騎跨式機架的隨機振動疲勞分析

李琳琳,王麗紅,坎 雜,付 威，李成松

( 石河子大學 機械電氣工程學院，新疆 石河子 832003)

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騎跨式機架的隨機振動疲勞分析

李琳琳,王麗紅,坎 雜,付 威，李成松

( 石河子大學 機械電氣工程學院，新疆 石河子 832003)

為了提高矮化密植紅棗收獲機的工作性能，以騎跨式機架為研究對象，建立有限元模型。對機架進行模態分析，得出機架的固有頻率與振型，并與各激勵頻率范圍比較，可知機架的固有頻率仍在發動機的激振頻率范圍之內。為避免機架產生共振，在發動機安裝位置添加彈性元件，對機架采用減振方案的諧響應分析，計算得出應力、變形量變化曲線。結合機架結構材料的S-N曲線和線性累積損傷理論，對機架進行疲勞分析，驗證機架的可靠性。研究結果表明：減振方案的諧響應分析使機架的最大變形量由2.977mm變到0.358mm，減小了87.974%，明顯改善了機架的振動特性；在激振載荷的作用下對添加減振元件前后的機架分別計算疲勞壽命，得出添加減振元件后機架的疲勞壽命為1.84×108次，高于1.0×106次，滿足機架疲勞強度設計要求。

紅棗收獲機；騎跨式機架；動態特性分析；諧響應分析；疲勞壽命計算

0 引言

基于振動原理的矮化密植紅棗收獲機，作業環境復雜，機身振動較大。騎跨式機架作為收獲機主要承載部件，其穩定性、可靠性是機架設計時應考慮的重要因素。作業時，一旦發動機、振動采收裝置等部件及地面對機架產生的激勵頻率與機架的固有頻率耦合，機架將產生共振，導致機架結構內部損傷累積，引起振動疲勞失效，直接影響整機的工作可靠性和穩定性[1-2]。振動疲勞是影響收獲機性能的一個重要因素，因此對機架的疲勞壽命和強度進行分析顯得尤其重要。

結構疲勞可靠性分析方法主要有兩種：統計計數的時域分析和功率譜密度的頻域分析。頻域分析方法計算簡單，不需要循環計數，數據處理量小，因此結構疲勞分析一般采用頻域分析方法。

本文采用SolidWorks軟件建立騎跨式機架的三維模型，并對機架進行模態分析，得出機架的固有頻率與振型。將機架的固有頻率與外界激振頻率對比分析，找出與機架共振頻率接近的激振源，并進行減振方案的諧響應分析。依疲勞分析云圖和應力隨頻率的變化曲線，預測機架可能失效部位并計算添加減振元件前后機架的疲勞壽命，驗證機架結構疲勞性能。

1 機架結構參數化建模

1.1 機架結構模型建立

紅棗收獲機騎跨式機架為承載式機架，主要由Q235普通碳素結構鋼成型的方管、矩形管及角鋼焊接而成，包括橫梁、豎梁、縱梁及底梁等組件。承受的載荷主要包括機架、發動機總成、駕駛室及液壓油箱總成等質量。機架沿收獲機前進方向的長為4 670mm，左右方向長度為1 780mm，豎直方向高為1 880mm。方管、矩形管尺寸規格通常為80mm×100mm×(4～8)mm、100mm×100×(4～8)mm，角鋼的尺寸規格通常為180mm×180×10mm，如圖1所示。

1.方向盤 2.座椅 3.發動機 4.液壓油箱 5.橫梁 6.豎梁

1.2 機架有限元模型

建立機架的三維模型，導入Ansys軟件的workbench模塊中進行諧響應分析。將機架的材料設置為Q235，彈性模量設置為210GPa，泊松比為0.3，密度為7 850kg/m3。在Workbench模塊中對有限元模型劃分網格，將有限元模型單元格尺寸設置為15mm，劃分完成后得到節點總數為522 758，單元總數為123 801，有限元模型如圖2所示。

圖2 機架有限元模型

2 機架動態特性分析

2.1 模態分析

模態分析的目的是為了獲得機架在激振載荷譜的范圍內的各階固有頻率，為諧響應分析做準備。本文采用Ansys軟件中的workbench模塊對機架進行模態分析，得到機架前8階固有頻率和振型，結果如表1所示。

表1 模態分析結果

2.2 路面不平度激勵頻率

收獲機在不平整的地面上作業時會產生隨機振動，影響機架振動特性，因此應求出路面不平度對機架產生的激振頻率。假設路面平整，在相當長的一段直線距離內，路面豎直方向不平度可看作是變量s(指的是距離)?？臻g譜中的Ω是空間頻率，即路面不平度激勵頻率。路面不平度的激勵頻率與路面不平度之間的關系式[3]為

Ω=2π/λ

(1)

