玻纖增強柔性管等效簡化模型研究

孟祥劍，王樹青，姚 潞

(中國海洋大學 山東省海洋工程重點實驗室，山東 青島 266100)

玻纖增強柔性管等效簡化模型研究

孟祥劍，王樹青，姚 潞

(中國海洋大學 山東省海洋工程重點實驗室，山東 青島 266100)

玻纖增強柔性管作為一種新型海底油氣輸送管道，具有比強度高、柔度大和抗腐蝕性強等特點，因此在深海油氣開發中具有非常廣闊的應用前景。玻纖增強柔性管主要由內襯層、增強層和外保護層組成，其中增強層的等效模擬是玻纖增強柔性管設計成功與否的關鍵。根據玻纖增強柔性管的結構特征和材料特性，選取了四種不同的等效簡化模型，對比研究了玻纖增強柔性管在軸向拉壓荷載、彎曲荷載以及內壓荷載作用下的力學性能。將不同簡化模型的計算結果與相應的試驗數據進行對比，進行等效模型的優選。研究結果表明，在內壓載荷和彎曲載荷作用下，基于Halpin-Tsai模型數值結果與試驗結果最為接近。在軸向載荷作用下，采用分離式模型或回形模型計算精度更高，若材料達到屈服狀態時，則建議采用分離式模型進行模擬。

海洋柔性管；玻纖增強柔性管；力學性能；等效簡化模型；海底管道；油氣輸送

圖1 玻纖增強柔性管Fig. 1 Glass fiber-reinforced flexible pipe

隨著海上油氣資源開發力度的加大，海洋資源開發裝備，尤其是海洋立管及海底管線的需求日益增多。目前，海底管線應用最廣泛的為剛性管，由于其存在重量大、易腐蝕、安裝過程受深水影響較大等缺點，逐步被重量輕、抗腐蝕性強、易于運輸和安裝的柔性管所替代[1]。柔性管根據制造工藝不同可分為非黏結型柔性管和黏結型柔性管[2]，黏結型柔性管根據增強材料不同可分為碳纖維增強柔性管、玻纖增強柔性管、芳綸纖維增強柔性管等，而玻纖增強柔性管具有結構形式簡單、維護成本低、耐高溫高壓性能優越等優點，在深海油氣資源開發中具有廣闊的應用前景。玻纖增強柔性管主要由內襯層、增強層和外保護層構成[3](如圖1所示)，內襯層和外保護層通常采用熱塑性高分子材料，而增強層是由多層纖維帶復合材料以一定的角度交錯纏繞而成的復雜結構層，成為了玻纖增強柔性管設計研發的關鍵結構。因此，增強層等效簡化模型的成功與否對玻纖增強柔性管的設計研發十分重要。

對于纖維增強柔性管模型的研究最早始于20世紀60年代。1968年，Ugural和Cheng[4]提出利用圓柱殼理論解決復合材料增強管道在彎曲荷載下的屈曲問題，研究發現基于該理論得到的屈曲載荷與試驗結果吻合程度較好，從而驗證了該理論模型可解決復合管在彎曲時引起的屈曲問題的可行性。1984年，Rosenow[5]運用層合板理論建立纖維纏繞復合管理論模型，研究了復合管在雙軸壓力荷載、環向壓力荷載以及拉伸荷載的作用下管道各結構的應力應變變化規律，研究結果表明理論分析結果和試驗測試結果吻合度較高。Parnas等[6]在2002年基于結構平面應變理論，在考慮了內壓、軸力、扭轉、溫度和濕度變化、體積力等因素影響的基礎上，提出了用于預測纖維增強復合壓力容器力學性能的理論分析模型。Bai等[7-10]建立RTP(熱塑性增強復合管)的二維理論模型和三維分離式有限元模型，開展了一系列的科研工作，如靜水外壓、彎曲載荷、內壓和外壓工況以及組合載荷工況分析，將兩種模型結果進行對比，研究發現在小應變范圍內兩種模型的屈曲載荷一致。2014年，Yu等[11]通過建立纖維纏繞柔性管三維組合式模型，開展了在拉伸與外壓組合載荷下柔性管的屈曲分析，研究表明拉伸與外壓載荷的加載順序對柔性管的屈曲載荷具有較大影響。

