小批量生產的統計過程管理
——統計思維的理論與實踐

小批量生產的統計過程管理
——統計思維的理論與實踐

編者按

多品種、小批量、短流程是當前制造業面臨的常態，與此相應的SPC方法也層出不窮。這兩篇譯文，其一《小批量生產的統計過程管理》原載俄羅斯《質量方法》雜志2016年第10期，作者為AIAG質量工具注冊教練有限責任公司首席專家柳堡芙?弗拉季米勒夫娜?咖斯朵勒斯咖婭女士及弗拉季米勒?萬切斯拉沃維奇?薩世果夫先生。作者在文中簡明扼要地介紹了AIAG于2016年發布的“小批量SPC補充指南”；其二《短流程的加工案例》原載于美國《質量》雜志2000年第9、10期，作者為索法尼亞?瓦特博士。作者在文中給出了一個短流程SPC的案例。相信相關從業人員學會了多品種、小批量、短流程的SPC后，對常規SPC的應用也就更明白了。

你必須知道：

（1）小批量統計過程管理（SPC）補充指南中的路徑及其實質是什么？

（2）大批量與小批量生產統計管理的路徑的基本區別是什么？

（3）在小批量SPC補充指南中為小批量描述了什么控制圖，如何使用？

就在不久前，有關出版社出版了英俄雙語正式文件CQI-26《小批量SPC補充指南》。

對于在產品生產和公共事業運行上應用統計方法的理論與實踐問題，其中包括統計過程管理（SPC），已有為數不少的書籍、標準和指南進行了論述，提供了幫助。早在蘇聯時期，已規定在接受控制點時需應用國家標準、建立控制圖、在計量上應用統計方法等。現代俄羅斯所以在汽車工業領域以更大規模傳播SPC方法，是緣于國外汽車集成商（OEM）在20世紀初來到俄羅斯汽車市場后，開始要求全部供應鏈應用它，尤其要求他們遵循AIAG的指南PPAP和SPC。在將近20年里，許多俄羅斯汽車企業認識到SPC方法的效能，這增加了他們把它應用于其他工業領域的興趣。

汽車工業發展的趨勢目前傾向于企業（無論是OEM還是它們的供應商）努力建立起基于儉省生產原則的聯盟，縮減供應的批量，并逐漸地縮減產量。因此，目前經常出現的矛盾在于：生產新類型產品的供應商在有效生產周期內的產品批量需要獲得認可，但卻明顯達不到PPAP指南所要求的批量。若要符合指南要求，必須在有效生產周期內不少于300個產品（參見PPAP的2.1），而對于過程能力初期要求是，必須不少于100個產品（參見PPAP的2.2.11.1,2.2.11.2）。當生產批量明顯較小時，就發生了問題：如何正確地分析過程，做出關于穩定（統計可控）和再生產的決定。總之，關于它如何獲得批準仍存在問題。

非大容量數據狀態下傳統SPC方法遇到的問題同樣限制了它在其他工業領域的應用。

小批量SPC補充指南給出的方法，是允許利用相對于標準批量數據不充足的條件下，以改變了的專門方式，建立和分析控制圖。該文件起草者的關注點聚焦于這樣的工藝過程——由于不同原因不能夠或者不適宜生產數百、數千零件，生產批量僅為幾十件，甚至才幾件產品。在此情況下，建議參考這個對于基礎SPC指南的補充指南，而不是二擇其一。

在下表中羅列了對于大小批量的統計分析方法的基本區別：

在大批量生產及滿足初始數據容量的條件下，可以在有水準的信度下，為接受足夠的穩定性完成過程參數的評估（平均值、標準差）。如果數據不足（由于批量小，多半需要品種替換等），就應當尋找為計算和確定過程參數所必須的替換信息，直至獲得足夠的數據。

為此，建議采用總體的、名義的值或者模擬（替換）過程的數據。這樣，為了構建有質量的替代，可應用總體或名義的值。而對于不確定性，采用來自替換過程的數據，或者是基于全部數據基礎上的過程性能指數Pp，Ppk。

補充指南控制圖中的數據來自于類似產品生產的各種過程中的數據。外表上，這種圖很像傳統的控制圖，但繪制于表上的控制限和點，在計算上有所不同。

如同在基礎SPC指南里那樣，在小批量SPC補充指南里，也可用兩種控制圖描述：計量型與計數型控制圖，接著我們來分別考察之。

計量型控制圖上標繪著樣品的統計量。在同一張控制圖上，考察的類似產品樣品的不確定性可能是相同的，也可能是不相同的。在指南里，根據檢驗的不確定性是否相同，而采取兩種手法。

當此不確定性在統計上不易區分時，可應用以下的圖：

DNOM （D iff erence or Deviation from Nominal）——偏離名義值的圖，當構建過程的目標落在名義值時；

總體圖——當構建過程的目標不是落在名義值上時。

如果類似產品批量的不確定性不相同，則必須對控制圖進行標準化，即對不確定性進行規格化。標準化圖是基于總體或者歷史的平均值和變差的。

在手冊里引入的各類情景的例子，適宜應用各種各樣的控制圖，包括考察單側限制的過程。

類似SP的C基礎指南，小批量SPC補充指南也考察了計數型控制圖（c圖、p圖、np圖、u圖）。在傳統的計數型圖里，在最小樣本量上存在足夠嚴格的限制。與期待的產品不合格或不合格品率相關，如不合格率為0.5%，一個樣本的容量應當是500個產品，這在技術復雜的生產中已是不能允許的。在圖上，樣本個數應當不少于10～15個，好一點的話要20～25個。而描述補充指南里的方法，是允許在小的數據容量下，對這樣的過程進行評估和統計管理。

表 不同批量過程的比較

在建立類似的圖時，建議先對所獲數據的統計量或者歷史數據（在沒有名義值的情況下）進行重新計算。借用此法，可通過某一控制圖來分析發生于不同條件下（具有不同總體值）的過程的數據。比如，涂在不同類型汽車上的不同花樣的顏色。根據此法，所有計數值的標準化圖都具有統一的恒定的限值，即正負3及中心線位置處于0。本質上，這已是調整后的圖。

總體而言，補充指南的編撰在教學手段上頗為高明，在其中介紹了幾十個在生產小批量產品情況下不同類型產品及不同工藝過程控制圖的應用。

咨詢和培訓統計過程管理的經驗告訴我們，對此問題感興趣的不僅是汽車工業，還有其他企業。應用小批量SPC補充指南也可以幫助其他工業領域的企業，它們可以完整地看到運用統計方法的效果，而不僅僅是在大批量生產上。

（俞鐘行 譯）