長期監(jiān)測中藏式古建筑木梁應(yīng)變-溫度模型分析

白曉彬，楊娜

(北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

長期監(jiān)測中藏式古建筑木梁應(yīng)變-溫度模型分析

白曉彬，楊娜?

(北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

針對藏式古建筑木梁的構(gòu)造和受力特點(diǎn)，通過在梁端施加非線性彈簧，建立了溫度作用下的簡化力學(xué)模型. 該模型考慮了梁端反力對梁的二階彎矩作用，建立了溫度作用下梁底跨中順紋方向應(yīng)變的理論模型，并將一年內(nèi)的溫度循環(huán)分為四段進(jìn)行分別計(jì)算. 以某藏式古建筑監(jiān)測工程中的木梁為例進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算，結(jié)果表明一年之后應(yīng)變增量回到了初始值，但升溫段和降溫段的曲線沒有重合而是分成了兩部分. 將應(yīng)變的計(jì)算值與實(shí)測值相對比，二者吻合較好. 最后，對影響溫度作用下應(yīng)變增量的各個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了參數(shù)分析，研究表明，不同溫度起點(diǎn)的設(shè)定對分析結(jié)果沒有影響，木材的彈性模量對應(yīng)變影響最大，燕尾榫的拉壓剛度影響最小.

藏式古建筑木梁；溫度作用；燕尾榫；二階彎矩；敏感性分析

藏式古建筑是中國古建筑的重要組成部分，具有極高的歷史、科學(xué)價(jià)值. 很多藏式古建筑由于建造年代久遠(yuǎn)，在其服役過程中，由于受到環(huán)境因素、疲勞效應(yīng)、材料老化等因素的影響，內(nèi)部結(jié)構(gòu)已存在大量殘損現(xiàn)象. 結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測可實(shí)時(shí)監(jiān)控古建筑結(jié)構(gòu)整體行為，對其服役情況進(jìn)行評估[1]. 在長期監(jiān)測中，溫度是影響木構(gòu)件變形的重要因素，溫度對結(jié)構(gòu)變形的影響主要體現(xiàn)在熱脹冷縮效應(yīng)、彈性模量變化、邊界條件的變化及由此在結(jié)構(gòu)中引起的附加次應(yīng)力. 王陽[2]對木材的熱膨脹系數(shù)進(jìn)行了研究，認(rèn)為溫度變化會引起木材的尺寸變化. Green等[3]提出了木材彈性模量和溫度之間的公式，彈性模量隨溫度的升高而降低. Yarnold等[4]建立了長期監(jiān)測中的構(gòu)件簡支梁模型，認(rèn)為溫度變化可引起邊界條件的變化，分析了位移和溫度的變化關(guān)系. 在長期監(jiān)測中，溫度引起的變形會掩蓋結(jié)構(gòu)因局部損傷所造成的變形，干擾對結(jié)構(gòu)狀態(tài)的正常評估[4]，因此研究長期監(jiān)測中溫度對結(jié)構(gòu)應(yīng)變的影響是十分必要的. 西藏地區(qū)空氣比較干燥，古建筑中木材含水率較低，且濕度變化引起的干縮濕脹主要體現(xiàn)在橫紋方向，而本文研究的是順紋方向的變形，故忽略濕度的影響，只考慮溫度的影響.

目前有關(guān)藏式古建筑的研究主要集中在其力學(xué)性能方面，李鵬[5]基于彈簧單元提出了藏式古建筑梁柱節(jié)點(diǎn)的簡化力學(xué)模型，認(rèn)為梁之間只有轉(zhuǎn)動剛度而拉壓剛度為無窮大； Cao等[6]提出了古建筑梁柱節(jié)點(diǎn)的雙層梁模型，將梁與梁之間簡化為固結(jié)；Wang等[7]進(jìn)行了藏式古建筑木構(gòu)的抗震性能分析，將梁柱節(jié)點(diǎn)簡化為6個(gè)自由度的半剛性節(jié)點(diǎn). 上述研究均無法考慮溫度對木材尺寸變化及結(jié)構(gòu)邊界條件的影響，因此對于長期監(jiān)測中溫度引起的變形研究并不適用.

