政府規模與經濟增長：理論及實證

劉生龍，龔鋒

政府規模與經濟增長：理論及實證

劉生龍1，龔鋒2

（1.清華大學公共管理學院，北京，100084；2.武漢大學經濟與管理學院，湖北 武漢，430072）

本文從理論和實證兩個維度論證政府規模對經濟增長的影響。首先，基于一個動態優化模型，理論推理結果表明當用政府支出占GDP比重衡量的政府規模小于政府支出的產出彈性時，擴大政府規模有助于促進經濟增長，反之則不利于經濟增長。接下來，通過收集1990-2012年中國除西藏外30個省份的省級面板數據，本文的實證研究結果表明存在一個最優的政府規模，當政府規模超過了該最優規模時將不利于長期經濟增長。通過對最優政府規模的置信區間進行計算，本文發現政府規模超過30%以后將對經濟增長產生不利影響。本文的研究既能夠解釋為什么政府規模對中國的經濟增長產生倒U型影響，同時也能夠解釋為什么政府規模對發達國家主要產生負向的影響。

政府規模；經濟增長；置信區間

一、引言及文獻

瓦格納定理表明，隨著人均收入的提高，公共支出占GDP的比例會不斷提高。過去的20多年里，中國經歷了持續高速的經濟增長。以1990年不變價衡量，2012年中國的GDP相當于1990年的8.6倍，年均實際GDP的增速為10.3%。同期，中國財政支出增長了39.8倍，年均增速高達18.4%。財政支出的增速遠超GDP的增速，意味著中國的政府規模（用財政支出占GDP比重衡量）總體上呈不斷擴張的趨勢。

在現代社會，公共支出主要由稅收融資。一方面，較低的公共支出意味著政府施加于私人部門的稅負較輕，私人部門擁有更大的經濟活力和生產激勵，從而有助于經濟增長；另一方面，公共支出水平過低會導致公共品供給不足，尤其是人力資本、基礎設施等投資不足，這將給長期經濟增長帶來不利影響。由此可見，公共支出可能存在一個適度規模，當實際規模超過這一適度規模時，增加公共支出將對經濟增長產生負面影響。由此就引出一個值得關注的問題：政府支出規模的擴張究竟對中國經濟增長產生了何種影響？中國是否存在適度的政府支出規模呢？

圖1 1991-2012年中國各省份政府規模與經濟增長發展趨勢

圖1匯報了中國大陸地區選擇性的6個省（自治區、直轄市）政府規模①盡管在研究政府支出對經濟增長的影響時，最好區分政府支出的類型，包括生產性支出和消費性支出，但是由于本文的研究主題是政府規模與經濟增長之間的關系，遵循國際慣例，本文中的政府規模用政府支出占GDP比重來進行衡量。和人均實際GDP增長率的演化趨勢。②筆者畫出30個中國大陸省份（除西藏外）政府規模與經濟增長關系的折線圖，由于篇幅的限制，本文中選擇了6個省份作為代表放在文中，如果讀者想要查閱所有省份政府規模與經濟增長關系圖可以向作者索取。由于西藏自治區的數據存在大面積的缺失問題，本文將其從樣本中剔除。可以看到，樣本省份的政府規模在1991-2012年均呈現出不同程度的增長趨勢，但省際間經濟增長的速度卻表現出明顯的差異性。某些省份（比如北京、天津等）政府規模擴大的同時，經濟增長的速度卻在逐步下降，而有些省份（比如河北、內蒙古等）政府規模擴大與經濟增速提高同步發生；其余省份（山西、福建等）政府規模擴大的同時，經濟增長的速度卻并無太大變化。圖1表明，在中國，政府規模與經濟增長之間存在復雜的關系，其復雜性體現為二者之間并非單調的正相關或負相關，而是呈現出一種非線性關系。在內生增長理論的框架下，大量的文獻致力于研究公共支出（政府規模）對經濟增長的影響。其中，Barro采用包含發達國家和發展中國家的跨國數據樣本，檢驗公共部門與經濟增長之間的關系，結果表明“大政府”（過大的公共部門規模）不利于經濟增長。其后，一系列研究證實了這一結論。但也有一些研究對該結論提出了質疑，比如Easterly（1993）等的研究發現政府規模與經濟增長之間不存在明顯的關系。而Atkinson和Agell等的實證研究表明，當一些不同組合的控制變量引入模型后，政府規模與經濟增長之間的負相關關系不復存在。

