汽輪機靜葉尾部噴射除濕方法的數值研究

李意民，王保明，周忠寧，張國杰

(1.中國礦業大學 電力工程學院，江蘇 徐州 221116； 2.華電鄭州機械設計研究院有限公司，鄭州 450046)

汽輪機靜葉尾部噴射除濕方法的數值研究

李意民1，王保明2，周忠寧1，張國杰1

(1.中國礦業大學 電力工程學院，江蘇 徐州 221116； 2.華電鄭州機械設計研究院有限公司，鄭州 450046)

基于ICEMCFD軟件，針對汽輪機末級流道的濕蒸汽問題，提出了一種可用于設計末級靜葉除濕結構的數值方法。對第20級流道中相變過程進行數值模擬，并設計了不同寬度縫隙的尾部噴射除濕結構。流道中的自發凝結過程，能很好地結合經典成核理論和液滴生長模型進行闡述。另外，尾部噴射除濕結構能夠有效除濕。在縫寬為0.4 mm時，達到最佳除濕效果。

汽輪機；靜葉；濕蒸汽；凝結；除濕；液滴；ICEMCFD軟件；數值模擬

0 引言

蒸汽膨脹做功過程中，會產生大量濕蒸汽。濕蒸汽對級的工作非常不利，它不僅降低了級效率，而且嚴重腐蝕動葉片。合理的靜葉除濕結構，能夠除去濕蒸汽中大部分水滴。然而，濕蒸汽的研究涉及復雜的自發凝結現象，如何設計除濕結構一直困擾著廣大科技工作者。

汽輪機內部濕蒸汽流動是非常復雜的兩相流動問題。研究濕蒸汽的難點在于：蒸汽的濕度沿級的圓周方向和半徑方向均不是均勻分布的；水滴和蒸汽相互之間會有傳熱和傳質，涉及復雜的相變問題等。濕汽測試技術[1]促進了汽輪機內部除濕的研究，但是，測量技術還無法完全精確地測量一些重要參數，如水滴半徑、水滴數目等。所以，更深層次探討濕蒸汽產生機理還缺乏試驗數據，對于設計除濕結構不具有實際指導意義。

隨著經典成核理論和液滴生長模型的提出和驗證，出現了有關數值模擬的研究方法。早期的數值研究側重點主要在濕蒸汽相變模型的驗證和完善方面。自1960年以來，由于Laval噴管結構簡單，易于開展研究，很多學者選用Laval噴管進行濕蒸汽相變理論的驗證和完善[2-5]。20世紀70—90年代，各國學者開始在實際工作中的短直葉片上進行低壓凝結流動試驗，并且發展出了二維和準三維葉柵凝結流動的數值模擬方法[6-8]。隨著蒸汽相變理論的成熟，數值方法成為研究透平濕蒸汽兩相流動的主要手段[9]。

本文主要介紹了汽輪機中凝結流動的數值方法，對液滴尺寸、成核率等數據進行了分析。另外，在葉片尾部設計了一種噴射除濕結構，并分析了該結構的除濕效果。數值計算結果表明，該除濕結構能有效除濕。這種設計思路和過程，可為以后各類除濕結構的設計提供參考。

1 濕蒸汽相變過程及原理

蒸汽的相變過程主要有2個階段：第1階段，飽和蒸汽越過飽和線后發生凝結，產生大量細小液滴作為凝結核心；第2階段，蒸汽不斷膨脹，凝結核心不斷長大。在數值計算過程中，這2個過程是通過經典成核理論和水滴生長模型來描述的。

1.1 經典成核理論

經典均質成核理論基本思路如下，純凈蒸汽在流動過程中，如果沒有外來雜質提供凝結核心，并且遠離固體表面，那么蒸汽在越過飽和氣相線時，不能立即發生凝結。這是由于，氣體分子作用力使得凝結產生障礙，濕蒸汽會按照過熱蒸汽的性質繼續膨脹成為過飽和蒸汽，這種過飽和狀態是一種不穩定狀態。當蒸汽膨脹到一定程度，也就是達到一定過飽和程度時，氣體分子發生聚團，從而形成大量極其微小的水滴，這時凝結過程會釋放潛熱，系統又恢復到平衡狀態。

在經典成核理論中，非平衡凝結過程中的質量生成率Γ是由成核和水滴生長(或消亡)共同決定的[8]。它們的質量增加總和為質量生成率，因此Γ可寫為

(1)

考慮到非等溫效應的影響，采用了Kantrowitz對

經典成核理論修正后的成核率I的表達式[6]為

(2)

(3)