式中λ—路面不平度波長(m)。

取路面不平度波長λ為0.35m，得出路面最大激振頻率為17.945Hz。由表1可知：機架的1階固有頻率為18.327Hz，低于路面不平度激勵頻率，而收獲機的車輪通過液壓系統與機架連接，可以達到一定的減振效果，故而可避免共振現象的發生。

2.3 發動機激勵

發動機對機架振動產生的激勵源由旋轉慣性力、往復慣性力和傾斜慣性力矩3種組成，往復慣性力指的是發動機垂直方向上振動的激振力。正常情況下，發動機激勵只對機架的彎曲變形有影響，因此只考慮發動機對機架振動產生的往復慣性力。單缸發動機活塞的往復慣性力公式[4-5]為

F=mRω2(cosα+λcos2α)

(2)

式中m—活塞質量(kg)；

R—曲柄半徑(m)；

ω—曲軸角速度(rad/s)；

λ—連桿經長比；

α—曲柄轉角(rad)。

發動機著火脈沖頻率公式[6]為

(3)

式中z—發動機缸數；

τ—發動機沖程數。

紅棗收獲機采用4BTA3.9-C100型四沖程四缸柴油發動機，最高轉速3 750r/m，最小怠速900r/m。根據以上參數得出發動機工作時的一階頻率范圍30～125Hz。根據模態結果可知，4階及4階以后的頻率都在發動機激振頻率范圍內，可能產生共振。

2.4 其他激勵

紅棗收獲機在作業過程中，采收裝置對機架產生一定的激振力，而激振頻率[6]為15～18Hz。輸送鏈主軸轉速為100～200r/min，其激振頻率低于10Hz。與機架固有頻率對比分析，可知激勵頻率低于機架的1階固有頻率，不會產生共振。

2.5 激勵與機架固有頻率的對比分析

通過分析紅棗收獲機工作時發動機、采收裝置、輸送裝置及地面對機架產生的激勵頻率范圍，并與機架固有頻率對比，結果如表2所示。由表2可知：機架4階以上的固有頻率都在發動機的激勵頻率范圍之內，易導致機架結構內部損傷累積，引起共振疲勞失效。

表2 外界激勵與機架固有頻率對比分析

2.6 機架減振方案的諧響應分析

從各激勵與機架的固有頻率對比分析中，可知機架的固有頻率仍在發動機激勵頻率范圍內。為了在發動機安裝位置的橫梁上安裝阻尼彈簧減振器[7]，其剛度均為K=502N/mm。為了驗證減振效果，對機架進行減振方案的諧響應分析[8]。圖3為改變機架構件厚度和安裝減振元件前后位移隨頻率的變化圖。由圖3可知：安裝減振元件后，30Hz時機架最大變形量由2.977mm變到0.358mm，在原基礎上又減小了87.974%，起到明顯減振效果；減振后的最大應力小于材料的屈服極限，滿足機架的強度要求。

圖3 加減振元件前后變形量隨頻率變化圖

3 疲勞分析及壽命計算

3.1 疲勞載荷譜

諧響應分析(頻率響應分析)是通過線性插值或對數插值的方式來求解各頻率點上的響應，因此必須在模態分析的基礎上對機架進行諧響應分析，避免分析時遺漏共振頻率點。采用Ansys有限元分析軟件對機架進行諧響應分析是為了獲得系統的傳遞函數，得到在激振載荷作用下機架在各階頻率上加速度載荷譜的分布情況[9-10]。將最大瞬態力3 425N加載在發動機的安裝位置，設置頻率范圍為10～60Hz，通過分析可得加速度隨頻率的變化曲線，如圖4所示。由圖4可知：在頻率為30Hz處加速度達到最大值，分析加速度最大時的應力響應，為疲勞壽命計算奠定基礎。

圖4 加速度-頻率曲線圖

3.2 疲勞分析

采用Ansys軟件對騎跨式機架進行疲勞分析，設置疲勞強度因子為0.8，最小基本載荷變化幅度和最大基本載荷變化幅度分別為50%、120%為疲勞敏感曲線，如圖5所示。

圖5 疲勞敏感曲線

由分析得到機架疲勞安全因子分布如圖6所示。由圖6中可以看出：安全因子最小值為0.935 87，薄弱環節發生在梁與梁的連接處，在各連接處添加加強板，使其滿足機架強度設計要求。從疲勞敏感曲線圖5可知：載荷變化幅度在50%～90%范圍內時，對壽命影響不太明顯；大于150%時，不滿足設計壽命要求。由此為驗證疲勞壽命是否滿足設計要求提供了理論依據。

