過山脊內(nèi)孤立波演變及其對細長潛體的作用力特性1)

谷夢夢 魏 崗 鄧 冰 杜 輝 武軍林

*(國防科技大學氣象海洋學院，南京211101)

?(94758部隊氣象臺，福建寧德352000)

**(北京應用氣象研究所，北京100029)

過山脊內(nèi)孤立波演變及其對細長潛體的作用力特性1)

谷夢夢*,?魏 崗*,2)鄧 冰**杜 輝*武軍林*

*(國防科技大學氣象海洋學院，南京211101)

?(94758部隊氣象臺，福建寧德352000)

**(北京應用氣象研究所，北京100029)

內(nèi)孤立波沿山脊地形傳播過程中的結(jié)構(gòu)變化使得影響海洋結(jié)構(gòu)物及水下航行器安全的不確定因素增加，用大型重力式分層流試驗水槽系統(tǒng)研究內(nèi)孤立波過山脊地形及其對細長潛體作用力特性，可有效提高對其危害性機理的認識.為此，利用電導率探頭陣列,結(jié)合染色標識方法,測量內(nèi)孤立波演變特性，同時利用三分量傳感器測量水下細長體模型受力特性.研究結(jié)果表明：山脊地形顯著改變下凹型內(nèi)孤立波結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)為坡前波幅增大，坡頂背風波面抬升，坡后波長變長；內(nèi)波結(jié)構(gòu)變化直接影響細長體受力特性，表現(xiàn)為坡前向下作用力明顯增強，坡頂向上作用力突顯，坡后作用力持續(xù)時間變長；細長體受力特性變化影響其運動趨勢，坡前下沉運動增強、朝山脊方向縱蕩運動顯著.

內(nèi)孤立波，分層流，山脊地形，細長潛體，作用力測量

引言

大陸架邊緣向深海區(qū)域延伸的海洋底部地形復雜，海脊是其典型結(jié)構(gòu)之一，也是顯著影響海洋內(nèi)波生成與傳播的重要環(huán)境因素[1-2].例如，在臺灣南端至菲律賓以西的呂宋海槽外側(cè)，分布著長達數(shù)百海里的海底山脊，南中國海北部的內(nèi)孤立波多在這一區(qū)域激發(fā)形成[3-4]，受其影響,內(nèi)孤立波在傳播過程中的波形、波幅和波速等特征會發(fā)生非定態(tài)變化，可引起大振幅波破碎以及躍層附近密度場的強烈混合，極大地增加了影響海洋結(jié)構(gòu)物和水下航行體安全的不確定因素[5-7].

海洋底部邊界常呈復雜的非規(guī)則結(jié)構(gòu).從幾何上簡化地形結(jié)構(gòu)是認識海洋內(nèi)孤立波與復雜海底地形作用的基本做法，可以揭示此類問題的一系列重要特征[8-12].臺階是一類簡單突變地形結(jié)構(gòu).魏崗等[13]基于邊緣層理論探討了兩層流體中內(nèi)孤立波在臺階地形上的演變特征，揭示了流層厚度比、密度比和臺階高度等參數(shù)的影響規(guī)律；屈子云等[14]通過水槽實驗研究內(nèi)孤立波沿臺階地形的演變特征，獲得了內(nèi)孤立波極性轉(zhuǎn)換的基本規(guī)律；Lee[15]基于黏性數(shù)值計算模型，揭示了阻塞和非線性效應是影響內(nèi)孤立波與地形相互作用的關鍵因素.斜坡作為陸坡架結(jié)構(gòu)的一種近似地形，杜輝等[16]通過水槽實驗研究了不同坡度地形下內(nèi)孤立破碎條件，揭示了能量損失出現(xiàn)躍升是發(fā)生破碎的重要特征；Michallet等[17]采用PIV實驗技術(shù)對不同地形坡度、分層厚度比和密度比條件下內(nèi)孤立波破碎的精細測量，建立了波長和斜坡特征長度與內(nèi)孤立波斜坡反射能之間的關系.三角形地形常作為海底山脊的一種簡單近似，Chen等[18]實驗研究了內(nèi)孤立波經(jīng)過底部三角形地形的特征結(jié)構(gòu)，詳細描述了下凹形內(nèi)孤立波產(chǎn)生的強烈水躍及持續(xù)的伴隨渦流擴散特征；Xie等[19]通過構(gòu)建潮汐與山脊相互作用數(shù)值模型，證實了正壓潮流經(jīng)不同坡度山脊時內(nèi)孤立波通常在坡度較大一側(cè)被激發(fā)的事實；Zhu等[20]數(shù)值模擬了兩層流體中大振幅內(nèi)孤立波和山脊的相互作用，提出了基于非線性波動效應和地形特征變化的修正阻塞參數(shù)；高國興等[21]的數(shù)值計算表明潮流與地形相互作用形成下陷結(jié)構(gòu)是內(nèi)孤立波生成的重要原因.

