基于灰色BP神經網絡的水泥強度預測模型研究*

任 宏 李俊麗

(昆明理工大學信息工程與自動化學院)

基于灰色BP神經網絡的水泥強度預測模型研究*

任 宏 李俊麗

(昆明理工大學信息工程與自動化學院)

水泥強度的預測具有多變量、非線性和大時滯特性，因此傳統線性回歸方法的結果不準確。除此之外，傳統的神經網絡預測可能對少量樣本不夠精確。本文建立灰色BP模型，以此來預測水泥的強度。建立一個多因素灰色模型GM(1,N)用于水泥化學成分的樣本數據進行預處理,得到新的數據來作為建立預測模型的樣本數據，通過BP神經網絡建立預測模型。最終通過建立的灰色BP神經網絡預測模型來預測28天水泥強度。仿真結果表明：灰色BP預測模型的效果比BP預測的要準確。

灰色BP神經網絡 水泥強度 GM(1，N)灰色模型 BP神經網絡 預測模型

水泥是建筑工程所需的基本材料，水泥的質量直接影響建筑工程的質量。能夠及時準確地對水泥的質量進行測評，是建筑工程質量監督檢測單位的重要工作。水泥的強度值是評價水泥質量的一個重要指標，雖然水泥的強度值和水泥物理化學性能指標有著密切聯系,但它們之間的數量關系至今沒有一個顯式函數來表示，而水泥膠砂強度檢驗28天以后才能確定水泥的實際強度，這滿足不了現場的需求[1,2]。如果通過傳統的線性回歸把水泥強度與各檢測值之間的非線性關系簡化為線性函數關系，這樣預測模型精度必然不準確。當前大多采用BP神經網絡來預測熟料強度，但當遇到數據樣本少的時候單獨用BP神經網絡預測模型不夠精確。筆者考慮到現實中樣本數量不足，利用多因素灰色預測模型GM(1，N)[3,4]對有限數量的物化性能指標樣本數據進行預處理，生成更多的訓練樣本，再利用BP神經網絡訓練來構建水泥強度預測模型，這樣可以彌補僅使用BP網絡在需要樣本多時的缺陷。

1 灰色BP神經網絡預測系統

1.1灰色BP神經網絡理論

灰色BP神經網絡[5,6]是一種灰色模型與神經網絡的結合，根據灰色系統與BP神經網絡的融合方法可以將灰色神經網絡分為串聯型、并聯型和嵌入型3種結構。通過灰色模型與神經網絡分別進行處理，然后對處理的結果再進行加工處理，這屬于并聯的灰色神經網絡；串聯型灰色神經網絡是指用神經網絡對灰色模型的結果進行再處理，將其輸出作為神經網絡的輸入；用神經網絡對灰微分方程進行白化構成的灰色神經網絡屬于嵌入式融合[6]。目前灰色神經網絡預測模型應用較為廣泛。有學者提出采用多因素影響的灰色神經網絡組合預測模型，對某地區電力負荷建立對應的優化組合預測模型，也有人將該方法用于數據鏈的發展和應用，還有人將它應用于人口預測[7～10]。

筆者采用串聯型結構的灰色BP網絡構建預測模型，即先對樣本數據利用灰色預測建立大量的樣本，然后再利用BP神經網絡進行預測。

灰色BP神經網絡預測模型由數據處理器和BP神經網絡組成,數據處理器的功能是將要進行預測的數據進行累加處理，利用灰色預測生成多組數據樣本，再以此為學習樣本輸入到BP網絡進行訓練，訓練好的BP網絡即可作為預測模型使用。灰色BP神經網絡預測系統工作原理如圖1所示。

圖1 灰色BP神經網絡預測系統原理

1.2灰色BP神經網絡算法

依據灰色系統理論建立GM(1，N)動態模型。

(1)

記系數向量a=[a,b1,b2,b3]T,用最小二乘法可求得：

(2)

求微分方程的近似解：

(3)

計算結果通過累減生成，還原為相應變量的原數列值。

通過灰色預測取和樣本數量一樣多的預測數據和原始樣本一起作為BP網絡的輸入數據，根據BP網絡再次進行預測。BP算法中的學習過程分兩個階段——前向傳播和誤差反向傳播。

第1階段稱為前向傳播。在該階段，通過輸入層輸入信息，經過隱含層處理之后傳播到輸出層。只有前一層神經元的狀況會影響到下一層的神經元。

隱含層第i個節點的輸入為：

(4)

式中w——權值；

xj——輸入層第j個節點的輸入；

θi——隱含層第i個節點的閾值。

隱含層第i個節點的輸出為：

(5)

輸出層第k個節點的輸入為：

(6)

其中，δk表示為輸出層第k個節點的閾值；φ(·)為隱含層傳遞函數。

輸出層第k個節點的輸出為：

(7)

其中，φ(·)為輸出層傳遞函數。

如果輸出層沒有達到預期的輸出結果，學習進程將進行第2階段，即誤差反向傳播，調整傳播過程中每個神經元的權值[11,12]。

逐個樣本x的二次型誤差準則函數為：

(8)

其中，ak為期望輸出。

系統對r個訓練樣本的總誤差準則函數為：

(9)

