動壓式油氣分離器特性的量綱分析

張小彬， 朱衛兵， 張碧婷， 胡亮

(哈爾濱工程大學 航天與建筑工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

動壓式油氣分離器特性的量綱分析

張小彬， 朱衛兵， 張碧婷， 胡亮

(哈爾濱工程大學 航天與建筑工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

為了研究動壓式油氣分離器的分離與阻力性能，本文基于航空發動機滑油系統實驗臺，采用量綱分析方法建立了適用于工程應用的4種動壓式油氣分離器分離特性和2種阻力特性預測模型。誤差檢驗分析和實驗結果表明：4種分離特性預測模型的最大誤差均小于5%，平均誤差小于3%，最小二乘法得到的模型精度更高，逐步選擇法則更簡潔；2種阻力特性預測模型的最大誤差均小于5%，平均誤差小于2%，前向選擇法建立的模型更優；模型適用工況為：滑油流量4.5～7.0 L/min，氣液摻混比1∶1。

實驗臺； 動壓式油氣分離器； 量綱分析； 分離特性； 阻力特性； 預測模型； 誤差

高性能潤滑系統是保證現代航空發動機安全平穩運行的關鍵。潤滑系統中經常混有大量空氣，這不僅會降低滑油系統中換熱器的性能，同時也會惡化摩擦對偶面的冷卻與潤滑條件[1-2]，因此，在滑油系統中需設置油氣分離器。動壓式油氣分離器安裝在油箱內，利用離心原理將油和氣分離，它不需要外力驅動、體積小、結構簡單。

近年來，國內外學者對動壓式油氣分離的研究主要集中在氣液旋風分離器(gas-liquid cylindrical cyclone，GLCC)中，探討分離器內部的流動特性與力學行為。在實驗研究方面，L.Gomez等測試得到了分離器內各向分速度場的分布和湍流各相關量在分離器不同位置的變化情況[3-4]。隨著計算機技術的快速發展，數值模擬方法被廣泛應用于分離器的研究中。Miguel A Reyes-Gutiérrez等分析了分離器內單相與兩相流動流場，探討了流動與結構參數對分離性能的影響，結果表明分離效率受分離器氣芯行為影響較大，安裝環形膜器可有效提高GLCC的分離效率[5-7]。另外，Guzmán等從理論角度建立了氣泡運動軌跡方程，研究了分離器內氣泡的力學行為[8-11]。

總體而言，以往研究主要集中在石油化工領域的分離器，就航空發動機專用分離器而言，理論與實驗研究仍然較少，更缺乏從整體上對分離器特性進行描述的數學模型。本文采用量綱分析法，結合分離器實驗數據，建立分離器特性預測數學模型，為分離器的設計和改進提供參考。

1 滑油系統實驗平臺及試驗件

1.1實驗原理

本文實驗是在航空發動機滑油系統實驗臺上進行的，實驗原理如圖1所示。實驗系統主要包含滑油和空氣管路。油泵將滑油從滑油箱中抽出，經計量后進入油氣混合器，儲氣罐中帶壓空氣經節流和計量后送入油氣混合器。滑油和空氣流量計的精度等級為1.0級，壓力傳感器精度等級為0.5級，空氣體積流量經換算而得。摻混后的油氣送入分離器分離，分離后的滑油依靠重力落回油箱。

圖1 實驗臺原理圖Fig.1 Diagram of experimental platform

1.2分離器試驗件及實驗工況

實驗采用了9種不同結構的分離器，結構如圖2所示，結構尺寸見表1。實驗為常溫，油氣體積混合保持在1∶1，滑油流量為4.5～7.0 L/min，實驗共獲得50組數據。

