基于粒子群算法的汽車保有量預測方法

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(1.上海工程技術大學 汽車工程學院,上海 201620；2.上海工程技術大學 工程實訓中心,上海 201620)(3.上海工程技術大學 中韓多媒體設計學院,上海 201620)

基于粒子群算法的汽車保有量預測方法

羅志軍1,黃立新2，雷霆1，鄭廷軒1，孫妍3

(1.上海工程技術大學汽車工程學院,上海201620；2.上海工程技術大學工程實訓中心,上海201620)(3.上海工程技術大學中韓多媒體設計學院,上海201620)

汽車保有量關系到城市建設與規劃;針對汽車保有量預測問題，提出一種基于粒子群算法的汽車保有量預測方法，建立了一種多因素汽車保有量預測模型;選取城鎮人口、居民消費水平、人均地區生產總值、道路網密度、公共交通車輛運營數、公共交通客運總量、油價7個指標作為汽車保有量的主要影響因素;利用主成分分析方法確定影響因素主成分，以主成分作為自變量，汽車保有量作為因變量，建立回歸分析模型;運用粒子群算法，結合主成分回歸預測值對汽車保有量進行預測;以2005～2014年上海市汽車保有量數據為依據，預測出上海市2020年汽車保有量約為400萬輛，并對預測結果進行了分析。

汽車保有量預測; 主成分分析; 回歸分析; 粒子群算法

0 引言

隨著中國經濟的快速發展,城市化進程的不斷推進，我國居民的出行需求日益增長,汽車產銷量迅猛提升,但汽車在帶來便利的同時，在公共交通、能源消耗、生態環境等方面的問題也愈發嚴重。由于國家對節能減排任務的高度關注，對城鎮化建設的持續推廣，科學而準確地對汽車保有量進行預測，在道路交通建設、汽車行業發展規劃、社會資源分配等方面具有重要意義[1-2]。目前，國內外學者對汽車保有量預測展開了大量研究，并取得了一定成果。陳景旭等應用改進的神經網絡模型，研究了出租車保有量與非政策性影響因素間的關系[3]。曾鳴等將BASS模型運用于汽車保有量預測，對我國2020年基準油價和高油價情況下的電動汽車保有量進行了預測[4]；孫璐等基于PCA和HMM理論，確定了一種汽車保有量預測方法[5]；么麗欣等運用多元線性回歸模型對城市民用汽車保有量預測進行了研究[6],Junghoon Lee等采用神經網絡模型，對電動汽車需求量進行了預測[7]。但以上研究大多采用單一因素對汽車保有量進行預測，存在單一性、局限性等問題，即使采用多因素研究方法，其預測模型的計算也較為復雜。本文提出一種考慮多因素的汽車保有量預測模型，該模型基于汽車保有量影響因素的主成分分析，先確定汽車保有量眾多主要影響因素的主成分，進而建立汽車保有量回歸分析模型，再運用回歸分析模型對預測年限的主成分進行回歸預測，將得到得回歸預測值代入粒子群算法模型，經過一定次數的迭代計算，可得到汽車保有量的預測值，并通過實例對該模型的可行性和有效性進行了驗證。

1 汽車保有量影響因素分析

影響汽車保有量的因素很多，如人口數量、經濟水平、地理位置等。綜合考慮這些影響因素，本文選取X1:城鎮人口(十萬人)、X2:居民消費水平(百元/年)、X3:人均地區生產總值(百元/人)、X4:道路網密度(百公里/平方公里)、X5:公共交通車輛運營數(百輛)、X6:公共交通客運總量(千萬人次/年)、X7:油價(美元/桶),7個指標作為D:汽車保有量(萬輛)的主要影響因素進行分析，見表1，數據來源見國家統計局歷年中國統計年鑒[8]及《上海十三五規劃綱要》[9]。

