配電網無功補償優化研究

安徽理工大學電氣與信息工程學院 徐雄風

配電網無功補償優化研究

安徽理工大學電氣與信息工程學院 徐雄風

為了解決配電網無功優化的問題，提出一種基于改進粒子群算法的配電網的無功補償優化的方法。首先，采用靈敏度分析的方法，優化無功補償的選點。然后,提出一種動態分配慣性權重的改進粒子群算法，該算法可有效提高尋優速度。最后，通過IEEE-33節點算列分析和MATLAB的仿真，驗證此算法的可行性和有效性。

無功補償；靈敏度分析；粒子群算法

0 引言

對配電網進行無功優化，可以有效的降低系統的有功網損，改善電壓質量。對無功補償點和無功補償量同時求解，容易造成維數災難。本文以系統最小無功網損為目標，采用靈敏度分析確定無功補償點，再通過改進的粒子群算法進行無功優化。

1 無功補償優化模型

本文以系統最小無功網損為目標，并加入懲罰函數，構成目標函數。函數方程為：

潮流等式約束方程：

控制變量不等式約束：

狀態變量約束條件：

其中：

式中：Gij、Bij和δij別是節點i和節點j之間電導、電納和電壓相角差；Ui和Uj分別為節點i和節點j的電壓幅值；n、nc和nt分別是為負荷節點總數、無功補償裝置數和變壓器可調分接頭數；QCj為無功補償容量，QCjmin和QCjmax分別是無功補償容量的最小值和最大值；Ttk是變壓器的分接頭，Ttkmin和Ttkmax分別是變壓器分接頭的最小值和最大值。

2 靈敏度分析和改進粒子群算法

配電網負荷節點較多，不可能每個節點都進行無功補償。本文采用靈敏度分析來確定無功補償點，選擇靈敏度較大幾個節點為無功補償點；再采用改進的粒子群算法進行無功補償優化。

節點電壓無功靈敏度系數為：

式中，SUQ(i, j)表示i節點的電壓對j節點無功的靈敏度值。

粒子群算法（PSO）通過初始化一群隨機粒子(每個粒子代表著一個潛在的解)，并利用迭代方式，使每個粒子向自身找到的最好位置和群體中最好粒子靠近，從而搜索最優解。本文通過對不同時刻，賦予粒子不同慣性權重來改進粒子群算法。

改進粒子群算法相關公式如下：

式（2-4）和（2-5）的權重值隨著迭代次數逐漸減小，且后者在最大迭代次數前始終大于前者。迭代開始時賦予種群權重值為w1，當多次出現最優解趨向相同值時（以3到5次為宜），對適應值較差的的粒子的權重值都賦予w2值，使種群有更好的全局尋優能力，避免陷入局部最優解，否則種群中的粒子都賦予w1值。如此多次后，避免了種群在尋優的前中期過早的陷入局部最優解，又增強了尋找最優解的能力，而且使整個種群的尋優速度有了提升。

3 仿真分析

用MATLAB對IEEE-33節點系統進行仿真分析，優化后系統網損收斂曲線如圖1所示。系統優化前網損為204.0906kW，優化后的網損為127.1692kW，改進的粒子群算法比標準粒子群算法的尋優速度更快。

圖1 系統網損收斂曲線

4 結論

本文通過靈敏度分析確定無功補償地點；在標準粒子群算法的基礎上，對其慣性權重值的取值策略進行修改，將改進后的粒子群算法運用于配電網，對網絡以最小無功網損為目標，進行無功優化。通過IEEE-33節點系統進行仿真，驗證改進后的算法具有更有效的優化效果，能夠有效的降低系統的有功網損。

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