含接觸碰撞的飛機地面牽引載荷分析

陳舒文，劉暉,2，李福海，張海,2

(1.南京航空航天大學 民航學院，江蘇 南京 211106； 2.南京航空航天大學 飛行模擬與先進培訓工程技術研究中心，江蘇 南京 211106)

含接觸碰撞的飛機地面牽引載荷分析

陳舒文1，劉暉1,2，李福海1，張海1,2

(1.南京航空航天大學 民航學院，江蘇 南京 211106； 2.南京航空航天大學 飛行模擬與先進培訓工程技術研究中心，江蘇 南京 211106)

由于受到操作失誤或作業環境的影響，飛機地面牽引過程可能會產生較大載荷，甚至危及飛機結構安全。本文采用修正的非線性等效彈簧阻尼模型來描述飛機牽引系統連接間隙，以波音某機型為參考，建立了含接觸碰撞的飛機地面牽引系統的剛柔耦合動力學模型。對經過加油管地溝的飛機牽引事故作為典型案例進行分析，結果表明：牽引車與牽引桿的連接間隙對飛機的下阻力臂載荷影響較大，當連接間隙過大或下阻力臂存在疲勞裂紋時，受到較大的沖擊載荷，飛機牽引桿及前起落架可能發生損傷。

飛機牽引系統； 牽引接頭載荷； 連接間隙； 接觸碰撞； 前起落架； 牽引桿； 牽引車

地面安全作為航空安全重要組成部分，始終是行業監管的工作重點。飛機在地面牽引、停放過程中，由于天氣、環境、突發意外事件、人為失誤等因素可能會造成人員傷亡或財產損失的地面事故。這些事故雖不像空難事故那樣損失慘重、影響巨大，但其發生頻率極高。據統計，2011年，機場責任地面保障原因中航空器牽引安全風險指數占到地面保障安全風險指數的28.1%[1]。2005年，Boeing737-300型飛機的牽引過程中，前起落架經過加油管地溝，導致飛機前起落架折疊、機頭觸地等結構件的嚴重損壞[2]。分析表明，兩起事故均由于飛機前起落架下阻力臂、鎖連桿等結構件發生過載斷裂而引起。

目前，針對飛機牽引作業的研究主要分為兩個部分，即牽引作業規范的標準化[2-3]，以及對牽引設備性能及牽引載荷變化的研究[4-10]。在以上研究中，對整個牽引系統的研究極少，且大多是以正常作業，即在平直路面下牽引車推著飛機后退(倒車)作為典型工況進行研究；在動力學仿真分析中也未考慮牽引車-牽引桿-飛機三者連接處實際存在的間隙及其影響。本文以經過加油管地溝的牽引作業事故為典型工況，結合波音某機型的基礎數據，采用修正的L-N模型，分析了飛機牽引桿與牽引車之間不同的連接間隙值對飛機前起落架結構部件的影響，并與下阻力臂的失穩載荷進行比較分析。

1 含間隙的飛機牽引動力學建模

1.1牽引系統間隙的矢量描述

在飛機、牽引桿、牽引車本身存在較多可接受的裝配間隙，本文不考慮此類間隙，均視為理想運動副。對于飛機牽引系統，通過測量可知：飛機與牽引桿、牽引桿與牽引車進行連接時存在明顯間隙，這兩處間隙類型極為類似，其中牽引桿與牽引車連接間隙較大(如圖1)。為了簡化模型的復雜程度，本文僅對牽引桿與牽引車之間的連接進行考慮，對前起落架牽引環銷軸與牽引環之間的連接間隙不進行考慮。

圖1 牽引車-牽引桿連接Fig.1 The clearance between towing car and towbar

本文假設飛機、牽引桿、牽引車之間的間隙均為規則裝配間隙，不考慮由于磨損產生的非規則間隙。對于間隙1，假設桿件與牽引環連接的初始狀態均為同心連接，半徑間隙可表示為

C=d1/2-d2/2

式中：d1為牽引車-牽引桿中銷軸的直徑，d2為牽引車-牽引桿中牽引桿牽引環孔洞的直徑。

(1)

牽引車牽引環的上下擋板對牽引桿起上下限制作用，將此處間隙簡化為線性彈簧阻尼器，如圖3。

1.2接觸碰撞力模型

連續接觸模型中認為接觸碰撞力是由于碰撞物體發生局部變形產生的，Kelvin-Voigt彈性模型[14]中將接觸力情況等效為兩物體之間含有線性彈簧阻尼器。為分析飛機牽引系統中飛機與牽引桿、牽引車與牽引桿之間的連接間隙對飛機牽引接頭載荷的影響，需考慮機構的材料特性、幾何形狀、物體的運動特性等，應嵌入更精確的接觸碰撞力模型。Hertz接觸力模型[13]以純彈性理論為基礎，未考慮鉸間接觸的能量損失，將接觸力假設為非線性彈簧：

