新型香蕉種植開坑機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計與空間分析

婁玉印，黃 偉，劉光浩，王莎莎，畢 偉

( 1.廣西科技大學(xué)鹿山學(xué)院,廣西 柳州 545000；2.廣西大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南寧 530004；3.柳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西 柳州 545000)

?

新型香蕉種植開坑機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計與空間分析

婁玉印1，黃 偉2，劉光浩3，王莎莎2，畢 偉2

( 1.廣西科技大學(xué)鹿山學(xué)院,廣西 柳州 545000；2.廣西大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南寧 530004；3.柳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西 柳州 545000)

基于目前香蕉種植作業(yè)方式落后及種植開坑機(jī)研制缺乏的現(xiàn)狀，研發(fā)了一種連桿式可控三自由度香蕉種植開坑機(jī)。首先，介紹了新型香蕉種植開坑機(jī)的機(jī)構(gòu)原理和結(jié)構(gòu)特點；其次，根據(jù)新型香蕉種植開坑機(jī)的雅可比矩陣進(jìn)行奇異性分析，并得出其結(jié)構(gòu)奇異位型；再次，根據(jù)數(shù)學(xué)理論隱含數(shù)存在的條件，分析計算新型香蕉種植機(jī)結(jié)構(gòu)工作空間的邊界條件，得出香蕉開坑機(jī)的工作空間；最后，運(yùn)用MatLab軟件仿真模擬仿真，得出香蕉開坑機(jī)輸出點的空間圖形。該分析驗證了香蕉種植開坑機(jī)的可行性和可靠性,具有一定的推廣價值。

種植開坑機(jī)；奇異性；空間分析；仿真模擬

0 引言

基于香蕉種植開坑機(jī)機(jī)械研制缺乏及香蕉種植作業(yè)勞動力強(qiáng)度大、勞動方式原始落后、勞動效率低的現(xiàn)狀，研制了一種新型可控三自由香蕉種植開坑機(jī)，具有結(jié)構(gòu)簡單、工作效率及可靠度高的特點。

本文首先介紹了新型香蕉種植開坑機(jī)的結(jié)構(gòu)特點和機(jī)械原理；其次，根據(jù)新型香蕉種植開坑機(jī)的雅可比矩陣進(jìn)行奇異性分析，并得出其結(jié)構(gòu)奇異位型[1]；再次，根據(jù)數(shù)學(xué)理論隱含數(shù)存在的條件，分析計算新型香蕉種植機(jī)結(jié)構(gòu)工作空間的邊界條件，得出香蕉開坑機(jī)的工作空間；最后，運(yùn)用MatLab軟件仿真模擬仿真，得出香蕉開坑機(jī)輸出點的空間圖形[2]。該分析對新型香蕉種植開坑機(jī)的研發(fā)起到一定的積極作用。本文分析驗證了該新型香蕉種植開坑機(jī)的可行性和可靠性,具有一定的推廣價值。

1 結(jié)構(gòu)介紹

本新型可控連桿式香蕉種植挖坑機(jī)包括行走機(jī)構(gòu)、動力驅(qū)動機(jī)構(gòu)、垂直度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)及挖坑機(jī)構(gòu)，如圖1所示。

行走機(jī)構(gòu)選用獨立的柴油機(jī)作為動力，不受使用地點的限制，對不同坑深要求、地形變化和土壤硬度等條件均能具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。動力驅(qū)動機(jī)構(gòu)包括電動機(jī)3、第5連桿、第6連桿及動臂；垂直度調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)包括電動機(jī)1、第1連桿、第2連桿、第3連桿及第4連桿；挖坑機(jī)構(gòu)包括電動機(jī)2及螺旋刀盤。電動機(jī)3控制挖坑機(jī)構(gòu)的上下運(yùn)動；電動機(jī)1控制挖坑機(jī)構(gòu)垂直度，保證挖坑質(zhì)量；電動機(jī)2帶動刀盤做螺旋運(yùn)動，完成挖掘作業(yè)。該香蕉種植挖坑機(jī)具有自動挖坑、挖坑垂直度好、結(jié)構(gòu)可靠、穩(wěn)定性好、噪聲小、效率高、適應(yīng)性強(qiáng)且移動方便等特點，易于推廣使用。

1.行走機(jī)構(gòu) 2.電動機(jī)1 3.第1連桿 4.第2連桿 5.螺旋刀盤 6.電動機(jī)2 7.動臂 8.第3連桿 9.第4連桿 10.第5連桿 11.第6連桿 12.電動機(jī)3圖1 可控香蕉種植開坑機(jī)結(jié)構(gòu)圖

