基于TOPMODEL模型的暴雨誘發山洪的預報

鄒大偉，張 杰，張興強，張 艷，王建峰

(1.泰安市氣象局，山東泰安 271000；2.天津市悅盛科技有限公司，天津 300000)

基于TOPMODEL模型的暴雨誘發山洪的預報

鄒大偉1，張 杰1，張興強1，張 艷1，王建峰2

(1.泰安市氣象局，山東泰安 271000；2.天津市悅盛科技有限公司，天津 300000)

以大汶河流域為研究區域，利用自動站雨量數據、數值預報雨量數據、雷達基數據等氣象資料，建立以TOPMODEL模型為核心的暴雨山洪預報模型，模擬暴雨發生時山洪的產生及變化，預報山洪發生的規模和時間，再根據流域不同歷史重現期的面雨量值，實現山洪監測預警。具體作法：將大汶河流域拆分成90 m×90 m的網格點，依據8鄰域匯水理論模擬每個網格點內水流情況，并根據匯水與地理信息，將全流域劃分為三級，降低由于降雨和下墊面的空間不均勻性對模擬結果帶來的影響；利用時間疊加和滯后性實現對山洪的預報，并應用數值預報精細化雨量產品，進一步修正山洪預報結果，延長山洪預報時效；計算各子流域不同歷史重現期的面雨量值，將其作為致災閾值，實現各子流域的分級報警；另外，采用概率配對法確定雷達反射率與降雨量的關系實現雷達估測降水，對自動站模擬山洪的方法進行有效的補充，提高系統的業務可用性。

大汶河流域；TOPMODEL模型；水文氣象；山洪預報

大汶河作為山東泰安地區的“母親河”，匯集了泰山山脈、蒙山支脈的各個河流，其干流、支流具有明顯的山洪溝的特性，河床較淺，每年汛期降水相對集中時段，降雨容易在短時間內轉化為徑流，且流量較大，容易形成致災的山洪，因此有必要建立流域山洪預警系統，并建立嚴密的群防群治體系，才能降低流域山洪風險[1]。由于此類山洪持續時間較短，且山洪發生的區域多為流域的局部或者支流，利用監測河流流量的方法無法全面、有效地監測此類山洪；強降水發生時，山洪的預報也成為一個難題。隨著自動雨量站布設密度的增加以及新一代天氣雷達的建設[2]，氣象部門所掌握的雨量觀測資料的時空密度已經大大提高，同時隨著數值模式的發展，高精度的雨量預報也為小流域的雨量預報提供了一定參考。利用自動雨量站實況和數值預報雨量數據，建立以TOPMODEL模型為核心的大汶河流域氣象監測預警系統，實時監測暴雨實況，模擬山洪發生的流量變化，實現對暴雨誘發山洪的發生規模和時間的預報，再根據山洪預警閾值，可以實現針對到格點的山洪風險等級監測預警。

1 TOPMODEL模型的基本原理

TOPMODEL模型是基于地形數據的半分布式水文模型，即根據地形、地貌的影響分析以及對徑流的土壤和其他因素的綜合計算，建立地形與流域面積聯系的方程。由于模型加入了地形數據，可以較好地反應徑流，特別是匯流時的運動分布規律，從而較好地模擬整個水文過程。該理論來源于20世紀70年代利茲大學[3-4]，主要是模擬不同地表條件對流域地形水文過程的影響。隨著不斷發展和完善，該模型在中國也有了較為廣泛的應用[5]，并且模型獲得了大量改進。經過改進后的TOPMODEL模型，較好地反映出了地形分布特征與流域水文分布特性的對應關系，較小流域水文分布特征可以通過分析該流域的地形特征來預測。

在TOPMODEL理論中，降雨使土壤達到飽和是產生地表徑流的主要過程，模型描述了山洪最初形成的階段。降水開始后，在整個流域范圍內，僅有一部分面積達到飽和的面積，受到流域地形、土壤前期含水量等其他諸多因素影響[6]，不同地區能達到飽和的面積的分布與大小也不盡相同(圖1)。

圖1 變動產流原理示意圖

計算局地飽和缺水量是TOPMODEL模型模擬水文的基礎，達到飽和后發生飽和坡面流從而產生匯流，疊加局地匯流方向矢量，可以計算流域匯流，實現對整個流域的水文過程模擬。模型的基本方程為[7-8]

(1)

(2)

式(1)、式(2)中Si表示點i處的局地飽和缺水量，Save表示流域平均飽和缺水量，m表示土壤飽和水力傳導度隨土壤深度的衰減率，ai表示點i以上坡面匯水面積值，λave表示流域流量平均，n表示流域格點數，tanβi表示點i處的地表坡度，λi表示地形指數。式(1)反應了首先容易達到飽和的區域為地形指數值較大的區域，達到飽和后發生飽和坡面流，物理意義表示該區域有地形輻合、坡面平緩、水平方向透水性差的特性。