FN=Kδn

(2)

式中：FN表示物體碰撞時法線方向的力，K為接觸剛度系數，δ為接觸力法向穿透深度，n對于金屬一般取1.5，對于橡膠類材料一般取2.2[13-14]。剛度系數K取決于接觸物體的特性和幾何形狀，對于兩球體的接觸，K的表達式為

(3)

其中

(4)

式中：νk為兩接觸物體的泊松比，Ek為兩接觸物體的楊氏模量。

圖2 桿件和牽引環發生接觸時的間隙示意圖Fig.2 The status of joint gap while bar and towing lug contacting

圖3 牽引桿與牽引車接頭上下擋板的彈簧阻尼模型Fig.3 Spring-damp model within towbar and flappers of towing car

在Hertz接觸力模型的基礎上，Hunt等提出了非線性粘彈性模型[15]；Lankarani等在其基礎上提出了非線性彈簧阻尼模型[16]，模型將接觸力分為兩部分，一部分為彈性變形力，采用了Hertz理論的接觸力模型；另一部分為接觸過程中產生的阻尼力，采用滯后阻尼的方式進行計算：

(5)

D=εδn

(6)

其中

(7)

(8)

Lankarani-Nikravesh接觸模型中考慮了結構材料、物體形狀對接觸力的影響，在機械接觸中大量使用，且適用于較大間隙接觸碰撞力的計算。但Hertz接觸力模型適用于橢圓形或圓形接觸表面，因此，在圓柱表面之間的接觸碰撞力計算中須對L-N模型進行修正。當n在1～1.5時，可將L-N模型直接應用于軸承和軸的接觸碰撞，而L-N模型在阻尼力的恢復系數接近1時計算得到的接觸碰撞力精度較高，在表示較小的恢復系數中無法達到相應精度，對L-N模型進行修正(式(8))。本文采用修正后的模

型作為飛機前起落架和牽引桿連接處間隙的接觸力模型[17]。由于不能得到詳細的飛機前起落架牽引環與牽引桿接觸處的摩擦相關系數，在牽引系統仿真模型中不考慮摩擦對牽引接頭載荷及下阻力受力的影響：

(9)

2 典型工況下飛機牽引接頭載荷

2.1飛機牽引系統模型建立

飛機牽引系統模型可分為整機模型、牽引桿模型、牽引車模型以及輪胎和路面模型四部分。在飛機地面牽引的過程中，起落架除了承受飛機重力、輪胎與路面的支持力和摩擦力，主要受到牽引車牽引飛機的推力。對于整機模型，將針對起落架進行剛柔耦合建模。首先，采用CATIA對飛機起落架進行零件的建模以及裝配，如圖4(a)；并采用MSC.SimDesigner for CATIA V5實現CATIA與ADAMS之間的模型轉換，得到起落架在ADAMS中的剛性結構模型。由于飛機前起落架部件中外筒和內筒可看作較長桿部件，桿件在受到垂直于軸線方向力時會產生較大的彎曲變形，因此將CATIA中建立的外筒和內筒模型導入PATRAN中建立有限元模型，如圖4(b)、(c)。 最后，通過NASTRAN得到MNF模態中性文件。

圖4 起落架剛柔耦合建模Fig.4 Rigid-flexible coupling modeling of landing gear

在多體動力學軟件ADAMS中對飛機起落架內外筒進行柔性體替換。在完成其他3部分建模的基礎上，利用Merge Two Models功能對模型進行合并，建立完整的飛機地面牽引系統模型，如圖5。

圖5 飛機地面牽引系統模型Fig.5 The model of aircraft towing system

2.2經過凹坑路面的載荷比較分析

國內某航空分公司曾發生過飛機準備執行航班，旅客登機完畢后，當飛機由牽引車向后推行過程中，經過一加油管地溝(如圖6)，牽引桿上剪切銷斷裂及前起落架下阻力臂斷裂，前起落架向前折起，飛機頭部下沉，兩扇前起落架艙門觸地的事故。本文以此次事故的作為一典型事故工況進行仿真分析。此次事故是由牽引接頭載荷過大導致飛機前起落架的下阻力臂斷裂造成，可見下阻力臂是起落架結構部件受牽引接頭載荷影響較大的部件之一，因此本文主要探討牽引接頭載荷對飛機前起落架下阻力臂的影響。