一些學者的研究發現，只有當政府規模超過一定的門檻后才會對經濟增長產生負向影響。由于非常大的公共部門只在一些發達國家才會出現，許多后續的研究集中采用發達國家的樣本對這一問題進行檢驗。比如， Folster和Henrekson收集23個OECD國家1970-1995年的數據證實了政府規模對這些富裕國家經濟增長的負向影響。Afonso和Furceri（2010）通過收集15個歐盟國家和28個OECD國家1970-2005年的數據也證實了過大的政府規模對發達國家經濟增長帶來了不利影響。由此就引出了如下問題：政府規模對發展中國家經濟增長到底會產生什么樣的影響呢？

迄今為止，研究發展中國家政府規模對經濟增長的影響效應的文獻并不多見，少數相關的研究也沒有得到一致的結論。Devarajan等利用43個發展中國家1970-1990年的數據，檢驗了不同的政府支出組合對發展中國家經濟增長的影響，研究發現，政府規模對發展中國家經濟增長的影響并不穩健，在不同的情況下正相關和負相關都可能存在，且大多數情況下這些影響都沒通過顯著性檢驗。而Bose等采用30個發展中國家1970-1980年的數據，卻證實政府支出占GDP的比重與經濟增長顯著正相關。

隨著長時間來積極財政政策的實施，中國政府規模不斷擴大，國內一些研究者開始關注政府規模對中國經濟增長的影響。馬拴友利用1979-1998年的時間序列數據較早地研究了政府規模對經濟增長的影響，研究結果表明政府規模對中國經濟增長的影響為正。李村璞等收集中國1979-2008年的時間序列數據，研究政府規模對經濟增長的影響，結果表明政府規模與中國的經濟增長之間呈非線性關系。楊子暉利用中國1954-2008年的數據，研究了政府規模與經濟增長之間的非線性關系，研究結果表明，政府規模對中國經濟增長的影響是正向的，但是這一正向影響在改革開放之后變得更低了。

從目前所收集的文獻來看，國外有關政府規模對中國經濟影響的研究文獻并不多見。國內雖然就這一主題做了許多有益的探討，但是可能存在如下幾個方面的不足：首先，所使用的數據大多數為時間序列數據，樣本少從而導致實證模型的自由度較低，所得的結論穩健性較差；其次，大多數的研究僅僅引入資本和勞動力兩個控制變量，其他影響經濟增長的重要控制變量并未包含在模型中，這很有可能會導致由重要解釋變量遺漏引致的內生性問題，從而使得估計結果是有偏的；其三，當前國內的研究幾乎沒有考慮經濟增長與政府規模之間互為因果關系的問題；最后，國內現有研究雖認為中國應該存在一個最優的政府規模，但并未從理論分析的角度予以嚴謹的證明。

與以往的研究相比，本文存在如下幾點可能的貢獻：首先，構建一個動態優化模型，從理論上證明最優政府規模的存在，即在一個經濟體中，當政府規模與政府支出的產出彈性相等時，這一政府規模達到了最優水平；其次，本文收集中國大陸地區30個省（自治區、直轄市）1990-2012年的數據，分別采用面板數據固定效應模型和工具變量法估計政府規模的水平項和平方項對經濟增長的影響，結果發現政府規模的水平項對經濟增長的影響顯著為正，而其平方項對經濟增長的影響顯著為負，從而證實了最優政府規模的存在。由于本文在進行實證研究時控制了影響經濟增長的其他一些重要的解釋變量，且進行了大量的穩健性檢驗，因此本文的研究結果具有較高的可信度；其三，本文基于三角法（Delta method）對中國的最優政府規模進行了測算，結果表明當公共支出占GDP的比重達到30%左右時，政府規模達到最優；最后，本文從理論和實證的角度解釋了為什么政府規模對中國經濟增長產生倒U型影響，而對發達國家的經濟增長產生顯著的負向影響。

二、理論分析框架

對財政政策與經濟增長關系的研究最早可以追溯到上個世紀60年代。Arrow和Kurz開發了一個理論模型，其中消費者的效用不僅來自私人消費，同時還產生于公共資本存量。此后，許多內生增長模型將公共支出與長期經濟增長聯系起來，Lucas認為投資于教育的公共支出增加人力資本水平，而人力資本積累是長期經濟增長的動力；Barro認為投資于基礎設施的公共資本對長期經濟增長極為重要；Romer則強調用于研發的公共資本有助于技術進步，從而有助于促進長期經濟增長。這些研究其實都暗含了這樣一個假設，即公共支出本身具有生產性。

鑒于以上研究，本文假定生產函數只包含兩類生產要素，③與典型的生產函數模型不同，本文中的生產函數沒有包含勞動力，這是因為當一個經濟體中存在勞動力剩余時，勞動力不會構成生產的約束條件。本文研究中國的問題，在過去的30多年時間里，勞動力基本上處于無限供給狀態，因此勞動力可以不用放在生產函數中。當然，本文的加總生產函數也可以理解為將勞動力標準化為1，正如Alesina和Rodrik一樣。分別是私人資本存量k和公共支出g。本文假定生產函數具有常替代彈性（CES）的形式：

