時頻屬性法薄互層預測

2017-12-18 10:23:52劉力輝李建海孫瑩頻

石油地球物理勘探 2017年6期

劉力輝李建海孫瑩頻胡誠

(①北京諾克斯達石油科技有限公司，北京 100192； ②成都晶石石油科技有限公司，四川成都 610041)

·綜合研究·

時頻屬性法薄互層預測

劉力輝①李建海*②孫瑩頻①胡誠②

(①北京諾克斯達石油科技有限公司，北京 100192； ②成都晶石石油科技有限公司，四川成都 610041)

1/4波長以內的薄互層厚度預測一直是勘探難題，本文主要探討利用時頻屬性預測薄互層累計厚度的方法。通過薄互層楔狀模型和兩個疊置薄層模型，厘清薄互層累計厚度與時頻屬性的關系及其主要影響因素。模型研究結果表明：凈毛比、層數和互層模式都對峰值振幅—毛厚度關系有影響，其中凈毛比影響最大，其次是互層數，影響最小的是互層模式；凈毛比控制峰值振幅、峰值頻率與毛厚度關系，也控制調諧厚度范圍；在調諧厚度內，峰值振幅(積分能譜)與毛厚度呈單調遞增線性關系，峰值頻率與毛厚度呈單調遞減線性關系；積分能譜與凈厚度呈線性關系，積分能譜有擴大調諧厚度范圍功能，有利于計算薄互層凈厚度。根據模型試算結果，在實際資料中運用人工智能方法，利用峰值振幅和峰值頻率等聯合計算薄互層凈厚度。預測結果表明本文方法準確、可靠，實用性強。

薄互層凈毛比毛厚度峰值振幅峰值頻率積分能譜人工智能

1 引言

薄層厚度的預測方法大體可以分為兩類。第一類是時間域調諧厚度法，認為λ/4(λ為地震波長)調諧厚度內，薄層反射振幅與厚度的關系為線性關系[1-3]。第二類是頻率域方法，孫魯平等[4]推導了地震峰值頻率與薄層厚度的理論關系表達式，但需已知頂底反射系數比，模板為一簇曲線。

薄層互層的定量預測方法有三類。第一類是頻率屬性法。曾洪流等[1]提出了層分辨率的概念，利用時頻分析的主頻率預測薄互層凈厚度[5]。第二類是振幅法[6-12]。黃文峰等[10]利用薄互層調諧規律去調諧，利用地震振幅計算凈厚度。兩個文獻都指出-90°相位子波有利于分辨薄互層。第三類是波形法[12，13]。楊昊等[13]先構建含有薄層厚度的原子庫，用匹配追蹤方法將薄層反射波形和庫中原子匹配，得出薄層反射系數位置和厚度。對于頻率屬性法，薄互層振幅譜和毛厚度及凈毛比的關系還沒有相應的理論公式，需要近一步發展。

2 薄互層時頻特征影響因素

薄互層的時間域反射特征主要受毛厚度(砂泥巖薄互層總厚度T)和凈毛比(砂巖累加厚度與毛厚度之比G)影響，還受互層層數、互層分布模式等影響[10]。那么薄互層時頻特征主要受哪些因素控制呢？時頻域薄互層反射的特征可由峰值振幅和峰值頻率兩個參數表征。薄互層反射時窗內，由多個時頻點譜可以計算出一個傅氏譜，其對應的最大振幅為峰值振幅，對應的頻率為峰值頻率。振幅譜中低頻到子波主頻的積分為積分能譜。下面討論薄互層的毛厚度、凈毛比、層數和互層模式對峰值振幅的影響。

圖1給出了三組薄互層楔形模型的峰值振幅與毛厚度的關系曲線。第一組模型的凈毛比相同、互層層數相同、互層模式(互層由“四薄一厚”五小砂層構成，厚砂層位于底部、第四層、第三層對應分布1、2、3)不同；第二組模型為凈毛比相同、互層層數不同、互層模式相同；第三組模型的凈毛比不同、層數相同、互層模式相同。從圖1發現凈毛比、層數和互層模式對峰值振幅—毛厚度關系都有影響，其中凈毛比影響最大，其次是互層數，影響最小的是互層模式。因此，在薄互層時頻分辨率分析中，主要討論毛厚度和凈毛比的影響。

圖1 三組薄互層楔形體峰值振幅與毛厚度關系曲線

圖2為凈毛比不同、層數相同、互層模式不同(等厚、遞變)的楔形模型的地震響應。其中圖2a、圖2c是等厚模型，圖2b、圖2d是縱向厚度遞變模型。圖3a是圖2中各模型對應的時間域振幅—毛厚度隨凈毛比變化曲線，圖3b是時頻域峰值振幅—毛厚度隨凈毛比變化曲線，對比兩張圖可以看出，時間域振幅—毛厚度關系和時頻域峰值振幅—毛厚度關系相似，凈毛比主要控制調諧厚度和曲線斜率，凈毛比越大，調諧厚度越大。