圖6 安全因子云圖

3.3 疲勞壽命計算

一般情況下，騎跨式機架結構的循環壽命較高，斷裂前的循環次數大于105～107次，屬于低應力高周疲勞(應力疲勞)，采用全壽命分析法(S-N曲線)和線性累積損傷理論對機架進行疲勞分析計算，選擇平均應力修正方法進行修正[9]。機架選用Q235普通碳素結構鋼，其S-N曲線見圖7所示。

圖7 S-N曲線

根據諧響應分析得到的傳遞函數和加速度載荷譜，通過有限元分析得出應力變化曲線，如圖8所示。結合疲勞壽命計算公式對機架疲勞壽命進行計算[9-13]。

圖8 應力變化曲線

由圖8可知：最大應力為226.5MPa，最小應力為7.626MPa。根據機架材料的極限強度Su為235MPa，平均應力Sm的修正應力以及應力比的公式[5]為

(4)

R=Smin/Smax

(5)

式中 Sm—平均應力；

Smax—最大應力；

Smin—最小應力；

Sa—應力幅；

R—應力比；

Su—材料的極限強度；

Sn—平均應力Sm的修正應力。

通過計算得出平均應力Sm的修正應力Sn=218.063MPa，應力比R=0.03。由0

根據材料的S-N曲線圖，假設SmN=C在對數坐標系中為直線，利用最小二乘法確定最優的擬合直線，得出的擬合方程[9]為

(6)

(7)

(8)

式中N0—循環次數，N0=1×106；

S0—循環次數N0=1×106時的應力。

由圖7可知：lgN=2，lgS=3.15，lgN0=6，lgS0=1.94,代入公式(7)計算得出b=-0.3025。根據平均應力Sm的修正應力Sn=218.063MPa，代入公式(8)計算機架的壽命N1=48 361次，低于99 600次，載荷變化幅度在150%范圍外，不滿足疲勞壽命設計要求。

在發動機的安裝位置安裝ZD-19阻尼彈簧減器并對機架進行減振方案的諧響應分析，得到應力變化曲線如圖9所示。由圖9可知：最大應力為226.5MPa，最小應力為7.626MPa。根據機架材料的極限強度Su為235MPa，利用式(4)～式(8)計算得出機架的疲勞壽命N1=1.84×108次，高于1.0×106次，在載荷變化幅度在50%范圍內，可認為機架能夠承受無限次循環，滿足疲勞壽命設計要求。

圖9 應力變化曲線

4 結論

1)建立騎跨式機架的有限元模型，并對其進行模態分析，得出機架的固有頻率和振型，并與外界激勵對比分析，為避免共振的產生，采用減振方案的諧響應分析。結果表明：加減振元件后30Hz時最大變形量在輕量化基礎上又減小了87.974%，由2.977mm降至0.358mm，明顯達到減振效果。

2)對添加減振元件前后的機架進行諧響應分析，結合機架結構材料的S-N曲線和應力隨頻率變化曲線，計算疲勞壽命，得出添加減振元件后機架的疲勞壽命為1.84×108次，高于1.0×106次，滿足機架疲勞強度設計要求。

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Vibration Reduction Design of Ride a Straddle Chassis Frame

Li Linlin, Wang Lihong, Kan Za, Fu Wei, Li Chengsong

(College of Mechanical and Electrical Engineering ,Shihezi University,Shihezi 832003 ,China)

In order to improve the working performance of dwarf and close planting jujube harvester,this article took the frame as the research object,established the frame finite element model and modal analysis,which obtained the inherent frequency and vibration mode of the frame.Compared with the external excitation frequency range,it turned out that the the frame natural frequency weren’t away from the vibration frequency range of the engine.For the sake of avoiding the frame producing resonance,a elastic element was added to the installation position of engine.Then the harmonic response analysis of vibration reduction scheme was carried out on the rack,calculating from the curves of stress and deformation.Combined with S-N curve of the material of the frame structure and linear cumulative damage theory,fatigue analysis was carried out on the rack,verifying the reliability of the frame.The results showed that after the harmonic response analysis of vibration reduction scheme,the maximum deformation reduced 88.6% from 2.977mm to 0.358mm,which improved significantly the vibration characteristic of the frame;Under the exciting loads circumstance the fatigue life of rack before and after adding damping component were computed.It turned out that the fatigue life of rack after adding damping component was 1.84×108order,exceeding 1.0×106order,which meet the requirement of rack fatigue strength design.

jujube harvester; ride a straddle frame; dynamic analysis; harmonic response analysis; calculating fatigue life

2016-09-12

新疆生產建設兵團重大科技項目(2013AA001-3)；國家自然科學基金項目(51365049)

李琳琳(1989-)，女，河南洛陽人，碩士研究生，(E-mail)1269037607@qq.com。

王麗紅(1975-)，女，河北邯鄲人，教授，碩士生導師，(E-mail)m18199667595_shz@163.com。

S225.99；S220.3

A

1003-188X(2017)10-0023-06