基于雙層改進粒子群算法含DG配電網的重構策略研究

朱斌，孫展展，趙晉泉，蘇大威，吳海偉

（1.國網江蘇省電力公司，江蘇南京 210024；2.河海大學能源與電氣學院，江蘇南京 210098）

基于雙層改進粒子群算法含DG配電網的重構策略研究

朱斌1，孫展展2，趙晉泉2，蘇大威1，吳海偉1

（1.國網江蘇省電力公司，江蘇南京 210024；2.河海大學能源與電氣學院，江蘇南京 210098）

為有效、快速、穩定地實現含分布式電源的配電網重構，在簡化配電網拓撲結構的基礎上，提出一種雙層改進粒子群算法（double layer improved particle swarm optimization，DLIPSO）。在開關組合優化過程中，為避免“組合爆炸”問題，對配電網實際支路進行支路集劃分，并進行0/1編碼，縮短了編碼維數，減少不可行解的產生。采用外層改進粒子群算法優化支路集組合，根據Sigmoid函數確定支路集的斷開和閉合；提出內層改進粒子群算法對斷開支路集內的實際支路進行優化，通過比較法確定集合內實際斷開的支路；網絡重構中分布式電源的加入降低了網損，提高了對節點電壓的支撐能力。對IEEE 69節點配電系統進行仿真計算，結果表明所提算法能夠有效搜索到最優開關組合且收斂性好。

分布式電源；配電網重構；雙層改進粒子群算法；IEEE 69

配電網重構是在一定約束條件下，通過改變開關組合，變換網絡結構，使得配電網的目標函數達到最優[1]。與傳統配電網相比，隨著分布式電源（distributed generation，DG）滲透率的日益增大，配電網運行結構更靈活、能源利用更高效，同時，配電網的運行和控制也面臨著許多挑戰。網絡重構是自愈控制技術的核心，研究含DG的配電網重構技術在降低損耗和優化運行方式上的作用具有重要意義[2-3]。

目前，國內外專家對含DG配電網的重構技術進行了大量研究。文獻[4]采用PSO和BPSO相結合的綜合算法來減小有功損耗和電壓偏差，實現網絡性能整體最優。文獻[5]經簡化配電網拓撲結構，采用混合PSO求解含分布式電源的配電網重構問題，具有良好的搜索效率和全局尋優能力。文獻[6]提出一種適用于配電網重構場景模型的改進生物地理學優化算法，提高了算法的搜索速度和精度，避免陷入局部最優值。文獻[7]針對含風力發電的配電網預防性重構，采用無不可行解編碼規則，提出一種混合PSO，有效搜索到全局最優解。文獻[8]基于Copula函數理論，建立風速-負荷相關性重構模型，提出一種計及風速-負荷相關性的配電網隨機潮流算法，算例仿真表明了重構模型的正確性，且風速-負荷相關性的強弱對配電網重構結果有一定影響。此外，模擬退火算法、禁忌搜索算法、遺傳算法與和聲搜索算法[9-12]在含DG配電網的重構上得到了廣泛的應用，但這些方法普遍存在重構時間較長的缺點，提高算法的搜索速度和穩定性是有效解決復雜優化問題的關鍵。

本文針對含DG配電網的重構，以網損最小為目標函數，在簡化網絡結構的基礎上，提出一種雙層改進粒子群算法。其中，根據外層改進PSO進行支路集的搜索；在支路集斷開的情況下，根據內層改進PSO進行支路集內支路的優化選擇，進而實現配電網網絡開關的優化組合；最后，文中對考慮各種類型DG并網下的標準算例進行仿真，結果表明了所提算法的快速性和穩定性。

1 含DG配電網的重構數學模型

1.1 目標函數

網絡重構本身是一個離散、非線性、多目標的優化問題。文中以系統網絡損耗最小為配電網重構的目標函數，即

式中：l、L為支路編號和總數；Kl為開關狀態變量；0代表打開狀態，1代表閉合狀態；Rl為支路l上的電阻；Pl、Ql為支路l送端的有功和無功；Ul為支路l送端節點的電壓。

1.2 約束條件

配電網重構須滿足一定的約束條件，主要有潮流約束、電壓約束、線路容量約束和輻射狀約束等。

1）潮流約束

式中：PDGi、QDGi為DG注入節點的有功和無功；PDi、QDi為節點i處負荷的有功和無功；Ui為節點i的電壓；Gij、Bij、δij為節點i、j之間的互導納和相位差。