上述國內外研究學者，通過理論分析、數值模擬和模型試驗的方法對柔性管的各項力學性能開展大量研究。但上述研究中，針對不同載荷分析，所建立柔性管的等效簡化模型不同，而對于柔性管結構設計分析而言，需要進行多種工況分析。因此，探究適用于不同載荷工況的合理柔性管等效簡化模型，對于提高設計分析效率十分重要。這里根據玻纖增強柔性管的結構特征和組成材料特性，建立玻纖增強柔性管分離式模型和三種不同的組合式模型(串并聯模型、回形模型和Halpin-Tsai模型[12])，研究不同模型在內壓載荷下管道外壁應變與內壓載荷的變化規律，在軸向載荷下管道位移與載荷的關系，在彎曲載荷下管道屈服載荷與屈服轉角的變化情況。最后，通過與試驗結果對比分析，得出不同載荷工況下，所采用最有效的有限元模型。

1 理論基礎

柔性管內襯層和外保護層為均質材料，建模比較方便。而中間的增強層是由纖維和基體組成的纖維帶復合材料交錯纏繞而成，結構復雜，建模過程十分困難，成為柔性管建模的關鍵。根據柔性管的增強層等效方式的不同，分為分離式模型和組合式模型。分離式模型采用了ABAQUS中的單元嵌入技術，即將增強層基體作為“宿主”主單元，玻璃纖維單元嵌入其中，并與其完全黏合。組合式模型增強層采用了復合材料均質化模型，即將纖維和基體組成的纖維帶宏觀的視為一種正交各向異性的均質材料[13]，交錯纏繞形成增強層，采用了ABAQUS中的composite模塊，易于建模，計算成本較低。纖維帶均質模型根據均質化方法的不同，分為串并聯法、回形法和Halpin-Tsai法。因此，組合式模型根據纖維帶均質化方法的不同，將柔性管模型分為的串并聯模型、回形模型和Halpin-Tsai模型[12]。此理論分析是針對復合材料的等效原理，是組合式計算模型的增強層材料部分的簡化，是計算模型的一部分。

1.1串并聯法

根據單向連續纖維增強復合材料的結構特點，一般可將其視為不同材料組成的薄片經過串、并聯組合而成。設纖維帶纖維與管道軸線方向夾角為α，并視為纖維帶纏繞角度。假設纖維帶中纖維方向為T，纖維帶面內垂直纖維方向為L，纖維帶法線方向為r，建立纖維帶的材料坐標系(T，L，r)，如圖2所示。

為簡化計算，可用正方形截面替代纖維的圓形截面[14]，保持各組分面積不變，轉換后的纖維帶截面，如圖3所示。

圖2 纖維帶的材料坐標系Fig. 2 Fiber band material coordinate system

圖3 纖維帶的簡化模型Fig. 3 Simplified model of fiber band

為簡化分析，取圖3中單層板簡化模型中一部分作為代表體積單元(representative volume element)，RVF，其長度為b/2，寬度為R，詳細介紹如圖4所示。

圖4 纖維帶代表性體積單元Fig. 4 Representative volume element of fiber band

串并聯法推導得出的彈性模量、泊松比、剪切模量計算公式：

1.2回形法

回形法采用了等應力假設和等應變假設對彈性常數進行推導，取兩種假設結果的中值作為最終值，由回形法推導出的復合材料彈性常數公式：

根據麥克斯韋爾互等定理得：

1.3Halpin-Tsai法

Halpin-Tsai法所描述的復合材料均質化公式，屬于半經驗公式，引入一些由試驗確定的經驗系數，修正理論公式使其盡可能地簡化并與試驗值相吻合。Halpin-Tsai經驗公式推導的彈性常數公式：

2 計算模型

2.1分離式模型

1)幾何模型。首先，將內襯層、外保護層和增強層基體視為一個整體，采用ABAQUS建立整體結構，內襯層和增強層之間、增強層和外包護層之間視為完全黏結，如圖5所示。其次，應用Creo1.0建立一定纏繞角度和半徑的單根螺旋線，導入ABAQUS中，并以管道軸線為纏繞軸復制出所需的其余螺旋線，如圖6所示。最后，采用ABAQUS中單元嵌入技術將螺旋線嵌入增強層基體材料中。假設嵌入的纖維與基體完全黏合，柔性管承載時，纖維與基體材料不會脫粘。