輸出層權值的調整公式為：

(10)

式中μ——學習率。

輸出層閾值的調整公式為：

(11)

隱含層權值的調整公式為：

(12)

隱含層閾值的調整公式為：

(13)

2 水泥強度預測模型

水泥熟料強度預測是一個多變量、非線性、大時滯問題。在水泥生產過程中，水泥熟料強度的影響因素很多，主要有：

a. SO3質量分數。SO3主要來源于石膏，其含量變化直接影響硅酸鹽水泥的水化。SO3含量越高，水泥的凝結速度越快，但過高則影響強度，所以它是影響水泥 28 天強度的一個因素。

b. 細度。粉末細度對水泥各齡期強度都有影響，細度越細，水化快，早期強度高，所以它也是影響水泥 28 天強度的一個因素。

c. f-CaO含量。水泥中 f-CaO含量的高低直接影響水泥的強度，因它水化緩慢且水化時發生體積膨脹，對水泥強度影響較大，控制不好易造成水泥安定性不良。所以它也是影響水泥 28 天強度的一個因素。

d. 3天強度。水泥在硬化過程中，強度隨時間而逐漸變化，其后期強度與 3 天強度(即快速)有著一定的內在關系，所以它也是影響水泥 28 天強度的一個因素，而且是一個重要因素。

e. 其他因素。影響水泥強度的因素還有MgO質量分數、熟料下料口的比例、K2O質量分數及Na2O 質量分數等。

在以上因素中，SO3質量分數、細度和MgO質量分數比較容易直接測得，因此筆者主要根據水泥的細度 (% )、SO3質量分數 (%)和 MgO質量分數 (% )來預測28天水泥強度。預測的步驟如下：

a. 因為有3個變量所以選擇GM(1,3)模型;

b. 選用7組數據利用GM(1，3)模型得到14組樣本數據；

c. 把生成的數據結合原始數據進行歸一化處理作為網絡的訓練樣本數據；

d. 通過網絡學習建立灰色BP神經網絡模型；

e. 利用建立好的灰色BP神經網絡進行預測。

BP網絡輸入層有3個節點，輸出層只有一個節點。通過經驗公式算出隱含層的神經元個數在2～12這個范圍，經實驗當神經元個數為5時預測效果最好。所以選用網絡的拓撲結構為3-5-1。選用S型正切函數作為隱含層的激勵函數，選用purelin作為輸出層的激勵函數，訓練函數選用train。筆者構建的灰色BP網絡水泥強度預測模型拓撲結構如圖2所示。

圖2 灰色BP網絡模型拓撲圖

3 仿真實驗

水泥強度預測仿真實驗以12組熟料化學成分和28天強度作為模型的樣本集。先用7組數據作為訓練樣本進行灰色BP神經網絡預測模型訓練，再用5組數據作為測試樣本來測試模型的預測效果。

在訓練之前，將樣本集中的樣本數據進行歸一化處理，用7組樣本數據作為測試樣本對模型進行檢測，灰色BP神經網絡擬合效果如圖3所示，BP神經網絡和灰色BP神經網絡預測結果對比如圖4所示。

圖3 灰色BP神經網絡預測模型擬合效果

表1給出了灰色BP神經網絡與BP神經網絡兩種預測建模方法的預測誤差對比。

表1 灰色BP與BP預測效果對比 MPa

圖4 灰色BP與BP預測模型水泥強度預測結果對比

圖3中顯示灰色BP神經網絡擬合效果十分理想，圖4中灰色BP神經網絡的預測效果比BP神經網絡預測效果好。由表1中數據計算可知，灰色BP神經網絡的平均絕對誤差為0.003 34，BP神經網絡的平均絕對誤差為0.015 88，灰色BP神經網絡的絕對誤差比BP神經網絡的小得多。

4 結束語

灰色BP網絡系統是在灰色系統和BP神經網絡兩者相互作用下建立的，筆者使用的串聯型的灰色BP神經網絡，即用灰色模型來優化BP神經網絡。灰色BP神經網絡建模需要的數據量少且預測精準度高，對指導水泥生產、穩定水泥質量具有重要的意義。

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2017-06-13，

2017-08-30)

(Continued on Page 932)

PredictionModelofCementStrengthBasedonGreyBPNetwork

REN Hong, LI Jun-li

(FacultyofInformationEngineering&Automation,KunmingUniversityofScienceandTechnology)

The cement strength prediction has characteristics of multi-variable, nonlinearity and large time delay and the traditional linear regression method results in a poor prediction accuracy; in addition, the conventional BP neural network may not be accurate enough for a few samples. In this paper, the grey BP model was established to predict cement strength. Having multi-factor grey model GM (1,N) used to preprocess the sample data of cement’s chemical component so as to get new data for the prediction model established through

國家自然科學基金項目(61163051)；云南省教育廳科學研究基金項目(2015Y071)。

任宏(1992-)，碩士研究生，從事預測控制、網絡控制系統的研究。

聯系人李俊麗(1974-)，副教授，從事智能控制理論與應用、控制過程建模及優化技術、智能化信息處理的研究，knight140928@163.com。

TH865；TP183

A

1000-3932(2017)10-0925-05