基于龍伯格擾動(dòng)觀測(cè)器的永磁同步電機(jī)PWM電流預(yù)測(cè)控制*

薛 峰, 儲(chǔ)建華,2, 魏海峰,2

(1. 萊克電氣股份有限公司, 江蘇 蘇州 215009;2. 東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院,江蘇 南京 211189)

基于龍伯格擾動(dòng)觀測(cè)器的永磁同步電機(jī)PWM電流預(yù)測(cè)控制*

薛 峰1, 儲(chǔ)建華1,2, 魏海峰1,2

(1. 萊克電氣股份有限公司, 江蘇 蘇州 215009;2. 東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院,江蘇 南京 211189)

針對(duì)傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)(PMSM)PWM電流預(yù)測(cè)控制中電機(jī)參數(shù)擾動(dòng)造成的電流靜差及振蕩問題，提出基于龍伯格(Luenberger)觀測(cè)器的PWM電流預(yù)測(cè)控制。首先，將系統(tǒng)參數(shù)擾動(dòng)引入到電機(jī)電壓方程，構(gòu)建在參數(shù)擾動(dòng)中擁有優(yōu)良性能的Luenberger觀測(cè)器來觀測(cè)系統(tǒng)擾動(dòng)。其次，離散化Luenberger擾動(dòng)觀測(cè)器，通過極點(diǎn)配置分析系統(tǒng)穩(wěn)定性。最后，將觀測(cè)器估計(jì)系統(tǒng)擾動(dòng)引入含參數(shù)擾動(dòng)項(xiàng)的電壓方程中，為PWM電流預(yù)測(cè)控制算法提供實(shí)時(shí)性擾動(dòng)補(bǔ)償。仿真結(jié)果表明,所提算法能夠快速無靜差地觀測(cè)出系統(tǒng)擾動(dòng)，有效避免參數(shù)擾動(dòng)造成的電流靜差及振蕩問題，提高電流預(yù)測(cè)算法的魯棒性。

永磁同步電機(jī)； PWM電流預(yù)測(cè)控制；龍伯格觀測(cè)器；擾動(dòng)補(bǔ)償

0 引 言

交流伺服系統(tǒng)中，電流環(huán)決定了系統(tǒng)的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，構(gòu)造一個(gè)穩(wěn)定性高、動(dòng)態(tài)性能良好且控制精度高的電流環(huán)成為高性能伺服控制的關(guān)鍵，因此，具有優(yōu)良暫態(tài)性的電流預(yù)測(cè)控制成為伺服控制的研究熱點(diǎn)。電流預(yù)測(cè)控制精度依賴準(zhǔn)確模型參數(shù)，預(yù)測(cè)過程須對(duì)參數(shù)擾動(dòng)進(jìn)行充分考慮。

由于PWM預(yù)測(cè)算法具有良好的電流動(dòng)態(tài)性能，所以眾多國(guó)內(nèi)外學(xué)者致力于改進(jìn)傳統(tǒng)的PWM預(yù)測(cè)算法，通過結(jié)合擾動(dòng)觀測(cè)[1-3]、魯棒控制[4-5]、模型參考自適應(yīng)[6]等方法將PWM預(yù)測(cè)控制引入電流預(yù)測(cè)控制中，加強(qiáng)對(duì)參數(shù)擾動(dòng)的魯棒性。文獻(xiàn)[1]基于無差拍思想推出預(yù)測(cè)方程，用龍伯格(Luenberger)觀測(cè)器觀測(cè)的電流構(gòu)造魯棒預(yù)測(cè)電流控制算法。文獻(xiàn)[2-3]將擾動(dòng)觀測(cè)方法引入電機(jī)電流預(yù)測(cè)中，補(bǔ)償參數(shù)誤差引起電流預(yù)測(cè)誤差。文獻(xiàn)[4]通過引入兩個(gè)電流權(quán)系數(shù)，使系統(tǒng)在模型參數(shù)不準(zhǔn)確時(shí)依然能保持大范圍穩(wěn)定。文獻(xiàn)[5]在文獻(xiàn)[4]魯棒性算法的基礎(chǔ)上，利用電流誤差在線調(diào)節(jié)磁鏈參數(shù)以及增加積分環(huán)節(jié)以消除dq軸電流靜差。文獻(xiàn)[7]對(duì)傳統(tǒng)預(yù)測(cè)電流控制進(jìn)行延伸，不僅降低了電流紋波，也提高了系統(tǒng)對(duì)參數(shù)不確定性的魯棒性。文獻(xiàn)[8-9]提出了一種基于電流差分檢測(cè)技術(shù)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，只利用定子電流以及對(duì)應(yīng)于不同開關(guān)狀態(tài)的逆變器的電流差異，提高電流跟蹤性能。文獻(xiàn)[10]結(jié)合廣義預(yù)測(cè)控制理論和擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)觀測(cè)器提出新型轉(zhuǎn)速跟蹤控制方法，通過對(duì)擾動(dòng)量的補(bǔ)償，提高了魯棒性。