這里：a＞0,β≥0,a+β=1,t≥?1

(1)式中，yt代表實際產出，k 是實際私人資本存量，g是公共支出，A是全要素生產率。可以看到，生產函數（1）式是一次齊次且二次連續可微的，對于任意X=(k,g)時，滿足FX＞0和FXX＜0。

由（1）式可以看到，私人資本的邊際產出為：yk=a[a+β(g/k)?t]?(1+t)/t＞ 0公共支出g的邊

公共支出增加會增加私人資本的邊際產出。

然而，公共支出主要通過稅收來融資。④本文將政府支出等價于稅收在很大程度上是為了理論上的推導方便，不過本文的假定有一定的合理性，這是因為政府都是有預算約束的，量入為出是大多數政府遵循的基本原則。盡管允許財政赤字的存在，但是財政赤字率一般都不會太高。當然需要注意的是，在現實中，中國的地方政府財政收入有40%左右依靠中央政府的轉移支付，另外，地方政府的“土地財政”使得相當一部分地方性財政收入與地方性稅收并不是一一對應的，但是由于在本文的理論模型中，我們假定的是政府的主要收入來自稅收，并不要求所有收入都來自稅收，因此仍然有其合理性。由于本文考慮政府總支出對經濟增長的影響，故不再考慮稅收結構對經濟增長的影響。假定政府征收的是總量稅，且政府滿足預算平衡約束，即不存在預算赤字。與Barro一樣，假定政府按固定比例征收稅收，在預算平衡條件下：

這里0≤ θ ≤1。

假定產出要么被消費，要么被投資，于是：

另一方面，我們假定代表性個人在一個無限的規劃時限上通過選擇c和k最大化其消費總效用，即：

這里的φ是資本折舊率，n 是人口增長率，該方程的一階條件為：

通過對方程（6）和（7）式聯立求解可以得到：

這樣，穩態增長率的表達形式如下：

假定在穩態增長路徑上，稅率θ（即g/y）是常數，那么通過對方程式（1）-（2）進行簡單操作就會發現g/k 也是一個常數，其表達式如下：

將（10）式代入（9）式可得：

由方程（1）式的設定可知，k和g的替代彈性為e=1/(1+t)。由于方程（11）式比較復雜，很難從中直接分解出經濟增長率γ與稅率θ之間的直接的單調性關系。但是由于我們已經知道了k和g之間的替代彈性，我們可以根據該替代彈性的關系式來推導出不同生產函數形式下稅率與經濟增長率之間明顯關系式。

當t=?1時，k和g可以完全替代，此時，生產函數為線性形式，即y=ak+βg，此時，經濟增長率為：

由（12）式可以看到，當生產函數形式為線性時，隨著稅率θ提高，經濟增速γ將會下降。

當t=0時，替代彈性e變為1，此時，生產函數變成柯布-道格拉斯形式，在這種情況下：y=kag1?a，經過推理可知：

由（13）式可以看到，當生產函數形式變成柯布-道格拉斯形式時：

從（14）式看到，當總稅率θ小于公共支出的產出彈性β時，成立，此時，政府支出規模增加有助于促進經濟增長；反之，當稅率θ大于公共支出的產出彈性β時，＜0成立，此時，政府支出規模增加則不利于經濟增長；當總稅率 與公共支出的產出彈性β相 時最有利于經濟θ增長，此時政府支出規模達到最優水平。

當t →∞時，替代彈性變為0，此時，生產函數為里昂惕夫形式，即y=min(ak,βg)，在這種情況下，當公共支出g超過一定額度時，即在g＞(a/β)k時，增加公共支出對經濟增長不再有任何效應，而在g＜(a/β)k時，公共投資或服務不足則成為經濟增長的制約，此時，增加公共投資有助于促進經濟增長。

理論模型的推理結果雖然隨著生產函數形式的不同而不同，但是在實際生產中，私人投資和公共投資之間的替代彈性既不會無窮大，也不會為-1，柯布-道格拉斯生產函數往往更貼近實際情況。事實上，政府的公共支出主要通過稅收從私人部門征收而來，政府規模的增減體現出公私兩大部門對社會資源的控制力度的調整。如果資源過度掌握在政府手中由政府支配，則私人部門就會因沉重的稅收負擔而失去活力。但是，政府支出，特別是投資性支出，通過基礎設施和人力資本的建設，能夠為私人部門的發展創造更好的條件，節約其生產成本和交易費用。當政府規模低于產出彈性時，政府從私人部門抽走1元錢，但為社會新創造出的價值高于1元錢，因此公共支出對私人部門的正向影響超過了稅收導致的負向影響，進一步擴大政府規模是有利可圖的；反之，當政府規模高于產出彈性時，政府通過公共支出創造出的價值無法彌補私人部門因稅收導致的損失，因此公共支出對私人部門的正向影響無法彌補稅收的負向影響，進一步擴大政府規模反而是有害的。