本文以藏式古建筑木梁為研究對象，根據(jù)其構(gòu)造特點(diǎn)，考慮溫度作用對邊界條件的影響，建立了木梁的半剛性簡化力學(xué)模型，提出了藏式古建筑木梁順紋應(yīng)變和溫度之間的理論模型，揭示了應(yīng)變隨溫度的變化特征，并以某實(shí)際監(jiān)測工程為例進(jìn)行了應(yīng)用計(jì)算，對各個(gè)參數(shù)對應(yīng)變的影響進(jìn)行了敏感性分析.

1 結(jié)構(gòu)分析模型

與漢式古建筑相比，藏式古建筑在構(gòu)造上具有鮮明的特色. 藏式古建筑屬于密梁平頂式，墻柱混合承重是其普遍采用的結(jié)構(gòu). 梁柱之間沒有榫卯和斗拱，而通過構(gòu)件間的垂直疊壓實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)的連接，如圖1所示[8]. 在木構(gòu)排架中，梁與梁在弓木上方以燕尾榫相連，邊跨梁的一端插入墻體中.

選取藏式木構(gòu)排架中間跨的梁(圖2)為研究對象，對其進(jìn)行荷載及約束的簡化. 梁的兩端為燕尾榫連接，由于施工誤差等原因，燕尾榫之間存在一定縫隙. 基于此假定燕尾榫的2種接觸狀態(tài)：受拉卡緊狀態(tài)和受壓卡緊狀態(tài)，如圖3所示. 受拉卡緊時(shí)，榫頭和卯口的斜面卡緊，燕尾榫處于受拉平衡狀態(tài)；受壓卡緊時(shí)，榫頭和卯口的直面擠緊，燕尾榫處于受壓平衡狀態(tài).

圖1 典型節(jié)點(diǎn)構(gòu)造Fig.1 Construction of typical beam-column connection

圖2 藏式木構(gòu)排架Fig.2 Tibetan timber frame

圖3 燕尾榫的2種狀態(tài)Fig.3 Two status of dovetail joint

1)荷載的簡化：梁與上層樓板緊密接觸，直接承受上部荷載，故將樓板自重簡化為均布荷載施加在梁上.

2)約束的簡化：梁的兩端為燕尾榫連接，將梁的兩端簡化為半剛性轉(zhuǎn)動彈簧約束，轉(zhuǎn)動剛度為Kr. 考慮梁在溫度作用下的熱脹冷縮變形，在梁的一端增加拉壓彈簧約束，彈簧剛度為Ks.

根據(jù)上述簡化原則，藏式古建筑木梁溫度作用分析的簡化力學(xué)分析模型如圖4所示.

圖4 梁的簡化力學(xué)模型Fig.4 The simple mechcial model of the beam

對上述簡化模型提出一些假定：

1)只考慮木梁順紋方向的應(yīng)變，且材料處于彈性狀態(tài).

2)燕尾榫之間存在縫隙，在上部荷載作用下，燕尾榫的初始狀態(tài)處于受拉卡緊狀態(tài).

3)溫度變化時(shí)，燕尾榫在受拉卡緊狀態(tài)、相對運(yùn)動狀態(tài)和受壓卡緊狀態(tài)之間相互轉(zhuǎn)化.

4)彈簧Ks定義為非線性彈簧，彈簧的本構(gòu)定義如圖5所示. 當(dāng)燕尾榫處于受拉卡緊或受壓卡緊狀態(tài)時(shí)，彈簧Ks的剛度為無窮大，當(dāng)燕尾榫處于中間狀態(tài)時(shí)，彈簧Ks的剛度為K0.F1為臨界支座反力.