有關內(nèi)孤立波與海洋平臺、水下圓柱等結(jié)構(gòu)物的相互作用，國內(nèi)外學者在數(shù)值和實驗上均已有大量研究成果[22-25]，對于內(nèi)孤立波中結(jié)構(gòu)物受力特性認識有著重要的參考價值.另一方面，內(nèi)孤立波可以改變對水下細長潛體的作用力特性，其影響不容忽視.例如，關暉等[26]基于湍流k--ε的數(shù)值計算進一步證實了細長潛體穿越內(nèi)孤立波時受到的垂向和水平向作用力會在較短時間內(nèi)發(fā)生突變；付東明等[27]通過構(gòu)建數(shù)值內(nèi)波水槽模擬了細長潛體遭遇內(nèi)孤立波的過程，獲得了內(nèi)孤立波作用下潛體附加載荷變化規(guī)律；Wei等[28]在大型分層流水槽中測量了細長潛體受到的內(nèi)孤立波作用力，所獲結(jié)果驗證了最大內(nèi)孤立波載荷特性；Du等[29]嘗試開展了緩坡地形對內(nèi)孤立波及其細長潛體作用力特性影響的實驗研究，獲得了內(nèi)孤立波結(jié)構(gòu)變化對作用力特性影響的初步結(jié)果.顯而易見，海底地形引起內(nèi)孤立波結(jié)構(gòu)的時空變化將使得作用于潛體的力學特性更為復雜，對于山脊等復雜地形效應影響細長潛體內(nèi)孤立波作用力特性的認識目前尚不清楚.

為此，本文將海底山脊簡化為分層流試驗水槽底部的三角形地形結(jié)構(gòu)，采用電導率陣列測波技術(shù)和三分量傳感器測力技術(shù)，同時結(jié)合染色顯示方法，開展內(nèi)孤立波沿山脊地形傳播及其對細長潛體作用力的實驗研究，以期深入地了解內(nèi)孤立波沿山脊地形的演變規(guī)律，定量地獲得其在傳播過程中對細長潛體作用力的變化規(guī)律.

1 實驗設置與方法

實驗在大型重力式分層流試驗水槽中進行[28]，圖1為實驗原理示意圖.試驗水槽主尺度為12m×1.2m×1.0m(長×寬×高)，兩端分別安裝有重力式內(nèi)孤立波造波機和三角楔形消波裝置，可在任意躍層位置產(chǎn)生下凹型或上凸型內(nèi)孤立波，以及通過調(diào)節(jié)最佳楔角有效消除反射波的影響；采用“雙缸法”制取分層流體環(huán)境，以形成總深度H=0.8m、上下層流體厚度h1=0.2m和h2=0.6m、密度為ρ1=999kg/m3和ρ2=1017.5kg/m3的兩層流體系統(tǒng)；細長潛體模型采用有機玻璃材料，其長度和直徑分別為0.75m和0.09m；三角地形由兩塊長L=2.0m和寬D=1.2m的薄平板(材質(zhì)為聚氯乙烯，密度略大于鹽水)拼接組成，其高hs=0.5m.圖中其他符號包括：a0,λ0和c0分別為初始內(nèi)孤立波波幅、波長和傳播速度，η0和L0分別為內(nèi)孤立波造波原理中的初始方勢阱深度和寬度[30].

