GA-BP神經網絡在鋼鐵加熱爐建模中的應用*

薛美盛 楊 猛 劉 波 孟 俊

(中國科學技術大學信息科學技術學院)

GA-BP神經網絡在鋼鐵加熱爐建模中的應用*

薛美盛 楊 猛 劉 波 孟 俊

(中國科學技術大學信息科學技術學院)

基于現場采集的大量的數據，采用BP神經網絡建立現場加熱爐爐溫的非線性模型，并提出利用遺傳算法優化BP神經網絡的參數與閾值，有效避免了BP神經網絡易陷入局部最小值、收斂速度慢的不足。仿真結果表明：在同樣的數據集下，GA-BP神經網絡的穩定性更好，預測精度更高。

GA-BP神經網絡 加熱爐 非線性建模 優化

對于鋼鐵加熱爐的控制，通常認為控制對象在整個控制過程或某一階段是線性的，通過相對成熟的線性系統設計方法實現辨識和控制[1，2]。然而在工業過程中，線性系統只是在一定范圍內對非線性系統的簡單近似。隨著對加熱爐控制精度要求的提高，如果再利用此方法進行分析和控制，就很難達到精確控制的目的[3]。

近年來，隨著人工智能的不斷發展，智能技術在仿真中的應用越來越多[4，5]，其中人工神經網絡(Artificial Neural Network，ANN)和遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)都是仿生學理論的重要成果，它們將生物學原理巧妙地應用于控制科學的研究中。ANN將人或動物腦神經中的若干基本特征進行抽象和模擬，而GA的原理源于自然界中生物進化的機制[6]。將GA和ANN結合在一起，充分發揮雙方的優勢，提高兩者的適應能力，從而得到一種更加行之有效的方法。

筆者基于某鋼鐵廠加熱爐的現場數據進行建模，將GA與誤差反向傳播算法(Back Propagation，BP)相結合，優化網絡權值，加快了網絡收斂速度，避免因為干擾而使網絡陷入局部最小值的問題。希望以此為例，驗證基于現場數據的智能建模方法的可行性及其優勢，為在整個項目中推廣加熱爐智能建模與控制做鋪墊。

1 加熱爐系統辨識模型的建立

在加熱爐建模過程中，將煤氣流量作為神經網絡的輸入，將加熱爐的輸出溫度作為神經網絡的輸出，利用神經網絡強大的擬合非線性系統能力建立模型來表現加熱爐的特性，加熱爐系統辨識模型如圖1所示。

圖1 加熱爐系統辨識模型

2 基于遺傳算法優化的BP算法(GA-BP)

2.1GA-BP原理

BP算法通過計算神經網絡的實際輸出與期望輸出之間的誤差，并根據誤差的負梯度方向，從后向前逐層迭代修正各層神經元之間的連接權值[7]。三層BP前向神經網絡模型如圖2所示。

圖2 三層BP前向神經網絡模型

BP算法是一種梯度下降搜索算法，因此其本身也存在一些不足之處，如易陷入誤差函數的局部極小值，并且對于大范圍搜索函數、多峰值函數和不可微函數，該算法也不能有效收斂到全局最優值，這導致BP神經網絡在實際應用中受到了一定的限制。

GA把自然界“優勝劣汰，適者生存”的生物進化原理，依照所選擇的適應度函數，通過模擬生物遺傳中的選擇、交叉和變異過程對新生個體進行篩選，保留適應度較高的個體，淘汰適應度較低的個體，從而保證新群體既繼承了上一代的信息又優于上一代。這樣循環反復篩選，直至滿足算法中的條件為止[8]。GA之所以能夠有效克服BP不足之處的主要原因是它是一種全局優化搜索算法， 從而能夠避開局部極小值點。 并且GA在迭代進化過程中不需要計算目標問題的梯度信息，這對訓練循環神經網絡和不可微傳輸函數網絡具有相當大的潛力，目前的應用范圍也在逐漸擴大[9，10]。標準GA算法流程如圖3所示。

