考慮地震方向性的高聳RC煙囪結構易損性分析

周長東，田苗旺，王朋國，張許

(北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044)

考慮地震方向性的高聳RC煙囪結構易損性分析

周長東?，田苗旺，王朋國，張許

(北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044)

選用240 m高的某鋼筋混凝土煙囪作為研究對象，通過有限元軟件ABAQUS，采用復合殼單元建立了相應的非線性有限元分析模型.為考慮地震動的不確定性，根據譜相容性原則，選擇了20條合理的地震動記錄，進行增量動力分析.分別以材料應變和地面峰值加速度作為結構地震需求參數和地震動強度參數，通過增量動力分析將三維地震動以7種不同入射角度作用于結構并獲得的結構地震響應，采用能力需求比模型的曲線擬合法計算結構的易損性.通過鋼筋和混凝土的材料應變定義了4個損傷狀態限值，最終得到了考慮地震方向性的高聳鋼筋混凝土煙囪結構地震易損性曲線.研究結果表明，考慮地震方向性后，當PGA小于0.2 g時，該煙囪的最不利地震波輸入角度大約在75°～90°左右，結構完全損傷概率大約增大了1.5%；當PGA大于0.2 g時，該煙囪的最不利地震波輸入角度在45°左右，結構完全損傷概率大約增大了2.4%.

煙囪；地震響應；三維地震；增量動力分析；地震作用方向性

地震作用于結構的方向是任意的.對于有較大偏心距、平面不規則的工程結構，地震作用下容易發生彎扭耦合效應，導致不同的地震波入射角下所得到的結構響應差異較大.對于煙囪而言，由于其使用功能的要求，底部開洞往往使得煙囪不是中心對稱結構.在以往的研究中一般將煙囪的開洞方向作為地震波的輸入方向，忽略了地震方向性的影響.而高聳煙囪結構周期較長、高階振型的影響不可忽略，研究地震波輸入的方向對高聳煙囪結構動力響應的影響，可以得到不同方向地震作用下煙囪的結構響應，從而保證煙囪結構的抗震安全性.

在考慮多維地震作用對結構的響應時，規范[1-3]基本是根據結構的重要程度和平面布置，采用振型分解反應譜法和時程分析法，通過分別在結構的兩個主軸施加地震荷載，再將結構反應進行組合的方法來考慮結構在雙向地震下的最不利結構反應.Athanatopoulou等[4-5]研究了不同角度輸入三維地震動作用對多層鋼筋混凝土框架結構抗震性能的影響，結果表明，最不利角度下得到的結構響應比通常的地震波沿著結構對稱軸輸入增大了80%.Rigato[6]等人以雙向地震波作用于單層建筑結構為例，研究了地震波入射角對多個工程需求參數的影響.在雙向地震動作用下，當考慮不同角度的地震輸入時，沿著建筑物的對稱軸輸入會低估該結構的峰值塑性變形.考慮地震入射角影響后結構的最大變形響應有所增大，同時對于每條地震波的最大響應可能發生在任意的地震波入射角下.張宇[7]對地震方向性的研究表明，結構的最不利入射角與地震波、結構特性有關.對于一般結構，地震最大反應一般不會發生在結構主軸方向，若只考慮結構主軸方向的地震動輸入會造成一定的誤差，并且當結構進入塑性狀態后，相應的最不利入射角和最大結構反應一般會發生變化.Lagaros[8]研究了地震方向性對框架結構的抗震性能影響，結果表明結構響應與地震動、地震強度和地震動入射角度有關.Lu[9]等人研究了不同的地震波入射角對斜交橋的影響，結果表明水平雙向正交地震輸入的最不利地震輸入角度分別為0°，60°和120°.Basu等[10]研究了地震波入射角對高速橋梁的影響，結果表明,在一維地震作用下結構最大地震需求為地震波入射角在30～60°之間.張如林等[11]對某沉管隧道進行了考慮不同地震動激勵方向的動力時程分析，結果表明地震激勵方向對管節結構的剪力和彎矩影響較大.賀擁軍等[12]對某種巨型網格結構進行了不同方向地震波作用時程對比分析，研究表明立體桁架內不同位置桿件對不同方向地震波響應有所不同.