建立水槽系統(tǒng)中直角坐標系xOz，其坐標原點O位于山脊坡頂處的靜止水面，正x軸沿水槽長度方向從左至右，正z軸沿鉛垂方向由下至上.采用電導率探頭陣列技術(shù)測量沿地形演變的內(nèi)孤立波結(jié)構(gòu)，選取水平位置 I(x=2.69m)，II(x=2.0m)，III(x=1.5m)，IV(x=1.0m)，V(x=0.5m)，VI(x=0.0m)，VII(x= ?0.5m)，VIII(x= ?1.0m)布置電導率探頭陣列，其中位置I,II,IV,V,VI,VII,VIII處分別垂向設置間距為0.03m的7只探頭，位置III設置1只探頭；位置I處探頭陣列可用來測量無地形內(nèi)孤立波結(jié)構(gòu)，位置II,IV,V,VI,VII,VIII處探頭陣列用以測量演化內(nèi)孤立波的波形、波幅和波速.同時，借助染色界面標識和高分辨攝錄系統(tǒng)記錄內(nèi)孤立波結(jié)構(gòu)的連續(xù)變化.

將細長潛體模型分別設置于無地形位置I和地形位置V,VI,VII處，通過調(diào)整垂向坐標來控制模型潛深位置.利用三分量測力傳感器測量模型受到的內(nèi)孤立波作用力，包括x軸水平力、z軸垂向力和xOz平面扭矩.

實驗中有關物理量參數(shù)的無量綱化形式如下

式中，F(xiàn)x,Fy分別為實測的水平力和垂向力(N)，β為水平迎水面積(m2)，ρ為模型所在深度的流體密度(kg/m3)，g為重力加速度(m/s2).

圖1 實驗原理示意圖Fig.1 Schematic diagram for experimental principle

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 山脊地形內(nèi)孤立波傳播特性

2.1.1 波形

圖2記錄了下凹型內(nèi)孤立波沿山脊地形傳播的可視化典型特征，以及對應探頭陣列在躍層z/H=?20/80處位置II,IV,V,VI,VII,VIII記錄的密度時間序列變化值.位置II記錄了入射地形前的單峰內(nèi)孤立波波形，位置IV和V記錄了在山脊坡前不同位置的波形.在爬坡過程中,波形在水平向逐漸變寬再收窄,在鉛垂向明顯拉伸,波幅逐漸增大，約在坡前x/L=1/4位置達到最大，可見內(nèi)孤立波在向山脊頂部傳播過程中振幅更大.位置VI記錄了內(nèi)孤立波在山脊頂部的波形，其迎風波面受坡頂高度阻擋、背風波面被擠壓抬升，導致垂向伸展急劇減小，同時背風波面迅速發(fā)展出“上涌”型的尾部結(jié)構(gòu)，此位置產(chǎn)生的破碎可引起躍層內(nèi)不同密度流體的強烈混合；位置VII和VIII記錄了在山脊坡后波形的變化，其水平向變得更寬、垂向伸展范圍急劇縮小.

2.1.2 波幅

圖3為內(nèi)孤立波沿山脊地形傳播過程中不同水平位置處波幅變化特性，其中橫坐標代表內(nèi)孤立波傳播距離，縱坐標為無量綱波幅值.由圖可知，在山脊坡前位置，波幅呈逐漸增大趨勢，初始波幅愈大受地形影響愈明顯，圖中最大增幅達到30%；在山脊頂部附近，波幅急劇減小，圖中最大減幅達50%；之后，在山脊坡后位置，波幅變化率逐漸趨于平緩.