圖5 內襯層、增強層基體與外保護層結構Fig. 5 Structure of liner, reinforced layer substrate and outer layer

圖6 柔性管中的纖維Fig. 6 Fibers in flexible pipe

2)約束。為方便對柔性管施加約束和載荷，同時保證符合實際狀況，采用運動耦合約束。將管道兩個端面與端面中心參考點的六個自由度耦合，如圖7所示。內壓載荷和軸向載荷工況分析時，在一端參考點施加固定約束，而另一參考點約束五個自由度，僅放開軸向平移自由度。彎曲載荷工況分析時，一端固定，另一端自由。

3)網格劃分。纖維僅可承受拉力，不能承受彎曲和剪力，而truss單元為只能承受拉伸或壓縮載荷、不能承受彎曲的桁架單元，可很好的模擬纖維承載和變形。因此，纖維采用truss單元劃分網格。線性減縮積分能夠很好的承受扭曲變形[15]，模擬管道在彎曲載荷下的形變。因此，內襯層、外保護層和增強層基體部分均采用C3D8R單元劃分網格，網格劃分如圖8所示。

圖7 管道端面與參考點耦合約束Fig. 7 Coupling constraints between pipe end and reference point

圖8 模型網格Fig. 8 The meshed model

4)單元嵌入式技術

單元嵌入式技術是一個或一組單元嵌入到某個或等多個“宿主”單元中用于模擬復合材料的數值模擬技術。ABAQUS可自動識別嵌入單元節點與“宿主”單元節點之間的幾何關系。如果嵌入單元的節點位于“宿主”單元內，節點的自由度就會自動消除并且節點變為一個嵌入節點。嵌入節點是指平移自由度與“宿主”單元節點自由度約束在一起的節點。嵌入單元可擁有旋轉自由度，但這些自由度并不被“宿主”單元節點所約束。

嵌入單元和“宿主”單元可以包括不同類型的單元集合。在嵌入單元上節點處的平移自由度必須與“宿主”單元上節點處的平移自由度個數相同。嵌入單元與“宿主”單元相結合的類型，具體如下：

二維模型：梁單元—實體單元，實體單元—實體單元，桁架單元—實體單元；

軸對稱模型：薄膜單元—實體單元，殼單元—實體單元，實體單元—實體單元；

三維模型：梁單元—實體單元，薄膜單元—實體單元，殼單元—實體單元，實體單元—實體單元，桁架單元—實體單元。

分離式模型選取的為三維模型中桁架單元—實體單元，將纖維(truss單元)嵌入基體材料(solid單元)中。

2.2組合式模型

1)幾何模型。首先，整個管道采用ABAQUS建立得出，并將管道的三個結構層分割開，材料屬性需要分別賦予，但結構層之間仍然是完全黏結。然后，分別根據纖維帶中纖維和基體材料的彈性常數和體積比，通過串并聯模型法、回形模型法和Halpin-Tsai模型法計算出纖維帶的三種宏觀彈性常數。最后，運用ABAQUS中composite模塊設置增強層的材料屬性、纖維帶層數、材料方向等。

2)約束與網格劃分。管道端面和端面中心參考點采用與分離式模型相同的運動耦合約束，整個管道全部采用C3D8R單元劃分網格，同時，在內壓載荷、軸向拉壓載荷和彎曲載荷下參考點處施加與分離式模型相同的約束類型。

3 載荷工況分析

柔性管通常纏繞在卷盤上儲存，此時承受的彎曲載荷最大。而在安裝過程中，管道重力作用，使得柔性管承受較大的軸向拉伸和壓縮載荷。作為海底管線時，需輸送高溫高壓的油氣資源，必然會承受較高的內壓和軸向壓力作用。因此，內壓載荷、軸向拉壓載荷和彎曲載荷是玻纖增強柔性管結構設計中必須考慮的設計載荷類型。選取此四種載荷工況進行玻纖增強柔性管建模方式研究，根據文獻[11-12，16]中的幾何參數建立有限元模型，并將數值模擬結果與試驗數據進行對比分析，篩選出合理的等效簡化模型。