為了研究地震波輸入方向性對高聳鋼筋混凝土煙囪結構易損性的影響，本文以文獻[13]中的鋼筋混凝土煙囪為工程背景，采用有限元軟件ABAQUS建立結構三維非線性模型，通過選取一系列合理地震動，考慮三維地震作用，將地震波分別以7種不同角度輸入進行增量動力分析(Incremental Dynamic Analysis,IDA).分別以材料應變和地面加速度峰值(Peak Ground Acceleration,PGA)作為結構需求參數(Engineering Demand Parameter,EDP)和地震動強度參數(Intensity Measure,IM)，對應于規范劃分的5個煙囪破壞等級，通過鋼筋和混凝土的材料應變定義了4個損傷狀態限值.結合IDA所獲得的結構地震響應，最終形成鋼筋混凝土煙囪結構在不同方向地震作用下的地震易損性曲線，對煙囪在不同方向地震動輸入下的損傷概率進行比較分析，從概率的角度分析該高聳煙囪結構的地震波最不利入射角度，從而更加全面地評估高聳煙囪的抗震性能.

1 煙囪三維模型的建立

1.1 工程概況

某發電公司的單筒式鋼筋混凝土煙囪始建于上世紀90年代，其主體結構高度為240 m，頂部出口內壁直徑(不含內襯)為7.34 m，底部內壁直徑(不含內襯)為22.94 m，基礎為圓板形式，基礎半徑為18.5 m，基礎厚度為4.0 m，該結構具體參數見文獻[13].該煙囪位于江蘇省，抗震設防烈度為7度，50年超越概率10%的設計基本地震水平加速度峰值為0.10 g，場地類型為Ⅲ類場地，設計地震分組為I組.

1.2 ABAQUS有限元模型建立

本文采用有限元程序ABAQUS，基于分層殼模型建立整個煙囪結構的三維空間有限元模型，如圖1所示.采用通用的、適用性較強的有限應變殼單元S4R來模擬煙囪筒壁；取分層數為12，其中內外側保護層取2層，內外側縱向鋼筋和環向鋼筋各取1層，核心混凝土取4層，如圖2所示.

圖1 基于ABAQUS的煙囪三維有限元模型Fig.1 The 3D model of chimney structure based on ABAQUS

圖2 筒壁分層示意圖Fig.2 The diagram of concrete shell layering

采用ABAQUS提供的縱梁(Stringer)模擬各節環形懸臂，采用局部分層殼鋼筋層厚度加厚方法模擬煙道口附近的加密鋼筋，通過ABAQUS提供的質量單元將每節筒壁上的內襯和隔熱層的重量施加于相應高度的環形懸臂上來模擬其對結構的動力響應.沿煙囪高度方向網格尺寸取為3 m，沿煙囪圓周方向網格按圓心角為7.5°劃分，開口區域進行了網格加密來獲得更精確的應力.

選取混凝土塑性損傷本構模型(Concrete Damaged Plasticity)來模擬混凝土材料的開裂和壓碎等力學現象，此模型是一種基于塑性的連續介質損傷模型，其受拉、受壓的應力-應變曲線如圖3所示，該模型的滯回準則由損傷因子d和剛度恢復系數w共同決定.剛度恢復系數w分為受拉剛度恢復系數wt和受壓剛度恢復系數wc，分別表示混凝土應力-應變曲線從受壓區過渡到受拉區和從受拉區過渡到受壓區時，彈性模量的變化程度.混凝土從拉應力變到壓應力時，由于裂紋閉合，受壓剛度將會恢復，而產生受壓微裂紋時，由受壓變為受拉時的受拉剛度將不會恢復.故wt=0及wc=1表示只有受壓剛度恢復而沒有受拉剛度恢復.混凝土塑性損傷本構參數見表1.