圖5 非線性彈簧的定義Fig.5 Nonlinear spring definition

2 理論推導(dǎo)

基于上述分析模型與假定，對梁底部跨中順紋方向的應(yīng)變隨溫度的變化關(guān)系進(jìn)行研究. 首先溫度變化會引起木材的伸縮變形，引起應(yīng)變的變化. 另外，溫度作用下由于梁端存在約束，會產(chǎn)生支座反力，而木梁在上部荷載作用下會產(chǎn)生一定的撓度，故支座反力會對梁底部產(chǎn)生二階彎矩作用，從而引起附加應(yīng)變. 所以，梁底部跨中順紋方向的應(yīng)變由2部分組成：1)梁在溫度作用下的伸縮變形引起的應(yīng)變Δε1；2)梁端反力對梁底的二階彎矩作用引起的附加應(yīng)變Δε2.

2.1 Δε1的推導(dǎo)

當(dāng)溫度發(fā)生變化時(shí)，拉壓彈簧會抑制梁的自由變形. 與Δε1有關(guān)的參數(shù)包括：木材的順紋線膨脹系數(shù)α，順紋彈性模量E,溫度增量ΔT，拉壓彈簧剛度Ks，梁的長度l，梁的橫截面積A. 以溫度升高時(shí)的情況為例進(jìn)行分析，當(dāng)溫度升高時(shí)，梁端的位移平衡如圖6所示. 圖中δT為梁自由伸縮時(shí)的位移，δU為梁在約束下的實(shí)際位移，δR為約束位移. 則梁端的位移平衡方程為：

δT-δR=δU,

(1)

(2)

其中P為拉壓彈簧提供的梁端反力. 應(yīng)變Δε1和梁端反力分別為：

(3)

(4)

根據(jù)假定，當(dāng)榫卯處于卡緊狀態(tài)時(shí)Ks為無窮大，則此時(shí)Δε1=0.

圖6 梁的位移平衡圖Fig.6 Displacement equilibrium of the beam

2.2 Δε2的推導(dǎo)

梁的兩側(cè)搭在弓木上，弓木為梁提供支座反力，所以要首先確定梁在上部荷載作用下的計(jì)算跨度. 根據(jù)圖1的節(jié)點(diǎn)構(gòu)造，梁的支座反力由梁端向中間逐漸減小，如圖7所示. 支座反力的合力點(diǎn)位于距梁端1/4弓木長度范圍內(nèi). 假定支座反力的合力點(diǎn)位于距梁端1/8弓木長度的位置，設(shè)梁的凈跨為l0，弓木長度為lg，則梁的計(jì)算跨度為：

(5)

圖7 梁計(jì)算跨度的確定Fig.7 The determination of the calculated span of the beam

根據(jù)文獻(xiàn)[9]，半剛性連接梁端彎矩計(jì)算公式為：

(6)

(7)

MFA和MFB分別為相同荷載下，同尺寸剛性連接梁兩端的固端彎矩，其中：

(8)

對文中簡化模型,MFA與MFB大小相等，方向相反，KrA=KrB, 故μA=μB. 則梁的跨中彎矩為：M0=aqln2(1/8

圖8 梁的彎矩圖Fig.8 Moment curve of the beam

考慮梁端反力對梁底部的二階彎矩作用，梁底部的最大彎矩為[10]：

(9)

式中：Am為彎矩放大系數(shù)；Pcr為梁臨界荷載，

(10)

式中：μ為半剛性軸壓構(gòu)件的計(jì)算長度系數(shù)，且0.5<μ<1.

下面介紹如何推導(dǎo)計(jì)算長度系數(shù)μ.

圖9 軸心受壓梁的受力平衡圖Fig.9 Load balance of the axial compression beam

圖9為長度為l的軸心受壓梁的隔離體受力平衡圖，根據(jù)彎矩Mx和剪力Qx的平衡可得出平衡微分方程：

yIV+k2y″=0,

(11)

(12)

微分方程的通解為：

y=C1sinkx+C2coskx+C3x+C4.

