基于多元線性回歸模型和碳平衡的CO2排放量簡便算法*

姚婷婷 馬曉茜 王梓桓

(華南理工大學電力學院，廣東 廣州 510640)

基于多元線性回歸模型和碳平衡的CO2排放量簡便算法*

姚婷婷 馬曉茜 王梓桓

(華南理工大學電力學院，廣東 廣州 510640)

為實現低碳發展，完成“十三五”碳減排指標，以廣東省某熱力發電有限公司為例，探索燃煤電廠碳排放量的精確簡便算法。該算法以燃料的工業分析數據通過多元線性回歸模型擬合出燃料含碳量的計算式，并利用碳平衡來計算煙氣中CO2的排放量。通過電廠實際測量結果對該方法進行驗證，確認該方法是可行的；與其他更為精確的計算方法相比，其計算過程十分簡便；與直接檢測法相比，該方法無需價格昂貴的檢測儀器，可大大降低電廠實際生產成本。

燃煤電廠 多元線性回歸 元素分析 碳平衡 CO2排放

“十三五”規劃中，國家能源局明確提出，我國要完成“到2020年單位GDP碳排放比2005年下降40%～45%”的國際承諾，并且要為完成中美氣候變化聯合聲明中提出的“我國在2030年左右達到碳排放峰值”的中長期低碳發展目標奠定基礎，同時要在大氣污染防治等方面取得明顯成效[1]。為了更好地實現碳排放減排目標，有必要對電力行業燃煤電廠的碳排放量(以CO2排放量計)實現精確的計算。本研究以首批國家低碳試點省之一的廣東省的某熱力發電有限公司為例，探索燃煤電廠CO2排放量的精確計算方法。

目前，國外用來計量CO2的方法主要有兩類。一類是直接通過計量設備對CO2濃度和煙氣排放量進行監測。歐美等發達國家安裝煙氣在線監測系統(CEMS)、多組分紅外氣體分析儀和煙塵分析儀等儀器對火力發電機組排放的CO2進行在線監測。這種方法的精度極高，但成本也極高，因此實用性不強，尚不具備推廣條件[2]。另一類則是根據燃料的投入情況，并綜合考慮燃燒條件、燃料特性、燃燒設備等各種對CO2排放量有影響的因素，再通過理論計算來計算CO2的排放量。這種計算方法雖然綜合考慮了各項影響因素，較為精確，但正是因為綜合考慮因素過多，使得計算方法過于復雜，不利于實際應用[3]。

目前，我國燃煤電廠計算CO2排放量主要以模型法和缺省排放因子法為主，其中模型法包括物料平衡法和生命周期法，缺省排放因子法主要是排放系數法等。排放系數法是根據燃料特性直接獲得CO2的缺省排放因子，根據燃煤電廠實際原煤耗量乘上各煤種的排放因子，從而估算CO2排放量[4]。實際上，同種煤的排放因子雖然相同，但其碳含量(質量分數，下同)仍然存在較大差異，因此對CO2排放量的預測誤差較大；除燃料類型外，機組裝機容量、燃燒方式以及機組使用年限與維護質量等，均會造成CO2排放因子產生較大差異。因此，排放因子法主要用于時間要求緊張、數據不夠精確詳盡、精度要求不高的情況。物料平衡法則是根據碳元素平衡導出燃煤鍋爐CO2排放量的計算公式，將CO2排放量與煤質分析、煙氣分析、蒸汽輸出參數以及飛灰和灰渣中碳含量等參數關聯在一起。因此，為獲得較為精確的CO2排放量，需要通過對原煤煤質進行元素分析或者對燃煤電廠煙氣排放成分進行檢測。該方法在計算CO2排放量時，需要大量的檢測數據，檢測成本過高，過程較為復雜。生命周期法是計算產品“從出生到死亡”整個完整過程中CO2排放量的方法。采用生命周期法時，在確定了系統邊界之后，需要對各個環節的排放清單進行數據收集和整理。由于電力系統間接排放十分復雜，發電過程中與很多系統都存在混合，邊界難以確定，誤差較大。此外，生命周期法在實施過程中涉及領域范圍極廣，收集數據等工作量十分巨大，適用性不強。