圖2 內(nèi)孤立波沿山脊地形傳播可視化圖及其等密度時間序列值Fig.2 Visualization diagram and density isolines of a propagating ISW over a ridge terrain

圖3 內(nèi)孤立波波幅沿山脊地形變化Fig.3 Varying amplitudes of the ISW over a ridge terrain

2.1.3 波速

利用沿躍層水槽長度方向間距為?x的兩只電導率探頭，記錄內(nèi)孤立波經(jīng)過時兩探頭電導率擾動峰值間的時間間隔?t，可獲得內(nèi)孤立波傳播速度c=?x/?t，圖4縱坐標為內(nèi)孤立波沿山脊地形傳播波速變化無量綱值.由圖可知，下凹型內(nèi)孤立波波速從位置II至山脊坡前位置V逐漸減小，在山脊頂部附近迅速衰減并達最小值，且波幅愈大衰減愈劇烈，圖中最大波幅的降速可達54%；重力作用使得山脊坡后內(nèi)孤立波下坡速度明顯增大，波幅愈大波速增幅愈大，圖中位置VIII(x/L=?1/2)處對應最大波幅之波速為坡頂VI(x/L=0)的6.6倍.

圖4 內(nèi)孤立波波速沿山脊地形變化Fig.4 Varying velocities of ISW over a ridge terrain

2.2 山脊地形內(nèi)孤立波與細長潛體相互作用特性

內(nèi)孤立波傳播過程中造成密度躍層流動的剪切狀態(tài)，可對潛體產(chǎn)生剪切作用[26]，影響其運動狀態(tài)和受力特性，在起伏不平的海底地形作用下，流動剪切結(jié)構(gòu)的變化將顯著改變對潛體的作用力特性及其運動趨勢.本節(jié)著重分析內(nèi)孤立波入射波幅、潛體潛深和潛體水平位置等變化對潛體作用力特性的影響.

2.2.1 入射波幅對作用力特性影響

將細長潛體設置于無地形位置I及山脊地形三處典型位置，即坡前V、坡頂VI和坡后VII，保持模型位于躍層z/H=?20/80處，改變?nèi)肷鋬?nèi)孤立波波幅，可獲得不同波幅作用下模型的受力特性.

內(nèi)孤立波波形結(jié)構(gòu)變化直接影響模型的受力特性，試驗首先比較了上述位置不同入射波幅之波形結(jié)構(gòu)，如圖5所示.

圖5 不同入射波幅內(nèi)孤立波的波形結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of ISW for di ff erent wave amplitudes

圖中對于小振幅入射波，如a0/H為0.03,0.053的波形受地形影響較小，波幅變化不大；對于較大振幅入射波，如a0/H=0.069,0.094,0.11時，波形在坡前受地形影響,波幅明顯增大，入射波幅越大,變化越明顯，波形后部無明顯尾波列出現(xiàn)；在坡頂，相對坡前波幅明顯減小,水平影響范圍變寬，阻塞效應導致波形背風面抬升、尾部出現(xiàn)破碎和波列.隨著波幅增加、背風面抬升和破碎顯著增強，尾波列形成，圖中向上最大抬升為向下波幅值的60%；在坡后，波幅隨入射波幅成正比增加,相對在坡頂波幅有所減小，水平影響范圍更寬，背風面抬升消失，尾部波列延續(xù).

圖6～圖9分別為潛體在無地形位置I及山脊坡前V、坡頂VI和坡后VII處對于不同波幅入射波的受力特性曲線.

由圖6可知，對于無地形情形，入射波幅增大使得潛體所受水平力和垂向力均增大，波幅a0/H從0.03增至0.11,水平力增至3倍，垂向力增至2.1倍.水平力先沿x軸正向、再轉(zhuǎn)為沿x軸負向，前者增幅大于后者；垂向力方向沿z軸負向，表現(xiàn)為向下拽力，其大小隨入射波幅增大而增大、遠高于水平力(近1個量階).此時，細長潛體運動趨勢為：水平方向先向前再向后、前者運動幅度大于后者，鉛垂方向明顯下沉,入射波幅增大使這種趨勢增強.