(13)

該微分方程的邊界條件為：

y(0)=0,

(14)

y(l)=0,

(15)

M(0)=-EIy″(0)=Kry′(0),

(16)

M(l)=-EIy″(l)=Kry′(l).

(17)

根據(jù)邊界條件可列出矩陣方程：

(18)

或Ac=0. 若要讓上式有非零解，應(yīng)使矩陣系數(shù)的行列式為0，即|A|=0.

將行列式展開可得半剛性連接梁的屈曲方程：

Kr2(-2kcoskl+2k-k2lsinkl)-

P2lsinkl=0.

(19)

根據(jù)式(19)和式(12)即可求出計(jì)算長度系數(shù)μ的值，從而求得彎矩放大系數(shù)Am.

當(dāng)溫度升高時(shí)，梁底部跨中由于二階彎矩作用產(chǎn)生的附加彎矩為：

ΔM=(Am-1)M0.

(20)

附加彎矩在梁底部跨中引起的附加應(yīng)變?yōu)椋?/p>

(21)

式中：h為梁的截面高度. 則當(dāng)溫度變化為ΔT時(shí)，梁底部跨中順紋方向的應(yīng)變?yōu)椋?/p>

(22)

2.3 溫度循環(huán)作用分析

在長期監(jiān)測中，以一年作為一個(gè)溫度循環(huán)，一年內(nèi)溫度經(jīng)過升溫和降溫后回到起點(diǎn). 假設(shè)一年中的最大溫差為ΔT，根據(jù)假定2)和3)，升溫段和降溫段均可分為相對運(yùn)動階段和卡緊階段，故一個(gè)溫度循環(huán)過程分為四段：0→aΔT→ΔT→bΔT→0 (0

圖10 一年之內(nèi)的溫度循環(huán)Fig.10 Temperature cycle in one year

對四段溫度進(jìn)行分別分析.

1)0→aΔT升溫階段. 燕尾榫從受拉卡緊狀態(tài)進(jìn)入相對運(yùn)動狀態(tài)，此時(shí)拉壓彈簧的剛度為K0. 應(yīng)變?yōu)椋害う?Δε1+Δε2.

2)aΔT→ΔT升溫階段. 燕尾榫處于受壓卡緊狀態(tài)，梁端不再有位移，此時(shí)拉壓彈簧的剛度為無窮大，應(yīng)變?yōu)椋害う?Δε2.

3) ΔT→bΔT降溫階段. 燕尾榫從受壓卡緊狀態(tài)進(jìn)入相對運(yùn)動狀態(tài)，此時(shí)拉壓彈簧的剛度為K0.應(yīng)變?yōu)椋害う?Δε1+Δε2.

4)bΔT→0 降溫階段. 燕尾榫處于受拉卡緊狀態(tài)，梁端不再有位移，此時(shí)拉壓彈簧的剛度為無窮大，應(yīng)變?yōu)椋害う?Δε2.

升溫段和降溫段中榫卯的狀態(tài)改變是對稱的，且兩段中的相對運(yùn)動距離相同，所以有a+b=1.

3 工程應(yīng)用

3.1 監(jiān)測系統(tǒng)簡介

在某藏式古建筑的回廊結(jié)構(gòu)(見圖11)布置了健康監(jiān)測系統(tǒng)，在結(jié)構(gòu)的梁和柱上安裝了光纖光柵傳感器，測試結(jié)構(gòu)的應(yīng)變和環(huán)境溫度. 回廊中共在6根梁上 (命名為梁a～梁f)安裝了傳感器，所有梁傳感器均位于木構(gòu)排架的中間跨，安裝在梁的底部跨中位置，如圖12所示.