三、實證模型、變量及數據說明

我們構建一個擴展的條件收斂增長回歸方程，將政府規模（gov）引入模型作為核心的解釋變量。模型的被解釋變量為人均GDP增長率（g）。為檢驗政府規模與經濟增長之間是否存在非線性關系，我們還在模型中引入政府規模的平方項（govsq）。

許多研究表明政府規模與經濟增長之間存在著負向的二元相關關系，但隨著其他一些控制變量被引入到增長回歸方程中，這種負向的二元相關關系就在不再顯著，這就意味著為增長模型選擇合意的控制變量對于正確識別經濟增長與政府規模的關系至關重要。Sala-i-Martin在一個跨國增長模型中考察了60個變量，發現這些變量至少在一個增長回歸中是顯著的。Levine和Renelt利用極界分析法（Extreme Bound Analysis），發現在跨國增長回歸方程中除了初始人均GDP的對數（log(Y0)）之外，還有如下幾個變量表現得最為穩健：（1）平均的投資率（I）；（2）初始的人力資本（H0）；（3）平均的人口增長率（N）。

我們在模型中對上述變量予以控制。除此之外，根據現有文獻，我們還在增長回歸中逐步引入其他一些控制變量。這些變量包括：（1）開放度（open）。對外貿易是拉動一國經濟增長的三駕馬車之一，在許多跨國增長模型中，開放度對經濟增長的影響都是顯著的。（2）老年撫養比（old）。人口老齡化同時影響經濟增長和財政政策，模型中如果遺漏這一變量，將會導致政府規模參數的估計出現系統的偏誤；（3）經濟波動(σy)。已有研究表明，經濟波動對經濟增長具有不利影響，而且經濟波動通常與政府支出波動也是相關的。政府財政支出是應對經濟波動的重要政策工具，比如2008年全球金融海嘯爆發后，中國政府出臺的“四萬億”刺激計劃，該計劃使得短期內中國經濟增速停止下降，但同時該計劃也明顯擴大了政府規模（見圖1）。由于官方并未統計經濟波動的數據，我們采用HP濾波方法對各省份不同年份的經濟增長率波動進行了測算。

本文面臨的另一個問題就是在計算平均經濟增長率時時間跨度的選擇問題。已有研究在探討長期經濟增長的決定因素時，往往傾向于使用較長的時間跨度。然而，對財政政策而言，過長的時間跨度會導致一些明顯的計量模型設定或估計問題。首先是聯立性問題。比如，在較長的時期內，人口老齡化會引致政府養老金支出增加，而與此同時人口老齡化也會影響經濟增長，這將導致模型的估計出現偏差；其次是內生政策選擇問題，比如，當政府發現增加公共支出沒有達到預期的經濟增長刺激效果時，政府可能會進一步追加公共投資，擴大政府規模；反之，當政府發現增加公共支出對經濟增長產生了不利影響時，可能會減少公共支出，縮小政府規模。這就意味著，在較長的時間跨度內，經濟增長會反過來影響政府的財政政策選擇，從而因為逆向因果關系而導致嚴重的內生性問題。

另一方面，采用過短的時間跨度來計算長期經濟增長率又會帶來其他經濟計量問題，原因在于財政政策往往具有滯后效應，為了控制滯后效應的影響就不得不在增長回歸中引入不同滯后期的政府支出變量，這會導致嚴重的多重共線的問題。

有鑒于此，我們選擇一個時間跨度為5年的面板數據模型作為本文的實證模型：

此處，gi,t+5是5年期年人均實際GDP增長率，用5年期平均值可以消除由公共支出變動導致的短期波動。我們采用5年期前向移動平均（forward moving average）值作為被解釋變量，這樣一方面可以反映公共支出可能需要一段時間才能夠產生產出效應，另一方面可以增加本文面板數據中時間序列長度從而增加樣本觀測值。Xit是前面提到過的控制變量向量，μi和vt分別是無法觀測到的截面和時間固定效應；εit是誤差項。

