淺談中考數學的復習

張旺金

摘 要：《義務教育初中課程標準》所羅列的課程教學目標；目的在于改變學生的學習數學思維方式、豐富學生的數學體驗、有效的提高學生學習數學的效率，節(jié)省了學生學習數學的時間；從而有利于提高高中階段學生學習數學的適應性。

關鍵詞：《福建省初中學業(yè)考試大綱》；中考；數學復習

縱觀近幾年福建中考數學試卷，立足于“注重基礎考查，突出能力培養(yǎng)”的命題思路.，試題內容依據《義務教育初中課程標準》（以下簡稱《課程標準》）和《福建省初中學業(yè)考試大綱》（下面簡稱《考試大綱》），體現了《課程標準》的評價理念：方便引導和促進中學數學教學，提出《課程標準》中學習的目標；目的在于改變學生的學習數學思維方式、豐富學生的數學體驗、提高學生學習數學的效率，節(jié)省了學生學習數學的時間；從而有利于提高中學階段學生學習數學的適應性。

一、 抓好基礎，掌握必要的數學

《標準》明確指出：“數學課程應突出體現基礎性、普及性和發(fā)展性，使數學教育面向全體學生，實現人人都能獲得必需的數學。”從2015年福建中考各市數學試卷來看，普通基礎知識方面的考察題量較大，知識覆蓋面幾乎覆蓋整個課程標準的內容，知識點的覆蓋率均在一半以上，假如加上一小部分中檔題及較難題中的基礎試題的分數，所以所占分值很大。這些基礎題基本上是課本的原題或改造題，有的基礎題雖比課本的例題高一點點，但一般還是教材中的例題或習題，是日常教材中題目的類型題。但是從中考數學成績來看，不少學生的數學成績卻極其不理想。從這方面看，我們目前的初中數學的教學，與《課程標準》的學生全部掌握必需的數學存在一定的差距，在中考復習中，我們應結合《考試大綱》，重視課本基礎知識與基本技能的復習，重視對概念、定義、定理、性質的教學，杜絕死記硬背的復習方式，特別要重視培養(yǎng)學生的運算能力，不少學生運算能力極低，屢算屢錯，嚴重影響中考數學成績的提高，加強這方面的訓練，力爭會做的題不丟分或少丟分，杜絕“會而不對，對而不全”的現象，讓運算技能的訓練貫穿整個復習過程。因此，在初三數學第一輪復習中，必須夯實基礎，加強學生的運算能力，特別是數的運算，式的運算，方程的求解，不等式的求解，從簡單問題入手，方便學生對初中數學知識的學習都能達到 《課程標準》的全面理解掌握的要求；從而在使用基礎知識時能做到熟練的程度，為實現“全部掌握基礎的數學應用”這一目標提供條件。

二、 學用結合，注重數學的應用性

福建省初中數學試題在考查了初中數學基本知識的同時，突出考查了數學的應用意識和創(chuàng)新精神。2015年福建各市中考數學試題的應用題量都有所增加，且應用題也不僅僅在常規(guī)的“設未知數列方程解應用題”的考查，還考查了“一次函數的應用題、二次函數的應用題和反比例函數的應用題”、“如何列不等式解應用題” 、“利用統(tǒng)計解應用題”，“利用三角函數解決實際問題”、“方案設計應用題”等以經濟增長及利潤、金融、測量等為背景材料的應用題，這類應用題從學生已有的生活經驗出發(fā)，創(chuàng)設問題情境，強調將實際問題抽象為數學問題的過程，在復習課的教學中，我們不能局限在練習幾道聯系生活的應用題上，而應該結合學生的認知水平和知識經驗，創(chuàng)設問題情境，將學習內容與學生生活接近、充分利用表格，圖畫對話，故事等來加強應用題的趣味性和挑戰(zhàn)性；加強對“探究性學習” 的研究和實踐，讓學生經歷將實際問題抽象成數學模型的過程，切實改變傳統(tǒng)的老師講一道例題，學生聽一道例題，然后模仿例題，經常訓練的單一教學方法，在學生獲得對數學知識的一方面，同時使學生在思維理解方面、價值觀等多方面得到進步，所以在第二輪階段的復習中要適當進行分類訓練，讓學生對函數應用題，不等式應用題，三角函數應用題，統(tǒng)計應用題等熟悉且適應這幾類題型是有必要的，通過這幾類問題的練習，讓學生清楚地認識到：對于數學知識，要找到例題在生活中的作用，使學生認識到數學知識在生活中的重要性，認識數學知識的形成過程，實現“全部學生學有價值的數學”。