圖3 混凝土單軸受力的應力-應變曲線Fig.3 Stress-strain curve of concrete under uniaxial force

膨脹角/(°)偏心率雙軸與單軸極限抗壓強度比不變應力比黏聚系數380.11.160.6670.0002

鋼筋采用考慮包辛格效應的雙折線強化本構模型，彈性階段的彈性模量Es是鋼筋強化階段彈性模量E的100倍，卸載及在加載的彈性模量為彈性階段的彈性模量，其鋼筋本構模型如圖4所示.混凝土和鋼筋參數見表2.采用瑞雷阻尼來考慮結構的阻尼效應，其中鋼筋的阻尼比取0.02，混凝土的阻尼比取0.05.

圖4 鋼筋本構模型Fig.4 The constitutive model of rebar

材料彈性模量E/Pa泊松比ν應力σ/MPa塑性應變ε鋼筋2×10110.333504550.05核心混凝土3×10100.2--考慮損傷的混凝土2.5×10100.2--

1.3 模型驗證

為了考慮煙囪結構外壁被碳化以及腐蝕情況，由檢測報告得到，該煙囪混凝土現階段抽樣檢測的強度為29.4～38.6 MPa，采用回彈法測得的平均混凝土抗壓強度為33.8 MPa.混凝土碳化深度為4～12 mm，鋼筋銹蝕不明顯.煙囪筒身混凝土中上部內壁存在受腐蝕現象，混凝土表面受腐蝕厚度達10～25 mm.依據《回彈法檢測混凝土抗壓強度技術規程》[14]對測區混凝土強度換算值進行折減，平均回彈值為Rm=33.8 MPa，折減后其強度取為18.2 MPa.但將結構混凝土強度全部折減建模進行模態分析，得到的結果與實測相比誤差較大，這是因為并非所有的混凝土均發生損傷，混凝土的腐蝕損傷由外及內逐漸減弱.考慮結構由于環境因素的長期損傷后，經過多次模型分析，將核心混凝土分為4層，中間兩層混凝土強度取33.8 MPa，內外兩層以及保護層混凝土強度取18.2 MPa，模態分析的結果與實測數據[13]較接近，詳見表3.

表3 鋼筋混凝土煙囪的自振特性

2 結構的地震易損性分析概述

結構的地震易損性是一種基于概率的結構抗震性能評估方法，是指在給定的地面運動參數值下，結構發生超過某個損傷程度的條件概率.通過易損性分析，可以直觀地得到在不同強度地震作用下，結構的損傷達到某一程度的概率.

2.1 易損性分析流程

本文基于IDA方法[15]，得到每條地震動激勵下的鋼筋和混凝土的最大應變.以能力需求比模型來進行曲線擬合，直接將結構的非線性時程分析得到的地震需求與某個損傷狀態相應的損傷指標相比，再將其與地震動強度繪制在對數正態坐標系下，并且進行最小二乘法的二次多項式回歸求得回歸系數a,b和c，根據式(1)和式(2)得到回歸均值λ和方差σ，并利用式(3)計算該極限狀態下的損傷超越概率[16].

λ=a(ln(PGA))2+bln(PGA)+c

(1)

(2)

(3)

式中:a,b和c為回歸統計分析得到的系數；Sr為各離散點對于回歸曲線的殘方差和；Sd和Sc分別為結構的需求和能力；n為離散點的個數.由不同地震強度作用下超越某一特定損傷狀態的超越概率，最終得到光滑的易損性曲線[17].

2.2 損傷指標的確定

結構的損傷指標(Damage Measure,DM)是一個用來定義結構損傷狀態的物理量，它本質上代表著結構的抗震能力，一般選取應變、曲率以及位移作為損傷指標.通過相關學者研究[18-19]，本文采用材料應變作為損傷指標來判斷煙囪結構進入彈塑性階段時的損傷狀態.基于Python語言對ABAQUS進行編譯腳本，提取整個地震分析結果文件中的混凝土和鋼筋材料的最大應變值(混凝土為壓應變最大值，鋼筋為拉應變最大值)以及出現的相應位置.

