正方形孔徑納米半球陣列提高LED光提取效率研究

劉順瑞， 王 麗， 張明磊， 冷雁冰， 孫艷軍

(長春理工大學 光電工程學院， 吉林 長春 130022)

正方形孔徑納米半球陣列提高LED光提取效率研究

劉順瑞， 王 麗， 張明磊， 冷雁冰， 孫艷軍*

(長春理工大學 光電工程學院， 吉林 長春 130022)

為提高氮化鎵(GaN)基發光二極管(LED)的光提取效率，基于等效介質理論設計了底面100%占空比、半徑為320 nm的正方形孔徑納米半球陣列。利用時域有限差分法(FDTD)對正方形孔徑納米半球陣列結構底面占空比、半徑對光提取效率的影響進行了仿真計算研究。仿真結果表明：LED p-GaN表面刻蝕半徑為320 nm、底面占空比為100%的正方形孔徑納米半球陣列的光提取效率最優。采用電子束曝光配合熱回流技術和ICP刻蝕完成正方形孔徑納米半球陣列的GaN基LED制作及測試實驗。結果表明：在20 mA和150 mA工作電流下，有微納結構的LED較無微納結構的參考樣品的發光效率分別提高4.67倍和4.59倍，計算結果與實驗結果比較一致，說明加入方形孔徑納米半球陣列可以有效提高LED光提取效率。

發光二極管； 時域有限差分法； 納米半球； 光提取效率； 電致發光

1 引 言

發光二極管由于其光電轉換效能高、使用壽命長、節能環保等優點被廣泛應用于光電子領域[1]。但是，光提取效率不高是伴隨LED發展而一直存在的主要問題。由于GaN(折射率2.5)材料與空氣(折射率1)間的折射率差異引起的全內反射，使有源層產生的大部分光被半導體材料吸收轉變為熱能耗散，導致表面無微納結構的藍光LED頂端光提取效率僅為3%～5%[2]。近年來，國內外學者在提高LED光提取效率方面做了許多研究，提出了圖形化襯底[3-4]、表面粗化[5-6]、光子晶體[7-10]、微納結構[11-13]等方法。圖形化襯底和刻蝕光子晶體均具有構造過程復雜、成本較高的特點；表面粗化由于理論闡述不明確，技術難以持續改進。其中最直接的方法是在LED表面制作微納結構，該方法簡單易行，便于實現尺寸可控的大面積微結構制作[14-15]。周期性的納米球陣列具有較寬頻帶的光吸收特性，非常適合用于提高LED的出光效率[16-17]。Ee等[18]通過SiO2與聚苯乙烯膠體球快速對流沉積法形成球面陣列，出光效率提高2.19倍；Boden等[19]提出，微結構的輪廓對其反射性能以及適用的減反波段起著決定作用；王翔等[20]通過分析等截面和漸變截面兩種結構的抗反射性能，發現呈梯度變化的微納米結構具有更好的減反性能，這對提高LED光提取效率的微納結構設計具有指導意義。

本文利用正方形孔徑納米半球陣列提高GaN基LED光提取效率，首先利用FDTD模擬表面微結構參數(正方形孔徑納米半球半徑、底面占空比)對LED光提取效率的影響并進行優化設計，然后制作了具有表面微結構和無表面微結構的LED芯片，最后進行對比測試，分析表面微結構對GaN基LED光提取效率的作用。

2 原理與設計

等效介質理論(Effective medium theory，EMT)是研究亞波長結構理論中較為簡潔直觀的一種近似理論。當光通過特征尺寸小于波長的微納結構時，結構表面的細節輪廓不能被光波識別出，僅存在零級衍射，此時微納結構等效于一層均勻介質。設光通過一維亞波長結構時，基底介電常數為εG，出射介質介電常數為εa，結構寬度為b，周期為T，高度為h，則占空比為f=b/T。入射光可分解為兩個光強均為其一半的偏振光，即電場振動方向與出射面垂直的TE偏振光和出射面與電場振動方向平行的TM偏振光。當TM偏振光入射到不連續電介質時，設Ey為電場強度E在兩介質分界面沿切線分量，對應的電位移矢量分量Dy可表示為：

(1)

則沿分界面方向的平均電位移矢量：

(2)