表1 汽車保有量和主要影響因素

2 主成分分析與回歸分析

2.1 主成分分析

主成分分析法是設法將原來眾多具有一定相關性的指標指標，通過一定的數學變換，線性組合，重新組成一組新的互相無關的綜合指標來代替原來的指標[10-13]。利用SPSS統計分析軟件，對上述7個主要影響因素進行分析，驗證其與汽車保有量相關程度的顯著性，見表2；計算特征值、方差貢獻率、累計方差貢獻率、成分得分系數見表3。由表2、3可以得出道路網密度、公共交通客運總量和居民消費水平是汽車保有量的3個主要影響因素，分別占影響動因的81.58%、10.39%和6.34%。第一主成分的特征值大于1，且累計方差貢獻率大于85%，達到90.582%，能充分代表原始數據的信息，因此將用第一主成分代表原來7個影響因素。將主要影響因素的初始數據進行標準化，分別記為X1、X2…X7，則第一主成分:

Y=0.174X1+0.172X2+0.170X3+0.158X4+0.138X5+0.173X6+0.113X7

(1)

表2 顯著性水平

表3 特征值和方差貢獻率

2.2 回歸分析

汽車保有量與第一主成分之間關系如圖1所示，由文獻[15]可知，主成分與目標量可得近似具有線性關系，以汽車保有量為因變量，第一主成分為自變量經過回歸分析可得回歸方程為:

Z=-138.026+0.872Y

(2)

將各年第一主成分數據代入回歸方程可得到各年汽車保有量預測值，將其與真實值對比，見表4，除2005年與2008年較大，其余年份都較小，且相對誤差均不大于10%。

年份真實值回歸預測值相對誤差絕對值/%200595 1685 689 482006107 04104 952 092007119 7122 042 342008132 12140 928 82009147 11145 921 192010175 51183 267 752011194 75202 087 332012212 66213 380 722013234 91228 016 92014255 03247 777 26

圖1 汽車保有量與主成分的關系

3 粒子群算法在汽車保有量模型中的應用

3.1 粒子群算法

粒子群優化(PSO)是由Kennedy和Eberhart等開發的一種基于群體演化的優化算法，其基本思想源于人工生命和演化計算理論[14-22]。PSO算法將群體中的每個個體看作多維搜索空間內一個沒有重量和體積的粒子,這些粒子在搜索空間內以一定速度飛行,并依據粒子自己的飛行經驗和群體飛行經驗動態調整自身的飛行速度。每個粒子會將自身當前的適應值與其經過的歷史最優位置作比較，并將最好適應值作為其當前最優位置和全局最優位置。最后根據式(7)、(8)迭代更新自身速度和位置，直到滿足設定的終止條件。

3.2 算法原理

設在一個n維搜索空間內，第i個粒子的位置設定為:

xi(t)=xi1(t),xi2(t),...,xiv(t)

(3)

速度設定為:

vi=vi1,vi2,...,vin

(4)

運行PSO算法時，首先隨機生成初始群體的速度和位置，在每次迭代中尋找最優解。其中一個最優解為粒子自身(個體)目前發現的最優解(pbest)，表示為：

pi(t)=pi1(t),pi2(t),...,pin(t)

(5)

另一個為群體目前發現的最優解(gbest)設定為：

pg(t)=pg1(t),pg2(t),...,pgn(t)

(6)

每一代粒子的第t+1次迭代都將根據式(7)、(8)：

vij(t+1)=ω·vij(t)+c1·φ1(pij(t)-xij(t))+c2·

φ2(pij(t)-xij(t))j=1,2,...,n

(7)

xij(t+1)=xij(t)+vij(t+1)j=1,2,...,n

(8)

更新自身位置和速度，其中：vij,xij分別為第i個粒子目前的速度和位置，ω稱為慣性權重系數，c1,c2稱為加速因子,通常取c1=c2=2.0,φ1,φ2是在[0,1]區間內變化的隨機數,服從[0,1]上的均勻分布。算法流程見圖2。

3.3 建立汽車保有量模型

通過對汽車保有量的影響因素進行分析，汽車保有量這個非線性系統可建模為關于汽車保有量各影響因素的指數模型：

(9)