圖3 遺傳算法優化流程

2.2GA-BP神經網絡的設計與實現

GA-BP神經網絡的設計流程(圖4)為：BP神經網絡確定，GA優化和BP神經網絡預測。BP神經網絡的結構需要依照函數輸入輸出參數個數和大量的實驗與經驗確定，從而確定GA中所需個體的長度；GA優化是利用GA對BP神經網絡的所有參數進行優化，包括每個神經元的閾值和神經元間的連接權值，每個個體通過適應度函數得到其適應度值，GA通過模擬選擇、交叉和變異操作得到最優適應度值所對應的個體；BP神經網絡預測是將GA得到的最優個體用于初始化BP神經網絡的閾值和連接權值，再經過一系列訓練后對函數輸出進行預測。

圖4 GA-BP神經網絡設計流程

固定好BP神經網絡的結構后，網絡中的參數個數也隨之確定，接下來需初始化GA的參數，包括初始化交叉概率、變異概率、種群大小及遺傳代數等。遺傳操作包含適應度函數選擇、選擇操作、交叉操作和變異操作。

適應度函數。通過解碼種群的每一個個體獲得BP神經網絡的初始閾值和連接權值，BP神經網絡經過訓練數據訓練后預測系統的輸出。選取適應度fi函數值的計算式為：

(1)

式中k—— 比例系數；

n——網絡輸出節點個數；

yj——網絡的第j個節點的實際輸出；

zj——網絡的第j個節點的期望輸出。

個體適應度值越小，該個體越優越。

選擇操作。選擇基于適應度比例的方法，個體i被選擇的概率pi的計算式為：

其中，N為遺傳算法個體的總個數。

交叉操作。由于個體采用實數編碼，因此采用全概率實數交叉，例如：對于兩個要交叉的父本P1、P2，采用的交叉方式為：

變異操作。第i個個體的第j個基因P進行變異，變異操作方式為：

Pij=Pij+(Pij-Pmax)h(g),r≥0.5
Pij=Pij+(Pmin-Pij)h(g),r<0.5
h(g)=k′(1-g/Gmax)

其中，Pmax代表Pij上界，Pmin代表Pij下界，Gmax代表最大進化次數，g代表當前迭代次數，k′為比例系數，r為[0，1]之間的隨機數。

3 GA-BP神經網絡的仿真研究

以某鋼廠加熱爐為研究對象，該加熱爐大致分為預熱段、一加熱段、二加熱段和均熱段，其中均熱段負責將鋼溫保持在合適的軋鋼溫度，直接影響下游的軋鋼效率和軋鋼生產合格率，是加熱爐至關重要的部分。目前，現場正在運行的是基于線性辨識的CARIMA模型，但是常出現的工作點漂移現象會導致模型失配，從而難以獲得令人滿意的爐溫控制效果。筆者提出將人工智能引入該項目，通過神經網絡建立加熱爐的非線性模型取代線性CARIMA模型，以提高模型精度。

筆者采集了2015年10月18日12∶00～24∶00的現場數據來進行非線性建模，采樣時間T=30s。通過主成分分析可知，煤氣流量是影響溫度的主要因素；由相關性分析得知，加熱爐的滯后時間為180s；實驗以y(k-1)、u(k-6)為輸入，y(k)為輸出。通過表1可知，當隱層節點個數為6時誤差絕對值之和最小，因此，網絡采取2-6-1結構，共有18個權值加7個閾值，所以個體編碼長度為25、選擇終止迭代次數為30、種群規模為20、交叉概率為0.6、變異概率為0.02。從數據集中選擇2 000組數據，并從中隨機選擇1 800組作為訓練數據，剩下的200組作為測試數據。個體適應度函數如式(1)所示。不同種群規模和迭代次數對適應度的影響如圖5所示，無論初始值如何波動，只要種群達到一定的迭代次數，適應度最終都收斂到26.85左右，因此為了保證GA最終能夠達到收斂，種群的終止迭代次數不能太小。將GA得到的參數作為神經網絡的初始參數，利用BP算法進行微調，網絡參數就能夠迅速收斂到全局最優解。訓練結束后，利用GA-BP神經網絡進行溫度預測，結果如圖6所示。