本文所有變量的原始數據來自歷年《中國統計年鑒》和分省統計年鑒，變量的定義和描述統計見表1。

表1 變量的定義及描述統計

四、實證結果及分析

我們首先用固定效應的組內估計方法對方程式（15）進行估計，結果見表2。模型2.1僅僅包含初始人均GDP和政府規模。可以看到，初始人均GDP對經濟增長率的影響顯著為負，說明樣本期間，中國的區域經濟發展存在條件收斂的情形。與采用跨國面板數據尤其是發達國家的跨國面板數據的研究不同（這些研究通常發現政府規模對經濟增長具有負向影響），本文發現政府規模對經濟增長的影響效應顯著為正。

為檢驗是否存在最優政府規模，模型2.2在模型2.1的基礎之上引入了政府規模的平方項，可以看到，初始人均GDP的系數仍然顯著為負，政府規模的一次方對經濟增長的影響仍然顯著為正，而政府規模的平方項對經濟增長的影響則顯著為負。當政府規模的平方項被引入回歸模型之后可以看到模型的解釋力從模型2.1的34%上升至36%，說明在回歸模型中引入政府規模的平方項能夠提高模型的解釋力。模型2.2初次證明存在一個最優的政府規模，經計算，中國最優政府規模是財政支出占GDP比重為42.5%，而根據三角法則計算出來的這一最優政府規模的下限為30%。⑤政府規模轉折點指的是最大化二次方程的政府規模值，其計算公式為：政府規模轉折點= ?(1/2)?(cpef(gov)/coef(govsq))這里的coef（）指的是變量政府規模的一次方和平方項的系數，當然，只有在這兩個系數都顯著的情況下才能夠應用該公式對政府規模的轉折點進行計算。

模型2.1和2.2沒有包含其他影響經濟增長的控制變量，因而很可能由于變量遺漏導致參數估計出現偏誤。模型2.3和2.4分別在模型2.1和模型2.2的基礎上引入另外兩個重要的影響經濟增長的變量，即用資本形成率衡量的投資率和用每萬人中大學生招生人數衡量的人力資本。可以看到，投資率和人力資本對經濟增長的影響為正，系數符號符合通常的預期。當兩類投資被引入回歸模型后，我們發現政府規模的一次方對經濟增長的影響仍然顯著為正，二次方仍然顯著為負。通過計算發現，最優的政府規模為40.9%，其下限為28%。

表2 增長回歸結果（固定效應模型）

（續表）

模型2.5和2.6在模型2.3和2.4的基礎上進一步引入人口增長率。可以看到，人口增長率對經濟增長的影響顯著為負，這與當前許多跨國研究得到的結論是相一致的。當這些控制變量被引入回歸模型后，我們發現模型的解釋力上升至41%（見模型2.6），說明所選擇的控制變量是有效的。而進一步引入人口增長率后我們發現政府規模的一次方對經濟增長的影響仍然顯著為正，二次方仍然顯著為負。通過計算發現，最優的政府規模為40.6%，其下線為28%。

表2的回歸結果表明中國存在一個最優的政府規模，即當政府支出占GDP的比重達到30%左右時對中國的經濟增長最為有利。但是，表2的實證分析沒有考慮政府規模的內生性問題，事實上，政府規模與經濟增長之間可能存在的逆向因果關系意味著政府規模很有可能是一個內生解釋變量。比如，當經濟衰退時，政府會實施反周期的財政政策，擴大公共投資，從而引起政府規模擴張。為解決由解釋變量內生性導致的參數估計偏誤問題，我們運用各種工具變量估計技術對方程（15）再次進行參數估計，估計結果如表3所示。

正如Hiebert等所指出的，為了解決增長回歸中的聯立性偏誤（simultaneity bias）問題，許多研究者在面板數據框架中采用工具變量方法。本文引入兩類工具變量模型對方程（15）進行參數估計，分別是兩階段最小二乘法（2SLS）和廣義矩估計（GMM）。在GMM估計中，我們通過一致估計對誤差結構中可能存在的異質性和自相關進行了糾正。通過在回歸模型中使用最優權重矩陣和約束過度識別，以及放松對誤差項的獨立同分布假設，兩步GMM估計值相較于2SLS估計來說得到的參數估計結果會更加有效。

