巧設(shè)情境，激活思維

張臻

病毒傳播問題是九年義務(wù)教育教科書人教社2014版九年級上冊第21章第2節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元二次方程的解法之后進行教學(xué)的。在七、八年級的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對數(shù)學(xué)建模思想和列方程解決實際問題的一般過程有了比較充分的認識。本節(jié)課學(xué)習(xí)實際問題與一元二次方程，主要是讓學(xué)生體會一元二次方程也是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型，重點是讓學(xué)生理解并掌握“傳播問題”中的基本數(shù)量關(guān)系，會列一元二次方程解決此類問題。難點是分析數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程。為了突破列一元二次方程這個難點，關(guān)鍵是讓學(xué)生對兩輪傳播問題中的基本數(shù)量關(guān)系形成清晰的認識。筆者一上課就直奔主題，創(chuàng)設(shè)以下問題情境，引發(fā)學(xué)生思考。

思考題：有一種流感病毒的傳播速度很快，開始時有1個人患了流感，在平均每一輪的傳播中，每個人會傳播2個人。2輪過后共有多少人患流感？

學(xué)生起初看到這個問題，一片茫然，不知怎樣思考。在學(xué)生百思不得其解之后，教師讓學(xué)生上臺來演示病毒的傳播過程。先讓1名學(xué)生上臺，扮演第一個患流感的人，順勢提問：在第一輪的傳播中，傳染源有幾個？在第一輪的傳播中新增的感染人數(shù)有多少？第一輪傳播后共有多少人患流感？

生：在第一輪的傳播中，傳染源有1個。因為在平均每一輪的傳播中每個人會傳播2個人，所以在第一輪的傳播中新增的感染人數(shù)是2人，第一輪傳播后共有1+2 = 3人患流感。

教師又讓2名學(xué)生上臺扮演在第一輪傳播中被感染的2個人，站在第1個人的旁邊。接著追問：在第二輪的傳播過程中傳染源是幾個人？根據(jù)平均每一輪中每個人會傳播給2人，那么在第二輪的傳播中新增的感染人數(shù)是多少？第二輪過后一共會有多少人患流感？快上臺來扮演第二輪中被感染的人，體驗體驗吧！

學(xué)生躍躍欲試，紛紛上臺來“表演”，在剛才那3個學(xué)生的背后分別站上2個人。很快學(xué)生發(fā)現(xiàn)了答案。

生：在第二輪的傳播中傳染源是3個人，新增的感染人數(shù)有6人，第二輪過后一共有3 + 2×3 = 9個人患流感。（并一一和臺上的學(xué)生相對應(yīng)起來。）

教師及時肯定學(xué)生的發(fā)言，并小結(jié)：這就是典型的傳播問題。解決這類問題時要弄清楚，每一輪的傳染源是幾個人？基本數(shù)量關(guān)系是：開始時的傳染源+第一輪傳播中新增的感染人數(shù)+第二輪中新增的感染人數(shù)=兩輪過后患病的總?cè)藬?shù)。

接著教師課件出示探究題目，提出討論題目，讓學(xué)生分組討論。

學(xué)生有了課前的情境體驗，很快就弄清了數(shù)量關(guān)系，列出了方程，解出方程后得到問題的答案。

通過本節(jié)課筆者有以下收獲和體會：

1.課堂教學(xué)中要充分了解學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和心理特征，創(chuàng)設(shè)恰當?shù)那榫?，給學(xué)生提供思維的支撐點，為新課的教學(xué)做好鋪墊工作。充分讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、體驗、交流的活動過程，積累豐富的感性認識，從而激起思維的火花，把抽象的思維活動，變成直觀的、具體的、可操作的事物進行思考，以此來整理數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的抽象邏輯思維能力是非常有效的，而且教給學(xué)生遇到問題如何解決的方法和策略，達到了“教”是為了“不教”的目的。

2.課堂教學(xué)中教師要充分發(fā)揮主導(dǎo)作用。新課程理念指出：“教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”從情境創(chuàng)設(shè)、新課導(dǎo)入、討論問題的提出到學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織、交流展示的形式、如何推進，都需要教師充分思考、周密設(shè)計、合理安排。

3.教師要善于運用評價手段，創(chuàng)設(shè)和諧、寬松的課堂氛圍。教師的一個眼神、一次微笑、一個動作、一句鼓勵的話語，都能活躍課堂氣氛，無不激勵著學(xué)生去探究、去思考?？梢哉f，恰當?shù)脑u價是課堂教學(xué)的催化劑，是學(xué)生學(xué)習(xí)的強大助推力。因此，教師要學(xué)會微笑，學(xué)會點頭，學(xué)會幽默，學(xué)會鼓掌；教師還要學(xué)會尊重學(xué)生，寬容學(xué)生，學(xué)會傾聽，不輕易打斷學(xué)生的發(fā)言，要給學(xué)生“說數(shù)學(xué)”的機會。反之，如果教師高高在上，嚴肅死板，這樣容易形成壓抑沉悶的課堂氛圍，激不起學(xué)生的興奮點，自然也就不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。

作者單位陜西省商洛市鎮(zhèn)安縣米糧鎮(zhèn)靈龍九年一貫制學(xué)校endprint