灰色補償BP神經網絡預測農機總動力——以吉林省為例

艾洪福

(吉林農業大學，長春 130117)

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灰色補償BP神經網絡預測農機總動力
——以吉林省為例

艾洪福

(吉林農業大學，長春 130117)

農機總動力的預測研究對于農業機械的“供給側”改革有著重要意義和研究價值，科學合理的預測結果對于職能部門的規劃制定有著重要的指導意義。農機總動力數據具有時間序列性質，本研究應用灰色GM(1,1) 模型對其進行有效的預測分析。為了提高預測的準確性，應用BP神經網絡對灰色殘差數據進行處理，補償灰色預測結果，建立了相應的預測模型。實驗表明：該模型對于吉林省農機總動力的預測科學有效，并對吉林省未來5年的農機總動力進行了預測，為相關政策制定提供了科學依據。

農機總動力；預測；BP神經網絡；灰色理論

0 引言

農機總動力是反映農業機械化水平的重要指標之一，準確地預測農機總動力不僅可以為職能部門的合理決策提供依據，還可以為農機生產廠家提供科學的數據支持，同時對農業方向的“供給側”改革提供幫助。農機總動力受到多個因素的共同影響，通過大量的數據分析，該數據值具有龔珀茲生長曲線的特點[1]。以吉林省為例，其數據值的變化具有波動性，仍然是以增長為主要趨勢。

對于農機總動力的預測已經有很多的研究，如神經網絡的方法、灰色預測方法、支持向量機及指數平滑法等方法，并都取得了不錯的研究效果[2]。灰色GM(1，1)模型對于具有時間序列性質的數據有著很好的預測效果，且該方法可以基于小樣本進行；人工神經網絡在該研究領域的預測雖然效果不錯，但由于數據的樣本量較小，對網絡模型的訓練不夠，常常會影響預測結果的準確性[3]。因此，本研究結合了灰色GM(1,1)模型與BP神經網絡模型構建的預測模型，來預測吉林省的農業機械總動力。

1 農機總動力預測原理

農機總動力是一種具有時間序列特性的數據，同時具有不確定性，對于該領域的預測研究和很多的單序列數據的預測原理相同。研究時，根據已知樣本數據，獲得數據序列自身存在的關聯性，形成預測模型，根據建立的模型來預測未來數據值。對其基本的預測原理描述為

tn+1=M{t1,t2…,tn}

(1)

其中，ti代表第i時刻的數據值，通過n個已知樣本數據值建立相應的預測模型M，來預測tn+1時刻的數據值。

2 灰色補償BP神經網絡預測模型構建

根據農機總動力的數據特點，結合對其進行預測研究的基本原理，建立預測模型。

2.1 灰色GM(1,1) 模型

灰色控制理論最早是由鄧聚龍提出的，被廣泛應用在多個領域中，并取得了很好的應用效果[4]。常用的灰色預測模型有GM(1,1)和SCGM(1,1)兩種。應用灰色模型進行預測主要優點包括所需要的樣本量少，并且計算簡單[5-6]。但是，在應用灰色GM(1，1)模型進行動態預測時，往往會產生殘差數據，這些數據對于預測的準確性有很大的影響。因此，為了提高預測的精度，將BP神經網絡應用到灰色殘差的處理中，通過BP網絡的函數逼近特點來處理殘差值[7]，將獲得的處理結果與灰色模型的預測結果進行增強運算，得到最終的預測結果。

2.2 GM(1,1)模型主要算法

對于本研究中所應用的GM(1,1)模型的算法描述如下：

設定時間序列數據為x0={x0(1),x0(2)…，x0(n)}。其中，x0(i)代表該時刻的第i個觀測樣本數據[8],通過動態累加方式獲得下一時刻的序列值為x1={x1(1),x1(2)…,x1(n)}。該模型的主要思想是通過相應的運算模式分析數據自身的規律，以動態滾動方式來預測數據[9]。在該方法中幾個重要的運算公式為

(2)

公式(2)是GM(1,1)模型的微分方程。其中，α代表發展灰數；μ代表控制灰數。

(3)

通過灰色GM(1，1)進行預測的模型表示為

(k=1,2,…,n)

(4)

該算法是基于VS2010平臺、應用C++語言進行實現的，部分代碼實現如下：

Int GS_1(int I , double& sr)

{

if(i<=0||i>k)

return 1;

sr=(x(I,1)-total(I,2)/total(I,1))/exp(total(I,1)*m);

sr=sr+total(I,2)/total(I,1)-ok(1,n);

return 0;