2.3 損傷等級和極限狀態

在地震易損性研究中，通常將結構在地震作用下的損傷狀態劃分為許多等級.《建(構)筑物地震破壞等級劃分》[20]中將常用構筑物破壞等級劃分為Ⅰ(基本完好)、Ⅱ(輕微破壞)、Ⅲ(中等破壞)、Ⅳ(嚴重破壞)、Ⅴ(毀壞)5個等級，這5個等級可以通過以下4個極限狀態進行確定.

1)第1極限狀態(Limit State1，LS1).基于過鎮海等[21]的研究，當混凝土的應變小于等于其峰值應變εp時，混凝土的損傷程度符合Ⅰ級(基本完好)的宏觀描述[20]，將εp定義為混凝土第1極限狀態的壓應變限值.我國現行規范中，普通混凝土的εp約為0.002.

定義第1極限狀態的鋼筋拉應變限值為鋼筋達到初始屈服時的應變εp.本文采用的鋼筋為HRB335，其εp為0.001 675.

2)第2極限狀態(Limit State2，LS2).我國現行規范[1]中，混凝土極限壓應變為0.003 3；印度規范[22]認為在壓彎破壞情況下混凝土最外側的極限壓應變為0.003 5；美國規范[23]認為在混凝土極限受壓纖維處的最大允許應變等于0.003.過鎮海等[21]的研究中，當混凝土棱柱體軸壓應變小于0.003 5(小于2εp，偏于保守)時，結構僅出現多條縱向裂縫，沒有出現宏觀斜裂縫，符合Ⅱ級(輕微破壞)的宏觀描述[20]，故定義第2極限狀態下混凝土壓應變限值為0.003 5.

根據我國現行規范[1]給出的壓彎構件平均裂縫間距計算公式，得其彎曲裂縫的平均間距約為100 mm，可將其理解為在100 mm長度的鋼筋上產生1 mm的伸長量[24]，故定義第2極限狀態下鋼筋拉應變限值為0.01.

3)第3極限狀態(Limit State3，LS3).Zahn等人[25-27]對中空圓形混凝土柱的試驗表明，當內表面混凝土壓應變達到0.005時，內表面混凝土開裂剝落、截面破裂.韓強等[28]基于混凝土矩形空心橋墩循環試驗，得到混凝土初始剝落的應變平均值為0.005 4.混凝土壓應變小于0.005，混凝土的損傷程度符合Ⅲ級(中等破壞)的宏觀描述[20]，定義第3極限狀態下混凝土壓應變限值為0.005.

結構達到嚴重破壞時，混凝土開裂剝落，縱向鋼筋產生更大應變.文獻[29]建議混凝土橋墩達到嚴重破壞時，縱向鋼筋的應變限值應為0.06.考慮到高聳煙囪為薄殼結構，為保守起見，取其0.5倍作為該極限狀態下的鋼筋應變限值，故定義第3極限狀態下鋼筋的拉應變限值為0.03.

4)第4極限狀態(Limit State4，LS4).在混凝土的應力-應變全曲線中，當達到混凝土的峰值壓應變之后，曲線逐漸下降；當壓應變從0.003到0.008時，核心混凝土壓碎[23]；而受箍筋約束的混凝土的極限壓應變的保守估計在0.012～0.05[19].煙囪屬于薄殼結構，約束箍筋對混凝土的約束效果沒有對實心混凝土的效果明顯，故根據《建(構)筑物地震破壞等級劃分》[20]中Ⅳ(嚴重破壞)的宏觀描述，取0.008為結構第4極限狀態的混凝土壓應變限值.

FEMA-356[30]建議約束混凝土受到彎曲和軸向荷載時，其縱向鋼筋的壓應變最大值不超過0.02，最大拉應變不超過0.05.故定義結構倒塌(即第4極限值狀態)下的鋼筋拉應變限值為0.05.

