近景大視場角分區域標定方法研究

，， ，

(中國飛行試驗研究院，西安 710089)

近景大視場角分區域標定方法研究

劉曉磊，張興國，吳衡，侯海嘯

(中國飛行試驗研究院，西安710089)

針對飛行試驗測量視場大相機標定精度低的問題，提出一種高精度CCD相機分區域標定方法;該方法首先通過將標靶均勻布置在攝像機視場內，使得標靶盡可能均勻錯落地充滿整個視場范圍，再結合人眼判讀的方式求解靶標的像面位置，最終與全站儀三維坐標形成精確的空間標定點集;接著，將像平面按橫向方向等間距分割成N個區域，并結合后方交會的方法分別對每個子區域進行相機參數的計算;實驗結果表明：經過分區域標定，相機采集點的總誤差比單區域標定法降低了4%(N=3);算法可實現指定區域的相機參數計算，基本滿足中高等精度的工業測量要求;所本文研究可應用于位置相對固定不變的工業視覺測量，特別是大工件測量領域。

近景攝影測量;后方交會;前方交會;分區域;相機標定

0 引言

近年來，隨著計算機技術以及圖像處理技術的不斷發展，基于計算機視覺的工業測量以其快速性、非接觸、精度高等優點不斷應用在航天航空工業、汽車制造等諸多領域。但是隨著相關領域對物體尺寸、位移等的測量精度要求越來越高，這就需要提高視覺測量的精度。視覺測量的第一步是相機標定，相機標定的精度將直接影響整套測量系統的最終測量精度。由于傳統的相機標定方法是針對整個相機視場進行標定，即利用布置在整個視場范圍內的固定標志點，通過相關標定方法計算出相機的參數，這樣的標定方法可以將整個視場的誤差進行平均化從而可以測量整個視場內的物體。然而某些特殊測量場景，僅僅需要測量相機視場內一個相對固定區域內的物體的尺寸、位置等信息，這樣利用傳統的整個視場內標定物進行相機標定的方法勢必會降低該物體的測量精度，因此研究分區域標定方法具有十分重要的意義。

目前相機標定方法大致可分為三類：基于場景信息的自標定方法、基于標定參照物的傳統標定方法以及基于像機已知運動的主動視覺標定方法。其中傳統標定方法按使用標定物維數不同分為一維靶標、二維靶標和三維靶標。其中三維標定物制作復雜，而二維標定物的精度不易保證，且采集的標定點不能充滿整個像平面，從而會影響整個標定精度。楊博文等提出一種面向大視場視覺測量的攝像機標定技術，其通過在整個視場范圍內精確移動紅外發光二極管靶標的方式構成虛擬立體靶標標定場，然后相機在每個方位上求解一組相機內外參數，最后將不同方位求得的參數進行優化，完成整個視場的標定，該方法克服了大型靶標制造困難的缺點，且標定精度高于近距離標定方法，但是其對靶標移動位置要求較高，否則無法控制標定精度[3]。劉書桂等針對近景攝影測量中相機標定精度低的問題提出一種移動光靶標的分區域相機標定方法，該方法依然通過在相機視場內精確移動發光二極管靶標的方式構建立體標定場，然后將像平面按照圓環對稱的方式將標定場分為N個區域，最后通過改進的TSAI算法對每個區域進行標定，該方法在一定程度上提高了相機標定精度，但是其對靶標的位置要求較高，且在大視場下很難做到圓環對稱分布[2]。國外NASA曾提出基于立體攝影原理的風洞變形測量方法，該方法通過對編碼標志牌的方式進行整個視場的相機標定，標定過程中靶標位置固定，相機為圍繞靶標進行轉動[4]。

在飛行測試的某些特殊場景下，我們僅僅需要測量固定位置物體的位置尺寸信息，利用傳統的整體標定方法進行測量便會降低測量精度。針對這些特殊測量場景，本文利用固定式靶標與全站儀結合的方法在整個測量視場內將靶標均勻固定，同時利用全站儀和待標定相機分別獲取每一靶標的空間位置坐標和像點坐標；接著利用本文提出的相機標定算法計算出該相機的一系列參數。

1 相機標定原理

圖像測量過程以及機器視覺應用中，為確定空間物體表面某點的三維幾何位置與其在圖像中對應點之間的相互關系，必須建立相機成像的幾何模型，這些幾何模型參數就是相機參數。在大多數條件下這些參數必須通過實驗與計算才能得到，這個求解參數的過程就稱之為相機標定。

攝像機成像模型本質上是一個三維空間到二維像面的轉換，理想的相機成像模型為針孔模型，也就是中心透視投影模型，針孔模型示意圖見圖1。

圖1 針孔攝像機模型示意圖

實際的成像系統并不是理想的透視投影(小孔成像模型)，相機在生產過程中由于制作工藝的限制會不可避免的出現畸變，加之安裝誤差等，使得像點、物點和主點不在同一直線上，從而使理論像點與實際像點形成偏差。如圖2所示。