表1 隱層節點個數不同時BP神經網絡的預測誤差

圖5 不同種群規模和迭代次數對適應度的影響

圖6 GA-BP神經網絡的預測輸出與預測誤差

作為對比，繪制如圖7、8所示的單隱層BP神經網絡(2-6-1)、雙隱層BP神經網絡(2-6-8-1)通過該數據集訓練后的預測結果。可以看出，由該爐溫樣本集提取的神經網絡模型中，單隱層BP神經網絡的預測誤差基本位于[-1，4]之間，在區間[40，60]和[80，120]時，網絡的預測誤差相對較大；雙隱層BP神經網絡誤差相對較小，其預測誤差基本位于[-2，2]之間，但在樣本標號為60和130附近時，該網絡的預測誤差突然增加，導致整個誤差分布出現陡峭峰值，其他位置的預測誤差相比于單隱層BP神經網絡而言差別不大。究其原因，可能是雙隱層BP神經網絡存在過擬合現象，當預測數據的分布狀況與大多數訓練數據一致時，預測效果比較精確；反之，當預測數據的分布狀況與大多數訓練數據分布不一致時，由于過擬合導致網絡的泛化性能較差，預測值將嚴重偏離真實值。然而GA-BP神經網絡模型相對于前兩者而言，預測精度更高一些，GA-BP神經網絡繼承了單隱層BP神經網絡的優勢，泛化性能良好，而且通過GA優化初始值之后，單隱層BP神經網絡的權值和閾值迅速收斂到全局最優處。隨著BP神經網絡越來越復雜，GA的運算量也迅速膨脹，需要的運算時間也會迅速增加。表2為3種網絡在預測誤差、訓練時間、迭代次數方面的對比，可見GA-BP神經網絡的優化效果在均方誤差、訓練次數等方面都是比較滿意的，由于GA-BP神經網絡的運行時間大部分用于GA算法離線尋優(1 461.04s)，在GA算法尋優結束后，BP算法能夠在很短的時間內(3.17s)獲得最優權值組合。

圖7 單隱層BP神經網絡的預測輸出與預測誤差

圖8 雙隱層BP神經網絡的預測輸出與預測誤差

表2 不同BP神經網絡的預測結果比較

4 結束語

加熱爐建模的準確性對控制效果影響巨大。筆者采用GA-BP算法對加熱爐進行建模：綜合了GA的全局收斂性和BP算法局部搜索的快速性，使網絡學習更加有效；利用GA反復優化神經網絡的權值，直到相鄰兩次優化后適應度值不能繼續有效下降為止，再用BP算法對它進行微調，就可以迅速收斂到全局最佳參數組合。仿真結果表明：該方法的通用性較強、穩定性好，在實際應用中有獨特優勢。但BP神經網絡參數的不斷增多會導致GA的運算量迅速膨脹，運算時間迅速增加，因此在提高計算速度的同時優化算法并減少計算量，是下一步需要解決的問題。

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ApplicationofGA-BPNeuralNetworkinReheatingFurnaceModeling

XUE Mei-sheng, YANG Meng, LIU Bo, MENG Jun

(CollegeofElectronicsScienceandTechnology,UniversityofScienceandTechnologyofChina)

In this paper, basing on a large amount of data collected, the BP neural network was used to build a nonlinear model of the temperature of reheating furnace, including making use of genetic algorithm to optimize both parameters and thresholds of the BP neural network to effectively avoid the problem that BP neural network easily falls into local minimum or slow convergence speed. The simulation results show that, the GA-BP neural network is with more stability and higher prediction precision under the same data set.

GA-BP neural network, heating furnace, nonlinear modeling, optimization

薛美盛(1969-)，副教授，從事工業過程先進控制與優化、計算機控制工程、測控網絡與技術、環境工程等的研究與開發工作。

聯系人楊猛(1991-)，碩士研究生，從事工業自動控制的研究，ymeng@mail.ustc.edu.cn。

TH865；TP391

A

1000-3932(2017)10-0911-06

2017-02-24，

2017-08-06)