3.1內壓載荷工況分析

文獻[12]中鋼絲纏繞增強塑料復合管是由內襯層、鋼絲作為增強體的增強層和外保護層組成，其構成材料和增強體直徑范圍與玻纖增強柔性管略有不同，但其構成形式及生產過程與玻纖增強柔性管非常相似，因此，可視為同一種管道類型，采用相同的建模方式。以文獻[12]中復合管在內壓載荷下的應變試驗數據作為依據，針對鋼絲纏繞增強塑料復合管幾何參數建立上述四種有限元模型，進行內壓載荷分析，并與試驗應變數據對比，對模型進行優選。

3.1.1 內壓載荷模型參數

根據文獻[12]得柔性管的幾何外形和橫截面尺寸參數，R1、R2、R3、R4、R5分別代表管道內半徑、內襯層外半徑(即增強層內半徑)、增強層平均半徑、增強層外半徑(即外保護層內半徑)、管道外半徑，如圖9所示。

圖9 管道幾何參數Fig. 9 Geometric pipe parameters of pipe

管道內襯層和外保護層采用PE(聚乙烯)，增強層的增強體采用鋼絲，鋼絲與軸向的纏繞角度為55°，基體采用PE(聚乙烯)，相關參數具體如表1所示。

表1 鋼絲纏繞增強塑料復合管參數Tab. 1 Parameters of steel winding-reinforced plastic composite pipe

注：rst為鋼絲半徑。

根據上述管道幾何和材料參數，管道增強層由兩層纏繞角度相反的纏繞帶組成，根據第1節相關等效原則，可以計算得到相應纏繞帶復合材料的等效彈性模量，如表2所示。

表2 增強層纏繞帶等效彈性參數Tab. 2 The equivalent elastic parameters of reinforcement layer

根據表2所示，三種等效原理得到的ET值相同，這是由于三種原理的ET的計算公式相同；三種原理的EL值相差較小，

3.1.2 內壓載荷結果分析

圖10 FEM和文獻試樣的應變隨內壓載荷的變化曲線Fig. 10 Strain-pressure curves of the FEM and the literature sample

從圖10中可以看出，基于分離式模型、串并聯模型和回形模型的柔性管軸向應變曲線重合，而基于串并聯模型和回形模型計算的結構環向應變曲線重合。根據圖10中內壓載荷與軸向、環向應變關系，可以看出，有限元模型的軸向和環向應變均大于試驗值，但應變的變化趨勢與試驗曲線相同，隨著內壓的增加應變呈線性增加；分離式模型的環向應變和軸向應變與試驗值偏差均最大，這是由于模型中的鋼絲與基體緊密黏結，共同變形的結果，而實際中由于制造誤差等原因使得部分纖維未與基體黏合，使得模型與試驗的結果并不相同；串并聯模型和回形模型的應變曲線重合，因為兩者的彈性常數非常相近。

為了準確比較四種等效簡化模型的合理性，獲得了不同計算模型模擬數據與試驗數據間的相對偏差率，如表3所示，表中的偏差率為各個載荷點偏差率的平均值。可以看出Halpin-Tsai模型與試驗數據的軸向應變和環向應變偏差分別為27.86%和6.78%，均最小。

表3 有限元模型與試驗數據的應變偏差率Tab. 3 Deviation rate of finite element model and experimental data

綜上可得，采用Halpin-Tsai模型模擬玻纖增強柔性管在內壓載荷工況中分析最合適。

3.2拉伸載荷工況分析

以文獻[16]試驗數據為依據，進行拉伸載荷作用下對不同有限元模型建模優選研究。

3.2.1 拉伸載荷模型參數

管道內襯層和外保護層采用HDPE，增強層采用玻璃纖維作為增強體，HDPE作為基體材料，選用文獻[16]中試樣AT2，其幾何參數如表4所示，纖維帶中纖維與管道軸向的纏繞角度為55°，HDPE受拉時的本構關系所圖11所示。

表4 拉伸載荷工況下的增強熱塑性管參數Tab. 4 Parameters of reinforced thermoplastic pipe under tensile loading

注：表中幾何參數關系如圖9所示。

圖11 HDPE受拉時的本構關系Fig. 11 Constitutive relation of HDPE under tension

根據上述柔性管參數描述和參考文獻數據，管道增強層由兩層纖維帶以一定的角度交錯纏繞而成，得出每層纖維帶經三種等效理論計算得出的彈性模量，如表5所示。

表5 增強層纖維帶等效彈性參數Tab. 5 The equivalent elastic parameters of fiber-reinforced layer