本研究基于多元線性回歸模型和碳平衡，提出了一種計算CO2排放量的簡便算法，在不增加檢測的情況下，盡量利用燃煤電廠現有數據，較為精確地預測CO2排放量，同時以廣東省某熱力發電有限公司燃煤電廠的實際測量結果對該方法進行驗證。

1 基于多元線性回歸模型的燃煤中碳含量分析

燃煤的元素分析數據是熱力計算不可或缺的原始數據，對燃燒產物的計算起著至關重要的作用。在實際生產過程，元素分析的成本較高，而且所要分析的項目多、花費時間長、操作復雜、對檢測人員水平和儀器的要求也高，直接檢測十分不經濟。因此，實際生產中一般只進行工業分析，只能提供燃煤的收到基或空氣干燥基水分、灰分、固定碳、揮發分、高位發熱量等數據。燃煤的熱值、工業分析和元素分析結果分別從不同的角度反映了燃煤的性質，3者之間存在著密切關系。因此，可考慮在工業分析和元素分析數據之間建立相關關系，根據工業分析數據即可得到所需要的元素分析數據。

本研究采用多元線性回歸模型來建立燃煤工業分析與元素分析數據之間的關系，分析了190組包括無煙煤和褐煤兩種煤的數據樣本，該樣本數據主要來自于《中國煤炭性質、分類和利用》中的煤質分析數據[5]。采用MATLAB中的stepwise命令來實現多元線性回歸，該命令調用格式為：stepwise(X，Y)。其中，X為自變量矩陣，Y為因變量矩陣。將燃煤的工業分析和碳元素分析數據代入，可得：

(1)

(2)

式中：Mad,n、Aad,n、Vad,n、FCad,n分別為第n(n=1,2，…，190) 組樣本中空氣干燥基內水分、灰分、揮發分、固定碳的質量分數，%；Qgr,ad,n為第n組樣本中空氣干燥基高位發熱量，MJ/kg；Cad,n為第n組樣本中空氣干燥基內碳元素的質量分數，%。

利用MATLAB對樣本數據進行多元線性回歸分析發現：剔除變量固定碳的質量分數FCad后，空氣干燥基內碳含量的方差和均方差都比較接近1。說明回歸擬合效果很好，對于自變量的剔除過程是正確的，得到的回歸擬合結果較為滿意，具有較高的預測精度。根據stepwise命令的回歸原理，可得到回歸方程如下：

Cad=87.716 9-0.947 453Mad-0.946 967Aad-0.438 035Vad+0.258 124Qgr,ad

(3)

式中：Cad、Mad、Aad、Vad分別為燃煤空氣干燥基內碳元素、水分、灰分、揮發分的質量分數，%；Qgr,ad為燃煤空氣干燥基高位發熱量，MJ/kg。

本研究主要針對無煙煤和褐煤兩種燃煤進行擬合分析，其誤差范圍為-0.068 8～0.084 7，在誤差允許范圍內。當燃煤是無煙煤和褐煤時，該方程有較高的預測精度。若采用煙煤等其他煤種時，則需對該方程進行適當的修正方可使用。此外，即便是同種煤，其成分也存在較大差異，因此在實際應用過程中，需要通過實際燃煤的工業分析數據不斷豐富樣本數據庫，對該方程進行修正，提高其預測精度，擴大其使用范圍。

為了校驗多元線性回歸模型預測燃煤碳含量的準確性，本研究采用文獻[6]中的14組數據對上述回歸方程進行驗證，預測值與真實值見表1。

由表1可知，相對誤差為-3.388 6%～7.314 8%，平均值為0.836 7%，驗證誤差均在預測誤差可接受范圍內。說明采用多元線性回歸模型，通過燃煤的水分、灰分、揮發分以及高位發熱量來預測其碳含量是可信的，可用于CO2排放量的計算。

表1 碳含量預測值與真實值的比較

2 CO2排放量計算模型

燃煤電廠煤炭燃燒產生的CO2排放量，理論上為原煤中的碳元素與空氣中的氧氣發生完全燃燒反應生成的產物量。但目前90%以上的燃煤電廠機組都采用石灰石/石膏濕法煙氣脫硫技術，脫硫過程中煙氣中的SO2與漿液中的CaCO3發生反應生成CO2，而該部分CO2將與煙氣一起排放到大氣中。因此，燃煤電廠中CO2的實際排放量為：