2）電壓約束

式中，Ui、Uimin、Uimax為節點的電壓及其上下限。

3）線路容量約束

式中，Slineij和Slineij，max為支路ij的功率和線路容量。

4）輻射狀約束

配電網網絡拓撲結構為輻射狀。

2 含DG的配電網潮流算法

DG是一種新型、清潔、可再生能源，主要包括光伏發電、風力發電、微型燃氣輪機、燃料電池等。DG的潮流計算模型隨分布式發電系統類型、并網控制方式的不同而不同，DG的潮流計算模型可分為PQ、PI、PQ（V）、PV型四類[13-15]。

2.1 PI型節點的處理方法

PQ型DG可以看為一個負的恒功率負荷，那么，PI型DG注入節點有功恒定，注入節點的無功可由下式計算：

式中，ek-1和fk-1為節點第k-1次回代電壓實部分量和虛部分量。

2.2 PQ（V）型節點的處理方法

PQ（V）型DG注入節點有功恒定，注入節點無功由發電系統功率因數、無功補償裝置與節點電壓決定。由于異步發電機并網需要電網提供無功來建立磁場，為保證電機的功率因數，在并網處并聯電容器進行無功補償。具體注入并網節點的無功由下組公式[16]計算：

式中：s為異步發電機的轉差率；xσ為發電機定子、轉子漏電抗之和；xm為發電機勵磁電抗；R為轉子電阻；Qe為異步發電機吸收的無功；φ1和φ2為異步發電機初始功率因數角和并聯電容器后的功率因數角；QN-unit為額定電壓下電容器的單位容量。

2.3 PV型節點的處理方法

如何處理PV型節點是有效解決主動配電網潮流計算的關鍵。文中采用補償法對注入節點的無功進行修正，將PV型節點轉為PQ型節點，以滿足前推回代法中所要求的節點類型。詳見文獻[17]。

2.4 基于節點分層的前推回代法

配電網中，r/x比值較大，牛拉法和直接法相比于前推回代法收斂性能較差，前推回代法原理簡單、易編程、占用內存少、效率高。且配電網重構過程中，對潮流計算速度要求高，需反復變更、快速識別網絡拓撲結構。基于此，文中采用基于節點分層的前推回代法[18]對含DG的配電網潮流分布進行計算。其計算步驟如下：

1）初始化網絡各參數。

2）依據2.1-2.3節所述將各類型DG轉換成PQ型DG，并給定最大迭代次數Nmax。

3）運用所形成的節點分層矩陣和節點上層矩陣進行支路電流的前推：

4）從電源點開始，由下式依次進行各層節點的電壓回代：

5）由第四步獲得的各節點電壓按相應公式對PQ（V）、PI、PV型DG進行無功調整。

7）潮流計算結束，輸出相應結果。

3 含DG的配電網重構算法

3.1 網絡拓撲結構簡化

配電網具有閉環設計，開環運行的特點。由于網絡中含有大量分段開關和少量聯絡開關（常開），為避免開關組合優化過程中的“組合爆炸”問題，減少粒子維數，提高搜索速度，可按照下述規則[19-21]進行網絡拓撲結構簡化：①與電源直接相連的支路開關和非環網內支路開關全部閉合，如圖2中紅方框內節點0-1間的支路始終閉合；②將度數為2的節點的關聯支路合成一條支路集，其他節點保留。

根據上述原則簡化IEEE 69節點系統，如圖1、圖2所示，圖中1-n為節點序號，B1-B13為支路集編號，L1-L5為環路編號。

圖1 IEEE 69節點系統Fig.1 IEEE 69 bus system

圖2 IEEE 69節點系統簡化結構圖Fig.2 Structure of simplified IEEE 69 bus system

對比圖1和圖2可以看出，69節點系統由73條支路變為9節點系統、13條支路集，簡化系統拓撲結構，大大減少不可行解的生成，提高了粒子搜索效率。

3.2 雙層改進粒子群算法

3.2.1 基本粒子群算法

粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）是由R.Eberhart和J.Kennedy提出，它是一種基于社會群體行為的全局優化算法[19]。PSO中，粒子的速度和位置共同決定其飛行路線，種群在迭代過程中不斷更新最優速度和位置，最終搜索到全局最優解。速度和位置更新公式如下：