圖2 分離器結構示意圖Fig.2 Structure diagram of separator

2 預測模型建立

分離器內部流動復雜，涉及到三維強旋湍流流動、氣液兩相流動及氣泡的破碎和聚合等[12]，國內外學者采用多種方法對分離器內流動規律進行了研究，取得了一些研究成果，對分離器內的流動規律有了一定認知。量綱分析法[13]是一種自然科學中建立數學模型的重要研究方法，可在經驗和實驗的基礎上確定各物理量之間的關系。一個多因素復雜系統的宏觀特性是由內部復雜的運動規律來決定的，研究發現，試圖通過建立內部因素復雜的內在關系，而達到預測該系統的宏觀性往往是不可能的，量綱分析法則不需深入研究復雜系統的內部，從宏觀角度建立各個物理量之間的量綱平衡關系，通過一定的實驗數據確定相關系數，最終獲得研究對象的數學模型。因此，本文采用該方法對分離器特性進行研究。

表1 分離器結構尺寸

2.1分離特性預測模型

在實驗中發現，分離器出口長度l3對分離效率的影響很小，可忽略不計，因此本文建立的分離特性預測模型不包含變量l3。

選取d2、ρ和v作為分離特性預測模型的核心物理量，建立無量綱方程：

F(l1,l2,d1,d2,d,d3,ρ,ρy,μ,v,α,ε,η)=0

(1)

式中：ρ為油氣混合物的密度，ρy為滑油密度，μ為滑油動力粘度，v為入口速度，ε為氣液比，η為分離效率。

利用π定理得到分離特性準則方程：

π9=ε，π10=η

(2)

根據量綱一致性原理可求得

π8=α，π9=ε，π10=η

(3)

則可建立分離特性預測模型為

(4)

將式(4)等號左右兩邊取對數，將非線性模型化為線性模型。

本文實驗共獲得50組實驗數據，采用最小二乘法對其中的38組數據進行處理(其余12組數據用于模型校驗)，結果如下

(5)

同時，利用前向選擇法、后向選擇法和逐步選擇法來刪選變量，以簡化模型形式，結果如下

(6)

(7)

(8)

2.2阻力特性預測模型

影響分離器阻力特性的主要物理量如表1所示，阻力特性預測模型與分離特性預測模型選取的核心物理量相同，模型的建立過程亦相同，結果如下:

無量綱方程：

F(l1,l2,d1,d2,d,d3,l3,ρ,ρy,μ,v,α,ε,ΔP)=0

(9)

式中ΔP為分離器壓降。

準則方程：

(10)

阻力特性預測模型：

(11)

將式(7)等號左右兩邊取對數，結合實驗數據，采用最小二乘法對實驗數據進行處理，同時采用前向選擇法、后向和逐步選擇法來簡化模型。處理后發現，利用最小二乘與前向選擇法建立的預測模型一致，下稱前向選擇法預測模型；利用后向選擇法和逐步選擇法建立的模型一致，下稱后向選擇法預測模型，結果如下：

(12)

(13)

3 模型檢驗

運用數理統計的方法，對方程和模型參數估計值的可靠性進行檢驗，主要包括擬合優度檢驗、方程顯著性檢驗等。

3.1分離特性模型檢驗

對各分離特性預測模型進行顯著性檢驗，結果如表2所示。

由表2可以看出，四種方法建立的分離特性預測模型相關系數R2在0.6左右，故因變量和自變量相關性一般；但在0.05顯著性水平下，F統計量值均大于臨界值，F統計量概率均小于0.000 1，說明四種分離特性預測模型顯著性較高，可用于分離效率的計算。

表2 分離效率模型驗證

3.2阻力特性模型檢驗

對各阻力特性預測模型進行顯著性檢驗，結果如表3所示。

表3 阻力模型驗證

由表3可以看出，在0.05顯著性水平下，建立的阻力特性預測模型的F統計量值均較大，且遠大于臨界值，F統計量概率均小于0.000 1，相關系數R2接近1，所以，因變量和自變量相關性顯著，且顯著性較高，可用于分離器阻力計算。