式中：qc為凝結系數(一般取值為1)；θ為非等溫效應系數；ρv為蒸汽密度；ρl為液體在溫度T下的密度；σ為液滴表面張力；Mm為單個水分子質量；Kb為Boltzmann常數；γ是比熱容比；hlv為壓力p下的相變潛熱；R為氣體常數。

1.2 液滴生長模型

在形成凝結核心后，核心小液滴和周圍蒸汽不斷發生傳熱傳質。當液滴半徑大于臨界曲率半徑時，液滴會長大；當液滴半徑小于臨界曲率半徑時，液滴會蒸發。臨界曲率半徑的表達式為

(4)

式中：S為過飽和度。

過飽和度是氣體實際壓力和平衡相變時的飽和壓力之比，表達式為

(5)

式中：T1為混合汽的溫度；T2為該壓力下水蒸氣飽和溫度。

過冷度表征氣體越過飽和狀態的程度，表達式為

ΔT=T2-T1。

(6)

液滴生長還涉及兩個機理，第1個是從蒸汽凝結過程中的質量傳遞，第2個是以潛熱的形式在液滴和蒸汽間進行的熱傳遞。這種能量傳遞關系式，由J.B.Young率先提出[5]，可寫成

(7)

式中：p為壓力；Cp為等壓熱容；T0為液滴溫度。

2 數值計算

2.1 原型葉片流道

在汽輪機中，濕蒸汽發生凝結相變最顯著的地方在靜葉流道，所以，本文主要對靜葉除濕結構進行研究。為了模擬出與實際情況相符的數值結果，本文采用50 MW汽輪機低壓缸中的末級葉片作參考[10]，選用第20級靜葉片作為研究的原型葉片。取50%葉高處流道作為原型葉柵，熱力參數和部分幾何尺寸見表1。

繪制幾何模型，流道的周期性邊界距離為葉片平均節距65 mm。之后導入ICEMCFD中劃分葉柵網格，特別注意周期性邊界和邊界層網格的劃分。尾緣半徑特別小(半徑為0.8 mm的圓弧)，所以需對此處網格加密，幾何結構和網格劃分如圖1所示。將不同疏密網格導入Fluent中進行計算，總的網格節點數大約3萬時，網格疏密對計算結果無影響。

表1 熱力參數及部分幾何參數

圖1 原模型幾何結構及網格

對濕蒸汽凝結流動計算時，必須基于密度求解器。打開多相流選項，加入濕蒸汽相變模型。按照表1設置邊界條件，進口靜壓力設置為78 kPa，保證進口的蒸汽過熱，總溫度為366 K。設置殘差后進行數值計算，并對出口壓力和部分濕蒸汽參數進行監測。在計算大約25 000步時，壓力和濕蒸汽參數的殘差為10-4，可認為計算收斂。

2.2 帶噴射縫的葉片流道

噴射除濕結構是在尾部處設計一段噴射縫，從葉片內部向流道噴射過熱蒸汽，過熱蒸汽可以加熱液滴使液滴蒸發，使水滴尺寸減小，以達到抑制自發凝結的目的。噴射蒸汽開設原則主要有2個：第一，噴射氣流不影響原氣流的出口角，不能擾亂原氣流；第二，尾緣半徑很小，不能將縫寬設計太大，要保證不改變原葉型型線。

為了簡化模型，沒有繪制出空心葉片，僅在尾跡處繪制出了部分噴射流道。在ICEMCFD中，對尾跡噴射流道進行加密處理，和外部網格連接成整體。對于噴射縫隙結構，流道壁面與外部葉片型線平行。本葉片尾緣是由直徑為0.8 mm圓弧組成，所以縫隙寬度不得超過這一值。設計的縫隙寬度依次為0.2，0.3，0.4 mm，模型的幾何結構和網格劃分如圖2所示。為了比較除濕效果，計算的邊界條件和原型葉片保持一致。為了達到除濕的目的，噴射的蒸汽必須過熱，不同縫寬的結構均采用進口壓力101 kPa，總溫400 K。對以上3種不同縫寬的葉片進行數值計算。

圖2 除濕幾何結構和網格劃分

3 結果分析

3.1 原型葉片自發凝結現象

分析整個葉柵流道內的凝結流動狀況，流道內濕蒸汽液相參數云圖如圖3所示。從圖3a和圖3b可以看出，隨著過冷度的增大，在葉片的吸力面上沿軸向約80%的位置處，也就是流道喉部，有大量的凝結核心出現，過冷度數值最大的區域也就是成核率較大的位置。從圖3b和圖3c中可以看出，在凝結成核區域，液滴生長最快。