綜上得到鋼筋混凝土損傷指標限值，見表4.

表4 損傷指標限值

2.4 地震波的選取

以混凝土抗震設計規范規定的地震動設計反應譜為目標譜，從美國太平洋地震工程研究中心(PEER)數據庫中選取了10條強震地震記錄(表5)，按美國NEHRP規范得到的地表以下30 m范圍內不考慮是否存在巖石的土層平均剪切波速νs30為150～260 m/s的場地[31]，對應于中國規范的三類場地，選取震中距為15～80 km，所選擇的10條地震記錄的反應譜(Responses spectra of singe record)與目標譜(The design code spectra)的對比如圖5所示，圖中縱坐標為譜加速度(Spectral acceleration,Sa)，3條曲線分別為平均反應譜加速度(Arithmetic MeanSa)、平均反應譜加速度加標準差(Arithmetic MeanSa+ SigmaSa)和平均反應譜加速度減標準差(Arithmetic MeanSa- SigmaSa).在PEER數據庫中下載每一條地震波3個方向的加速度時程曲線，3個方向分別為水平1方向、水平2方向、豎向.在地震波輸入時，本文將水平1方向的加速度時程曲線輸入到結構開洞的方向，水平2方向的加速度時程曲線輸入到垂直于結構開洞的方向，豎向的加速度時程曲線輸入到結構垂直方向.表5中的卓越周期是將每條地震波從3個地震方向波求SRSS反應譜后得到的.

表5 用于增量動力分析的地震波

圖5 所選地震記錄的平均反應譜Fig.5 Mean response spectra of the selected input ground motion

3 考慮地震方向性的結構增量動力分析

對選取的10條地震波均按PGA進行調幅，調幅后的PGA分別為：0.1 g，0.2 g，…，1.0 g，調幅的級差為0.1 g，每條地震波以三維地震波輸入，并根據規范建議將不同方向加速度最大值按1(水平1)∶0.85(水平2)∶0.65(豎向)，地震動水平方向1與水平方向2成90度.該高聳鋼筋混凝土煙囪結構在底部X方向有2個對稱的開洞，將X方向作為煙囪的薄弱方向，并將此方向作為地震波輸入的主方向.考慮以不同角度輸入地震波時，水平方向的地震波輸入主方向與煙囪結構的X方向的夾角為θ，其大小分別為0°,15°,30°,45°,60°,75°和90°，水平方向的地震波輸入示意圖如圖6所示.

圖6 地震波水平方向輸入示意圖Fig.6 The diagram of input way of horizontal ground motion

4 不同角度地震作用下煙囪結構的響應

本文選取表5中的EL-Centro地震波(NGA#176)為例(40 s)，具體分析不同地震波入射角作用下的結構響應.

4.1EL-Centro地震波作用下煙囪結構混凝土的響應

通過增量動力分析得到105個動力時程非線性分析結果，提取每個分析結果下混凝土最大應變εc，鋼筋最大應變εs，以及最大應變出現的位置H.如圖7所示，在三維地震波作用下，當地震動強度比較小(PGA=0～0.6 g)，且入射角度不同時，該煙囪結構的混凝土最大壓應變基本相同；當PGA大于0.6 g之后，結構響應出現較大的離散性，其中地震波入射角分別為60°，75°和90°時結構混凝土響應比較小，地震波入射角為0°，15°，30°和45°時結構混凝土響應較大.如圖8所示，在PGA=0～0.2 g時，混凝土最大應變位置出現在結構底部(0～20 m)；在PGA=0.3～0.6 g時，混凝土最大應變出現的位置有一定波動，但都為160～180 m；在PGA大于0.6 g之后，混凝土最大應變出現在結構的底部(0～20 m).