}

2.3 BP神經網絡

BP 神經網絡是眾多人工神經網絡模型的一種，也是目前應用最為廣泛的模型之一[10]。該模型最早是由 David Runelhart等人提出的，其主要的運算思想是誤差負反饋。在數據正傳播過程中，如果輸出層值與期望值存在一定誤差(不滿足要求)，則進行誤差負反饋傳播，同時不斷調整各層之間的連接權值；通過這樣反復運算，直到得到滿意結果或者達到指定的運算次數為止。這個過程就是網絡的訓練過程，同時形成了合理的連接權值(預測知識庫)。對于該網絡模型的拓撲結構，典型的是3層結構，即輸入層、隱含層和輸出層[11]。根據研究問題的不同，隱含層數可以調整，同時各層的神經元個數也根據研究實際進行設置。該網絡模型具有較強的計算能力，對于非線性數據有著很好的函數逼近效果。但是，該模型在計算過程中容易陷入局部最小值、收斂速度較慢。BP神經網絡模型的拓撲結構如圖1所示。

圖1 BP神經網絡拓撲結構

2.4 預測模型構建

在以前的研究中應用BP神經網絡對吉林省農機總動力進行了預測分析，得到了較好的預測效果。隨著研究的深入，結合所使用的數據樣本(吉林省農機總動力)的特點，本研究將灰色GM(1,1)模型引入到了該領域中[12]。根據數據樣本所具有的隨機性并有一定的灰色特性，首先用GM(1,1)模型對數據進行預測分析，得到初步的預測結果；由于灰色模型在預測過程中會產生殘差數據，為了增強預測的準確性，應用BP神經網絡對殘差數據進行函數擬合運算。將BP神經網絡的輸出值與GM(1,1)模型預測結果進行增強運算，得到最終的預測值。

2.4.1 預測流程

該預測模型的流程如圖2所示。

圖2 灰色補償BP神經網絡預測流程圖

流程描述：

1)通過中國統計年鑒獲得吉林省農業機械總動力的原始數據值(單位：萬kW)，獲得的數據真實有效，保證了預測的有效性。

2)由于原始數據值較大，不利于灰色GM(1,1)模型及BP神經網絡模型的預測，所以對原始數據進行了標準化處理，處理方法為Z變化。這樣消除了原始數據量綱上的差異。

3)將處理后的數據作為灰色GM(1,1)模型的預測數據序列，在預測的過程中采用動態等維的方式進行。

4)通過灰色GM(1,1)模型，根據前面所示的算法進行預測并得到初步的預測結果。

5)在灰色預測過程中會產生殘差數據，殘差數據本身可以作為BP神經網絡的輸入數據值。

6)通過BP神經網絡對殘差數據進行處理(函數逼近)，得到輸出結果。

7) 將灰色GM(1,1)模型預測的初始結果與BP神經網絡的輸出值進行補償運算，提高了預測的準確性。

8) 獲得基于灰色補償BP神經網絡預測模型的最終預測值，在這個過程中需要對獲得的結果進行逆標準化處理，從而預測數據與實際數據處在一個量級上。

2.4.2 相關參數設置

根據多次試驗，對于灰色GM(1,1)模型的預測主要是采用動態等維度進行，每次選取7個數據為輸入數據，通過滾動方式獲得后續的預測數據；而對于殘差的處理上(也就是BP神經網絡模型)，主要采用梯度下降算法進行，設定η(學習速率)為0.05，ε(誤差)設定為0.001。

3 應用實例

3.1 樣本數據

為了保證試驗數據的真實有效性，樣本數據來源于中國統計年鑒，保證了試驗效果。本研究所使用的樣本數據為19條，具體為1995-2013年的吉林省農業機械總動力的數據值，數據的單位為(萬kW)[13]，所獲得的原始數據如表1所示。

3.2 數據預處理

通過觀察原始數據，發現數據值較大，在變化趨勢上是穩中有升的。在實際的計算中,對于處理量級較大的數據效果不理想，為了提高預測的準確程度，需要對原始數據進行等量綱化處理。處理的方法是較為常用的歸一化，具體參照公式(4)。通過處理后的數據具有相同的量綱，并且都介于0.1～0.9之間，這樣又使得在BP神經網絡的運算中能夠快速收斂，達到良好的預測效果。

(5)

