分析金融經濟分析中經濟數學的運用

分析金融經濟分析中經濟數學的運用

馬文秋

隨著金融經濟的迅猛發展，經濟分析中經濟數學的應用開始日益廣泛，甚至在一定程度上占據了主導地位，在加快金融經濟分析中的精準性方面扮演了重要的角色。很多金融企業在人才培養上注重經濟數學知識的運用，利用定性和定量相結合的方式，精準對接和解決實際發展過程中的經濟問題，可以更好地確保金融市場的穩定性與安全性，優化資源配置，從而推動金融經濟的穩定和持續發展。本文著重分析和論述了經濟數學在金融經濟分析中的具體應用，同時就其在發展過程中存在的一些問題進行簡要分析，并且指出具體的改進措施。

金融經濟；經濟分析；經濟數學；應用

一、前言

隨著我國近些年來金融經濟的不斷發展的，對金融行業的業務素質要求也日益提高。為了更好地適應新的經濟發展形勢的發展，一定要改革傳統以定性分析經濟問題為主的模式，要采取綜合定性和定量分析相結合的新方法，即在金融經濟分析中應用經濟數學，通過大量的數據和嚴謹性分析相結合的方式，用的函數運算、微積分和的導數運算等理論，將經濟數學的理論優勢應用到金融經濟分析中，大限度地避免在金融經濟發展中那些存在的難以掌控的系統性風險，及時發現一些在金融市場上存在的經營風險，從而第一時間采取有效的措施加以解決，從而更好地推動金融市場的穩定和可持續發展。

二、金融經濟分析中經濟數學的具體應用

數學學科具有嚴謹性的特點，經濟數學在金融經濟分析過程中的應用可以提高分析結果的精準性，從而更好地促進金融經濟的發展，更好地穩定金融市場。以下大致從微分方程、函數模型、極限理論、導數理論這四個主要的方面來加以闡述經濟數學在金融經濟分析中的具體應用。

1.微分方程在金融經濟分析中的應用

微分方程包含了函數、微分和自變量的方程，主要是用于解決金融經濟領域一些相對比較復雜的函數關系，幫助分析者更好地分析自變量和因變量之間的關系。如果在這其中用于研究的自變量比較多，金融經濟分析師可以通過在自變量和因變量之間建立微分方程，將其中的變量轉化為常量來加以具體的計算，甚至在一定情況下還需要進行偏導數的運算。通常來說，經濟數學中的微積分和微分學等數學知識都被頻繁地應用到實際的金融經濟活動之中，例如利用的近似值的求算方法來解決一些實際遇到的經濟問題，需要利用微分原理來進行公式的推導，對涉及到的具體的變量之間的關系進行一一運算。整個運算過程中需要依靠函數模型，利用多元函數求偏導數來輔助計算過程。這一應用過程對經濟分析員的素質要求相對較高，要求其對函數關系式要相當熟練，且可以保證整個過程中運算的準確性，將微積分、導數理論、不同的變量之間建立完整的數學關系式，以更好地提高計算結果的精準性。

2.函數模型在金融經濟分析中的應用

經濟數學中一個非常重要的基礎就是函數，不同函數之間的內在聯系也是金融經濟分析過程中經常會使用到的方法，同時函數也是解決經濟實際問題的有效措施。通過將金融經濟問題轉變成具體的數學關系，進而利用函數關系對其進行簡化和分析，這是一個非常重要的過程。例如在分析金融市場經濟中供需之間關系的時候，通過函數建立模型的方式，可以深入探究供給和需求之間的關系，進而更深入地分析實際市場的供需問題，這樣經過具體的轉化的時候，復雜的供需關系矛盾的問題就可以被簡化了，而且落實到分析層面上也變得更加具體了。眾所周知，供需關系的影響因素除了商品的價格和可替代性外，還與消費者的購買力和價值取向也是分不開的。價格是所有因素中的重中之重，因此可以以價格為函數基礎來進行運算，可以建立需求函數和供給函數，可以將因變量定為供給函數，當商品的價格發生變化時，供給量肯定也會藉著增加，這時候也會造成需求量的大大降低；此外，還可以將因變量定為需求函數，需求函數是一個減函數，當價格上漲的時候需求量也會隨著減少。價格的變化平衡了供需之間的關系，所以在生產產品的成本和產量的時候，就要用成本函數來進行具體的分析，如果生產技術和價格不變的情況下，產量和成本之間的關系是存在的。而成本和收益之間也是存在著密切的關系，同樣需要運用不同的函數關系進行具體的分析，這樣講復雜問題函數化的方式更加方便和可行，同時也可以大大提高經濟分析的效率。

3.極限理論在金融經濟中的應用

極限理論在金融經濟的應用也非常廣泛，可以有效地呈現出事物之間的消長和發展規律，在金融企業經濟管理和實際經濟分析中的使用比較常見，比如人口的增加和減少、資源的開發等。在金融經濟分析過程中，極限理論的應用主要表現在經濟分析的復利、年金計算等。通過利用極限理論，可以對復利和年金完成統計和計算，比如某人在銀行進行了存額為X元的定期存款金融業務，而銀行的年率為r，這樣按照每年一結算的規定，那么一年后的本利和就為X(1+r)元，如果在這樣的利率不變的前提下，如果假設每年需結算n期，那么每期的利率就是r/n，所以這樣一年后的本利和就是X(1+r/n)n元。所以如果連續復利計算的方式，多年以后某人得到的本金與利息就可以利用最后一個極限理論知識來進行結算。