3.2.2 拉伸載荷結果分析

為研究模擬玻纖增強柔性管在拉伸載荷工況下的最佳有限元模型，本節根據上述四種有限元模型，在非固定端的參考點處施加從0～350 mm的軸向拉伸位移載荷，另一端參考點施加固定約束，研究模型的固定約束參考點處拉伸載荷與非固定約束參考點處拉伸位移之間的曲線變化，并與試驗曲線對比，結果如圖12所示。

圖12 FEM和文獻試樣(AT2)的拉伸載荷—位移曲線Fig. 12 Tensile load-shortening curves of FEM and specimen (AT2)

圖12中曲線X處表示HDPE材料開始屈服，由于Halpin-Tsai模型的拉伸載荷較大，因此，將Halpin-Tsai模型的拉伸載荷—位移曲線在右側單獨列出。

總體上看，分離式模型與試樣的變化曲線走勢大致相同，曲線的曲率先減小后增大，而三種組合式模型的曲線曲率均處于緩慢減小狀態；Halpin-Tsai模型的拉伸載荷遠大于試樣AT2和其他模型，這由于纖維帶橫向(L向)彈性模量遠大于串并聯模型和回形模型L向彈性模量的緣故；分離式模型中為纖維嵌入基體中，結構形式與試樣最為相近，因此其變化曲線與試樣最接近；除Halpin-Tsai模型外，其他有限元模型在基體材料屈服范圍內時，與試樣曲線比較吻合，超過材料屈服強度后，偏離試樣曲線，模型拉伸載荷均偏大，主要原因是對于有限元模型來講，視纖維與基體材料完全黏結，但對于實際管道由于制造工藝誤差，有部分纖維未與基體黏結，使得有限元模型拉伸載荷均大于試樣拉伸載荷。

表6 FEM拉伸失效載荷和與試驗數據偏差率Tab. 6 FEM tensile failure load and deviation rate with experimental data

為了準確比較四種等效簡化模型的拉伸失效載荷，以HDPE材料發生屈服(83 kN)視為模型發生拉伸失效，FEM拉伸失效載荷和與試驗數據偏差率，如表6所示。分離式模型和回形模型的屈服拉伸載荷與試樣值偏差較小，Halpin-Tsai模型偏差最大，串并聯模型次之。

綜上可得，對柔性管在材料彈性范圍內進行拉伸載荷分析時，選用回形模型或分離式模型均比較合理；當材料有可能發生屈曲時，選用分離式模型模擬最佳。

3.3壓縮載荷工況分析

柔性管軸向壓縮載荷工況分析，采用文獻[16]中試樣AC1的幾何和材料參數及試驗結果。

3.3.1 壓縮載荷模型參數

試樣AC1中材料與拉伸載荷工況中試樣AT2的相同，其中增強層纖維帶中纖維與管道軸向纏繞角度為55°。壓縮載荷分析中采用的纖維和HDPE與拉伸載荷分析中的相同，管道幾何參數和HDPE受縮時的本構關系，分別如表7和圖13所示。

表7 軸向壓縮載荷工況下的增強熱塑性管參數Tab. 7 Parameters of reinforced thermoplastic pipe under axial compression

注：表中幾何參數關系如圖9所示。

圖13 HDPE在單向壓縮作用下的本構關系Fig. 13 Constitutive relation of HDPE under compression

此管道增強層由兩層纖維帶以一定的角度交錯纏繞而成，每層纖維帶經三種等效理論計算得出的彈性模量，如表5所示。

將管道兩個端截面分別與兩個剛性面進行面面接觸，接觸面法向采用不可穿透的“Hard contact”，接觸面橫向采用“Rough friction”的接觸方式[17]，兩個剛性面均與面中心處的參考點耦合，如圖14所示。

圖14 柔性管兩端的約束及位移載荷Fig. 14 Constraints and displacement loads of flexible pipe

3.3.2 壓縮載荷結果分析

為研究模擬玻纖增強柔性管在軸向壓縮載荷下的最佳有限元模型，分別建立上述四種有限元模型，在一個剛性面參考點出施加固定約束，而另一剛性面參考點處僅放開軸向平移自由度，并在平移自由度上施加從0～120 mm的軸向壓縮位移載荷，研究有限元模型與試驗試樣的固定參考點壓縮載荷與非固定參考點壓縮位移關系曲線，如圖15所示。