對機場的加油管地溝進行實地測量，該地溝寬約1 520 mm，溝蓋下沉，最大下沉量約30～40 mm，取凹坑深度40 mm，寬度1 520 mm作為基準路面。對Boeing737-800的常用牽引桿接頭進行測量，牽引桿與飛機前起落架牽引環連接部件的數據分別為：銷軸直徑d1為73.8 mm, 牽引桿孔直徑d2為75.2 mm，上下擋板間隔h1為40 mm，牽引桿厚度h2為30 mm。牽引桿所用材料為30CrMnSiA，因缺乏牽引車銷孔座所用材料的相關說明，這里假設其與牽引桿材質相同。30CrMnSiA楊氏模量為1.96×105N/mm2，泊松比為0.26，另取指數n為1.5，恢復系數ce為0.9。

圖6 加油管地溝Fig.6 Gas pipe gutte

飛機牽引速度一般限制在5 km/h以內，但受到環境影響或駕駛員的疏忽，實際牽引速度可能超出這一范圍。此外，實際牽引過程，工作人員可能會為簡便而采用不匹配的牽引車、牽引桿進行飛機的牽引作業，導致牽引桿與牽引車連接部位出現較大間隙，前述事件中就出現這種情況，經測量可知，使用不相匹配的牽引桿與牽引車，其連接處的最大間隙可達12 mm。因此本文選取牽引速度為5 km/h與7 km/h，針對牽引桿與牽引車連接處間隙0.5，1.25，2.5，…，12.5 mm等11種間隙值，以上述牽引設備的數據為基準，對牽引桿與牽引車連接處接觸力以及下阻力臂的牽引載荷進行比較分析。

經過仿真發現，飛機下阻力臂牽引力的變化趨勢與牽引桿-牽引車的接觸力的變化趨勢大致相同，飛機下阻力臂受力大致為牽引桿-牽引車接觸力的3.7～3.8倍。牽引速度為5 km/h，對于不同的牽引桿-牽引車連接間隙值，飛機牽引系統主起落架及前起落架先后經過凹坑路面時，下阻力臂的受力如圖7(a)；僅飛機前起落架經過凹坑路面時，下阻力臂所受載荷如圖7(b)。

圖7 過凹坑時下阻力臂受力Fig.7 The load of down drug during aircraft passing the pit

由圖7可以看出，當飛機牽引系統主起落架和前起落架經過凹坑時，下阻力臂載荷出現了極大值；且當主起和前起先后經過凹坑時，隨著牽引桿與牽引車之間間隙的增大，下阻力臂載荷出現了明顯的振動，且振幅增大。通過比較發現，主起是否經過凹坑，對整個過程中下阻力臂峰值載荷的影響不大，則在不同牽引桿與牽引車連接間隙值的情況下，下阻力臂峰值載荷的變化趨勢如圖8所示。

圖8 下阻力臂峰值載荷變化Fig.8 The peak load of down drug chang with clearance

3 前起落架下阻力臂失效分析

對下阻力臂進行失效分析，其橫截面為“工”字形狀，截面主要尺寸如圖9。

計算壓桿柔度系數：

(10)

式中：μ為約束條件，下阻力臂看作兩端鉸支，取值1；l為下阻力臂長度，為558.8 mm，i為慣性半徑，計算公式為

(11)

式中：Jmin為下阻力臂截面對中性軸的最小慣性矩，AJ為截面面積。經過計算，圖9中對應的下阻力臂左右方向慣性矩Jxmin=6.099×105mm4，下阻力臂前后方向的慣性矩Jymin=4.46×105mm4，AJ=1 339.7 mm2。由式(11)可得，ix=21.33，iy=18.24；由式(10)可得，下阻力臂在左右和前后兩個方向的柔度系數分別為λx=26.2，λy=30.6。

圖9 下阻力臂截面尺寸Fig.9 The section size of down drag

下阻力臂材料為4340鋼，屬超高強度鋼，對應我國鋼材牌號為40CrNiMoA，材料規范中規定抗拉強度為σb為220～240 Ksi，這里取中間值230 Ksi，即1 586 MPa，其名義屈服強度σ0.2約為1 305 MPa[18]。準確的材料比例極限難以查到，但借鑒同屬超高強度鋼、合金成分相近的4140鋼，其比例極限σp和名義屈服強度σ0.2的比值約為0.88～0.95[19]，這里取0.88，即4340的比例極限σp為1 148.4 MPa。根據臨界柔度計算公式：