針對(duì)傳統(tǒng)PWM電流預(yù)測(cè)控制存在的由電機(jī)參數(shù)擾動(dòng)造成的電流靜差及振蕩問題，構(gòu)建Luenberger觀測(cè)控制系統(tǒng)擾動(dòng)，對(duì)系統(tǒng)擾動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償。仿真結(jié)果驗(yàn)證了基于Luenberger擾動(dòng)觀測(cè)器的PWM電流預(yù)測(cè)控制算法的有效性：觀測(cè)器能夠快速無靜差地觀測(cè)出系統(tǒng)擾動(dòng)，為魯棒性預(yù)測(cè)算法提供實(shí)時(shí)補(bǔ)償，有效避免了參數(shù)擾動(dòng)造成的電流靜差及振蕩問題。

1 Luenberger擾動(dòng)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)

轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向dq坐標(biāo)系中，永磁同步電機(jī)(PMSM)電壓方程為

式中:ud、uq，id、iq——定子電壓矢量和電流矢量在dq軸上的分量；

R——定子電阻；

ωe——電角速度；

ψf——轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈；

Ld、Lq——dq軸電感，對(duì)于表貼式電機(jī)來說，有Ld=Lq=L。

實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，電機(jī)參數(shù)會(huì)隨著運(yùn)行時(shí)間及工況變化而發(fā)生擾動(dòng)，考慮系統(tǒng)參數(shù)擾動(dòng)項(xiàng)，式(1)電壓方程變?yōu)?/p>

式中:R0、L0、ψf0——電機(jī)銘牌標(biāo)稱參數(shù)；

ΔR、ΔL、Δψf——系統(tǒng)參數(shù)擾動(dòng)。

針對(duì)式(2)，提取dq軸電壓方程上的參數(shù)擾動(dòng)項(xiàng)：

式中:fd、fq——dq軸系統(tǒng)擾動(dòng);

Td、Tq——dq軸噪聲干擾。

將式(3)代入式(2)，得到含有系統(tǒng)擾動(dòng)的電壓方程為

其中:

相應(yīng)地，構(gòu)建Luenberger擾動(dòng)觀測(cè)器為

k1、k2——觀測(cè)器增益，其取值大小影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。

對(duì)式(6)Luenberger擾動(dòng)觀測(cè)器進(jìn)行離散化：

其中:E=

根據(jù)式(7)，離散Luenberger擾動(dòng)觀測(cè)器結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 離散Luenberger擾動(dòng)觀測(cè)器結(jié)構(gòu)圖

2 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

重新整理式(7)，得到

其中:E1=

考慮到采樣時(shí)間Ts足夠小，認(rèn)為TsR/L0=0，并且Tsωe=0，系統(tǒng)狀態(tài)觀測(cè)器特征方程為

|λI-E1|=-[λ2+(k1-2)λ+

求解特征方程，得到觀測(cè)器極點(diǎn)為

根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定性條件，當(dāng)觀測(cè)器極點(diǎn)均分布于z域單位圓內(nèi)時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定。由此推得觀測(cè)器增益取值范圍如下:

考慮系統(tǒng)響應(yīng)快速性以及噪聲敏感性，經(jīng)過MATLAB多次仿真試驗(yàn)，最終k1取值為1.5，k2取值為-40。

3 基于Luenberger觀測(cè)器的電流預(yù)測(cè)控制

將上述Luenberger擾動(dòng)觀測(cè)器觀測(cè)出的dq軸系統(tǒng)擾動(dòng)引入含參數(shù)擾動(dòng)的電壓方程式(4)中，對(duì)其離散化，得到基于Luenberger擾動(dòng)觀測(cè)器的PWM電流預(yù)測(cè)控制算法:

基于Luenberger擾動(dòng)觀測(cè)器的魯棒PWM電流預(yù)測(cè)控制算法框圖如圖2所示。速度環(huán)采用傳統(tǒng)的PI控制，電流環(huán)采用本文提出的基于Luenberger觀測(cè)器的電流預(yù)測(cè)控制算法，系統(tǒng)運(yùn)行過程中Luenberger觀測(cè)器可實(shí)時(shí)觀測(cè)電機(jī)參數(shù)擾動(dòng)造成的系統(tǒng)擾動(dòng)fd、fq，為PWM電流預(yù)測(cè)控制算法提供實(shí)時(shí)性擾動(dòng)補(bǔ)償，避免參數(shù)擾動(dòng)造成的電流靜差及振蕩問題。