圖15 FEM與試樣(AC1)的壓縮載荷與位移變化曲線Fig. 15 Load-extension curves from FEM and specimen (AC1)

根據圖15得，試樣和模型承受的壓縮載荷隨著壓縮位移的增加而增大，到達某一頂點處后，隨位移增加而減小，而Halpin-Tsai模型的位移和可承受載荷均減小。由此可得，在曲線的頂點處為柔性管壓潰的初始點，并且有限元模型的壓潰載荷值均大于試驗值(212 kN)，從圖15可以看出，分離式模型、串并聯模型和回形模型的初始壓潰點處的載荷幾乎相同，而Halpin-Tsai模型的明顯較大；管道發生壓潰時的位移模型值小于試驗位移值，尤其是Halpin-Tsai模型，在管道設計的角度來講，以上四種有限元模型作為設計均是是偏保守的。

根據圖15中曲線可得有限元模型壓潰載荷較實驗值的偏差情況，如表8所示。

表8 FEM壓潰載荷和與試驗數據偏差率Tab. 8 FEM crushed buckling load and deviation rate with experimental data

由于分離式模型中纖維采用只可承受拉伸不能承壓的線性truss單元，此單元與實際中的纖維僅可承拉的性能非常相似，因此分離式模型的壓潰載荷與試驗值最接近，但分離式模型纖維與基體完全黏合，這與實際并不相符，使得模擬值略大于試驗值；Halpin-Tsai模型中纖維帶橫向(L向)彈性模量較大，在軸向的分量相對較大，導致壓潰載荷偏大最大，而串并聯模型和回形模型相差較小，尤其是回形模型。

因此，針對玻纖增強柔性管在軸向壓縮載荷工況分析，選用分離式模型或回形模型模擬較為合理。

3.4彎曲載荷工況分析

Yu等[11]對柔性管彎曲屈曲問題進行了詳細的研究，并將殼單元的組合式模型的屈曲載荷與經驗公式結果對比，結果比較吻合，驗證了其模型的可靠性。本節以文獻[11]中殼單元組合式模型的彎曲屈曲為依據，對所建立的四種等效簡化模型進行優選研究。

3.4.1 彎曲載荷模型參數

本節柔性管內襯層和外保護層采用PE80，增強層采用Twaron纖維和PE80，如表9所示。

表9 增強層中PE80和Twaron纖維材料屬性Tab. 9 PE80 and Twaron fiber material properties in reinforcement layer

柔性管的厚度為7.2 mm，內襯層和外保護層厚度為3 mm，增強層由四層等厚度的纖維帶以[±54.7°]2纏繞而成，內徑取100 mm，長度為2 000 mm。

此管道增強層由四層纖維帶以一定的角度交錯纏繞而成，每層纖維帶經三種等效理論計算得出的彈性模量，如表10所示。

表10 增強層纖維帶等效彈性參數Tab. 10 The equivalent elastic parameters of fiber-reinforced layer

3.4.2 彎曲載荷結果分析

為研究模擬玻纖增強柔性管在彎曲載荷下發生徑向屈曲的最佳有限元模型，通過建立上述四種有限元模型，在管道一端參考點處施加固定約束，另一端僅施加繞x軸的轉角位移，對管道進行彎曲屈曲分析，探究對四種有限元模型與文獻殼單元組合式模型的固定端彎矩與自由端轉角的關系，如圖16所示。

根據圖16得，柔性管管端的彎矩隨著轉角的增加而增大，但曲線曲率逐漸減小，在曲線最高點處為平衡發生改變的點，則此點為玻纖增強柔性管彎曲開始發生徑向屈曲處。文獻中曲線的彎曲屈曲載荷為2.86 N·mm，對應的施加彎矩面的轉角位2.516 rad。

圖16 FEM和文獻模型中的彎矩與轉角變化關系Fig. 16 Monent-rotation curves of FEM and sample in the literature

從結構剛度上看，Halpin-Tsai模型彎曲剛度最大，串并聯模型和回形模型幾乎相同，這與兩者彈性常數很接近有關，而分離式模型結構剛度最小，與文獻最接近；從屈曲彎矩上看，如表11所示，分離式模型屈曲載荷偏差最小，僅有22.4%，Halpin-Tsai模型偏差48.6%，其他模型介于兩者之間；從發生的屈曲轉角上看，回形模型和串并聯模型相對文獻偏大，但兩者角度相等，Halpin-Tsai模型和分離式模型均偏小，且兩者角度幾乎相等。