表1 原始數據 萬kW

表2 標準化后數據

3.3 實驗過程

通過獲得的真實有效的吉林省近些年的農業機械總動力數據，并對獲得的原始數據進行了標準化處理。對處理后的數據進行試驗，本研究所建立的吉林省農機總動力預測流程如圖2所示。首先，將這19條樣本數據(標準化后)作為灰色GM(1，1)模型實驗數據，在灰色預測部分主要采用的是動態滾動預測方式進行。在灰色預測過程中，每次選取7條數據最初始數據，根據GM(1，1)模型的相關算法，預測得到第8個數據值，以此類推，直到將所有的樣本數據預測結束，則基于灰色GM(1，1)模型的灰色預測會得到相應的預測值。在每次的灰色動態預測中會產生相應的殘差數據，將殘差數據作為BP神經網絡的訓練樣本數據，對神經網絡進行學習訓練，通過設置合理的學習速率以及可以接受的誤差值，來達到預測的效果。同時，建立了適用于灰色殘差的預測知識庫，對預測結果進行補償(殘差修正)，最終將灰色GM(1，1)模型的預測結果與基于BP神經網絡的殘差預測結果進行補償運算，將最終的運算結果作為本研究的最終預測值。由于整個的預測過程應用數據是標準化后數據，所以基于該預測模型的預測輸出數據仍然是標準化形式數據。對預測得到的數據逆標準化處理，得到與實際的農機總動力值同量綱數據。

3.4 實驗結果與分析

根據本研究所建立的基于灰色補償BP神經網絡的預測模型對吉林省農機總動力進行了預測，為了驗證該模型在農機總動力方面預測結果的準確性,與基于BP神經網絡模型的預測結果進行了對比。其中,表3是通過BP神經網絡模型的預測結果;表4是基于本研究(灰色GM(1,1)補償BP神經網絡)所使用模型的預測結果。預測值與實際值之間的誤差百分比如表3和表4所示。

表3 基于BP神經網絡的預測結果

表4 灰色補償BP神經網絡預測結果

通過以上兩個表中所列出的預測結果與實際結果對比，可以看出：應用灰色GM(1，1)模型并補償BP神經網絡的預測模型在吉林省農機總動力的預測分析上效果更加理想，相比于BP神經網絡模型其誤差百分比均有不同程度的下降，誤差率更小，所以應用該模型對吉林省農業機械總動力的預測結果更加準確。以上實驗已經驗證了改模型的有效性和準確性，應用該模型對吉林省2016-2020年的農業機械總動力數據值進行了預測，結果如表5所示。

表5 2016- 2020年吉林省農業機械總動力預測值 萬kW

年份灰色補償BP模型預測值20163341．1420173478．5020183684．1020193792．4220203908．86

通過表5可以看出：吉林省在農機總動力方面呈現增長的趨勢，反映了吉林省作為農業大省的特點。根據該預測結果可以制定農機的生產銷售計劃，為吉林省“十三五”規劃提供了科學的決策依據，為吉林省農業機械的“供給側”改革提供技術支持。

4 結論

通過分析吉林省農業機械總動力所具有的時間序列數據的特點，結合了灰色控制理論中的GM(1，1)模型對于少樣本數據所具有的良好預測效果，同時對灰色殘差應用BP神經網絡模型進行擬合處理，建立了基于灰色補償的BP神經網絡預測模型[14]。通過大量的實驗驗證了該模型對于農機總動力預測的有效性和可靠性，相較于應用BP神經網絡模型的預測在預測準確性方面有了很大的提高。以吉林省的農機總動力為樣本，對吉林省“十三五”規劃(2016-2020年)中農業機械總動力數據進行了預測。該預測結果可以作為吉林省農業機械方面制定規劃的科學依據，又能指導相關的農機企業制定合理的生產計劃。吉林省作為農業大省，科學合理的預測結果可以對吉林省農業機械動力的規劃提供幫助，同時對于調整吉林省的農業結構、促進農業機械“供給側”改革有著重要的意義和價值。

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Gray Compensation BP Neural Network Prediction of the Total Power of Agricultural Machinery——Taking Jilin Province as an Example

Ai Hongfu

(Jilin Agricultural University, Changchun 130117, China)

The prediction of the total power of agricultural machinery is of great significance and research value to the"supply side" of agricultural machinery. Scientific and reasonable forecast results have important guiding significance for the planning and development of the functional departments. The dynamic data of agricultural machinery has time series properties, and the grey GM (1,1) model is used to analyze the dynamic data effectively. In order to improve the accuracy of prediction, BP neural network is used to deal with the grey residual data, and the grey prediction results are compensated, and the corresponding prediction model is established. Through experiments, it shows that the model is scientific and effective for the prediction of the total power of agricultural machinery in Jilin province. And Jilin province in the next five years, the total power of agricultural machinery to predict, to provide a scientific basis for the relevant policy formulation.

total power of agricultural machinery; prediction; BP neural network; grey theory

2016-06-19

吉林省教育廳“十二五”規劃項目(吉教科合字[2015]第183號)；吉林省高等教育學會科研項目(JGJX2015D34)；吉林省教育廳科學研究項目(2015-00193)

艾洪福(1980-)，男，吉林松原人，講師，碩士，(E-mail)aixin1115@163.com。

S23-0: TP183

A

1003-188X(2017)08-0038-05