圖6 無地形時波幅變化對潛體作用力時程曲線Fig.6 ISW forces vs.time for di ff erent wave amplitudes without terrain

由圖7可知，與無地形位置I比較，在山脊坡前，入射波幅變化不影響模型受力方向的變化，僅改變其大小，波幅a0/H從0.03增至0.11,水平力最大增至2.8倍，垂向力最大增至1.6倍；水平負向力增強、正向力減弱，隨入射波幅增大前者增幅大于后者；垂直向下拽力增加，波幅愈小增幅愈大，圖中最小波幅的垂向力增加40%、最大波幅的垂向力增加13%.此時，模型運動趨勢變化為：向后運動幅度小于向前的，其水平向著山脊運動、垂直向下運動趨勢變得更為顯著.

圖7 山脊坡前波幅變化對潛體作用力時程曲線Fig.7 ISW forces vs.time for di ff erent wave amplitudes on the windward side of ridge

由圖8可知，與無地形情形比較，在坡頂位置，水平力及垂向力隨入射波幅增加而增大，波幅達到一定值后它們增幅均減小，波幅a0/H從0.03增至0.11水平力最大增至2.4倍，垂向力最大增至1.8倍.水平力沿x軸正向大幅減小,往復作用增強,隨時間變化逐漸減弱；垂向力方向和幅值變化較小,作用周期變長.盡管相同入射波波幅在坡頂變小，但向下拽力并未明顯減小，內(nèi)孤立波造成的密度躍層混合部分抵消了上浮力.此時，模型運動趨勢表現(xiàn)為：水平往復運動加強,向前運動幅度大于向后幅度，鉛垂向仍保持顯著的下沉運動,并伴隨弱的垂蕩.

圖8 山脊坡頂波幅變化對潛體作用力時程曲線Fig.8 ISW forces vs.time for di ff erent wave amplitudes at the top of ridge

由圖9可知，與無地形情形比較，在坡后位置，波幅a0/H從0.03增至0.11,水平力增至1.7倍，垂向力增至1.7倍.水平力從x軸正方向轉(zhuǎn)為x軸負方向，且前者衰減明顯大于后者，圖中二者最大減幅分別達81%和29%，并伴有強烈的往復作用；垂向向下拽力略有減小，向上推舉力增大，圖中增幅可達1倍以上.此時，潛體運動趨勢表現(xiàn)為：水平向前運動幅度變?yōu)樾∮谙蚝筮\動，潛體背離山脊運動趨勢明顯，鉛垂向先保持較強下沉運動，之后上浮運動趨勢明顯.

圖9 山脊坡后波幅對潛體作用力的時程曲線Fig.9 ISW forces vs.time for di ff erent wave amplitudes on the leeward side of ridge

2.2.2 模型潛深位置對作用力特性影響

將細長潛體同樣設置于無地形位置I及山脊地形三處典型位置(坡前V、坡頂VI和坡后VII)，保持入射下凹型內(nèi)孤立波波幅a0/H=0.069不變，改變潛體的深度位置，可獲得不同潛深位置的受力特性.由于不同深度內(nèi)孤立波結(jié)構(gòu)受地形影響的差異，繼而改變受力特性，為此，實驗首先比較了上述位置不同深度處的內(nèi)孤立波結(jié)構(gòu)，如圖10所示.

圖10 內(nèi)孤立波在位置I、V、VI和VII處不同深度等密度時程曲線Fig.10 Density isolines for di ff erent depths of ISW at positions I,V,VI and VII

圖10 內(nèi)孤立波在位置I、V、VI和VII處不同深度等密度時程曲線(續(xù))Fig.10 Density isolines for di ff erent depths of ISW at positions I,V,VI and VII(continued)