式中：c1、c2為個體和社會學習因子；rand為位于[0，1]之間的隨機數；w為慣性系數，一般在[0.9，1.2]取值；分別為個體粒子和種群第k次迭代后的最優位置為個體粒子第k次迭代后的位置。

R.Eberhart通過實際經驗和理論推導，給出了含壓縮因子χ的速度更新公式：

為解決配電網開關組合優化問題，需采用二進制粒子群算法（BPSO）進行優化。PSO通過Sigmoid函數將連續的粒子位置變為離散的開關狀態：

式中：0為開關斷開，1為開關閉合；其他參數同上。

3.2.2 雙層改進粒子群算法

含DG配電網的重構整體分為兩步，體現算法的雙層性，統稱雙層改進粒子群算法。為提高算法的搜索速度與穩定性，平衡全局搜索能力和局部搜索能力，內層和外層改進PSO的速度迭代公式均采用帶壓縮因子的迭代公式。支路集內的速度迭代公式，與支路集的選擇優化相關，支路集內的支路位置更新方法和支路集的位置更新方法也不相同，具體見下述討論。

第一步：采用外層改進PSO對支路集進行選擇優化。支路集選擇的速度更新公式采用式（12）；其位置更新公式采用改進粒子群位置更新公式[20]。粒子的位改變率可有下式計算：

可知，當粒子兩代飛行速度都趨于0時，位改變率為0.5，較大，隨機搜索能力強，無方向性，缺少局部搜索能力。

根據上述分析討論，改進粒子群位置更新公式，如下：

1）若Iteration≥λ×MaxIter，利用式（12）、（13）、（14）進行速度和位置的更新。

2）若Iteration≥λ×MaxIter，利用式（12）、（16）、（17）、（18）進行速度和位置的更新。

式中：λ∈[0，1]；Iteration為實際迭代次數；MaxIter為規定迭代次數。

第二步：采用內層改進PSO對選擇斷開的支路集內的支路進行優化。其集合內粒子速度迭代公式采用內層改進PSO速度更新公式，位置更新采用比較法進行。

如圖3所示，IEEE 69節點系統結構經簡化后，分成維數不同的支路集合B1-B13，以B10為例，即B10={41 42 43 44 45 46 47}，為了使集合內支路的優化選擇也采用二進制粒子群算法，需要對各支路集重新進行編碼，即Bb10={1 1 1 0 1 1 1}，其中，1代表支路閉合，0代表支路斷開，且須保證各支路集內僅斷開一個開關，只有一個0元素。同理，其他支路集也進行相應編碼。支路集內的支路優化選擇需根據第一步選擇斷開的支路集來進行，下面給出內層改進PSO速度迭代公式：

內層改進PSO進行支路集內的支路優化，在粒子的第m個支路集斷開時，支路集內的選擇優化分為兩種情況：1、當個體和種群最優值的支路集的第m維位值為0時，對支路集位值是0狀態的被優化粒子的支路集內支路更新具有導向作用，保留相關項，對應式（19）中的第1種情況；2、只要歷史最優值的第m維為0，那么，對優化粒子都具有導向作用，否則沒有導向作用，刪除對應項，重新在[-1，1]中隨機取值，見式（19）中第2、3、4種情況。如果粒子支路集位值第m維為1，那么，無論個體和種群歷史最優值的支路集位值第m維為何值，其對應支路集內的支路速度不做更新，見式（19）中最后一種情況。

為保證各支路集內有且僅有一個0元素，避免不可行解的產生，提高搜索速度，0元素的確定通過比較法來確定，即將支路集內各維位值為1的概率值進行比較，概率值最小的位值賦為0，以實現實際支路的斷開。含DG的配電網重構總流程圖見圖3。

4 算例分析

文中采用IEEE 69節點配電系統進行仿真，以驗證所提算法的有效性。該系統總負荷為3802.2+j2694.6 kV·A，5個聯絡開關（11-66、13-21、15-69、27-54、39-48），68個分段開關，額定電壓為12.66 kV，基準容量為10 MV·A，初始結構如圖2所示。粒子種群設置為20，最大迭代次數為100，潮流計算電壓精度為10-6。