MCO2=MCO2,1+MCO2,2

(4)

式中：MCO2為燃煤電廠實際排放的CO2總排放量，t/h；MCO2,1為原煤中碳元素燃燒生成的CO2排放量，t/h；MCO2,2為濕法脫硫過程中產生的CO2排放量，t/h。

2.1 原煤中碳元素燃燒生成的CO2排放量

燃煤電廠中，燃煤在爐膛中的實際燃燒效率低于100%，由此可知燃煤在爐膛中并不能完全燃燒，即有部分碳元素將殘留在飛灰和灰渣中，不能與氧氣反應生成CO2。因此，原煤中碳元素燃燒生成的CO2排放量為：

(5)

式中：B為燃煤的消耗量，t/h；Car為燃煤收到基的碳元素質量分數，%；Ca為飛灰、灰渣中未燃燒的碳元素質量分數，%。

若燃煤電廠已測得飛灰、灰渣中未燃燒的碳元素質量分數，則可直接代入上式計算；若未測得，則可根據未燃燒碳造成的熱損失來計算得出未燃燒的碳元素質量分數[7]，計算方法為：

(6)

式中：Qnet,ar為燃煤收到基的低位熱值，MJ/kg；系數32.7為飛灰、灰渣中碳的發熱量，MJ/kg；Aar為燃煤收到基的灰分含量，%；q4為飛灰、灰渣中未燃燒碳造成的熱損失，%，其值可取燃煤電廠各機組的統計值，若無統計值，則可參照表2進行取值[6]。

表2 不同煤種的q4參考值

2.2 濕法脫硫產生的CO2排放量

根據《火電廠大氣污染物排放標準》(GB 13223—2011)的規定，燃煤電廠必須進行脫硫處理，而目前使用最為廣泛的處理方式為濕法脫硫。該方法的原理為：

CaCO3+SO2= CaSO3+CO2

(7)

由此產生的CO2排放量為：

(8)

式中：MCaCO3為脫硫過程中CaCO3的消耗量，t/h；M石灰石為脫硫過程中石灰石的消耗量，t/h；ω為石灰石中CaCO3的質量分數，%，若無統計值則取92%[8]。

由文獻[9]可知，脫硫過程中產生的CO2僅約為排放總質量的0.014 0%。因此，對于部分沒有測量脫硫過程中CaCO3消耗情況的燃煤電廠，可以忽略該過程產生的CO2排放量。

3 實例驗證

以廣東省某熱力發電有限公司燃煤電廠為例，根據該電廠實測數據，利用多元線性回歸模型和碳平衡對上述預測CO2排放量的方法進行驗證，并與實際檢測結果進行對比。該電廠2016年3月23日、3月24日所使用的煤為神混1號和伊泰4號，兩種煤按質量比1∶4混合，其煤質工業分析數據如表3所示。

表3 燃煤電廠燃煤工業分析結果1)

注：1)Mar、Var分別為燃煤收到基的水分、揮發分的質量分數，%；根據燃煤空氣干燥基和收到基之間的轉換關系可以得到燃煤空氣干燥基中相應成分的質量分數。

表4 CO2實際排放量

該電廠3月23日、3月24日空預器出口的CO2平均質量分數分別為16.74%、15.06%，由此可得到CO2實際排放量如表4所示。

根據該電廠的煤質工業分析數據，利用式(3)計算得到Cad為63.493 2%，利用空氣干燥基和收到基之間的轉換關系得到Car為56.091 5%。該電廠飛灰、灰渣中Ca為0.565 3%，根據式(5)，計算得到該電廠這兩日CO2排放量分別為533.46、552.48 t/h，與其實際排放量(588.55、594.38 t/h)相比差異較小，兩日預測值與實測值相對誤差分別為-9.36%、-7.05%。