在無地形位置I，內(nèi)孤立波等值線密度值至上而下依次增加，其位移值在躍層位置z/H=?20/80處達到最大，可用來表示波形、波幅等結(jié)構(gòu)特征，該位置至下而上及至上而下的位移依次減小，前者較后者衰減得更快；在坡前位置V，受地形影響波形在不同深度沿鉛垂方向均有拉伸變形、導致波幅增大，且深度增加拉伸愈明顯；在坡頂位置VI，從躍層下方變化至躍層上方，波背風面“抬升”逐漸變強、破碎并伴有尾波列產(chǎn)生，躍層下方波形受地形阻擋明顯使得波腹變窄，而躍層上方波形因距離坡頂較遠使得波腹變寬，躍層上方波幅平均小于躍層下方；在坡后位置VII，不同深度波形均受到地形影響，波幅均顯著減小、尾波列形成.

圖11～圖14分別為模型在無地形和山脊典型位置不同深度處受力的時程曲線.

圖11對應無地形情形，圖中z/H=?10/80,?15/80位于躍層上方，z/H=?20/80為躍層位置，z/H= ?25/80,?30/80,?40/80均位于躍層下方，且z/H=?25/80恰為模型穿越內(nèi)孤立波的潛深位置.隨深度增加水平力最大增幅達6.9%，垂向力從z/H=?10/80至躍層z/H=?20/80增至26倍.水平力從躍層位置至其上方逐漸增加，表現(xiàn)為先x軸正方向,后轉(zhuǎn)為x軸負方向,再往復作用；躍層位置處正向力大于負向力；在躍層下方水平力隨深度增加而增大，其方向為先x軸負方向,再轉(zhuǎn)向x軸正方向,之后往復作用，在穿越內(nèi)孤立波位置作用最小且沿x軸正方向.垂向力保持向下，在躍層上方隨深度增加而逐漸增大；在躍層處z/H=?20/80達到最大值；在躍層下方隨深度增加，在穿越內(nèi)孤立波位置達到最大，之后迅速減小直至達到零值.此時，細長潛體運動趨勢為：當潛深位置至上而下變化時，水平運動在躍層及上方表現(xiàn)為先向前再向后，往復運動幅度逐漸減小，在躍層下方運動方向和幅度變化則相反；鉛垂方向為明顯下沉運動，其在躍層處最大,穿越位置次之,之后隨深度增加迅速減小.

圖11 模型在無地形位置不同潛深處受力時歷曲線Fig.11 ISW forces vs.time for di ff erent depths without terrain

圖12對應山脊坡前位置，隨深度增加水平力最大增幅達24%，z/H從?10/80增至?20/80,垂向力增至27倍.與無地形情形比較，因內(nèi)孤立波波幅在坡前增大使其對潛體的作用明顯增強.水平力方向變化基本保持不變，但躍層及其上方x軸負向力增加,x軸正向力減小，前者為后者的2.1倍；躍層處正、負方向力相當；躍層下方x軸負向力減小,x軸正向力增加，后者為前者的1.8倍，穿越內(nèi)孤立波位置的水平力最小但方向逆反.垂向力在躍層及其上方作用較小，出現(xiàn)沿z軸負再變?yōu)閦軸正的往復作用，即先向下再向上，z/H=?15/80處上下作用力相當，z/H=?20/80處向下作用遠大于向上作用，圖中前者約為后者的3倍；垂向力在躍層下方主要沿z軸負方向，在穿越內(nèi)孤立波位置達到最大，之后隨深度增加迅速減小.圖中z/H=?25/80較無地形情形增加70%.此時，潛體運動趨勢為：水平往復運動規(guī)律不變，其在躍層及上方x軸負方向的運動明顯大于x軸正方向，即朝著山脊方向運動增強；模型垂向運動在躍層及上方出現(xiàn)往復變化，在躍層下方尤其是穿越內(nèi)孤立波位置，向下運動顯著增強，故應特別關注該位置的下沉位移.