圖11 回廊排架結(jié)構(gòu)Fig.11 The frame structure of the corridor

圖12 梁傳感器Fig.12 The beam sensor

3.2 實(shí)例計(jì)算

以回廊中梁a為例進(jìn)行梁底部跨中應(yīng)變的理論計(jì)算. 在實(shí)際監(jiān)測工程中，結(jié)構(gòu)的材料性能、邊界條件等計(jì)算參數(shù)均具有一定的不確定性，而木結(jié)構(gòu)相對于其他材料具有更大的離散性，故計(jì)算參數(shù)的取值應(yīng)在一定的范圍內(nèi). 此木梁的尺寸為：b×h×l=140 mm×220 mm×3 662 mm，弓木長lg=2 392 mm；梁的上部荷載q=130 kN /m；藏青楊古木材順紋方向的彈性模量E的取值范圍為：4 400～9 350 MPa[5]；轉(zhuǎn)動剛度Kr的取值范圍為：265～550 kN·m/rad[8]；順紋方向熱膨脹系數(shù)α的取值范圍為：3.9～4.5με/℃[2]；拉壓彈簧的初始剛度K0由榫卯間的摩擦和擠壓提供，K0的取值范圍為：16.87～500 kN/m[11-14]. 取2013-02-01—2014-01-31的數(shù)據(jù)作為一個(gè)溫度循環(huán)區(qū)間. 由于回廊在白天會有大量游客，為了消除人群荷載的影響，取每天7：00無人時(shí)刻的應(yīng)變和溫度數(shù)據(jù)，作出一年的數(shù)據(jù)曲線如圖13所示. 一年中最大溫差ΔT=16 ℃，并假定a=b=1/2，則一個(gè)溫度循環(huán)的過程為：0 ℃→8 ℃→16 ℃→8 ℃→0 ℃.

圖13 一個(gè)溫度循環(huán)的數(shù)據(jù)曲線Fig.13 The data curve in a temperature cycle

圖14 應(yīng)變-溫度關(guān)系曲線計(jì)算值Fig.14 The calculated curve of strain and temperature

若采用已有簡化模型計(jì)算，將梁與梁之間簡化為只有轉(zhuǎn)動剛度的半剛接[5]，則計(jì)算應(yīng)變時(shí)只有Δε2而沒有Δε1. 一個(gè)溫度循環(huán)中，應(yīng)變隨溫度的變化曲線如圖15所示，升溫段與降溫段重合而沒有分成兩部分.

圖15 已有模型應(yīng)變-溫度關(guān)系曲線計(jì)算值Fig.15 The calculated curve of strain and temperature for existing model

由于傳感器在實(shí)測過程中會受到外界因素的干擾，將梁a實(shí)測的應(yīng)變和溫度數(shù)據(jù)用SSA方法[15]進(jìn)行分解，并取其第一階趨勢項(xiàng)，做出實(shí)測值的應(yīng)變與溫度的關(guān)系圖，并與計(jì)算值做對比，如圖16(a)所示，二者吻合較好. 考慮計(jì)算參數(shù)的離散性，將回廊中每根梁的計(jì)算參數(shù)均在合理的取值范圍內(nèi)調(diào)整取值，并將計(jì)算值與實(shí)測值做比較，使二者能夠吻合良好，如圖16所示. 各梁計(jì)算參數(shù)的取值如表1所示，每根梁的參數(shù)取值有所差別，但均在合理的取值范圍內(nèi). 古建筑中的木材由于存在初始缺陷、材料退化、結(jié)構(gòu)損傷等問題，故同一建筑中相同材料的木梁，其參數(shù)也會有所不同. 圖16中，計(jì)算值與實(shí)測值的應(yīng)變-溫度曲線的升溫段和降溫段均分為兩部分，且拐點(diǎn)位于溫度的最高點(diǎn). 由于測量誤差等原因，實(shí)測值的應(yīng)變沒有回到原點(diǎn). 對比圖15和圖16，可知已有簡化模型無法體現(xiàn)實(shí)測數(shù)據(jù)中的分段性質(zhì).