圖7 混凝土最大壓應變的IDA曲線Fig.7 The IDA curves of concrete maximum strain

圖8 混凝土最大壓應變位置Fig.8 The location of concrete maximum strain

通過將不同入射角作用下所得到的混凝土最大應變與0°角的混凝土最大應變做差所得到的值與0°角作用下的混凝土最大應變作比值，得到混凝土結構響應的變化比例CR(圖9).由圖9可知，在PGA=0～0.15 g時，0°為最不利地震波入射方向，其他角度產生的結構混凝土響應較小；在PGA=0.15～0.3 g時，當地震入射角分別為45°，60°，75°和90°時，所得到的結構響應有所增大，地震入射角為90°所得到結構的混凝土最大應變增大幅度達到了17%，90°也是最不利地震波入射角度，若采用通常沿著結構對稱軸輸入地震波會低估結構的地震需求，從而對結構抗震性能的評估造成一定的誤差；在PGA=0.3～0.55 g時，0°角地震作用為最不利情況；而在PGA=0.55～0.7 g時，15°，30°，45°，60°，75°和90°結構響應均比0°角地震作用大，其中地震波入射角為90°時結構混凝土最大響應增幅大約為10%.

上述分析結果表明，在同一條地震波作用下，高聳煙囪結構的最不利地震輸入角度會隨著地震強度的改變而發生改變.

圖9 混凝土壓應變變化比例Fig.9 The change rate of maximum concrete strain

4.2 EL-Centro地震波作用下煙囪結構鋼筋的響應

在NGA#176地震波作用下，提取結構鋼筋的最大應變(圖10)，當地震動強度比較小時(PGA=0～0.4 g)，不同的入射角度對該煙囪結構鋼筋應變的影響較小；PGA大于0.4 g之后，鋼筋最大應變隨著地震波入射角度的改變出現波動，但其中最不利情況主要為0°角地震波；當PGA大于0.8 g之后，不同地震波入射角度下所得到的鋼筋峰值應變差異顯著.如圖11所示，當PGA=0.1～0.2 g時，不同地震波入射角度會使得結構鋼筋最大應變位置發生較大變化，當地震波入射角分別為0°，15°，30°和45°時，該鋼筋混凝土煙囪結構的鋼筋最大應變位置出現在結構頂部230 m附近，當地震波入射角分別為60°，75°和90°時，該鋼筋混凝土煙囪結構的鋼筋最大應變位置出現在結構底部10 m附近；當PGA=0.3～0.6g時，鋼筋最大應變出現的位置有一定波動，但均出現在150～180 m之間；當PGA大于1 g之后，最大應變出現在結構的底部(0～20 m).

圖10 鋼筋最大拉應變IDA曲線Fig.10 The IDA curve of maximum steel strain

將不同入射角作用下所得到的鋼筋最大應變與0°入射角情況下鋼筋最大應變值之差與0°角作用下的鋼筋最大應變作比值，得到鋼筋結構響應的變化比例(圖12)，在PGA=0～0.2 g時，地震作用的最不利方向為0°角入射方向；在PGA=0.2～0.4 g時，地震波沿著0°角入射所得到的鋼筋應變最小，地震作用沿著30°輸入時鋼筋應變最大，鋼筋應變增幅達到19%.

圖11 鋼筋最大拉應變位置變化Fig.11 The position of maximum steel strain

圖12 鋼筋拉應變變化比例Fig.12 The change rate of maximum steel strain

5 煙囪結構的地震易損性分析

5.1 煙囪結構能力需求比曲線

根據對不同地震動強度指標與結構地震響應指標之間的相關研究，以及對結構抗震分析選用地震動強度指標提供的建議，本文采用峰值地面加速度PGA作為地震動強度指標.針對調幅后的1 050條地震波動力彈塑性時程分析結果，獲得各級PGA作用下結構的最大材料應變，作為該級PGA下結構的地震需求響應，得到能力需求比與地震動峰值加速度的對數IDA曲線(圖13).由于工況較多，這里只列舉了一條IDA擬合曲線.