圖12 模型在山脊坡前不同潛深處受力時程曲線Fig.12 ISW forces vs.time for di ff erent depths on the windward side of ridge

圖13對應山脊坡頂位置，隨深度增加水平力最大增幅達0.8%，z/H從?10/80增至?20/80,垂向力增至8倍.與無地形情形比較，水平力方向變化不受影響，但在躍層及其上方x軸正向力變?yōu)閤軸負向力，前者減小、后者明顯增大，圖中最大增幅接近40%；在穿越內(nèi)孤立波位置水平力方向發(fā)生逆轉(zhuǎn)，正、負向作用力顯著增加，圖中增幅達3～4倍.垂向力在躍層及其上方出現(xiàn)先向下再向上的往復作用，且在躍層位置垂向力達到最大，在z/H=?20/80處負向力是正向力的6.8倍，最大增幅為無地形情形的34%；在穿越內(nèi)孤立波位置之后垂向力隨深度增加逐漸減小，在z/H=?20/80處的增幅為50%.此時，潛體運動趨勢為：至上而下水平往復運動規(guī)律不變，但躍層及上方x軸負方向運動明顯大于x軸正向，在穿越內(nèi)孤立波位置,x軸正負方向運動均顯著增強,使得縱蕩運動增強；鉛垂方向在躍層上方先向下再向上運動，在躍層及下方下沉運動顯著，最大下沉位置在躍層處.

圖13 模型在山脊坡頂位置不同潛深處受力時程曲線Fig.13 ISW forces vs.time for di ff erent depths at the top of ridge

圖14對應山脊坡后情形，隨深度增加,水平力在z/H=?10/80最大處，z/H從?10/80增至?20/80,垂向力增至24倍.水平力變化類似于山脊頂部，但在躍層及其上方,x軸正向力變?yōu)閤軸負向力，前者減小,后者增加，圖中兩者最大變化幅度分別為35%和38%；在穿越內(nèi)孤立波位置時，水平力明顯增強.垂向力變化也類似于山脊頂部，但各潛深位置作用強度明顯降低，在z/H=?25/80處,衰減幅度為26%.此時，潛體運動趨勢為：模型運動方向變化規(guī)律不變，但躍層及上方x軸負方向運動明顯大于x軸正向，兩者變強使得縱蕩運動明顯增加，尤其背離山脊運動的趨勢增強，在z軸負方向主要表現(xiàn)為下沉運動,并伴有尾部抬升運動，下沉運動在躍層位置達到最大,在穿越內(nèi)孤立波位置次之,在躍層下方迅速減小.

圖14 模型在山脊坡后位置不同潛深處的受力時程曲線Fig.14 ISW forces vs.time for di ff erent depths on the leeward side of ridge

2.2.3 水平位置模型作用力特性比較

以入射波幅a0/H=0.069和潛深位置z/H=?20/80為例，圖15進一步比較了位置I,V,VI和VII的波形及對應模型的受力特性.圖15(a)中，與無地形位置I處比較，下凹型內(nèi)孤立波在坡前V波幅最大，在坡頂VI波幅迅速減小、波形后部抬升、尾部產(chǎn)生波列并伴隨破碎，在坡后VII波幅進一步減小、波長變長.由圖15(b)可知，用縱坐標R表示作用力極差值(最大與最小值之差絕對值)，則水平極差值在無地形位置I處最大、坡頂VI最小，垂向極差值在坡前V最大、坡后VII最小.據(jù)此，可判斷模型沿山脊傳播過程中的運動變化趨勢為：水平縱蕩經(jīng)歷了減小再緩慢增加過程，最小縱蕩在坡頂達到；垂向下沉經(jīng)歷了逐漸增加再減小過程，最大下沉在坡前達到.

圖15 沿山脊不同水平位置波形及其對細長潛體作用力極差分布圖Fig.15 Waveforms of ISW and range charts of its action on a submerged body along di ff erent horizontal position over a ridge

3 結(jié)論

在大型重力式分層流水槽中采用內(nèi)波動態(tài)測量及內(nèi)波微幅力測量技術(shù)研究了下凹型內(nèi)孤立波沿山脊地形傳播及其對細長潛體作用力特性，獲得的主要結(jié)論如下：

(1)山脊地形顯著改變下凹型內(nèi)孤立波特征結(jié)構(gòu)，其波形在坡前垂向拉伸變窄、在坡頂背風波面形成的“上涌”導致破碎和混合、坡后垂向收縮變寬；波幅在坡前逐漸變大并隨入射波振幅增大而增大、坡頂急劇減小、坡后變化平緩；波速在坡前和坡后分別經(jīng)歷急劇減速和加速過程、坡頂最小.