圖3 本文算法流程圖Fig.3 Flow chart of the proposed algorithm

DG未接入時，重構前后開關組合由11-66/13-20/15-69/27-54/39-48變為14-15/44-45/50-51/11-66/13-20，網損由224.9 kW減小到98.78 kW，降幅達到56.08%，最低節點電壓由0.909 2增加到0.942 8，提高了系統的經濟性和穩定性。

對算例仿真30次，收斂在最優解的平均迭代次數為15，對比文獻[21-23]、遺傳算法（GA）和粒子群算法，從表1中可以看出，本文算法可快速收斂到全局最優解。且在30次的優化中，共22次收斂到網損最優解98.78 kW，具有很好的穩定性，如圖4所示。

表1 不同算法迭代次數對比Tab.1 Comparison of Iteration numbers of different algorithms

圖4 所提算法穩定性分析Fig.4 Stability analysis of the proposed algorithm

相比傳統配電網，含DG配電網含有多個不同類型的電源，改變了系統的潮流分布和電壓分布，為驗證DG并網具有減小系統網損和支撐系統電壓的作用，在測試系統中，加入4種不同類型的DG，分為PQ、PQ（V）、PI、PV型DG。DG并網參數見表2。粒子種群設置為40，QN-unit=30 kW，其他參數同上。

表2 DG并網參數Tab.2 Operation parameters of DG

DG接入后的重構結果見表3，由表3可以看出含DG的配電網重構后網損最小為61.15 kW，減小了72.81%，最低節點電壓由0.909 2增加到0.954 2，提高了系統的電壓質量。圖5給出了系統整體電壓分布對比圖，直觀的體現了DG接入后和含DG的配電網重構后對系統電壓很好地支撐作用。

表3 DG接入后重構結果Tab.3 Results of reconfiguration with DG

圖5 系統重構前后節點電壓對比圖Fig.5 Comparison chart of bus voltage before and after network reconfiguration

圖6給出了系統30次尋優過程的收斂曲線圖，網損最小值為61.15 kW，最大值為 67.98 kW，有27次達到最優解，平均迭代次數為5，尋優成功率高達90%，驗證了文中所提算法的有效性與合理性。

圖6 本文算法30次迭代測試結果Fig.6 Results of 30 iterative tests by the proposed algorithm

5 結論

文中在簡化配電網拓撲結構的基礎上，提出一種雙層改進粒子群算法求解含DG配電網的重構問題。通過IEEE 69節點算例仿真驗證，得出以下結論：

1）通過簡化配電網拓撲結構，縮短了粒子編碼維數，避免了“組合爆炸”，大大提高了算法的搜索效率。

2）文中所提算法能夠很好地解決含DG配電網的重構問題，可快速、穩定、可靠的收斂到全局最優解，減小系統網損，提高用戶的電壓質量。

在本文研究基礎上，結合DG選址問題，可進一步研究含DG配電網的重構和DG出力綜合優化算法，此外，所提算法為含DG的配電網動態重構和故障恢復提供了一種新的思路。

[1]孫元博，張乘學，胡志堅.地區配電網重構與故障恢復問題[J].電網技術，2014，38（12）：3367-3371.SUN Yuanbo，ZHANG Chengxue，HU Zhijian.Reconfiguration and fault restoration of regional distribution networks[J].Power System Technology，2014，38（12）：3367-3371（in Chinese）.

[2]李飛，俆弢，李濟鏗.計及分布式電源出力和負荷不確定性的配電網孤島劃分[J].2015，39（14）：105-113.LI Fei，XU Tao，LI Jikeng.Island partition of distribution network considering uncertainty of distributed generators and loads[J].Automation of Electric Power Systems，2015，39（14）：105-113（in Chinese）.

[3]董旭柱，黃邵遠，陳柔伊，等.智能配電網自愈控制技術[J].電力系統自動化，2012，36（18）：17-21.DONG Xuzhu，HUANG Shaoyuan，CHEN Rouyi，et al.Self-healing control technology for smart distribution network[J].Automation of Electric Power Systems，2012，36（18）：17-21（in Chinese）.

[4]趙晶晶，李新，彭怡，等.基于粒子群優化算法的配電網重構和分布式電源注入功率綜合優化算法[J].電網技術，2009，33（17）：162-166.ZHAO Jingjing，LI Xin，PENG Yi，et al.A comprehensive optimization algorithm for injection power of distributed generation and distribution network reconfiguration based on particle swarm optimization[J].Power System Technology，2009，33（17）：162-166（in Chinese）.