圖13 地震波入射角0°下結構發生完全損傷的IDA擬合曲線Fig.13 Regression analysis of ln(demand/capacity) versus ln(PGA) when the input angle is 0°

5.2 煙囪結構地震易損性曲線

圖14 不同角度下煙囪結構不同損傷狀態的易損性曲線Fig.14 The vulnerability curve of RC chimney under different earthquake attack angles

采用2種方法計算該煙囪結構地震易損性曲線，第1種方法為考慮只有一種地震波入射角度作用下結構的易損性曲線，即可得到7條易損性曲線(在圖14、圖15中分別以0°，15°，30°，45°，60°，75°和90°表示)，這樣可以得到某一地震波入射角下結構的損傷概率DP，從而通過概率大小判斷結構的最不利入射角度；第2種方法為考慮地震方向性作用下結構的最不利響應，即計算結構在某一地震作用下的地震需求時，采用7種不同的角度作用下結構響應的最大值作為其地震需求，從而得到每條地震波作用下的IDA包絡曲線，擬合計算得到最不利地震易損性曲線(在圖14和圖15中以Max表示).如圖14所示，考慮單一方向地震作用下，不同地震波輸入角度所得到的結構損傷概率較為接近.

通過將考慮不同地震波入射角和考慮Max最不利條件下所得到的結構損傷概率與0°入射角下所得到的結構損傷概率相減，得到不同損傷狀態下，地震方向性作用對結構損傷概率的影響，如圖15所示.在PGA=0～0.2 g時，結構最不利入射角度為75°～90°，相比于0°入射角情況，結構發生完全損傷概率增大量CCDP最大約1.5%；當PGA=0.25～0.6 g時，結構最不利入射角度為45°，相比于0°入射角情況下結構損傷概率最大增幅為2.4%.

考慮最不利地震波入射角下，結構在PGA=0.1～0.2 g時的輕微損傷概率增大量CSDP(圖15(a))約為4.5%.中等損傷、嚴重損傷、完全損傷的概率增大所對應的PGA范圍依次增大.當PGA=0.2～0.4 g時，考慮結構的最不利情況下(Max)的結構中等損傷增大量CMDP(圖15(b))、嚴重損傷增大量CEDP(圖15(c))、完全損傷增大量CCDP(圖15(d))概率比0°入射角地震波作用情況下得到的損傷概率分別增大了約4.9%，4.5%和2.8%.因此，只考慮地震波沿著結構對稱軸輸入，會高估結構抗震性能，低估結構的損傷概率.

(a)輕微損傷概率變化量(b)中等損傷概率變化量(c)嚴重損傷概率變化量(d)完全損傷概率變化量圖15 不同角度下煙囪結構不同損傷狀態的概率變化量Fig.15 Thechangeofdamageprobabilityofthechimneyunderdifferentearthquakeattackangles

6 地震方向性對結構不利位置的影響

通過Python提取材料應變最大值所出現的位置進行統計分析，得到最不利位置出現在不同高度的概率PR，如圖16所示，圖16中0°入射角方向代表地震波沿著煙囪薄弱對稱軸入射情況.

考慮地震方向性作用后，PGA=0.1 g時(圖16(a))，結構底部0～30 m范圍仍然是結構的一個危險區域，而結構上部危險區域由原來的160～190 m變為140～200 m，結構的最大響應更加分散；當PGA=0.2～0.4 g時(圖16(b)～(d))，結構最不利位置主要集中在結構中上部(160～200 m)，局部區域100～120 m也出現了危險區域.當PGA=0.5～0.6 g時(圖16(e)和圖16(f))，結構的最不利位置主要集中在結構中上部(160～200 m)和結構底部(0～30 m)，隨著PGA的增大，最不利位置出現中上部的概率逐漸減小，出現在結構底部的概率逐漸增大，注意到在PGA=0.6 g時，地震波入射角為15°結構的30～40 m范圍內出現不利位置；當PGA=0.7～0.8 g時(圖16(g)和圖16(h))，結構的最不利位置主要集中在結構底部，當地震波入射角為0°和90°時，結構的最大響應位置出現在140～160 m范圍內.