表3 增長回歸結果（IV）

（續表）

對工具變量估計而言，選擇合意的工具變量至關重要。在估計宏觀經濟模型時，以解釋變量的滯后項作為工具變量極為常見，原因在于，首先，找到此類變量完美的工具變量非常困難；其次，用滯后變量作為工具變量具有一定的合理性：解釋變量的滯后項通常與當期項高度相關，而滯后項一般不會直接作用于當前的被解釋變量。當然，在增長回歸中，政府支出對經濟增長的影響往往具有持久性，用政府規模的滯后項作為工具變量可能會存在一定的問題。不過我們認為本文中的這一問題并不十分嚴重，這是因為雖然財政支出對經濟的影響有滯后效應，但是這種滯后效應隨著時間的延長會逐漸消失。本文的經濟增長率用的是5年期年均GDP年均增長率，首先當期的政府規模就已經相當于滯后了5期，再用滯后1-5期的政府規模作為工具變量時，相當于是用滯后6-10期的變量作為工具變量。我們可以合理地判斷，滯后6-10期的財政支出對當前的經濟增長的影響是較小的，即使有影響也僅僅是間接的影響。

當然，用時間滯后變量不是一個完美的工具變量，作為對照，本文中，除了引入滯后量（最多滯后5期）作為工具變量外，我們還計算了每一年每個省份除該省份之外，其他29個省份平均的政府規模作為該省份的工具變量，這相當于是一個空間維度上的工具變量。這個工具變量的一個明顯的優勢在于不會與經濟增長率產生直接的因果效應，這是因為其他省份政府支出與本省份的經濟增長之間不會產生直接的聯系。

表3的后面給出了工具變量的有效性檢驗值，可以看到，第一階段的Cragg-Donald Wald F統計值遠遠大于10，說明本文所使用的工具變量與潛在內生性變量是高度相關的，因而不存在弱工具變量的問題。另外，當采用解釋變量的滯后2-5階項作為工具變量時，過度識別約束的Sargan統計值除模型3.2之外，其余的伴隨概率都在0.1以上。即表3中，除模型3.2存在工具變量的過度約束識別之外，其余模型都通過了工具變量的有效性檢驗。

模型3.1和模型3.4用其他省份政府規模的平均值作為工具變量；模型3.2用滯后1-5期的政府規模作為工具變量；模型3.3用滯后1-2期的政府規模作為工具變量；模型3.5用滯后1-3期的政府規模作為工具變量；模型3.6用滯后1-4期的政府規模作為工具變量。模型3.1-3.3用兩階段最小二乘法進行參數估計。為了消除誤差結構中異質性和自相關性可能帶來的影響，模型3.4-3.6用的是異質性和自相關兩步GMM法進行參數估計。

可以看到，采用工具變量進行參數估計后，政府規模的一次方對經濟增長的影響仍然顯著為正，二次方仍然顯著為負，說明在本文的樣本期間里，政府規模與經濟增長呈現顯著的非線性關系。在所有模型中，政府規模對經濟增長影響的轉折點大約在30%-40%之間，超過這一門檻意味著政府規模對經濟增長將會帶來不利影響。

五、穩健性檢驗及結果解釋

（一）穩健性檢驗

已有的研究表明在探討政府規模對經濟增長的影響時，控制變量的選擇至關重要，因為存在一些控制變量同時影響政府支出和經濟增長，如果不對這些變量進行控制將會產生由于解釋變量的遺漏而導致的內生性問題。根據已有研究的結果，開放度、人口老齡化以及經濟波動同時會對經濟增長和政府規模產生影響，因此，作為穩健性檢驗，我們在回歸模型中逐步引入這三個解釋變量，回歸結果如表4所示。

模型4.1-4.3先分別增加開放度、老年撫養比和經濟波動變量進行參數估計，模型4.4同時增加這三個控制變量進行參數估計，模型4.1-4.4均采用面板數據組內估計方法。估計結果表明，無論是分別增加這些控制變量還是同時增加這些控制變量，政府規模對經濟增長的倒U型影響都是非常顯著的。模型4.5和模型4.6采用工具變量法對模型4.4再次進行估計。模型4.5用的工具變量是其他省份政府規模的平均值，模型4.6的工具變量是滯后1-2期的政府規模。第一階段的Cragg-Donald Wald F 統計值都在60以上，遠遠超過了10，說明工具變量與內生變量之間是高度相關的。從Sargan統計值的伴隨概率可以看到不存在工具變量過度約束識別的問題。說明引入的這兩類工具變量都是有效的。

由表4的參數估計結果可以看到，當所有的控制變量被引入之后，政府規模的一次方對經濟增長的影響顯著為正，二次方對經濟增長的影響顯著為負，意味著政府規模對經濟增長的倒U型影響是非常穩健的。加入所有的控制變量后可以看到，政府規模影響經濟增長的轉折點約為30%-40%，這一估計結果與表3的回歸結果基本上是一致的。這也就意味著控制變量的選擇并沒有對最優政府規模產生顯著的影響，初次表明表3的估計是較為穩健的回歸結果。注：FE表示固定效應的組內估計法；模型4.1的控制變量包含投資率、人力資本、人口增長率、開放度和年份虛擬變量；模型4.2的控制變量包括投資率、人力資本、人口增長率、老年撫養比和年份虛擬變量；模型4.3的控制變量包括投資率、人力資本、人口增長率、經濟波動率和年份虛擬變量；模型4.4-4.6控制變量包含投資率、人力資本、人口增長率、開放度、老年撫養比、經濟波動率和年份虛擬變量。