(2)下凹型內(nèi)孤立波結(jié)構(gòu)變化影響對細長潛體作用力特性：入射波幅增大作用力增強，水平往復作用在坡前朝山脊方向強、在坡后背離山脊方向強，鉛垂向下作用在坡前最大、在躍層及其上方出現(xiàn)往復作用；潛深位置改變作用力方向，在躍層及上方水平力先正后負、垂向力先向下再向上，在躍層下方水平力先負后正、垂向力始終保持向下.

(3)內(nèi)孤立波作用力特性決定細長潛體運動特征：縱蕩在坡前向著山脊方向趨勢強、在坡后背離山脊方向趨勢強；垂向在躍層及上方為先下沉再上浮運動趨勢，在躍層下方為下沉趨勢，且坡前下沉最顯著.

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EXPERIMENTAL INVESTIGATION ON THE EVOLUTION OF INTERNAL SOLITARY WAVE OVER A RIDGE AND ITS ACTING FORCES ON A SUBMERGED SLENDER BODY1)

Gu Mengmeng*,?Wei Gang*,2)Deng Bing**Du Hui*Wu Junlin*
*(College of Meteorology and Oceanography，National University of Defense Technology，Nanjing211101，China)
?(Meteorological Observatory of94758Troops，Ningde352000，F(xiàn)ujian，China)
**(Beijing Applied Meteorology Institute，Beijing100029，China)

The con fi guration of internal solitary wave(ISW)over a ridge terrain will largely increase the uncertain factors threatening the safety for marine architecture and submerged vehicle.Laboratory experiments are conducted to examine an ISW propagating over a ridge terrain and its interaction with a submerged slender body in a large-type gravity strati fi ed fluid tank.The evolution characteristics of the ISW is measured by using multi-channel conductivity-probe arrays and dyeing identi fi cation method,and its action on the body exerted by the ISW is measured by a set of three-component force sensor.The experimental results have shown that when an ISW of depress propagates over a ridge terrain its wave con fi guration will be changed signi fi cantly,including that its amplitude will increase on the windward side of ridge,its lee side will be up at the top of ridge and its wavelength will be longer on the leeward side of ridge.Furthermore the con fi guration change of the ISW will a ff ect obviously the characteristics of the action on a slender body,including that the downward force becomes larger distinctly on the windward side of ridge,the upward force is more signi fi cant at the top of ridge and the e ff ective time of the action on the body becomes longer at the leeward side of ridge.Therefore,the body movement trend can be judged roughly based on the force behaviors,i.e.the largest sinking will happen on the windward side of ridge and the stronger surging towards the direction of ridge will do on the windward side of ridge.

internal solitary wave，strati fi ed fl uid，ridge，slender body，force measurement

O352

A doi：10.6052/0459-1879-16-322

2016–11–08 收稿，2017–09–01 錄用,2017–09–03 網(wǎng)絡版發(fā)表.

1)國家自然科學基金資助項目(11072267,11472307).

2)魏崗，教授，主要研究方向：水動力學，實驗流體力學.E-mail:weigangweigang12@163.com

谷夢夢,魏崗,鄧冰,杜輝,武軍林.過山脊內(nèi)孤立波演變及其對細長潛體的作用力特性.力學學報,2017,49(6):1260-1271

Gu Mengmeng,Wei Gang,Deng Bing,Du Hui,Wu Junlin.Experimental investigation on the evolution of internal solitary wave over a ridge and its acting forces on a submerged slender body.Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics,2017,49(6):1260-1271