圖2 相機畸變原理圖

因此相機標定的目的就是通過一些已知位置的物點經過相機成像在像面上的像點構成對應關系，通過求解對應關系從而解算出相機的參數。一般相機參數分為內參數與外參數，內參數包括相機的焦距f，像主點(x0，y0)，以及徑向畸變和切向畸變；外參數即攝影瞬間相機在世界坐標系下的位置和姿態，分別為Xs，Ys，Zs，ω，φ，κ，其中Xs，Ys，Zs代表攝影中心在地面坐標系中的坐標，ω，φ，κ代表攝影光束空間姿態的3個角元素。由于本文所選用的鏡頭畸變較小，因此本文只引入一次徑向畸變為k1，引入畸變參數之后即可建立像點與物點的對應關系，如式(1)所示：

(1)

將(1)式看成外方位元素的函數時，方程(1)是非線性的。將像點坐標視為觀測值，將(1)式線性化并展開可得誤差方程的矩陣形式為:

(2)

b11=(x-x0)r2

b21=(y-y0)r2

(3)

若已知n個控制點，可列出2n個方程式，寫成總誤差方程為：

V=AX-L

(4)

要解10個未知數，至少需要5個控制點。

2 分區域標定思想

由傳統的相機標定方法可對整個畫幅進行相機標定，從而得到一組相機參數，利用這組參數進行像點修正會使整幅影像內的像素點得到平均修正。但是由于相機和鏡頭加工工藝過程中難免會出現偏差，即使有些鏡頭經過了精加工，也不可能保證物體經過鏡頭投影到CCD感光元件上的影像在每一處的畸變都相同，因此本文提出一種分區域標定方法以提高不同區域的測量精度。

鏡頭畸變主要體現為桶形畸變和枕形畸變，對鏡片進行粗細研磨加工時，邊緣對稱固定同心對稱，在以光學中心為對稱軸的對稱區域上造成的影像畸變大致相同。故利用該原理可以以對稱分割的方法將標定區域進行對稱分割，如圖3和圖4所示的對稱分區域法將像平面分成N個對稱子區域。

先用上述后方交會算法對整個區域進行標定得到圖像中心位置(Cx，Cy)，對每個子區域采用統一的圖像中心，接著按照中心軸對稱的方法將整個標定區域從中間向左右兩個方向以對稱的方式將控制場分為N個對稱子區域(由于本試驗在實驗室進行故場地范圍有限僅對單區域、對稱分2區域和對稱分3區域進行標定試驗驗證)，接著分別對這N個子區域進行相機標定。

圖4 標定場對稱分成3區域示意圖

3 實驗分析

本次試驗過程使用兩臺Canon EOS450D型單反數碼相，配18～55變焦鏡頭，CCD芯片大小為22.2 mm×14.8 mm，影像分辨率設定為4 272×2 848 pixel，像元大小約為5.196 6 μm，首先利用后方交會的方式標定兩臺相機的外方位元素，之后利用兩臺相機交會測量的方式反算坐標靶的位置從而比較不同標定方式對交會結果的影響。其標定過程首先在實驗標定場調整待標定相機視場使控制場靶標盡可能充滿整個視場，調整之后將其位置固定并采集標定場影像，之后利用全站儀將標定場內的標定靶中心的三維坐標進行精確測量，作為后方交會的控制點物方坐標數據。采用人工判讀的方式判讀影像中靶標的中心點像方坐標與全站儀測量的物方坐標形成對應關系，根據式(2)列出N*2個方程，利用最小二乘的方法對相機分別進行單區域和分區域標定，其結果如表1所示。

表1 不同分區方式標定的相機外方位元素

根據計算出的左右相機外方位元素反算各靶標中心點位置的三維坐標，之后與全站儀量測的三維坐標進行比較，將所有參與計算的靶標點誤差求和即可得出總誤差。由于無論以何種方式進行分區其參與計算的靶標點均相同，故其總誤差才具有可比性，具體總誤差見表2，各靶標點誤差曲線見圖5～圖7。

圖5 X方向不同分區方式各靶標點誤差

圖6 Y方向不同分區方式各靶標點誤差

圖7 Z方向不同分區方式各靶標點誤差

表2 不同分區方式標定誤差表

由圖5～圖7以及表2可以看出標定誤差隨著分區的增多而變小，尤其是Y方向和Z方向誤差減小明顯，當分為3個區域時，Y方向誤差比單區域標校時降低3%左右，Z方向誤差降低約17%，而歐式距離誤差降低4%左右。由以上數據可以看出本文提出的分區域方式對于提高相機標定精度有一定的提升作用。

4 結束語

本文針對工業大工件測量領域相機標定問題，提出一種基于固定式靶標的近景大視場角分區域標定方法。本文利用分區域標定的思想將標定場按照左右對稱的方式分成若干子區域，接著對各個子區域進行后方交會，得出相機的外方位元素，本文研究方法在控制相機內參數一致的情況下比較分區域標定時標定出的外參數對結果精度的影響。經過在實驗室的結果對比可以看出采用本文提出的分區域標定方法，將標定場對稱分為3個區域時，總誤差比單區域標定時降低4%左右，尤其是Z方向的結果精度更是提高了17%左右，且按照實驗結果呈現的趨勢可以發現隨著分割區域數的增加，精度逐漸提高，經百余架次的飛行試驗驗證本文提出的方法確實提高了某些關鍵參數的精度，進一步提升飛行試驗的可靠性。本文提出的方法特別適用于大工件測量領域，例如航天航空等測量區域較大的場景，該方法可明顯提高其測量精度。

[1] 劉 巍, 李 肖, 馬 鑫, 等. 采用復合式靶標的近景大視場相機標定方法[J]. 紅外與激光工程, 2016, 45(7): 230-236.