2 新型香蕉種植開坑機(jī)的奇異性分析

2.1 新型香蕉種植開坑機(jī)結(jié)構(gòu)簡圖

該新型香蕉種植開坑機(jī)可簡化為五桿機(jī)構(gòu)和四桿機(jī)構(gòu)的組合[3-4]，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖2所示。

圖2 新型香蕉種植開坑機(jī)的結(jié)構(gòu)簡圖

2.2 五桿機(jī)構(gòu)ABCDG奇異性分析

在五邊形ABCDG中，C點的坐標(biāo)為[5]

(1)

對公式(1)求導(dǎo)得

(2)

五桿機(jī)構(gòu)ABCDG約束方程為

(3)

對公式(3)微分得

(4)

(5)

將式(4)、式(5)帶入式(1)得

(6)

五桿機(jī)構(gòu)ABCDG雅可比矩陣為

當(dāng)det(J)=0時，則

1)φ1=φ4，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 香蕉種植開坑機(jī)奇異性1

2)φ1=φ4+π，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 香蕉種植開坑機(jī)機(jī)構(gòu)奇異性2

3)φ6=φ2，其結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 香蕉種植開坑機(jī)機(jī)構(gòu)奇異性3

4)φ6=φ2+π，其結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 香蕉種植開坑機(jī)機(jī)構(gòu)奇異性4

當(dāng)det(J)=∞時，有

1)φ4=φ6，其結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 香蕉種植開坑機(jī)機(jī)構(gòu)奇異性5

2)φ4=φ6+π，其結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 香蕉種植開坑機(jī)機(jī)構(gòu)奇異性6

2.3 四桿機(jī)構(gòu)GHFE奇異性

四桿機(jī)構(gòu)GHFE約束方程為[6-7]

2l9l8cosφ3)cosφ5-2l9l8sinφ3sinφ5=0

(7)

對公式(7)求導(dǎo)微分得

(8)

四桿機(jī)構(gòu)GHFE中E點的坐標(biāo)為

(9)

對公式(9)求導(dǎo)得

(10)

將公式(10)改寫為

(11)

其中

J=

當(dāng)雅可比矩陣J為0或無窮大時，則

1)φ3=φ5，其結(jié)構(gòu)如圖9所示。

圖9 香蕉種植開坑機(jī)機(jī)構(gòu)奇異性7

2)φ3=φ5+π，其結(jié)構(gòu)如圖10所示。

圖10 香蕉種植開坑機(jī)機(jī)構(gòu)奇異性8

3 新型香蕉種植機(jī)工作空間分析

3.1 五桿機(jī)構(gòu)ABCDG的工作空間分析

五桿機(jī)構(gòu)在五邊形ABCDG中，如圖11所示[8]。

圖11 新型香蕉種植機(jī)五桿機(jī)構(gòu)BCDG

其中，M點坐標(biāo)為

(12)

五桿機(jī)構(gòu)滿足公式(13)，則

(13)

φ4、 φ6是關(guān)于φ1、φ2的函數(shù)，即

(14)

將公式(14)帶入公式(12)得

(15)

構(gòu)造函數(shù)為

(16)

根據(jù)隱含數(shù)存在的條件可得

(17)

對公式(12)微分得

相比之下，OM-D E-M1 II在參數(shù)上略遜G9，而且缺乏了重要的60fps 4K視頻拍攝能力。不過，我們?nèi)匀徽J(rèn)為E-M1 II是一臺更加適合攝影愛好者的相機(jī)。它小巧的機(jī)身具備絕佳的便攜性。奧林巴斯出色的定焦鏡頭群是這臺相機(jī)的絕配，完全可以滿足日常拍攝需求。而當(dāng)你需要拍攝運(yùn)動、野生動物題材時，這款相機(jī)也可以做得極為出色。考慮到大多數(shù)用戶的使用習(xí)慣，我們認(rèn)為E-M1 II是更好的那一臺。

(19)

由公式(18)和公式(19)得

(20)

整理公式(20)得

(21)

化簡公式(21)得

由上述公式得

(23)

當(dāng)公式(23)為0時，φ1=φ2，φ2=φ6+π。

3.2 四桿機(jī)構(gòu)EFGH的工作空間分析

四桿機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)簡圖如圖12所示。

四桿機(jī)構(gòu)EFGH中D點的坐標(biāo)為

(24)

對公式(24)求導(dǎo)得

(25)

φ2和φ3之間的關(guān)系為

2l6l9cosφ3-2l6l7cos(φ8-φ2)-

2l9l7cos(φ3+φ2-φ8)=0

(26)

對公式(26)微分得

(27)