[5]王佳佳，呂林，劉俊勇，等.基于改進分層前推回代法的含分布發電單元的配電網重構[J].電網技術，2010，34（9）：61-64.WANG Jiajia，Lü Lin，LIU Junyong，et al.Reconfiguration of distribution network containing distribution generation units based on improved layered forward-backward sweep method[J].Power System Technology，2010，34（9）：61-64（in Chinese）.

[6]朱正，廖清芬，劉滌塵，等.考慮新能源與電動汽車接入下的主動配電網重構策略[J].電力系統自動化，2015，39（14）：83-88.ZHU Zheng，LIAO Qingfen，LIU Dichen，et al.Strategy of distribution network reconfiguration considering wind power and electric vehicle integration[J].Automation of ElectricPowerSystems，2015，39（14）：83-88（inChinese）.

[7]陳春，汪沨，黎燦兵，等.含分布式風電的配電網預防性重構[J]，電工技術學報，2013，28（9）：173-177.CHEN Chun，WANG Feng，LI Canbing，et al.Preventive reconfiguration of distribution networks with distributed wind power[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28（9）：173-177（in Chinese）.

[8]李春燕，楊強，魏蔚，等.計及風速與負荷相關性的配電網重構方法[J].電力自動化設備，2016，36（2）：148-160.LI Chunyan，YANG Qiang，WEI Wei，et al.Distribution network reconfiguration considering correlation between wind-speed and load[J].Electric Power Automation Equipment，2016，36（2）：148-160（in Chinese）.

[9]DAN JIANG，BALDICK R.Optimal electric distribution system switch reconfiguration and capacitor control[J].IEEE Transactions on Power Systems，1995，11（2）：890-897.

[10]陳根軍，李繼洸，唐國慶.基于Tabu搜索的配電網絡重構算法[J].中國電機工程學報，2002，22（10）：28-33.CHEN Genjun， LI Jiguang，TANG Guoqing.A tabu search approach to distribution network reconfiguration for loss reduction[J].Proceedings of the CSEE，2002，22（10）：28-33（in Chinese）.

[11]黃弦超，楊雨.基于電流分點編碼的遺傳算法在配電網重構中的應用[J].電力系統自動化，2013，37（19）：74-79.HUANG Xianchao，YANG Yu.Network reconfiguration in distribution systemsbased on genetic algorithm with current point coding technique[J].Automation of Electric Power Systems，2013，37（19）：74-79（in Chinese）.

[12]陳春，汪沨，劉蓓，等.基于基本環矩陣和改進和聲搜索算法的配電網重構[J].電力系統自動化，2014，38（6）：56-60.CHEN Chun，WANG Feng，LIU Bei，et al.Network reconfiguration based on basic ring matrix and improved harmony search algorithm[J].Automation of Electric Power Systems，2014，38（6）：56-60（in Chinese）.

[13]張君則，艾欣.基于粒子群算法的多類型分布式電源并網位置與運行出力綜合優化算法[J].電網技術，2014，38（12）：3373-3377.ZHANG Junze，AI Xin.A particle swarm optimization based comprehensive optimization algorithm for grid-connected positions and operation parameters of multi-type distribution generations[J].Power System Technology，2014，38（12）：3373-3377（in Chinese）.

[14]楊雄，衛志農，孫國強，等.主動配電網三相解耦潮流計算[J].電工技術學報，2016，31（2）：187-195.YANG Xiong， WEI Zhinong， SUN Guoqiang， et al.Three-phase decoupled power flow algorithm for active distribution networks[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2016，31（2）：187-195（in Chinesse）.

[15]王成山，李鵬.分布式發電、微網、與智能配電網的發展與挑戰[J].電力系統自動化，2010，34（2）：10-14.WANG Chengshan，LI Peng.Development and challenges of distributed generation，the micro-grid and smart distribution system[J].Automation of Electric Power Systems，2010，34（2）：10-14（in Chiese）.

[16]劉暢，黃民翔.含多種分布式電源的配電網重構優化研究[J].電力系統保護與控制，2013，41（6）：14-18.LIU Chang，HUANG Minxiang.Distribution network reconfiguration of a variety of DGs[J].Power System Protection and Control，2013，41（6）：18-22（in Chinese）.

