不同極限狀態(tài)下基于二維桿件的可靠性分析

張 娜 李 靖 蘇禹銘/廣西科技大學(xué)鹿山學(xué)院

不同極限狀態(tài)下基于二維桿件的可靠性分析

張 娜 李 靖 蘇禹銘/廣西科技大學(xué)鹿山學(xué)院

文章分析二維桿件的可靠性，建立了基于不同極限狀態(tài)下的極限狀態(tài)方程，并分別用求解結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)的一次二階矩方法和Hasofer-Lind方法去計(jì)算不同極限狀態(tài)方程下桿件的可靠度（失效概率）。對比發(fā)現(xiàn)即使在相同的概率變量和值的情況下,可靠性指標(biāo)差異很大。表明桿件的失效概率很大程度上依賴于所使用的極限狀態(tài)方程。

二維桿件；極限狀態(tài)；可靠性分析

1.引言

結(jié)構(gòu)的可靠性定義表明了結(jié)構(gòu)在特定時(shí)期內(nèi)完成預(yù)期功能的能力[1]。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)就是確保在各種正常合理的載荷的條件下結(jié)構(gòu)能夠正常安全的工作。隨著結(jié)構(gòu)可靠性的分析理論深入到結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析中,人們越來越能夠認(rèn)識到結(jié)構(gòu)可靠性在工程結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)中的重要性[2-3]。本文旨在研究不同極限狀態(tài)對二維桿件可靠性的影響。

2.二維桿件單元模型的可靠性分析

現(xiàn)在，我們已經(jīng)涵蓋了適當(dāng)?shù)姆椒ǎ糜谠u估結(jié)構(gòu)的可靠性，我們將其應(yīng)用到一個(gè)鋼結(jié)構(gòu)元件。首先來定義四個(gè)桿單元極限狀態(tài)方程。G0是基于彎曲極限，G1是基于屈服力極限，G2是基于屈服應(yīng)力極限，和G3是基于撓度限值。

在極限狀態(tài)函數(shù)，隨機(jī)變量是桿件的直徑D和所施加的軸向力P。通常，長度L可以認(rèn)為是定值，其變化可以忽略不計(jì)。變量通常分布如下：

注意到方程（1）和（2）是相同的極限狀態(tài)方程，只是表達(dá)方式不同。此外,前3個(gè)極限狀態(tài)方程來源于物理極限狀態(tài)和客觀材料或幾何屬性，而最后一個(gè)極限狀態(tài)方程是許用撓度Umax是基于主觀適用性的。

3.應(yīng)用一次二階矩和Hasofer-Lind方法

采用一次二階矩，以下的可靠性和失效的概率是：

為了避免這種現(xiàn)象，我們采用Hasofer-Lind方法進(jìn)行計(jì)算可以得到二者的相對誤差為：

從例題中桿件單元可靠性的分析,可以清楚地看到失效概率的對所使用的極限狀態(tài)方程的高度依賴性。因?yàn)槭侵饔^的定義極限狀態(tài)，即使相同的概率變量和值可用于所有方程中,可靠性指標(biāo)差異很大,取決于施加的限制。

4.結(jié)論

文中分析了二維桿件的可靠性，建立了基于4種不同極限狀態(tài)下的極限狀態(tài)方程，并分別用求解結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)的一次二階矩方法和Hasofer-Lind方法去計(jì)算。對比發(fā)現(xiàn)即使相同的概率變量和值,可靠性指標(biāo)差異很大。表明桿件的失效概率很大程度上依賴于所使用的極限狀態(tài)方程。

[1] 貢金鑫. 工程結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算方法[J].2003.

[2] Bullough R, Green V R, Tomkins B, et al. A review of methods and applications of reliability analysis for structural integrity assessment of UK nuclear plant [J]. International journal of pressure vessels and piping, 1999, 76(13): 909-919.

[3] Onoufriou T, Forbes V J. Developments in structural system reliability assessments of fixed steel offshore platforms [J]. Reliability Engineering & System Safety, 2001, 71(2): 189-199.

[4] Stewart M G, Rosowsky D V, Val D V. Reliability-based bridge assessment using risk-ranking decision analysis [J]. Structural Safety, 2001, 23(4): 397-405.

科研項(xiàng)目：

廣西自治區(qū)級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（201613639036,201613639033）。