表11 有限元模型彎曲屈曲數據和與試驗偏差率Tab. 11 Bending buckling data of FEM and deviation rate with experimental data

從柔性管結構設計上看，串并聯模型與回形模型的屈曲彎矩偏小，轉角偏大，會使其設計處于危險狀態，而分離式模型和Halpin-Tsai模型的屈曲彎矩偏大，轉角偏小，會使結構設計結果偏保守。因此，采用分離式模型或Halpin-Tsai模型對柔性管在彎曲載荷工況下進行屈曲分析較為合理。

4 結 語

根據柔性管的結構特征和材料特性，選取文獻中的幾何和材料參數建立玻纖增強柔性管的四種等效簡化模型，分別進行內壓載荷、軸向拉壓載荷和彎曲載荷分析，并與試驗數據對比，得出以下結論：

1)內壓載荷工況下，通過對管道外壁軸向應變和環向應變的對比分析，Halpin-Tsai模型兩種應變大于試驗值，但與試驗數據最接近。由于試驗數據均為材料處于彈性范圍的結果，因此得出在材料彈性范圍內，Halpin-Tsai有限元模型模擬柔性管在內壓載荷下的分析最合適。

2)軸向拉伸載荷工況下，通過對模型與試驗拉伸—位移曲線對比研究，分析得出當材料處于彈性范圍內時，柔性管采用分離式模型或回形模型較為合適，當材料進入屈服狀態時，柔性管采用分離式模型最合理；軸向壓潰載荷工況下，通過對模型與試驗壓潰載荷對比，分析得出此載荷工況下柔性管采用分離式模型或回形模型分析較為合理。

3)彎曲載荷工況下，通過對模型結構整體剛度、彎矩和轉角分析，分析得出該載荷工況下柔性管采用Halpin-Tsai模型進行模擬分析最佳。

4)綜合以上載荷工況分析結果，分離式模型在軸向拉壓載荷與彎曲載荷作用下具有較好的通用性，分析中可直接采用，避免了模型選取的繁瑣。

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Research on equivalent simplification model of glass fiber-reinforced flexible pipes

MENG Xiangjian, WANG Shuqing, YAO Lu

(Shandong Provincial Key Laboratory of Ocean Engineering, Ocean University of China, Qingdao 266100, China)

As a new type of submarine pipeline for oil and gas transportation, glass fiber-reinforced flexible pipes have the characteristics of high strength, large flexibility, and strong corrosion resistance, etc. Therefore, it has a very broad application prospects in the development of deep-sea oil and gas. Glass fiber-reinforced flexible pipes are mainly composed of liner, reinforced layer and cover, in which equivalent simulation of reinforced layer is very important to successfully design the glass fiber-reinforced flexible pipes. In this paper, according to the structural characteristic and material property of glass fiber-reinforced flexible pipes, four different equivalent simplification models have been selected for studying the mechanical performance of the glass fiber-reinforced flexible pipes under axial tension and compression load, bending load and internal pressure load, respectively. The calculation results of different simplified models have been compared with the corresponding experimental data. The results show that the numerical results based on Halpin-Tsai model are close to the experimental results under the action of internal pressure and bending load. When the axial load is applied, the accuracy of the separated model or the back shape model is higher. If the material reaches the yield state, it is suggested to use the separated model to simulate it.

offshore flexible pipe; glass fiber-reinforced flexible pipes; mechanical performance; equivalent simplification model; submarine pipeline; oil and gas transportation

1005-9865(2017)06-0071-13

P751；P756.2

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2017.06.009

2017-02-27

國家杰出青年科學基金(51625902)；工信部柔性管項目；山東省泰山學者工程計劃(TS201511016)

孟祥劍(1991-)，男，山東德州人，碩士研究生，從事海洋柔性管分析。E-mail: mengxiangjian_ouc@163.com

王樹青(1975-)，男，山東濱州人，教授，博士生導師，從事海洋工程結構物振動分析、健康檢測、耦合動力分析以及海洋柔性管研發。E-mail: shuqing@ouc.edu.cn