(12)

可得λb=35.2，λs=38.9和λp=41.45。因此只有當下阻力臂柔度大于41.45時，才可使用歐拉公式計算失穩臨界載荷。然而前面計算結果表明下阻力臂在左右和前后兩個方向的柔度系數均遠小于λs和λp，該飛機前起落架下阻力臂屬于小柔度壓桿，因此可以判定其失效型式應為拉、壓應力超出屈服極限(塑性材料)或強度極限(脆性材料)，產生強度失效。

根據下阻力臂材料屈服極限確定其失效臨界載荷：

Flj=σ0.2AJ

(13)

可得Flj=1.75×106N。因此，對于Boeing737-800型飛機，一般不會發生下阻力臂直接斷裂失效。但當下阻力臂由于長期受載而產生疲勞，或由于牽引桿剪切銷過載斷裂后，牽引系統無法快速脫開，造成牽引桿與前起落架發生碰撞，下阻力臂均有可能發生斷裂。另外，發生事故機型均為Boeing737-300，Boeing737-300型飛機的重量約為Boeing737-800型飛機的80%，下阻力臂截面面積為604.6 mm2，約為Boeing737-800的45%。通過計算，B737-300型飛機前起落架下阻力臂在左右和前后兩個方向的柔度系數分別為37.7和38.4，大于λb，且非常接近λs，在壓應力作用下有發生失穩的趨向。

4 結論

1)當飛機前起落架經過加油管地溝時，牽引桿-牽引車連接處的間隙對飛機牽引系統的影響較大，下阻力臂受到了較大的沖擊載荷，并隨著間隙大小的增大而增加；

2)仿真研究的機型發生下阻力臂直接斷裂失穩的概率較小，而事故機型發生下阻力臂直接斷裂失穩的概率較大；

3)飛機前起落架與牽引桿連接處以及牽引桿與牽引車連接處的間隙較大，極有可能是導致2004年及2005年兩起牽引事故發生的原因之一。

為了飛機牽引作業的安全，提出了以下建議：

1)針對不同天氣、路況情況給出更加詳細的牽引速度、制動力等方面的規定，并盡量避免牽引飛機經過不平整路面；

2)應按照相關規定選用與飛機相匹配的牽引車、牽引桿，避免出現“大馬拉小車”的現象；

3)可針對牽引設備進行相應改進，例如，改變牽引桿接頭方式或在牽引桿內部添加簡易的緩沖裝置，對沖擊載荷進行緩沖，實現牽引載荷的可控，并在一定程度上避免事故的發生。

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本文引用格式：

陳舒文，劉暉，李福海，等. 含接觸碰撞的飛機地面牽引載荷分析[J]. 哈爾濱工程大學學報， 2017， 38(11): 1794-1799.

CHEN Shuwen, LIU Hui, LI Fuhai, et al. Research on aircraft towing load with contact-impact effects[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2017， 38(11): 1794-1799.

Researchonaircrafttowingloadwithcontact-impacteffects

CHEN Shuwen1, LIU Hui1,2, LI Fuhai1, ZHANG Hai1,2

(1.School of Civil Aviation, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211106, China; 2.Institute Center of Flight Simulation and Advanced Engineering Technology Training, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211106, China)

Due to misoperation or the influence of working environment, it could generate overload during aircraft towing, which would even endanger the safety of aircraft structure. A modified nonlinear equivalent spring-damp model was used to describe joint gaps of the aircraft towing system in this paper. A rigid-flexible coupling aircraft towing model with contact-impact effects was established based on Boeing aircraft. Furthermore, a towing accident which the aircraft was towed passing the trench of oil filler pipes was taken as the simulation model. The results indicated that the joint gap between towbar and tractor was extremely influential to the towing system load, while the clearance was oversize or the down drag had fatigue crack, the towbar and the nose gear may be damaged under impact load.

aircraft towing system; towing load; joint gap; contact impact; nose landing gear; towbar; tractor

10.11990/jheu.201606075

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.23.1390.U.20170427.1511.098.html

V214

A

1006-7043(2017)11-1794-06

2016-06-24.

網絡出版日期：2017-04-27.

國家自然科學基金項目(U1233104).

陳舒文(1990-), 女, 博士研究生；

劉暉(1970-), 男, 副教授.

陳舒文，E-mail:csw_nuaa@126.com.