由實例驗證可知，本研究所設計的基于多元線性回歸模型和碳平衡的CO2排放簡便算法可操作性強、計算簡便，僅需要燃煤電廠當日所采用燃煤的煤質工業分析數據和燃煤消耗量。且其計算結果較為精確，與實際CO2排放量相比差異較小。該方法不需各種昂貴的檢測設備測量額外數據，有效地降低了成本，提高了生產效率。

4 結論與建議

(1) 通過工業分析數據來預測燃煤的碳含量，并根據燃煤碳含量和燃燒過程中的碳平衡，提出了燃煤電廠預測CO2排放量的簡便計算方法，為實現碳排放的實時預測提供了依據。利用基于多元線性回歸模型和碳平衡的CO2排放簡便算法，可根據燃煤電廠工業分析數據和燃煤消耗量直接計算CO2的排放量，不需要額外的測量數據。

(2) 通過對廣東省某熱力發電有限公司燃煤電廠的CO2排放量進行實例驗證可知，本研究提出的方法可操作性強、計算簡便，且其計算結果較為精確，與實際CO2排放量相比差異較小。該方法不需各種昂貴的檢測設備測量額外數據，有效地降低了成本，提高了生產效率。

(3) 本研究所提出的計算方法中，燃煤碳含量計算式是根據燃煤電廠已有的大量無煙煤和褐煤的工業分析數據進行擬合得到的，實際應用中，可建立燃煤工業分析數據庫，并向數據庫中繼續增加更多的數據以對該計算式進行修正，使其預測結果更接近于實際。

[1] 中國共產黨第十八屆中央委員會.中共中央關于制定國民經濟和社會發展第十三個五年規劃的建議[EB/OL].[2017-02-02]. http://www.gov.cn/xinwen/2015-11/03/content_5004093.htm.

[2] 常虹.火電廠安裝煙氣排放在線監測系統探討[D].北京：華北電力大學，2011.

[3] 龍蕓.燃煤電廠CO2排放計算模型與方法研究[D].重慶：重慶大學，2016.

[4] SIMON E,LEANDRO B,KYOKO M,et al.2006 IPCC guidelines for national greenhouse gas inventories[M].Kanagawa:Institute for Global Environmental Strategies,2006.

[5] 陳鵬．中國煤炭性質、分類和利用[M]．北京：化學工業出版社，2001．

[6] 李太興，張婷，劉振剛．基于MATLAB的煤質元素分析通用計算模型研究[J]．鍋爐技術，2007，38(5)：22-24,41．

[7] 房靖華，趙玉蘭，曾濤方．燃煤鍋爐的CO2排放計算和討論[J]．煤炭轉化，1999，22(1)：63-66．

[8] 劉睿，翟相彬．中國燃煤電廠碳排放量計算及分析[J]．生態環境學報，2014，23(7)：1164-1169．

[9] 衛冬麗．中國燃煤電廠二氧化碳排放量計算方法研究[D]．北京：北京交通大學，2014．

AsimplealgorithmforCO2emissionbasedonmultiplelinearregressionmodelandcarbonbalance

YAOTingting,MAXiaoqian,WANGZihuan.

(SchoolofElectricPower,SouthChinaUniversityofTechnology,GuangzhouGuangdong510640)

To achieve low-carbon development and the indicator of carbon emission reduction in “the 13th Five Year Plan”,a thermal power limited company in Guangdong Province was taken as an example to explore an accurate and simple algorithm for carbon emission in coal-fired power plants. This algorithm drew up the calculation formula of carbon content in fuels on the basis of industrial analysis data of fuels using multiple linear regression model and calculated the carbon dioxide emission in exhaust gas through carbon balance. The method was proved to be feasible through the practical measurement results in the plants. Compared with more accurate algorithms,this method was easy and convenient,and compared with the direct detection method,this method didn’t need expensive detection apparatus and hence considerably reduced the real production cost.

coal-fired power plant； multiple linear regression； element analysis； carbon balance； CO2emission

姚婷婷，女，1992年生，碩士研究生，主要從事能源清潔利用研究。

*國家自然科學基金資助項目(No.51606071)；廣東省自然科學基金博士啟動項目(No.2016A030310424)。

10.15985/j.cnki.1001-3865.2017.11.021

2017-03-02)