圖2 基于Luenberger擾動(dòng)觀測(cè)器的魯棒PWM電流預(yù)測(cè)控制算法框圖

4 算法仿真分析

為驗(yàn)證本文提出的基于PWM電流預(yù)測(cè)控制算法的有效性，采用MATLAB/Simulink進(jìn)行仿真。電機(jī)模型參數(shù)如下：額定轉(zhuǎn)速nN=3 000 r/min，定子電感L=6.35 mH，定子電阻R=2.2 Ω，輸出額定轉(zhuǎn)矩TN=2.39 N·m，額定電流IN=10 A，永磁體磁鏈ψf=0.09 Wb，極對(duì)數(shù)p=4，采樣頻率設(shè)置為10 Hz。

圖3 電感擾動(dòng)對(duì)dq軸電流的影響以及擾動(dòng)觀測(cè)

(2) 算法給定2L電感值，圖4為基于傳統(tǒng)PWM電流預(yù)測(cè)控制算法下的相電流及FFT頻譜分析，圖5為基于Luenberger觀測(cè)器下的PWM電流預(yù)測(cè)控制算法下的相電流及頻譜分析。由圖4、圖5可明顯看出基于Luenberger觀測(cè)器電流預(yù)測(cè)控制下的相電流正弦度較傳統(tǒng)預(yù)測(cè)算法較好，諧波含量低，Luenberger擾動(dòng)觀測(cè)增強(qiáng)了系統(tǒng)魯棒性。

圖4 傳統(tǒng)PWM電流預(yù)測(cè)控制算法下的相電流及頻譜

圖5 新型PWM電流預(yù)測(cè)控制算法下的相電流及頻譜

5 結(jié) 語

本文提出一種基于Luenberger擾動(dòng)觀測(cè)器的永磁同步電機(jī)PWM電流預(yù)測(cè)控制算法，通過Luenberger擾動(dòng)觀測(cè)器對(duì)電機(jī)運(yùn)行過程中的系統(tǒng)擾動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)性補(bǔ)償。仿真結(jié)果表明，本文提出的新型PWM電流預(yù)測(cè)控制算法對(duì)于電機(jī)參數(shù)擾動(dòng)具有較寬的容忍度，能夠快速無靜差地觀測(cè)出系統(tǒng)擾動(dòng)，為魯棒性預(yù)測(cè)算法提供實(shí)時(shí)補(bǔ)償，避免參數(shù)擾動(dòng)造成的電流靜差以及振蕩問題。

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PWMPredictiveCurrentControlofPermanentMagnetSynchronousMotorBasedonLuenbergerDisturbanceObserver*

XUEFeng1,CHUJianhua1,2,WEIHaifeng1,2

(1. KingClean Electric Co., Ltd., Suzhou 215009, China;2. School of Electrical Engineering, Southeast University, Nanjing 211189, China)

Since motor parameter disturbance could cause current static error and oscillation in PWM predictive current control of permanent magnet synchronous motor (PMSM), PWM predictive current control based on Luenberger observer was proposed. Firstly, system parameter disturbance was introduced into the motor voltage equation, and Luenberger observer with excellent performance in parameter perturbation was constructed to observe the system disturbance. Then, Luenberger disturbance observer was discretized, and system stability was analyzed by pole assignment. Finally, disturbance from the observer was introduced into the voltage equation with parameter disturbance to provide real-time disturbance compensation for the algorithm. Simulation results showed that the proposed algorithm could rapidly observe the disturbance of the system without static error, effectively avoid the current static error and oscillation caused by inductance parameter error, and improved the robustness of current prediction algorithm.

permanentmagnetsynchronousmotor(PMSM);PWMpredictivecurrentcontrol;Luenbergerobserver;disturbancecompensation

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61503161);江蘇省自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(BK20161229);江蘇省產(chǎn)學(xué)研前瞻性聯(lián)合研究項(xiàng)目(BY2016073-01)

薛 峰(1967—),男，工程師，研究方向?yàn)槲⑻仉姍C(jī)技術(shù)。儲(chǔ)建華(1982—)，男，博士，副研究員，研究方向?yàn)槲⑻仉姍C(jī)與伺服控制技術(shù)。魏海峰(1981—)，男，博士，副教授，研究方向?yàn)槲⑻仉姍C(jī)與伺服控制技術(shù)。

TM 301.2

A

1673-6540(2017)11- 0001- 05

2017 -03 -06