4.導數在金融經濟分析中的應用

導數于經濟數學和經濟活動的關系也相對比較密切，一般可以利用導數建立數學模型，還可以通過數學模型來進行導數，因此我們可以運用這一方法來將金融經濟活動中一些變量轉化為實際的常量，進而使復雜的經濟問題變得簡單化。在經濟預算的過程中經常會使用到各種各樣的數學函數，如需求函數、成本函數、利潤函數等，而這些函數的使用的前提是一定要通過導數來進行推導方可實現。只有應用導數才能夠將經濟活動所涉及到額變量轉化成常量來進行具體的計算，從而預估出經濟活動所需的最低成本，同時我們還需要利用導數來就經濟分析中的一些彈性加以體現和計算，比如利用導數來計算產品的價格、供需之間的關系等，這樣就可以為企業的產品定價提供重要的依據。同時，利用導數還可以為金融企業提供最優化的利潤方案，提供最優的經濟分析結果供企業決斷時參考，因此導數在金融經濟中的作用不容小覷。

三、經濟數學在金融經濟分析應用中存在的問題及改進措施

盡管經濟數學在金融經濟分析的應用具有重要的意義，但是在實際的應用過程中依然存在一些細小的問題，需要采取一定的措施加以有效地改進或避免。

1.經濟數學在金融經濟分析過程中存在的問題

經濟數學在金融經濟分析過程中的應用具有一定的問題：例如，數據來源的準確性有待考究。在經濟分析活動中很難保證經濟現象的數據統計的準確性，因為隨著經濟活動的不斷進行和時間的推移，數據的數值是一個動態的變化過程，且數據的實效性也會在這個過程中被大大降低，甚至一些數據會變得模糊，導致數據不確定性弊端的存在，從而會對實際推算過程中分析結果造成很大的影響，給經濟結果預測的穩定性造成連帶影響。再如，對經濟現象的分析缺乏綜合考量。金融經濟的發展是一項復雜的經濟活動，在整個發展過程中會受到外界多種多樣的因素的影響，本身就具有一定的不穩定性。經濟數學在金融經濟分析中的應用主要表現在數據分析和數據處理方面，最常用的方法就是采用數學方程式的方式來進行，而如果經濟現象發生了一些不同程度上的變化，就會給整個數據分析造成巨大的影響，導致整個對經濟現象的預測結果出現一定的偏差，從而使用總體的金融經濟決策的提出和總體建設受到影響，因此綜合的考量對提高結果的準確性具有總要的意義。

2.經濟數學應用在金融經濟分析中的改進措施

針對目前金融經濟分析過程中經濟數學應用方面存在的一些問題，必須結合問題實際的特點進行有效的分析，采取有效的措施加以改進，以提高分析結果的準確度和可信度。第一，可以從數據的來源上進行系統的分析。在金融經濟發展過程中，如果相關金融部門可以在進行數據分析之前先對數據的準確性進行嚴格的把關，確保用于分析的數據的準確性和可靠性，同時還可以請經濟分析師在對經濟活動結果預測分析時，可以對數據進行全方位的考量，保證在自身的可控制范圍內，這樣都可以在很大程度上確保數學分析法分析出的結果的準確性。第二，經濟問題分析過程中進行全面綜合性的考量。由于整個金融經濟活動是一個復雜的過程，不僅只有數據的變化會影響分析結果，同時還有很多其他方面的因素都會對經濟現象的分析結果造成影響，因此金融經濟分析師一定要能夠從全局上進行科學合理的把關，充分考慮到可能的相關因素，結合實際情況對所要分析的數據進行實時更新，例如，在分析通貨膨脹這個問題時候，數據的采集不應該單從金融市場的供需關系出發，還可將商品的成本和未來市場前景等因素也一并考慮進去，再通過數學分析理論方法對相關數據進行分析測算，從而有效地預防相關經濟危機。

四、結語

綜上所述，金融經濟發展與經濟數學的應用是密不可分的，經濟數學的應用更好地適應了現代化經濟發展趨勢對金融市場發展的要求。應用經濟數學的有效理論，例如函數建模、極限、導數和微分方程等數學理論，可以將一些復雜的經濟問題利用一些數學邏輯關系進行推理簡化，更加合理而客觀對一些常見的經濟現象進行分析和描述，利用一些數學關系的計算結果，找出其中存在的癥結所在，從而有針對性地提前加以解決。從而為更好地提出有效的金融策略提供有效的依據。通過抓住數學學科的特點，將其滲透在金融經濟中，運用科學的方法對金融市場的經濟成分進行分析，可以獲得更合理而準確的數據信息，從而有效地推動金融經濟的發展。

(中國人民大學信息學院，北京 100872)

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