橋梁體外預應力筋梁加固理論分析

彭 輝，謝俊武

(湖南省城交設計研究院有限公司，長沙 410114)

橋梁體外預應力筋梁加固理論分析

彭 輝，謝俊武

(湖南省城交設計研究院有限公司，長沙 410114)

體外預應力筋在在新橋梁建設和舊橋梁改造加固中運用廣泛，此施工方法較為成熟，但并未對此施工方法的具體受力性質進行深入分析，究其根源是在橋梁外荷載的影響下結構與預應力筋梁會產生相對移動，已有定理中的變形協調假定不能準確的反映實際情況．基于此問題本文將體外預應力筋梁的滑移影響考慮進來，通過運用Euler-Bemoulli梁理論的假定條件和考慮體外預應力筋的實際變形情況，改進橋梁體外預應力分析理論，對工程設計具有一定參考價值．

預應力法；橋梁加固；體外預應力

隨著工程中新型高強材料的發展和施工工藝技術的改進，預應力混凝土極大地促進了工程的發展[1]．目前預應力混凝土梁橋的發展尤為快捷．1955年第一座運用預應力混凝土技術簡支梁橋誕生，促進人們對于預應力混凝土結構的理論研究，國內外學者對其展開深入研究，預應力混凝土橋梁在逐漸成為廣泛運用的施工技術之一，所以國內外預應力混凝土橋梁結構基數較大，對于其具體受力理論研究十分迫切[2]．

體外預應力結構的具體施工工藝為，橋梁中后張力與盈利近視加固構架的主要受力部分，其中的錨固體系主要有橋梁外側的錨固筋以及轉向結構組成，這是橋梁加固中體外預應力結構的主要受力構件[3]．與體外預應力體系相比較的是體內預應力體系，其受力關系主要是橋梁結構面中粘結結構與非粘結結構的對應，兩者組成了預應力后張法結構體系主體．

體外預應力結構體系技術正在不斷完善與推廣，常見于預應力混凝土橋梁結構加固、特種結構工程、重要的建筑工程及地下空間工程等領域，主要常見于新建橋梁結構及對于已有建筑結構物的維修與加固措施，對于橋梁結構體制系中無法設置預應力結構與臨時性的橋梁預應力結構施工同樣適用[4-6]．與傳統的橋梁工程價股相對比，體外預應力法在材料用量上，相對于體內預應力混凝土用鋼量大，設計為體外預應力結構可減少橋梁整體體積，一定程度上減少混凝土用量，橋梁上部自重的減少可促進下部結構的簡化，從而在整體上降低橋梁自重[7]．在結構工程的使用耐久性方面對比，鋼筋較多的設置在體內預應力結構中，澆筑混凝土時施工不便，混凝土與結構中容易產生空隙[8-10]．相對比而言體外預應力鋼筋結構的布置較簡單，進行混凝土澆筑施工時受施工工藝影響小，同時體外預應力結構設置在橋梁體系外，在工程使用過程中可對其進行檢測、修復及加固等，對于橋梁結構本身的耐久性方面有顯著的提高[11]．在橋梁工程的施工中使用體外預應力結構可加快工程施工進度，達到控制工程整體建設成本的目的；同時減少橋梁內部的預應力鋼結構的施工，減少其摩擦損失[12]．傳統的橋梁加固方法與體外預應力結構加固對比見表1．

表1 橋梁加固方法對比表

1 體外預應力混凝土加固方法

常見的矩形截面梁的錨固塊施工法，將錨固處開洞施工，錨固塊主要由鋼管、鋼束組成，這類型的錨固塊施工簡便，受力特點也較為簡單，受力分析主要為鋼管與鋼束強度[13]．一般箱型橋梁的橫截面和荷載較大，不宜采用矩形截面法計算，需要針新型的體外預應力加固方法進行計算推導公式．

加固效果是評價一種加固體系的最直接方法．對橋梁在進行新型體外預應力加固的正常使用極限狀態和承載能力極限狀態抗彎承載能力的計算分析對比，國內外學者對此做了大量研究工作，總結出了一系列方法經驗[14]，但并未對梁結構在橫向體外預應力加固下的受力分析．

針對于體外預應力結構在極限狀態下的受力計算，許多研究者將普通鋼筋總配筋量計算，由試驗結論建立的半經驗公式，并未從結構材料的特點出發考慮其受力問題，此類型的計算方法存在一定局限性．本文從箱梁結構的整體受力模型考慮十分必要，利用極限分析的方法分析預應力索加固體系的受力特征，對橋梁結構的整體加固效果進行合理評價．

橋梁體外預應力結構對于提高其抗彎能力有顯著效果，從力學分析角度可較好地判斷．但如何分析其抗剪能力的提高，此類方法計算不夠簡便．結構分析中將原結構剪力忽略，預應力結構在承受荷載時會減緩裂紋的發展，提高混凝土對鋼筋的粘結力，提高整體橋梁的抗剪承載能力．