2 山洪預報在大汶河流域的實現

基于TOPMODEL模型，建立了大汶河流域氣象監測預警系統。該系統在全息數字河道系統基礎上，利用實況和預報雨量數據及雷達基數據，模擬暴雨發生時大汶河流域的流量變化，從而預報山洪發生的規模和時間，再根據山洪預警閾值，實現針對到點的山洪風險等級監測預警。圖2為系統信息處理流程及模塊。

圖2 大汶河流域氣象監測預警系統信息處理流程及構架圖

2.1 山洪實時模擬的實現

大汶河流域氣象監測預警系統是利用三維DEM(數字高程模型)高程數據，生成全流域基于DEM地形的坡度圖[9]，并將全流域拆分成90 m×90 m的網格點，每個網格點的降水量數據由自動站雨量插值而來。由于網格點間坡度不同，假定水流方向為由高流向低，通過網格間高度差可以判定兩個網格間水流方向。依據8鄰域匯水理論[10](圖3)，將網格點間水流逐一匯總，可以模擬生成總的匯水方向，再根據上游匯水面積，形成不同等級流域的匯流關系。其中，在利用坡度、上游匯流面積計算得到的數字河道過程中，由于可以對數字河道內任意一個網格點的匯流速度進行計算，故可以得到任意一個網格點到河道終點的匯流時間，實現對流域內任意一個網格點山洪流量的監測。

根據每個網格點匯流時間的不同可劃分不同等級的等匯流時間區域(簡稱等流時區)，即不同等級的流域；由邊界提取算法生成流域邊界[11]，再根據大汶河流域水文地理的規劃要求為等流時區設置流域名稱。將數字河道、數字流域進行數據整合，實現了全流域的數字化，構建了基于TOPMODEL模型的山洪匯流數字河道。

圖3 8鄰域匯水理論示意圖

TOPMODEL模型假定流域內的降水是均勻分布的，但實際上降雨空間分布是不均勻的，模型忽略了降雨空間分布的不均勻性。由于大汶河流域面積相對較大，直接應用這種不考慮下墊面和降雨時空分布不均勻性的TOPMODEL模型，會造成模擬結果出現較大的偏差。為了解決上述問題，構建模型時采用了劃分子流域的建模方式，即在劃分等流時區時，基于水利局各支流信息及實際DEM數據，將地形特征相似的地形劃分為小的子流域，分別計算每個小的子流域，然后生成拓撲結構，構成整個大汶河流域。劃分過程中最小的單元歸結為水庫、湖泊等大的蓄水點，劃分完成后利用DEM數據計算每個子流域的地形指數并建立各類參數間的關系簡化參數項，參數包括子流域面積、河網長度、坡度等基礎地理信息數據。基于水利局各個支流信息及實際DEM數據，將大汶河流域特征相似的地形劃分為三級流域。其中，一級流域為大汶河全流域；二級流域依據水利局提供的各個流域名稱進行劃分，主要是匯成大汶河的各個支流，包括匯河、柴汶河、牟汶河等8條支流(圖4)；三級流域為模型模擬計算中計算面雨量的最小單元，囊括了全流域中的每個水庫、湖泊等共35個重要的匯水點(如黃前水庫、群集湖等)。將以上三級流域按照地理位置及匯流情況，與二級流域建立拓撲結構，再將二級流域與大汶河建立拓撲結構，最終實現全流域的面雨量監測。

2.2 山洪預報、預警的實現

2.2.1 山洪預報的實現 基于時間疊加和滯后性原理實現山洪匯流預報。由于徑流傳導速度的限制，山洪的發生一般不是降水最大的區域，而是可能發生在流域中不同等流時區強降水的匯流區域，因此，山洪的形成具有一定的時間疊加和滯后性[12]。利用這一特點，可以給山洪預報贏得一定的時間，這也是山洪監測的意義。另外，在時間疊加和滯后性的山洪匯流預報基礎上，將數值預報格點雨量數據代入模型進行計算，可以進一步修正山洪的預報結果并延長山洪的預報時效，使結果更符合山洪災害發生發展的客觀規律。

2.2.2 山洪預警的實現 模型的閾值主要通過計算歷史災情不同重現期的面雨量值來確定，以一級流域大汶河流域的閾值計算為例，表1為2005—2013年泰安市水利局統計的大汶河流域災情過程，利用自動站雨量數據通過模型模擬計算24 h大汶河全流域的面雨量值。