三、 把握過程，體現能力的培養(yǎng)

中考數學的開放性試題、探索性試題、閱讀方面的試題、設計題、學生親自動手操作試題，重點考驗學生的運用所學的數學知識分析和解決問題的能力，有利于提高學生的創(chuàng)新意識和操作實踐能力，不只是單純的考察數學知識、技能與技巧的模仿，一成不變的教學。在福建中考數學試題中屢屢碰到，例如在中考中如何應變能力，使中考數學知識學生掌握的信度和效度，將高中一部分比較簡單的數學知識滲透到中考試卷中來，它能檢測學生的應用數學知識的能力，培養(yǎng)學生學習的興趣，同時可以培養(yǎng)學生的閱讀理解能力及發(fā)散思維能力。

如何解決下面的問題。

1. 求出tan75°的值；

2. 如圖2，某電視塔建在一座小山上，山高BC為30米，在地平面上有一點A，測得A、C兩點間距離為60米，從A測得電視塔的視角（∠CAD）為45°，求這座電視塔CD的高度；

3. 拓展：如圖3，直線y=12x-1與雙曲線y=4x交于A、B兩點，與y軸交于點C，將直線AB繞點C旋轉45°后，是不是仍與雙曲線相交？如果能，求出交點P的坐標；如果不能，請表達你自己的觀點。

此類題目和我們之前見過的用定義新運算在考題形式上是不一樣的，它的新運算就是高中數學中三角函數的“兩角和差”的內容，此類題目有一定的不一樣性質，這和《課程標準》提倡的“不同的學生在各自的理解上不同”的理念吻合，這方面也注意到了中學數學的合理銜接。因此教師在平時課堂教學中，教師應重視新教材中設計的學生動手做，學生自己想、學生自己理解、學生自己討論、讓學生問出為什么，分析出不同的觀點等充分體現《課程標準》中新的教育理念的目標，教師在教學中應結合教學內容并輔以與現實生活實際相聯系的數學知識，通過學生動手操作、自主進行探索、合作交流等學習手段，切實讓學生參與完成整個探索過程，不能簡單地由教師直接講解代替，也不能只任由學生自行學習，應讓學生在動手操作的活動中發(fā)現新知識，接受新知識，在實踐中完善、豐富自己的數學知識，揭示問題的來源，學會對問題的研究，會提出問題的解決方案，加強學生自身的學習數學的能力；因此要改變傳統(tǒng)的“考什么知識，教什么知識”、“試卷怎么考，教師怎么教”等的不利于培養(yǎng)學生能力的做法，特別是對于《課程標準》中新增加的、按學生的知識水平不能考的內容，可以有效的提高學生學習數學知識的興趣性、增大學生的社會視野，而且為后面數學內容的學習上有著帶動的作用。如果采用不考就不教，跳過這部分內容的教學，學生將失去這些知識在培養(yǎng)數學能力的作用，以及為后續(xù)學習數學知識起奠基的作用和為初高中數學知識的銜接的作用，不利于初高中數學知識的整合，不利于學生在數學上取得好的發(fā)展。總之我們要充分利用“閱讀材料”開闊學生的視野，一定要利用學生的動手試驗的能力，增加學生探究數學知識的能力，使學生的創(chuàng)新能力全面提高，充分利用“想一想”，開發(fā)學生的數學思維、培養(yǎng)學生對學習數學的興趣，利用“課題學習”等指導學生動手操作，培養(yǎng)學生的動手操作能力。

總之，復習時要重視三點：一是要重視《課程標準》要求的變化，對于刪掉、淡化的內容，如根與系數的關系、圓與圓的位置關系等，復習時減小力度、少花精力，而對于新增加的內容，如圖形的變換、視圖與投影、統(tǒng)計與概率等，要加強復習；二是要重視考查學生素質和能力的新題型，如以試題背景為主線的衣食住行問題、市場營銷問題、方案設計問題等，以試題考查內容為主線的不等式與函數問題、函數與方程問題、閱讀理解問題、實驗操作問題、幾何變換問題、開放探究問題等；三是要重視對必考內容的復習，如數與式的運算，三角形全等的證明，以及一些應用題型。教師應認真探討和研究有效的復習方法，不斷改進，因地制宜地擬訂好復習計劃，要充分發(fā)揮備課組的集體智慧，群策群力，加強校際交流與合作，切切實實提高復習的實效性。

參考文獻：

[1]蘇鮮祝.《論初中數學應用題的教學方法》.2009.24.

[2]《義務教育初中課程標準》.

[3]《福建省初中學業(yè)考試大綱》.endprint