[17]閆麗梅，謝明霞，徐建軍，等.含分布式電源的配電網潮流改進算法[J].電力系統保護與控制，2013，41（5）：18-22.YAN Limei，XIE Mingxia，XU Jianjun，et al.Improved power flow calculation of distribution network with DG[J].Power System Protection and Control，2013，41（5）：18-22（in Chiese）.

[18]李如琦，謝林峰，王宗耀，等.基于節點分層的配網潮流前推回代方法[J].電力系統保護與控制，2010，38（14）：64-66.LI Ruqi，XIE Linfeng，WANG Zongyao，et al.Forward and backward substitution method of distribution network based on hierarchical node[J].Power System Protection and Control，2010，38（14）：64-66（in Chiese）.

[19]KENNEDY J，Eberhart R C.Particle swarm optimization[C]//Proc. IEEE int’1 conf. on neural networks，Piscataway，NJ，1995.

[20]劉建華.粒子群算法的基本理論及其改進研究[D].長沙：中南大學，2009.

[21]李振坤，陳星鶯，余昆，等.配電網重構的混合粒子群算法[J].中國電機工程學報，2008，28（31）：35-41.LI Zhenkun，CHEN Xingying，YU Kun，et al.Hybrid particle swarm optimization of distribution network reconfiguration[J].Proceedings of the CSEE，2008，28（31）：35-41（in Chinese）.

[22]劉自發，葛少云，余貽鑫.一種混合智能算法在配電網絡重構中的應用[J].中國電機工程學報，2005，25（15）：74-78.LIU Zifa，GE Shaoyun，YU Yixin.A hybrid intelligent algorithm for loss minimum reconfiguration in distribution networks[J].Proceedings of the CSEE，2005，25（15）：74-78（in Chinese）.

[23]麻秀范，張粒子.基于十進制編碼的配網重構遺傳算法[J].電工技術學報，2004，19（10）：65-69.MA Xiufan，ZHANG Lizi.Distribution network reconfiguration based on genetic algorithm using decimal encoding[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2004，19（10）：65-69（in Chinese）.

Reconfiguration Strategy of Distribution Network with DG Based on Double Layer Improved Particle Swarm Optimization

ZHU Bin1,SUN Zhanzhan2,ZHAO Jinquan2,SU Dawei1,WU Haiwei1
（1.State Grid Jiangsu Electric Power Grid Company,Nanjing 210024,Jiangsu,China；2.College of Energy and Electrical Engineering,Hohai University,Nanjing 210098,Jiangsu,China）

For an effective,fast and stable implementation of reconfiguration of the distribution network with distributed generation （DG）,a double layer improved particle swarm optimization （DIPSO）is proposed in this paper based on the simplified topology of distribution network.In the network switch combination optimization process,to avoid the combination explosion problem,the actual branch of distribution network is divided into the branch set,and 0/1 code is carried out,which shortens the coding dimension and reduces the generation of the infeasible solution.Optimal search of branch sets is conducted by meansofexternallayerimproved binary particle swarm optimization,to determine the branch set open or closed according to Sigmoid function.Selection and optimization of the actual branch of the broken branch set are made by means of inner layer improved particle swarm optimization,and the actual broken branch is determined by comparative law in the set.In the network reconfiguration,the distributed power supply reduces the network loss and improves the support capacity of the node voltage.The simulation results of IEEE 69 bus distribution system show that the proposed algorithm can effectively search the optimal switch combination and has good convergence.

distributed generation;distribution network reconfiguration;double layer improved particle swarm optimization;IEEE 69

1674-3814（2017）07-0039-08

TM727

A

國家自然科學基金項目（51577049）；國家電網公司總部科技項目：配電網調控一體化系統建設模式與輔助分析關鍵技術研究及深化應用。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（51577049）；SGCC Headquarter Technology Program:Distribution Network Regulation and Control Integration System Construction Mode and Auxiliary Analysis Key Technology Research and Deepening Application.

2016-12-29。

朱 斌（1965—），男，高級工程師，主要研究方向為智能電網，調度自動化和配網自動化；

孫展展（1995—），男，通信作者，博士研究生，主要研究方向為電力系統運行與保護；

趙晉泉（1972—），男，博士，教授，主要研究方向為電力系統電壓穩定分析與控制和電力市場等。

（編輯 李沈）