其中：D為城市汽車保有量；n為汽車保有量影響因素的個數；XI為第i個汽車保有量。影響因數的值；qi為第i個汽車保有量影響因素的權重指數。對(9)的求解即是在給定的x1,x2,...,xn，共n組數據中找到一組q1,q2,...,qn使W達到最小，其中：

(10)

粒子群算法簡單易行，粒子收斂速度快，設置參數少，能夠快速求出q1,q2,...,qn的最優解。

3.4 主要影響因素數據處理

通過查閱國家統計局網站、上海市政府網站等，從國家權威統計機構獲得了諸如2020年上海預測城鎮人口、2020年上海預測居民消費水平等數據，其余無法從官方渠道獲得的權威預測數據，在SPSS中，使用之前已有的數據，對后續數據進行線性回歸計算，使用未標準化選項，置信區間以90%計算，根據SPSS輸出的預測值以及均值置信區間的上下限，以此來較準確的估算出未獲得的數據，估算結果見表5。

表5 2020年主成分數據預測值

4 粒子群優化算法求解

4.1 PSO參數設置

對PSO計算的參數如表6所示，其中c1,c2為加速因子；n為迭代次數；size為種群規模。

表格6 PSO計算參數

4.2 PSO計算結果

設置好PSO參數，利用上文計算得出各影響因素數據在MATLAB中計算可以得到最優的權重指數q，見表7。粒子群算法迭代收斂曲線如圖3所示，在W達到4.54747e-13時，取得粒子群的最適應值，尋得最優解。

表7 權重指數q的計算結果

4.3 2020年汽車保有量計算

根據式(9)，代入預測的2020年汽車保有量影響因素數據，結合粒子群算法計算出的權重指數qi，可得D為400，即預測出2020年上海汽車保有量為400萬輛。

5 結論

本文提出的一種基于粒子群算法的汽車保有量預測方法，建立了一種多因素汽車保有量預測模型，充分考慮了汽車保有量所關聯的各種影響因素，可以有效避免單一影響因素預測存在的局限性、偏差性。選取2005～2014年上海市汽車保有量作為研究樣本對模型進行驗證，結果表明該模型對城市汽車保有量短期預測的準確性和可行性，可以得出道路網密度、公共交通客運總量和居民消費水平是汽車保有量的3個主要影響因素，分別占影響動因的81.58%、10.39%和6.34%。并對2020年上海市汽車保有量進行預測，預測出2020年上海汽車保有量約為400萬輛。為有關部門的規劃提供可靠的數據依據，對城市建設戰略規劃、可持續發展具有重要意義。

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CarOwnershipPredictionBasedonPSO

Luo Zhijun1,Huang Lixin2,Lei Ting1,Zheng Tingxuan1，Sun Yan3

(1.School of Automotive Engineering, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 200000,China；2.Engineering Training Center, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 200000, China；3.School of Sino-Korean Multimedia Design, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 200000, China)

Car ownership is related to the city’s construction and the schematization. Aiming at the issue of the car ownership prediction, we bring forward a method, based on the Particle Swarm Optimization(PSO),to establish a multi-factor car ownership prediction model. The seven factors, including urban population,consumption level, gross regional domestic production, road network density, public transportation capacity, oil price, were chosen as the main factors to influence the car ownership. The principal components of the influence factors are ascertained by Principal Component Analysis(PCA). Using principal components as independent variable and car ownership as dependent variable can we build up the regression model. The car ownership prediction was calculated by the Particle Swarm Optimization (PSO), combining with regress predicted value of the principal components. Based on the statistics of car ownership in Shanghai from 1994 to 2005,the model arrive at the prediction that there will be 4 million cars in Shanghai in 2020, and an analysis is made due to the prediction.

car ownership prediction; PCA; Regress analysis; PSO

2017-01-19；

2017-03-24。

上海市大學生創新訓練計劃市級項目(cs1606004)。

羅志軍(1994-)，男，主要從事機械設計制造及其自動化專業方向的研究。

黃立新(1963-)，女，江蘇海門人，工學博士，教授，主要從事機械工程、交通運輸方向的研究。

1671-4598(2017)09-0146-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.09.038

TP301.6

A