4 實驗值與計算值對比

預測模型通過顯著性檢驗后，利用剩余12組數據對各預測模型進行準確性檢驗。

4.1分離特性預測模型驗證

利用各分離特性預測模型對分離器分離效率進行計算，并將計算值與實驗值進行對比，結果如圖3所示，誤差分析如表4所示。

圖3 分離效率計算值與實驗值比較結果Fig.3 Comparison of the separation efficiency between experiment and calculation

結合圖3和表4可以看出：四種模型的總體誤差和平均誤差從小到大依次為常規算法、后向選擇法、前向選擇法、逐步選擇法，此結果與顯著性檢驗結果一致。四種模型的最大誤差均小于5%(最大為4.33%)，平均誤差小于3%，說明四種模型都可用于工程計算。研究表明，顯著性越強的預測模型，精度越高，相對誤差越小，但包含變量越多，如最小二乘法得到的模型；逐步選擇法則相反，建立的模型精度雖然最低，但變量也最少，工程應用更加便捷。

表4 分離效率模型誤差分析

4.2阻力特性預測模型驗證

利用阻力特性預測模型對分離器的阻力進行計算，并將計算結果與實驗值對比，結果如圖4所示，誤差分析見表5。

表5 阻力模型誤差分析

圖4 阻力計算值與實驗值比較結果Fig.4 Comparison of the resistance between experiment and calculation

結合圖4和表5可以看出：二種模型的誤差均較低，最大誤差小于5%(最大為4.68%)，平均誤差小于2%，其中，前向選擇法建立的阻力特性預測模型更優，二種模型均可用于工程計算。

5 結論

1)以實驗數據為基礎，利用量綱分析原理可以建立足夠精度的動壓式油氣分離器特性預測模型；

2)四種分離特性預測模型的最大誤差均小于5%，平均誤差小于3%，最小二乘法得到的模型精度更高，逐步選擇法則更簡潔；

3)四種阻力特性預測模型的最大誤差小于5%，平均誤差小于2%，其中前向選擇法建立的模型更優；

4)本文建立的模型可用于滑油流量為4.5～7.0 L/min、氣液摻混比1∶1的動壓式油氣分離器性能預測。

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本文引用格式：

張小彬， 朱衛兵， 張碧婷， 等. 動壓式油氣分離器特性的量綱分析[J]. 哈爾濱工程大學學報， 2017， 38(11): 1757-1761.

ZHANG Xiaobin, ZHU Weibing, ZHANG Biting, et al. Study on dynamic pressure gas-oil separator characteristics using dimension analysis[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2017， 38(11): 757-1761.

Studyondynamicpressuregas-oilseparatorcharacteristics
usingdimensionanalysis

ZHANG Xiaobin, ZHU Weibing, ZHANG Biting, HU Liang

(College of Aerospace and Civil Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

This study analyzes the separation and resistance performance of a dynamic pressure gas-oil separator. Based on the experimental system of an aeroengine lubricating oil system and using dimensional analysis, four models were established to predict the separation characteristics, and two models were established to predict the resistance characteristics of a dynamic pressure gas-oil separator for engineering applications. Error analysis and experimental results show that the maximum error of the seperation prediction model is less than 5%, the average error is less than 3%, the model established by least square method has higher precision, and the stepwise selection method is the most accurate. The maximum error for both resistance models is less than 5%, the average error is less than 2%, and the model established using forward selection is better than backward selection method. The applicable condition for the models has an oil flow of 4.5～7.0 L/min and an air to liquid mixture ratio of 1∶1.

experimental platform; dynamic pressure type of gas-oil separator; dimensional analysis; separation characteristics; resistance characteristics; prediction model; error

10.11990/jheu.201609077

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20171016.1608.016.html

V233.4

A

1006-7043(2017)11-1757-05

2016-09-26.

網絡出版日期：2017-10-16.

張小彬(1979-), 男, 講師, 博士研究生；

朱衛兵(1961-), 男, 教授, 博士生導師.

張小彬, E-mail: zhangxiaobin@hrbeu.edu.cn.