綜上所述，不考慮地震方向性時，結構發生最大響應的位置主要集中在結構底部0～30 m，中部90～120 m，以及中上部160～200 m.考慮地震方向性后，結構最不利位置出現的范圍更加分散.

(a)PGA=0.1g(b)PGA=0.2g(c)PGA=0.3g(d)PGA=0.4g(e)PGA=0.5g(f)PGA=0.6g(g)PGA=0.7g(h)PGA=0.8g圖16 在不同PGA下煙囪結構最不利位置的概率分布Fig.16 TheprobabilitydistributionsofmostdangerouspositionofthechimneyindifferentPeakGroundAcceleration

7 結 論

本文基于增量動力分析以及易損性分析，研究了地震方向性對某高聳鋼筋混凝土煙囪結構響應的影響.圍繞最大材料應變、結構發生不同狀態損傷的概率以及結構出現最大應變的位置，分析了考慮地震方向性后該煙囪結構的抗震性能，從概率角度確定了三維地震作用下該煙囪結構的最不利地震入射角.主要研究結論如下：

1)當地震強度較大時，考慮地震方向性會對高聳煙囪結構的響應產生明顯影響.

2)當PGA小于0.2 g時，最不利地震波輸入角度大約在75°～90°，當PGA大于0.2 g時，最不利地震波輸入角度在45°左右.建議在對煙囪結構進行地震作用分析時，除了將地震波沿著煙囪結構的薄弱對稱軸輸入外，還應該考慮分別以45°，75°和90°角輸入地震波.

3)考慮地震方向性后，該煙囪結構發生輕微損傷的概率比0°角入射下增大4.5%、中等損傷概率增大4.9%、嚴重損傷概率增大4.5%、完全損傷概率增大2.8%.因此，在對開洞較大的煙囪、水塔、筒倉等結構進行地震響應分析時應考慮地震方向性的影響.

4)考慮地震方向性后，該煙囪結構的最大響應出現的位置會變得更加分散.

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Analysis on Structural Fragility of a High-rise RC ChimneyConsidering Ground Motion Directionality

ZHOU Changdong?,TIAN Miaowang,WANG Pengguo,ZHANG Xu

(School of Civil Engineering,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)

A 240 m-height RC chimney was chosen as the research object. Composite shell element was adopted to establish the nonlinear analytical model by using the finite element software ABAQUS. In order to perform the incremental dynamic analysis considering the uncertainty of the ground motions，20 ground motion records were selected based on the matched-spectrum principle. The peak ground acceleration and maximum strain were selected as the intensity measure and engineering demand parameters，respectively. Based on the material strain of concrete and steel rebar，the limit values of four damage states were defined. The base excited by the ground motion has seven different angles during incremental dynamic analysis. Combining with the response of structure obtained by incremental dynamic analysis，the vulnerability was calculated by the curve fitting method. The seismic fragility and collapse probability curves of high-rise RC chimney structures under different ground motions were then obtained. The results show that when the PGA is smaller than 0.2 g，the critical input angle is approximately 75°～90° and the complete damage probability increases about 1.5% considering directionality of three-directional earthquake. When the PGA is bigger than 0.2 g，the critical input angle is 45° and the complete damage probability increases about 2.4%.

chimneys; seismic response; three-dimensional ground motion; incremental dynamic analysis; ground motion directionality

TU279.742

A

1674-2974(2017)11-0011-12

10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2017.11.002

2016-10-18

國家自然科學基金資助項目(51478033,51678039),National Natural Science Foundation of China(51478033,51678039)；中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(2016YJS103),Fundamental Research Funds for the Central Universities(2016YJS103)

周長東(1971—)，男，山東聊城人，北京交通大學教授，博士生導師

?通訊聯系人，E-mail: zhouchangdong@163.com