表4 增長回歸結果（引入其他控制變量）

（續表）

表5列出了政府規模影響經濟增長的其他一些穩健性檢驗結果。模型5.1-5.3的被解釋變量是一年期經濟增長率。我們用一年期的經濟增長率來體現政府規模對經濟增長的短期影響。可以看到，不論采用固定效應的組內估計法，還是采用工具變量的兩階段最小二乘估計，政府規模對經濟增長的倒U型影響都顯著存在。與用五年期人均GDP增長率作為被解釋變量有所不同的是，當用一年期經濟增長率作為被解釋變量時，政府規模影響經濟增長的轉折點很高，約在50%-70%之間，且根據三角法則計算出來的置信區間范圍非常大。

模型5.4-5.6的被解釋變量是五年期人均GDP年均增長率，為了排除異常值對參數估計的影響，我們在樣本中剔除2012年政府規模最小的三個省份，即浙江、福建和山東。當政府規模最小的三個省份被排除在樣本之外后，我們發現政府規模對經濟增長的倒U型影響仍然十分顯著。

表5 增長回歸結果(其他穩健性檢驗)

（續表）

模型5.7-5.9的被解釋變量還是5年期人均GDP年均增長率，為了排除政府規模最大值的干擾，我們在樣本中剔除2012年政府規模最大的三個省份，即云南、甘肅和青海。結果發現政府規模對經濟增長的倒U型影響顯著存在。

當采用5年期人均GDP的年均增長率作為被解釋變量之后，我們發現政府規模影響經濟增長的轉折點在30%左右，與表3和表4的結果較為接近，且根據三角法則計算出來的置信區間也較為集中。由于2012年中國的政府規模達到了24.2%，與最優的政府規模水平相比還存在一定的上升空間，這也在一定程度上解釋了為什么當僅僅包含政府規模的一次方時，政府規模對經濟增長的影響顯著為正（見表2中模型2.1、2.3和2.5）。

（二）結果解釋

本文的實證結果表明政府規模對中國的經濟增長產生倒U型影響，這與當前許多跨國面板尤其是發達國家跨國面板的實證結果是不同的。利用發達國家的數據，最近的一些研究大都發現政府規模對經濟增長產生顯著負向的影響（Folster和Henrekson，2001；Afonso和Furceri，2010；Bergh和Karlsson，2010）。為什么中國的政府規模對經濟增長的影響表現出倒U型，而發達國家則表現出明顯的負向影響呢？我們認為可以從本文的理論模型推導出的結論來進行解釋。

本文的理論模型表明當政府支出的產出彈性大于政府規模時，政府規模對經濟增長將會產生正向影響，反之則將產生負向影響。總體來看，2012年中國的政府規模為24.2%，這一規模相對而言較低，而在過去一段時間里，中國的公共支出主要投向了經濟建設領域，包括交通和人力資本等基礎設施投入上，因此中國的公共支出有著較高的產生彈性，整體上表現出公共支出的產出彈性高于政府規模，因而當用政府規模的一次方進入回歸模型時，政府規模表現出對經濟增長顯著的負向影響。另一方面，隨著中國政府規模的不斷擴大，很多省份的政府規模在2012年已經超過30%，而隨著中國基礎設施的不斷完善，公共支出的產出彈性會有所下降，在這種情況下，有些省份的政府規模很可能已經超過了政府支出的產出彈性，因而表現出對經濟增長的不利影響。

由于政府支出并不完全進入到生產性領域，因而政府支出的產出彈性很難超過私人資本的產出彈性。對于發達國家而言，資本的產出彈性為0.3左右，也就是說政府支出的產出彈性不會超過0.3。⑥根據柯布-道格拉斯生產函數計算出來美國的資本和勞動力的產出彈性分別為0.3左右和0.7左右，OECD國家的資本產出彈性要略微高一些，但是由于公共支出并不都具有生產性，因此比私人資本的產出彈性要低一些，因此我們認為OECD國家公共支出的產出彈性不會超過0.3。這同時也意味著當政府規模超過30%時，公共支出對發達國家的經濟增長應當產生負向影響。而從表6我們可以看到，OECD國家的政府規模普遍在40%以上，尤其是2010年，大多數國家的政府規模在2008年全球金融海嘯發生之后相對于1990年和2000年均有不同程度的上升。由于這些發達國家的政府規模很大，因而其政府支出的產出彈性普遍低于政府規模，因此，本文的理論模型也在一定程度上解釋了政府規模對這些OECD國家經濟增長的影響為什么會顯著為負。

