之間的斥力則會消失。

如目標點的周圍有障礙物且其位置在影響范圍之內，這種情況下，機器人前進，其與障礙物的距離越小斥力就越大，隨著機器人不斷向目標點前進，機器人與目標點的距離不斷縮小，引力也在不斷減小并且遠小于斥力，機器人就只能在目標點附近徘徊進入“死循環狀態”[11]。

3.基于改進人工勢場法的動態避障算法

3.1 改進人工勢場法的總體架構

針對人工勢場法對于傳統智能車動態避障過程中存在的目標點不可達和陷入局部最小點問題，將傳統人工勢場法進行改進根據目標點和機器人相對位置和相對速度重新建立引力勢能場和引力函數，根據障礙物和機器人的相對角度，相對速度和相對加速度重新定義斥力勢能場和斥力函數，使其完成避障行為，同時在局部最優解附近引入虛擬局部區域，解決目標點不可達和局部最優解問題，完成動態準確避障行為，其算法流程圖如圖2所示。

圖2 改進人工勢場法流程圖

3.2 改進人工勢場法的具體步驟

（1）構建新的引力勢場和引力函數，考慮機器人和目標點的相對位置和相對速度；

（2）計算機器人所受目標點引力；

（3）構建新的斥力勢場和斥力函數，考慮機器人和障礙物的相對角度，相對速度和相對加速度；

（4）引入局部虛擬最小區域：

給機器人設置一個局部的最小區域如下圖3，此區域是由局部最小點A作為圓心，參數r作為半徑所構成的。機器人沒有離開局部最小區域時，需要一直采用改進的人工勢場算法進行動態避障；機器人離開局部最小區域后，進行判斷是否需要運行改進人工勢場法。

圖3 局部最小區域示意圖

4.實驗仿真

為了驗證本文提出的算法的有效性，將上述算法用Matlab進行仿真，在仿真過程中主要改進算法解決傳統高人工勢場法存在的兩個問題：目標不可達和局部最小點，并將兩組實驗結果進行比較，改進人工勢場法在復雜環境中的動態避障效果更好。

為了使實驗結果更加直觀，將仿真圖網格定義為1m*1m，經過多次實驗，選定為r=0.25m的圓形機器人，Vmax=1.5m/s，斥力場增益系數d0=3，k0=8，引力場系數a0=1，機器人最初位置坐標為（0.5,0.5），到達點位置坐標為（7,6），兩種算法的仿真圖分別為圖4和圖5。

圖4 傳統人工勢場法仿真圖

圖5 改進人工勢場法仿真圖

圖6 兩種算法波動圖比較

由圖4和圖5比較可知，在復雜的動態環境中，機器人運動到局部最小點附近時，在傳統人工勢場法的作用下，機器人會在最小點的某一范圍內移動一范圍內移動，無法準確移動到目標點；而改進算法后通過在最小點附近建立局部虛擬區域，使機器人脫離最小值陷阱，到達目標點。圖6為兩種算法的波動圖比較，從圖中可以看出，它在距離波動及花費時間上要遠大于在最小點附近建立局部虛擬區域的方法，而傳統算法啊在機器人到達目標位置附近停滯不前，總是處于波動的狀態，由此可見改進算法后機器人可以在復雜環境中快速完成動態避障到達目標位置。

5.結論

本文將人工勢場法算法進行改進，加入障礙物的相對速度和加速度以及障礙物的角度作為約束條件重新定義引力場函數和斥力場函數，同時在局部最優解附近建立虛擬斥力場，解決傳統人工勢場法陷入局部最優解無法達到動態準確避障的目的，并通過仿真驗證了此算法的可行性，但是改進的人工勢場法存在參數精度低，跳出局部最優解和局部最小區域時間過長等問題還需后續改進和解決。

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陳珊（1993—），河北廊坊人，碩士，現就讀于河北大學。

宗曉萍（1965—），河北保定人，博士，教授，主要研究方向：智能控制及混合動態系統、機器人視覺伺服控制、智能物流倉儲協調控制。