將公式(27)帶人公式(25)得

(28)

輸出點D點的坐標(biāo)可表示為

(29)

由公式(29)構(gòu)造函數(shù)為

(30)

根據(jù)隱函數(shù)存在的定理得[9]

(31)

即

(32)

確定D(xD,yD)=0的工作邊界條件為

l6sinφ3-l7sin(φ3-φ8+φ2)=0

(33)

4 仿真分析

運(yùn)用MatLab仿真分析軟件對新型香蕉種植開坑機(jī)輸出點M進(jìn)行仿真，如圖13所示。

圖13 新型香蕉種植機(jī)的工作空間

由圖13可得出新型香蕉種植開坑機(jī)輸出點的空間橫向在210mm，縱向大約在-20～150mm的移動空間，滿足現(xiàn)代香蕉種植作用要求。

5 結(jié)論

1)介紹了新型可控香蕉種植機(jī)的結(jié)構(gòu)特點和工作原理。

2)根據(jù)新型香蕉種植機(jī)構(gòu)的雅可比矩陣，分析了新型香蕉種植的奇異性位型。

3)根據(jù)數(shù)學(xué)定理隱含數(shù)存在的條件分析了新型香蕉種植機(jī)空間邊界。

4)運(yùn)用MatLab軟件仿真了新型可控香蕉種植機(jī)的工作空間。

5)驗證了新型香蕉種植開坑的可行性和可靠性。

[1] 程光蘊(yùn).兩自由度連桿機(jī)構(gòu)精確實現(xiàn)平面軌跡的研究 [J].東南大學(xué)學(xué)報，1990(3)：7-11.

[2] 田漢民，張策，張新華. 二自由度平面五桿機(jī)構(gòu)的雙曲柄存在條件[J].機(jī)械設(shè)計，2001(3):23-25.

[3]BertaCW，ZengH．Analysisofaxialvibrationofcompoundbarsbydifferentialtransformationmethod[J]．SoundandVibration，2004，275:641-647．

[4] 周洪，鄒慧君,王石剛. 混合輸入型五桿軌跡機(jī)構(gòu)的分析與設(shè)計[J].上海交通大學(xué)學(xué)報，1999(7)：103-107.

[5] 田漢民. 混合輸入五桿機(jī)構(gòu)的分析和綜合[D].天津：天津大學(xué)，2001.[6] 陳紀(jì)修，於崇華，金路. 數(shù)學(xué)分析(下冊) (2版)[M].北京: 高等教育出版社，2004．

[7] Tokuz,L.C. Hybrid machine modeling and control[D].Liverpool: Liverpool Polytechine,1992.

[8] 李輝. 混合驅(qū)動可控壓力機(jī)的基礎(chǔ)理論研究[D]．天津: 天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，2003.

[9] 周雙林，姚燕安，郭為忠.混合輸入五桿機(jī)構(gòu)的奇異性分析[J].上海交通大學(xué)學(xué)報，2001，35(12) :1817-1820，1833．

Abstract： Based on the banana cultivation practices, banana planting machine development the present situation of the lack of open pit, thie paper developed a connecting rod type controlled three degrees of freedom banana planting machine open pit. First, this paper introduces the new banana planting mechanism principle and structure characteristics of open pit machine, Secondly, according to a new type of banana planting machine open pit singularity of the jacobian matrix and the singular type structure, analysis is made. Again, according to the mathematical theory of several existing conditions, calculation of new banana planting machine structure workspace boundary condition, it is concluded that the banana open pit machine workspace. Simulation by using the software of matlab simulation, it is concluded that the banana open pit machine output points of space pattern. The analysis proves the feasibility of banana planting open pit machine and by sex, has certain promotion value.

ID:1003-188X(2017)06-0038-EA

The Structure Design and Spatial Analysis of the New Banana Planting Open Pit Machine

Lou Yuyin1, Huang Wei2, Liu Guanghao3,Wang Shasha2, Bi Wei2

(1.Lushan College of Guangxi University of Science and Technology ,Liuzhou 545005,China； 2.College of Mechanical Engineering, Guangxi University ,nanning 530004,China；3.Liuzhou vocational & Technical College, Liuzhou 545005,China)

planting machine open; pit singularity; space simulation; analysis

2016-05-09

廣西自然科學(xué)基金項目(ky2015zl149)；“十二五”國家科技支撐計劃項目(2012BAF02B02);國家級大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練項目(t3010098236)

婁玉印 (1983-)，男，山東東阿人，助教，碩士，(E-mail)louguanghua@163.com。

S222.5+

A

1003-188X(2017)06-0038-05