表6 各國政府支出占GDP比重（%）

（續表）

六、全文總結及政策含義

本文致力于從理論和實證兩個維度探討政府規模對中國經濟增長的影響。首先，本文構建了一個動態優化模型，模型推導的結果表明，當政府支出的產出彈性大于政府規模時，政府規模擴大對經濟增長將會產生促進作用，反之，政府規模擴大對經濟增長將會帶來不利影響。其后，本文利用中國大陸地區除西藏外30個省級行政區1990-2012年的面板數據，估計了一個包含政府規模水平項和平方項的條件收斂的增長回歸方程，檢驗政府規模對中國經濟增長的影響。實證結果表明，當僅僅包含政府規模的一次方時，政府規模對中國的經濟增長產生顯著的正向影響；而當政府支出的平方項也被引入到回歸方程時，我們發現政府規模對中國經濟增長產生顯著的倒U型影響。簡單的計算表明，當政府規模達到30%左右時，中國政府規模達到最優水平。第三，本文就政府規模對中國經濟增長的倒U型影響做了一系列的穩健性檢驗，結果表明倒U型關系非常穩健。

本文實證分析的結論與理論模型推導的結果是一致的。由于中國政府規模長期以來較小，雖然1995年以后中國的政府規模一直擴大，但是直到樣本期末的2012年，中國的政府支出占GDP的比重僅為24.2%，因此總體上來說，在本文的樣本期間里政府規模擴大對中國的經濟增長產生正向影響。然而由于近些年來一些省份的政府規模已經超過了政府支出的產出彈性，因而當引入政府規模的平方項后，政府規模對經濟增長產生顯著的倒U型影響。本文的理論模型同樣也能夠解釋為什么在發達國家樣本里政府規模對經濟增長產生顯著的負向影響，即由于發達國家，即那些OECD國家的政府規模普遍在40%以上，政府支出的產出彈性很可能遠遠低于政府規模，因而政府規模對經濟增長產生明顯的負向影響。

本文的政策含義較為明顯，即目前而言，中國的政府規模仍然低于最優的水平，在未來一段時間里，政府規模仍然存在一定的擴張空間，但是隨著政府規模與最優規模越來越接近，中國也應當適當控制政府規模的擴張速度。另外，隨著中國基礎設施越來越完善，政府支出的產出彈性也有可能會有所下降，這也同樣會要求將政府規模控制在一定范圍里。當然，本文的理論推理結果還表明，如果能夠提高政府支出的效率，使得政府支出的產出彈性提高，那么最優的政府規模還可能進一步增加，這一點在現有的文獻中已經得到證明。而提高政府支出透明度、減少腐敗和提高公信力都能夠有助于政府支出的產出彈性，從而在一定的政府規模的情況下保持更高的經濟增長速度。

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Government Size and Economic Growth: Theory and Evidence

LIU Sheng-long1, GONG Feng2
(1.School of Public & Policy Management, Tsinghua University, Beijing 100084, China;2.School of Economics and Management, Wuhan University, Wuhan 430072,China)

This paper demonstrates the impact of government size on economic growth from both theoretical and empirical dimensions. Firstly, based on the dynamic optimum model, the theoretical deduction result indicates that when the government size which is measured by the ratio of public expenditure on GDP is less than the productivity elasticity of public expenditure, expanding government size will promote the long-run economic growth, and vice versa is detrimental to economic growth. Next, through collecting panel data of China’s 30 provinces except Tibet during 1990-2012, the empirical results show there exists an optimum government size- beyond which the government size has a negative impact on long-run economic growth. According to the calculation on the conf i dence interval of optimum government size, this paper fi nds that when government size is over 30%, it will hinder economic growth. This study can not only explain why the government size produce inverted U-shaped impact on China's economic growth, but also can explain why the government size in developed countries mainly produce negative impact.

government size; economic growth; conf i dence interval

F832

A

2095-7572(2017)06-0043-17

2017-10-6

劉生龍（1979-），男，經濟學博士。現為清華大學公共管理學院副教授，清華大學國情研究院副研究員，

中國社會科學院數量經濟與技術經濟研究所兼職研究員；

龔鋒（1980-），男，江西貴溪人，經濟學博士。現為武漢大學經濟與管理學院財稅系副教授，研究方向：公共部門效率、政府間財政關系。

﹝執行編輯：劉瑞明﹞