利用計算得到的18個面雨量值，采用皮爾遜Ⅲ型方法計算大汶河流域不同重現期面雨量(表2)。采用不同重現期面雨量值作為大汶河流域不同級別的報警閾值。利用上述方法對每個子流域進行重現期面雨量值計算，得出三級流域中各個子流域的報警閾值。

表1 2005—2013年大汶河流域致災或致洪過程面雨量樣本

2.3 雷達定量估測降水的實現

利用經過質量控制的自動氣象站雨量數據，能夠精確計算單點的雨量值，通過資料插值計算得出流域面雨量數據，這是目前山洪模擬的主要方法之一。但由于自動站實際上是對自然雨量的點狀采樣，不能完全準確地反映自然降水的面分布，存在局限性。與利用站點雨量資料不同，利用雷達資料估測雨量數據是另一種估測面雨量的方法。雷達估測雨量能夠反映降水強度的空間分布，但雷達估測降水過程中，需要用算法將雷達回波強度轉換為降水量值，而估測算法可能存在不穩定的誤差值。因此，模型中的雷達模塊，不能完全代替自動站雨量模擬結果，旨在補足站點模擬的不足，特別是出現范圍較小的局地強對流天氣或自動雨量站出現故障時，利用自動氣象站雨量資料不能判斷山洪是否發生，雷達估測雨量能較好地模擬小流域內雨量及流量的情況。

利用概率配對法確定反射率因子與降水量的(Z-I)關系[13]。因自動氣象站無6 min(雷達一個體掃時間)雨量數據，因此先將各自動站所在點的逐小時雷達反射率強度平均值與實際降水量進行統計計算，得到不同反射率強度平均值對應的小時降水量，然后再平均得到6 min的Z-I關系。在實際應用中，對泰安地區20次不同平均降水量的降水過程進行統計，得出反射率因子與小時降水量的關系(圖5)(由于泰山雷達為C波段雷達，回波強度稍弱)，再計算得出6 min的Z-I關系。這樣可以通過每個雷達體掃的反射率強度，實時模擬大汶河流域的降水情況。

圖5 泰山雷達反射率強度平均值與小時降水量關系圖

3 結論與討論

以大汶河流域為研究區域，利用自動站雨量數據、數值預報雨量數據和雷達基數據，建立以TOPMODEL模型為核心的大汶河流域氣象監測預警系統，實現洪水風險監測和預警。

(1)將大汶河流域拆分成90 m×90 m的網格點，依據8鄰域匯水理論模擬每一個網格點內水流情況，實現站點的降水量向水文流量值的轉化；根據各格點匯水情況，將全流域共劃分為三級，以第三級流域為模擬單位構建TOPMODEL模型，優化了降雨和下墊面的空間不均勻性對模擬結果帶來的影響。

(2)利用時間疊加和滯后性實現了對山洪的預報；并利用數值預報精細化雨量產品進一步修正山洪預報結果，延長山洪預報時效。

(3)采用皮爾遜Ⅲ型方法計算各子流域不同歷史重現期的面雨量值作為致災閾值，實現各子流域的分級報警；采用概率配對法確定不同雷達反射率值與雨量的關系實現雷達估測降水，當發生局地強對流天氣或自動雨量站出現故障時，利用雷達資料實現小流域山洪的模擬。

(4)DEM精度在一定程度上影響了模型模擬的結果，特別是有尺度較小的山洪溝、洼地時，模擬效果不太滿意。隨著計算機計算能力的提升，提高DEM精度可以提高模型模擬的效果。

(5)TOPMODEL模型的產流機制是蓄滿產流,比較適用于地表濕潤的月份(如夏季)。在初春或者深秋,由于地表相對較干，且雨量較小，模擬的徑流結果不理想。因此,在計算局地飽和缺水量參數時,可通過進一步研究將各類環境氣象指標代入參數計算，使模型更加精確。

(6)在實際業務應用中，進行模擬結果的實時檢驗較為困難。由于流域內有眾多堤壩，還有小的湖泊，流量受人為因素的影響不可忽略，流域內水位及流量的變化與實際降水產生的流量相差較大，故無法進行準確的檢驗工作。今后可以利用部分自然湖泊水位變化檢驗模型模擬結果，并尋找合適的計算方法將水庫水位變化納入到模型計算中，進而檢驗整個流域模型的模擬結果。

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P338;P426.616

A

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1006-4354(2017)06-0006-05

2017-05-10

鄒大偉(1988—)，男，江蘇淮安人，學士，助理工程師，主要從事天氣動力學，水文氣象研究。

山東省氣象局氣象科學技術研究項目(2016sdqxm16)