表1 各梁的參數(shù)取值

4 參數(shù)分析

4.1 不同溫度起點(diǎn)分析

在上述分析中，溫度循環(huán)起點(diǎn)選在溫度最低點(diǎn)，即0 ℃. 而實(shí)際工程中，溫度起點(diǎn)不一定在最低點(diǎn). 下面分析溫度起點(diǎn)分別為升溫段4 ℃，升溫段12 ℃和降溫段12 ℃時(shí)的應(yīng)變-溫度曲線.

以起點(diǎn)為升溫段4℃為例進(jìn)行分析，燕尾榫初始處于受拉卡緊狀態(tài)，當(dāng)溫度循環(huán)至0 ℃時(shí)，溫度循環(huán)可以分為四段：4 ℃→12 ℃→16 ℃→8 ℃→0 ℃，分別為相對運(yùn)動階段、受壓卡緊階段、相對運(yùn)動階段、受拉卡緊階段. 即當(dāng)溫度循環(huán)至0 ℃時(shí)，燕尾榫處于受拉卡緊階段. 應(yīng)變-溫度曲線如圖17(a)所示，圖中點(diǎn)A為溫度的起點(diǎn)，點(diǎn)B為溫度最低點(diǎn). 當(dāng)進(jìn)入第二年的溫度循環(huán)時(shí)，初始狀態(tài)為溫度為0 ℃且燕尾榫處于受拉卡緊狀態(tài)，與第3部分中的假定相同. 圖17(b)為前2個(gè)溫度循環(huán)的應(yīng)變-溫度曲線，第二年的曲線與圖14相同. 同樣可分別作出溫度起點(diǎn)為升溫段12 ℃、降溫段12 ℃時(shí)的應(yīng)變-溫度曲線，如圖17和圖18所示. 從圖17～圖19可看出，無論初始溫度為何值，當(dāng)?shù)谝淮窝h(huán)至最低溫時(shí)，燕尾榫一定處于受拉卡緊狀態(tài). 從第二個(gè)循環(huán)開始，應(yīng)變-溫度曲線即和圖14相同. 對于古建筑的監(jiān)測而言，分析起點(diǎn)選在溫度最低點(diǎn)的假定是合理的.

圖16 6根梁的應(yīng)變計(jì)算值與實(shí)測值比較Fig.16 Comparison of calculated and measured strain for six beams

4.2 參數(shù)敏感性分析

在公式(22)中，應(yīng)變的計(jì)算結(jié)果會受到各個(gè)參數(shù)的影響. 木材的離散性較大，參數(shù)的取值具有一定的不確定性，且各個(gè)參數(shù)對計(jì)算結(jié)果的影響程度各不相同. 參數(shù)的敏感性分析是模型不確定性量化的重要環(huán)節(jié)，有助于識別關(guān)鍵參數(shù)，減少參數(shù)的不確定性影響[16]. 不確定的參數(shù)有：木材熱膨脹系數(shù)α，邊界條件(Kr和K0)，彈性模量E，溫度分段情況等. 各個(gè)參數(shù)的取值均可控制在一定合理的范圍內(nèi)，據(jù)此可計(jì)算應(yīng)變對各參數(shù)的敏感性.

(a)(b)圖17 初始溫度為升溫段4℃的應(yīng)變-溫度曲線Fig.17 Thestrain-temperaturecurvewhentheinitialtemperatureis4℃attemperatureincreasingstage(a)(b)圖18 初始溫度為升溫段12℃的應(yīng)變-溫度曲線Fig.18 Thestrain-temperaturecurvewhentheinitialtemperatureis12℃attemperatureincreasingstage(a)(b)圖19 初始溫度為降溫段12℃的應(yīng)變-溫度曲線Fig.19 Thestrain-temperaturecurvewhentheinitialtemperatureis12℃attemperaturedecreasingstage

Morris方法是一種常用的敏感性分析方法. 其計(jì)算原理是選取模型中的一個(gè)設(shè)計(jì)變量Xi，其余參數(shù)值固定不變，自變量Xi以設(shè)定好的變幅變化運(yùn)行模型得到目標(biāo)函數(shù)y(x)=y(X1,X2,…,Xn)的值，用影響值Si判斷參數(shù)變化對輸出值的影響程度[17-18].Si的計(jì)算公式為：