圖3 濕蒸汽液相參數

選擇流道中心位置處的數值結果定量分析流道內數值解。周期性邊界是很有代表的數值結果點，它處在壓力面和吸力面正中間，可以用這一曲線代替中心線。繪制出中心線各點的液相參數分布曲線，如圖4所示。

圖4 中心線液相參數分布曲線

經典成核理論中對蒸汽相變的描述是這樣的：游離氣態分子必須克服吉布斯自由能的障礙才能凝結。蒸汽膨脹過程中，在到達飽和狀態后不會立刻出現液滴，蒸汽會繼續膨脹，溫度不斷降低，當蒸汽狀態達某一過冷溫度時，蒸汽會迅速凝結出大量細小液滴，這時的氣態分子能量較低，能克服障礙而凝結。

從圖4中可以看出：在過冷度大于0時，也就是越過飽和線的狀態，并沒有液滴產生；在中心線置0.225 m處，過冷度為17 K，這時開始有液滴核心產生；在過冷度達到最大值，圖4中在0.250 m處時為29 K，成核率最大，此時會出現大量液滴，釋放出大量熱量。可以看出，液滴都是在一瞬間生成的，這個成核率最大的點也就是過冷度最大的點，可稱這一狀態點為Wilson點[11]。此后，由于成核而釋放出的氣化潛熱使混合氣流溫度升高，從圖4中可以看出，過冷度逐漸減小，成核率也隨著減小，最終成核率趨于0，液滴數目也不再增多。

當蒸汽成核之后，液滴核心和周圍蒸汽就會發生質量傳遞和熱傳遞，也就是液滴生長模型。比較圖3a和圖3c可知，過冷度最大區域也是生長速率最快的位置，這塊區域蒸汽偏離飽和點較多，液滴生長也就最快。

3.2 噴射縫隙除濕特性的分析

混合濕蒸汽中液滴所占的質量分數叫做濕度，它是衡量濕蒸汽狀態的一個重要參數。蒸汽在葉片流道喉部產生凝結核心，增加了液滴數量；混合濕蒸汽流動過程中具有一定過飽和度，液滴核心不斷長大，增加液滴尺寸。液滴數量和尺寸共同決定了混合濕蒸汽中液滴的質量分數，也就是濕度。從圖3d可以看出，隨著氣流的導向作用，不斷長大的液滴在葉柵尾跡處有一條細長的集中區，濕度較大的位置也就在此處。因此，設計了尾部噴射縫隙的除濕方法。

不同噴射縫隙寬度的葉片尾部濕度云圖如圖5所示。可以看出，原型葉片尾部有一條細長的區域濕度較大。隨著噴射縫隙的逐漸增大，葉柵尾跡處的濕度明顯減小，在縫寬達到0.4 mm時，濕度已經趨近于0。

圖5 濕度云圖

在葉柵出口6.5 mm處取一截面作為特征截面，如圖6所示。取出此截面各液相參數數據，作為定量分析的依據。繪制了濕度沿節距方向的分布曲線，如圖7所示。可以看出，原型葉片在特征截面的濕度最大達到0.04。設置噴射縫隙后，特征截面的濕度值都低于原型葉片。另外，隨著噴射縫隙的寬度增大，濕度逐漸降低。當縫寬達到0.4 mm時，濕度降為0。

圖6 特征截面示意

圖7 特征截面濕度分布

4 結論

本文運用CFD軟件，對汽輪機末級流道的濕蒸汽問題進行研究。主要對汽輪機末級流道的蒸汽相變現象進行數值模擬，對不同寬度噴射縫隙的除濕效果進行了數值計算，得出如下結論。

(1)經典成核理論和液滴生長模型能很好地描述蒸汽自發凝結的相變過程。

(2)蒸汽越過飽和狀態一定程度，也就是過冷度達到17 K，才開始凝結。

(3)隨著過冷度的增大，成核也越顯著。Wilson點出現的過冷溫度為29 K，此時的成核率最大。

(4)噴射縫隙除濕結構的有良好除濕效果，能除去大部分凝結產生的水滴。

(5)噴射縫隙越寬，除濕效果越好。在縫寬為0.4 mm時，尾跡處濕度為0。

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(本文責編：白銀雷)

李意民(1959—)，男，貴州貴陽人，教授，博士，博士生導師，從事流體機械節能方法方向的研究工作(E-mail:liyimin@cumt.edu.cn)。

王保明(1966—)，男，河南周口人，高級工程師(教授級)，工學博士，從事流體機械自動化方向的研究工作(E-mail:wangbaoming85@126.com)。

TK 263.6

A

1674-1951(2017)11-0001-04

2017-09-11；

2017-10-31