進一步可得到TE偏振下等效介電常數：

(3)

同理可求得TM偏振下的等效介電常數為：

(4)

對于周期性二維方柱形亞波長結構，等效介質常數可近似表示為：

(5)

設出射介質為空氣，折射率為1；nG為基底折射率，在此指GaN的折射率，由麥克斯韋邊界條件可得出：

(6)

由此得到二維亞波長周期結構的等效折射率neff:

(7)

對于非正方形結構，體積占空比f2=fxfy，式中fx、fy為亞波長結構在x、y方向上的占空比。若將微納結構分成數層平行于底面的薄片，可由式(6)推導計算得出每層的等效折射率neff。當結構表面為曲面時，平行于底面的截面面積自下而上是連續變化的，因此每薄層對應的占空比f和對應的等效介質折射率neff都是連續變化的，即微納結構陣列可看成GaN至空氣折射率的過渡區域。根據Fresnel反射理論可知，當光從一種介質入射到另一種介質時，若兩種介質的折射率差值越大其交界面上產生的反射就越大，由此可得出，連續變化的折射率有助于提高LED的光提取效率。

圖1 正方形孔徑納米半球陣列單元結構及排列方式

Fig.1Structure and arrangement of square aperture nano-hemisphere array unit

(8)

由式(7)可計算出當正方形孔徑納米半球陣列呈二維周期性正方排列時底面占空比為100%，且單元結構表面為曲面，依據前面的計算結果，這種結構有望大幅度提高LED的光提取效率。

圖2 方形孔徑納米半球陣列LED示意圖

Fig.2Schematic diagram of LED with square aperture nano-hemisphere array

加入方形孔徑納米半球陣列的正裝GaN基LED結構如圖2所示。結構陣列呈二維周期性正方排列，結構參數中設周期為b、半徑為r。由于結構特征尺寸為亞波長量級，所以須使用等效介質理論或矢量衍射理論進行分析[21]。時域有限差分法是矢量分析法中主要的分析方法之一，該算法通過Yee元胞方式可將麥克斯韋方程組離散轉化為一組適合計算機編程的差分方程，并逐步推進求解空間磁場。在3D-FDTD模擬時，將模型四周設置完全匹配層(PML)，以單個電偶極子源模擬有源層，設置中心波長為465nm，監視器放置在距離方形孔徑納米半球陣頂部一個波長的位置。文中光提取效率的計算公式為：

(9)

式中，Pout表示監視器接收到的光輻射功率，Psourse表示有源層輻射出的總的光功率。則光提取效率增強倍數可表示為：

(10)

式中，ηsquare指加入方形孔徑納米半球陣列LED的光提取效率，η0指傳統無表面結構LED的光提取效率。

3 模擬與優化

圖3半徑為200nm時，光提取效率隨微結構的底面占空比變化的計算結果。

Fig.3Light extraction efficiencyvs.b/Tvalues with200nm radius

圖4為利用Matlab數學擬合方法得到的半徑為200nm、底面占空比為0.2，0.4，0.6，0.8，1時的方形孔徑納米半球沿高度方向等效折射率變化曲線，初始的折射率都從1開始。顯然底面占空比越大，正方形孔徑納米半球底部薄層的等效介質折射率neff越大，當b/T=1時，該層的等效介質折射率取得最大值，與基底的折射率相等，此時的折射率是連續變化的，為納米半球半徑確定情況下的最優解。

圖4占空比不同的方形孔徑納米半球沿高度方向的等效折射率變化曲線

Fig.4Effective refractive indexvs. radius with differentb/Tvalues

圖5為固定底面占空比為100%時，光提取效率隨納米半球半徑的變化。計算結果表明，納米半球半徑對光提取效率的影響較為明顯，納米半球半徑從100～400nm變化時,光提取率最大提高至無表面微結構LED的6.06倍，即當納米半球半徑為320nm時，光提取效率最大。當半徑從320～400nm變化時，光提取效率急劇減小，說明此時除了零級衍射外還存在一級及更高級別的衍射，等效介質理論已不適用，即結構表面形狀無法被忽略從而影響了納米半球對光提取效率的提高。