2 體外預應力混凝土梁的張拉受力分析

體外預應力結構的張拉施工是加固的主體，在體外預應力的施工過程中階段施工法促進了受力的均勻性，張拉工藝的預應力體系受力情況對結構的壽命有顯著影響，先從體外預應力的張拉受力分析計算[15]．

2.1 計算基本理論假設

從簡單的平面直梁結構分析，方便與公式推導計算，假設體外預應力筋在平面直梁面內，詳見圖1．現對體外預應力筋結構作如下假設：

(1)假設體外預應力筋結構的形狀由(n+1)個頂點的折線狀態，每個頂點的偏心距用ei表示，其初始坐標用(xi，yi)(i=0，1，2……n)表示．產生位移變形每個頂點的位移變為(ui，vi)；

(2)假設體外預應力筋在頂點(x0，y0)和變形點(xn，yn)錨固在橋梁結構上；

(3)假設體外預應力筋的頂點(xi，yi)(i=0，1，2……n)處，體外預應力筋與結構轉向裝置接觸面無摩擦力．

圖1 體外預應力梁示意圖

2.2 預應力筋和梁的相互作用

(1)預應力筋對梁的作用力，如圖2所示.

圖2 預應力筋對梁的作用力示意圖

設預應力筋的張力是 T，在錨固點(x0，y0)處，預應力筋對梁的作用力是

式中Fx0、Fy0是結構錨固端處體外預應力的張力T的水平分力和豎向分力，q為1段預應力筋同水平線的角度，其表達式為

與橋梁結構錨固點(xn，yn)處，體外預應力筋對橫梁的力是

式中Fxn、Fyn是預應力結構錨固端處預應力筋的張力T在水平分力與豎向分力，nθ為第n段體外預應力筋與水平向的角度，其表達式為

(2)結構轉向裝置對橋梁的作用力．結構轉向裝置(xi，yi)的作用力示意圖，見圖 3

圖3 轉向裝置對梁的作用力示意圖

預應力筋對梁的作用力為

式中Fxi、Fyi是體外預應力筋在轉向裝置的張力T在水平分力和豎向分力，nθ為第n段體外預應力筋與水平線的角度，其表達式為

(3)體外預應力筋對梁的受力根據式(1)～(5)可得，體外預應力筋對梁的作用力在X和Y產生的合力為

3 體外預應力張拉階段梁的應變能

運用最小勢能原理可知：在結構產生的變形撓度中，求得整個結構系統的總勢能較小值．運用總勢能的一階求導計算，分析體外預應力量的平衡方程與邊界條件．

體外預應力梁張拉階段見圖4．

圖4 體外預應力梁張拉階段計算示意圖

運用Euler-Bemoulli梁理論分析，計算得體外預應力梁張拉階段的總勢能為

式中Πb表示橋梁彎曲應變能，Πq表示結構外力勢能，Πs表示體外預應力筋應變能，其表達式為

將式(9)代入式(8)可以得到總勢能的表達式

體外預應力筋中節點(xi，yi)位移為(ui，vi)，運用梁理論，結構轉向塊的位移運用梁的撓度和轉角計算得

利用Euler-Bemoulli梁理論分析得

將式(12)、(11)代入式(6)可以得到

將式(12)代入式(9)，可求得體外預應力筋總應變計算公式

4 結論

運用變分原理得到體外預應力加固微分控制方程與邊界條件，通過基于變分原理，考慮預應力筋處無摩擦力影響，運用Euler-Bemoull的梁理論假設，對體外預應力梁力學特性計算提出了新方法．

分析體外預應力筋的張拉階段受力特點，運用最小勢能原理計算體外預應力梁在初始狀態下，得到其平衡微分控制方程與邊界條件，對于體外預應力筋計算與施工有一定指導意義．

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(責任編校：徐贊)

Flexible Failure Experimental Study and Numerical Simulation on the Prestressed Concrete Box-girder

PENG Hui, XIE Jun-wu
(Hunan Chengjiao Design & Research Institute Co., Ltd, Changsha, Hunan, 410114, China)

The external prestressed tendons are widely used in the construction of the new bridge and the reinforcement of the old bridge. The construction method is more mature, but the specific force of the construction method is not analyzed deeply, and its root is the influence of the external load The lower structure and the prestressed tendons will produce relative movement, the existing theorem of the deformation coordination assumption can not accurately reflect the actual situation. Based on the assumptions of the Euler-Bemoulli theory and the actual deformation of the external prestressing tendons, the theory of prestressed prestressing in the bridge is improved, it has certain reference value for the engineering design.

prestressing method; bridge reinforcement; external prestressing

U442

A

10.3969/j.issn.1672-7304.2017.03.0005

1672–7304(2017)03–00021–04

2017-05-06

彭輝(1984-)，男，湖南慈利人，工程師，主要從事橋梁工程研究﹒E-mail: 50627552@qq.com.