(23)

(24)

式中：yi為參數(shù)變化后的輸出值；y0為參數(shù)變化前的輸出值；X0為初始參數(shù)值；Δi為參數(shù)變化的幅度. 靈敏度判別因子S取Si的平均值，即：

(25)

α，Kr，K0和E的取值范圍見3.2部分，溫度分段中以第一段的溫度ΔT1為變化參數(shù)，分別取ΔT1的值為：4 ℃，6 ℃，8 ℃，10 ℃，12 ℃. 根據(jù)Morris方法，計(jì)算得到各個(gè)參數(shù)對應(yīng)變最大值的判別因子的結(jié)果見表2. 結(jié)果表明，應(yīng)變增量對5個(gè)參數(shù)的敏感性排序?yàn)椋篍>α>ΔT1>Kr>K0,材料的彈性模量E對應(yīng)變的影響最大，燕尾榫的拉壓剛度K0對應(yīng)變的影響最小.

表2 各參數(shù)的判別因子

5 結(jié) 論

通過本文分析，可得到以下結(jié)論：

1) 根據(jù)藏式古建筑木梁構(gòu)造特點(diǎn)，提出了藏式古建筑木梁的應(yīng)變-溫度計(jì)算模型. 溫度作用下，梁端反力對梁底的二階彎矩作用會引起梁底的附加應(yīng)變.

2)一個(gè)循環(huán)之內(nèi)，升溫段和降溫段的曲線沒有重合而是分成了兩部分. 在一個(gè)溫度循環(huán)結(jié)束之后，溫度增量和應(yīng)變增量均回到了初始值.

3) 不同溫度起點(diǎn)的設(shè)定對分析結(jié)果沒有影響.

4)根據(jù)敏感性分析結(jié)果，在模型各個(gè)參數(shù)中，材料的彈性模量對應(yīng)變的影響最大，燕尾榫的拉壓剛度對應(yīng)變的影響最小.

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Strain-temperature Model Analysis of Tibetan Ancient TimberBeam in Long-term Monitoring

BAI Xiaobin,YANG Na?

(School of Civil Engineering,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)

According to the construction and loading features of Tibetan ancient timber beam,a nonlinear spring was added at the end of the beam and the simplified mechanical model of temperature effect on the timber beam was established. Considering the second order of the counterforce of beam end,a theoretical model of the strain in the grain direction of the mid-span beam bottom under temperature effect was proposed. The strain in a temperature cycle was divided into four parts for calculations. A timber beam of a Tibetan ancient building from a monitoring system was employed as a calculation example. The results show that the strain returns to the initial value in a temperature cycle,while the curves of the temperature rising stage and temperature decreasing stage are not coincident but divided into two parts. The calculated strain curve matches well with the measurement. Finally,the parameter analysis of the structure parameters affecting the strain variations was proceed,and the results show that the different starting temperature makes no difference for the analysis results. Elasticity module is the most sensitive parameter,while the tension and compression stiffness of the dovetail joint is the least sensitive parameter.

Tibetan ancient timber beam；temperature effect；dovetail joint；second order moment；sensitivity analysis

TU366.2

A

1674-2974(2017)11-0117-09

10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2017.11.014

2017-01-03

國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(51338001),Key Program of the National Natural Science Foundation of China(51338001)；國家自然科學(xué)基金優(yōu)秀青年基金項(xiàng)目(51422801)，National Natural Science Foundation of China(51422801)；北京市自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(8151003), Key Program of the National Natural Science Foundation of Beijing(8151003)；國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2015BAK01B02),National Key Technology R&D Program(2015BAK01B02)

白曉彬(1988―)，男，山東聊城人，北京交通大學(xué)博士研究生

?通訊聯(lián)系人，E-mail:nyang@bjtu.edu.cn