圖5 光提取效率隨微結構的半徑變化的計算結果

綜合上述計算結果，LED p-GaN表面附有底面占空比為100%、半徑為320nm的方形孔徑納米半球陣列時光提取效率最優。但考慮結構較小時的加工制備問題，底面占空比一般不能達到100%，為此我們模擬了底面占空比為60%～100%情況下，半徑為320nm的方形孔徑納米半球陣列光提取效率較無表面微結構的LED的提高倍數，結果如圖6所示。其中底面占空比為96%時的光提取效率提高5.73倍；底面占空比為93%時提高5.2倍。

圖6半徑為320nm時，光提取效率隨微結構的底面占空比變化的計算結果。

Fig.6Light extraction efficiencyvs.b/Tvalues with320nm radius

4 實驗制作

為保證較大的底面占空比和較好的面形，本文選用電子束曝光配合熱回流技術和ICP刻蝕，設計圖形為邊長450nm、間距20nm的正方形密排結構，此時底面占空比為96%，雖不能達到100%占空比，但是根據模擬結果，仍有望獲得較大的光提取效率。實驗中使用的芯片結構自上而下依次是約500nm的p摻雜GaN，5個周期的有源層InGaN/GaN多量子阱結構，2μm的n型GaN，3.5μm的非摻雜GaN，最下層是雙拋型藍寶石襯底。樣品的發光波長在465nm左右，以無表面微納結構的LED芯片為參考樣品。實驗的整個工藝流程如圖7所示。

掩模制作的主要工藝流程為勻膠-前烘-曝光-顯影-熱回流。實驗選用ZEP520正性光刻膠，使用Smartcoater100勻膠機以2500r/min均勻旋涂在樣品p-GaN上，其中膠厚約300nm。勻膠后，采用WON-50干燥箱烘烤15min，烘烤溫度為80℃。曝光使用RaithElphyplus圖形發生器，加速電壓和曝光劑量為15keV和160μC/cm2。熱回流為實驗關鍵步驟之一，該技術采用加熱的方法使光刻膠圖形呈現玻璃態，然后在表面張力的作用下形成半球形。由于光刻膠和基片存在較大的粘附力，可形成方形孔徑的納米半球。實驗中將樣片在118℃下加熱150s。

圖7 光刻工藝流程圖

刻蝕在ICP-801型反應離子刻蝕機內進行，經反復調試，刻蝕時所用的混合氣體Cl2/BCl3的流量為30/5cm3/min，刻蝕速率約為4.5nm/s，此時方形孔徑納米半球面形最為理想。使用Zeiss Merlin Compact型掃描電子顯微鏡測試的結果如圖8所示。

圖8方形孔徑納米半球陣列p-GaN層傾斜45°的掃描電鏡視圖

Fig.8Scanning electron microscope images of nano-hemisphere arrays on p-GaN at45° tilt angle

5 測 試

圖9為原子力顯微鏡(AFM)測試圖。由圖9(a)三維掃描立體圖中可知，納米半球陣列面型較為平滑，基本符合設計要求。圖9(b)為結構二維剖面圖，通過圖中數據可計算出平均半徑為316nm，平均底面占空比為93%。測試參數與設計數據存在一定誤差，這是設備誤差、工藝參數控制誤差以及操作誤差綜合作用的結果。一般情況下，刻蝕選擇比并不能嚴格等于1，這將導致刻蝕得到的基底圖形和光刻膠圖形在縱向尺度上存在放縮關系，我們使用最優刻蝕參數時，納米半球的半徑也有所減小；邊長及間距的誤差主要是由電子束曝光過程中散射電子的橫向展開所引起的。

圖9AFM掃描結構圖。(a) AFM 測試的三維圖；(b)結構剖面圖。

Fig.9AFM scanning structure. (a) Three dimensional diagram of AFM test. (b) Structural profile.