[2]劉書桂, 姜珍珠, 董英華, 等. 采用移動光靶標的分區域相機標定[J]. 光學 精密工程, 2014, 22(2): 259-265.

[3]楊博文, 張麗艷, 葉 南, 等. 面向大視場視覺測量的攝像機標定技術[J]. 光學學報, 2012, 32(9): 159-167.

[4]Kushner L K, Littell J, Cassell A M. Photogrammetry of a Hypersonic Inflatable Aerodynamic Decelerator in the NFAC[A].22nd AIAA Aerodynamic Decelerator Systems Conference[C]. 2013.

[5]鄭順義, 黃榮永, 郭寶云, 等. 附約束條件的立體相機標定方法[J]. 測繪學報, 2012, 41(6): 877-885.

[6]楊化超, 張書畢, 劉 超. 基于滅點理論和平面控制場的相機標定方法研究[J]. 中國圖象圖形學報, 2010, 15(8): 1168-1174.

[7]夏仁波, 劉偉軍, 趙吉賓, 等. 基于圓形標志點的全自動相機標定方法[J]. 儀器儀表學報, 2009 (2): 368-373.

[8]吳凡路, 劉建軍, 任 鑫, 等. 基于圓形標志點的深空探測全景相機標定方法[J]. 光學學報, 2013, 33(11): 1115-1115.

[9]胡丙華, 晏 暉, 陳 貝. 試飛測試中攝像機標定方法研究[J]. 測控技術, 2013, 32(5): 134-137.

[10]吳 軍, 徐 剛, 董增來, 等. 引入滅點約束的 TSAI 兩步法相機標定改進研究[J]. 武漢大學學報: 信息科學版, 2012, 37(1): 17-21.

[11]Graves S S, Burner A W. Development of an intelligent videogrammetric wind tunnel measurement system[C].International Symposium on Optical Science and Technology. International Society for Optics and Photonics, 2001: 120-131.

[12]Jia Z, Ma X, Liu W, et al. Pose measurement method and experiments for high-speed rolling targets in a wind tunnel[J]. Sensors, 2014, 14(12): 23933-23953.

[13]劉 巍, 尚志亮, 馬 鑫, 等. 基于彩色編碼的副油箱風洞模型位姿測量方法[J]. 航空學報, 2014, 36(5):1156-1563.

[14]Jones T, Lunsford C. A Photogrammetric System for Model Attitude Measurement in Hypersonce Wind Tunnels[A].45th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit[C]. 2007: 1164.

[15]Martinez B, Bastide M, Wey P. Free flight measurement technique in shock tunnel[A].30th AIAA aerodynamic measurement technology and ground testing conference[C]. 2014: 2523.

[16]Kalpoe D, Khoshelham K, Gorte B. Vibration measurement of a model wind turbine using high speed photogrammetry[A].SPIE Optical Metrology. International Society for Optics and Photonics[C]. 2011: 80850J-80850J-11.

[17]胡 浩, 梁 晉, 唐正宗, 等. 大視場多像機視頻測量系統的全局標定[J]. 光學精密工程, 2012, 20(2): 369-378.

ResearchonCalibrationMethodofSub-areaofLargeFieldofView

Liu Xiaolei，Zhang Xingguo，Wu Heng，Hou Haixiao

(Chinese Flight Test Establishment, Xi’an 710089, China)

Aiming at the problem of low calibration accuracy for large - scale camera in flight test, a high - precision CCD camera sub - area calibration method is proposed.The method first places the target evenly within the camera field of view,so that the target as wide as possible to fill the entire field of view.And then combined with the way the human eye to solve the target image plane position.Finally with the total station three-dimensional coordinates to form a precise spatial calibration point set.Then, the image plane is divided into N regions by equidistant direction in the transverse direction, and the camera parameters are calculated for each sub-region in combination with the method of the intersection.The results of calibration experiment show that the total error of the camera acquisition point is 4% lower than that of the single region calibration method after the regional calibration.Algorithm can achieve the specified area of the camera parameter calculation, the basic to meet the high precision industrial measurement requirements.The proposed sub-regional camera calibration method can be applied to the relatively constant position of the industrial visual measurement, especially in the field of large workpiece measurement.

close-range photogrammetry; resection; forward rendezvous; subregion; camera calibration

2017-09-08；

2017-10-11。

復雜地面背景下低可探測運動目標紅外感知技術(F050105)。

劉曉磊(1992-)，男，碩士，助理工程師，主要從事攝影測量、計算機視覺、光電測試方向的研究。

1671-4598(2017)11-0262-03

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.11.066

TP311.52

A