為了研究納米結構對光提取效率的影響，需對器件的電光性能進行測試。測試使用的是在表面微結構制作完成后，再經過多次光刻、刻蝕、電極制備、退火等工藝制作完整的300μm×300μm的小芯片。圖10(a)為分別測試無微納結構參考樣品和制作有微納結構樣品的伏安特性曲線，可以看出，制作有方形孔徑納米半球陣列樣品的電壓較參考樣品的略大，分析原因如下：由于采用扎探針方式測量光強，切入探針的位置與接觸角等因素會導致一定的測量誤差；另一方面，刻蝕過程對樣品的阻值也有一定影響。但從圖中可以看出，其對芯片的電學特性影響較小。圖10(b)是樣品的電流-光強曲線，可以看出，在相同電流的條件下，制作有方形孔徑納米半球陣列的出光強度較參考樣品要大。例如，在電流為20mA時，出光強度提高了4.67倍；而在電流為150mA時，提高了4.59倍，均與模擬結果較為接近。光強隨著電流的增大而提高倍數減小的原因可能是由于微納結構對LED的散熱有一定影響，致使阻值有略微增加，在電流較大時更為明顯。綜合上述測試結果和分析可以得出，加入方形孔徑納米半球陣列可以有效提高LED的光提取效率。

圖10 測試樣品與參考樣品的電致發光測試曲線。(a)伏安特性曲線;(b)光強-電流曲線。

Fig.10Test curves of the samples and reference samples. (a) Optical output powervs. injection current characteristics. (b) Currentvs. voltage.

6 結 論

本文研究了方形孔徑納米半球陣列對LED出光效率的提升作用。首先利用等效介質理論進行分析，并通過FDTD模擬GaN基LED表面制作方形孔徑納米半球陣列結構參數對光提取效率的影響進行仿真計算，得出半徑為320nm、底面占空比為100%的正方形孔徑納米半球陣列的光提取效率最優。在此基礎上，采用電子束曝光配合熱回流技術和ICP刻蝕的方法制作了加入方形孔徑納米半球陣列的GaN基LED，并與無表面微結構的LED對比測試，結果表明，在20mA和150mA工作電流下，制作有微納結構的樣品較無微納結構的參考樣品的發光效率分別提高了4.67倍和4.59倍。本文工作表明，加入方形孔徑納米半球陣列可以有效提高LED的光提取效率。

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StudyofLightExtractionEfficiencyforLEDwithSquareApertureNano-hemisphereArray

LIUShun-rui,WANGli,ZHANGMing-lei,LENGYan-bing,SUNYan-jun*

(SchoolofPhoto-electronicEngineering,ChangchunUniversityofScienceandTechnology,Changchun130022,China)

Based on the equivalent medium theory, an square aperture nano-hemisphere structure with bottom surface fill-factor of100% and spherical vector height of320nm was designed and put into use in the course of experiment as it sought to make GaN-based LED more efficient. Guided by the finite-difference time-domain method(FDTD), a simulation research on how the parameters of structure influenced the light extraction efficiency performance, such as the spherical vector height, the bottom surface fill-factor was schemed to be conducted in the experiment. The study provided the evidence that the optical light extraction efficiency could be achieved on the occasion that the square aperture nano-hemisphere array with a radius of320nm and a bottom surface fill-factor100% p-GaN was etched and presented on the surface of LED. Such technologies as electron beam exposure combined with thermal reflow and ICP etching should be applied and come into service for building square aperture nano-hemisphere arrays. In strict accordance with calculation results, under the working current of20mA and150mA, the luminous efficiency of the LED with the nano structure is4.67times and that of the reference sample is less than4.59times, which shows that square aperture nano-hemisphere array promises to help make the light extraction efficiency of LED better, according to the electroluminescence test.

LED; finite-difference time-domain method; nano-hemisphere; light extraction efficiency; electroluminescence

2017-05-10；

2017-09-17

總裝預研基金(9140A10011515BQ03135)資助項目

Supported by General Armaments Department Pre-research Fund(9140A10011515BQ03135)

1000-7032(2017)12-1668-07

TN383

A

10.3788/fgxb20173812.1668

*CorrespondingAuthor,E-mail:custsun@126.com

劉順瑞(1990-)，男，吉林公主嶺人，碩士研究生，2013年于長春理工大學獲得學士學位，主要從事先進光學系統設計與制造技術方面的研究。E-mail： svizzera@163.com

孫艷軍(1978-)，男，吉林長春人，博士，副教授，2014年于長春理工大學獲得博士學位，主要從事先進光學系統設計與制造技術方面的研究。E-mail： custsun@126.com