3 薄互層的振幅譜公式

以圖4兩層等厚砂巖夾一層泥巖隔層的基本薄互層為例(砂巖高阻抗，泥巖低阻抗)討論毛厚度和凈毛比同峰值振幅、峰值頻率的定量關系。

設薄互層砂巖凈厚度Tsand與互層總厚度T的比值為凈毛比G，反射系數強度為r, 則薄互層地震響應S的振幅譜(推導見附錄)為[12]

|sin[πf(1-G)T]-sin(πfT)||r|

(1)

式中fd為子波主頻，是已知數。可看出毛厚度和凈毛比是決定峰值振幅、峰值頻率等時頻屬性的關鍵參數。對上述模型給定一組凈毛比，可以得出一組時頻屬性—毛厚度—凈毛比關系曲線。

如圖5所示，在薄互層頂、底反射系數比約為-1的情況下，峰值振幅和毛厚度關系與薄互層時間域振幅—厚度關系相似，但調諧點和其調諧厚度(圖中*)受凈毛比控制。在調諧厚度內，峰值振幅和毛厚度呈單增的線性關系。峰值頻率—毛厚度線性關系也受凈毛比控制，和毛厚度呈單減的的關系，不受調諧厚度影響，實用性強。積分能譜—毛厚度線性關系曲線形態類似峰值振幅，調諧厚度同樣受凈毛比控制，但調諧厚度加大，實用性更強。

圖2 不同凈毛比的三層砂巖、兩層泥巖隔層楔形模型(左)及其地震響應(右)

圖3 平均振幅(a)和峰值振幅(b)與毛厚度的關系

圖4 薄互層楔形體(a)及其-90°相位合成地震道(b)

4 時頻屬性預測薄互層

目前用于提取時頻屬性的時頻分析方法較多，常用的包括小波變換、S變換，廣義S變換以及匹配追蹤等方法[15-18]。由于受測不準準則的制約，應用小波變換、廣義S變換等線性算法無法同時獲得高時間分辨率和高頻率分辨率，而應用匹配追蹤算法可克服窗函數的限制，能同時在時間域和頻率域精細表征信號特征[18]。因此，本文研究時頻屬性提取采用匹配追蹤方法。

4.1 積分能譜預測凈厚度

在調諧厚度內，峰值振幅AS與砂巖凈厚度hsand呈單調遞增的近似線性關系

hsand≈f1(AS)=k1ASk1>0

(2)

為增加峰值振幅計算凈厚度的實用性，擴大調諧厚度的范圍，提出了積分能譜屬性。

在薄互層頂、底反射系數比約為-1情況下，在調諧厚度范圍，積分能譜和凈厚度呈遞增的線性關系。研究發現積分限越窄，調諧厚度越大，積分限有擴大線關系應用范圍的作用。圖6從上到下分別為5Hz～31.25Hz(子波主頻)、5～25Hz及5～15Hz的積分能譜與厚度關系曲線，可見窄頻帶的積分能譜屬性具有擴大調諧厚度的特性，但曲線斜率變小、敏感度降低，實際應用中應選取合適的積分限。

圖5 不同凈毛比的薄互層毛厚度與峰值振幅(a)、峰值頻率(b)、帶限積分能譜(c)的關系(子波主頻為31.25Hz)

圖6 不同頻帶積分能譜與毛厚度關系

4.2 峰值頻率預測凈厚度

當目的層毛厚度穩定時，可以用峰值頻率預測凈厚度。峰值頻率fp與砂巖凈厚度hsand近似關系

hsand≈f2(fp)=f0-k2fp

f0>fpk2>0

(3)

式中f0為砂巖凈厚度逼近于0時對應的地震峰值頻率。實際應用中因峰值頻率不穩定，需要結合其他參數求取。

4.3 非線性映射預測凈厚度

峰值振幅、積分能譜和峰值頻率都與薄互層的凈厚度有關，但目前還沒有一個嚴格的解析式，為提高砂巖凈厚度的估算精度，實際應用時可以利用人工智能方式，通過井震的監督學習，建立凈厚度與峰值振幅、峰值頻率等的非線性映射關系，計算薄互層的凈砂巖厚度。人工神經網絡是近些年研究熱點，是人工智能研究重要組成部分。在石油勘探開發領域，目前主要用BP神經網絡方法，解決井震分線性映射問題[19-22]。但BP神經網絡方法存在易陷入局部最優解、效率低、橫向外推能力有限等問題[23]。EANN(進化型神經網絡)方法[24]采用群居尋優的方式，能有效解決過度學習問題，同時有較好的外推能力，能有效保持地震預測的沉積邊界。因此本次研究選用EANN方法預測砂巖累計厚度。

5 應用實例

研究區構造上位于川西坳陷到川中隆起的過渡斜坡帶上，勘探開發結果表明該區為油氣長期運移的指向帶，成藏條件優越[25]。本區主要目的層為沙一段，儲層類型為三角洲前緣分流河道砂體。由于水體較淺，在橫向上，河道分支數目較多，擺動頻繁，縱向上表現為多套河道砂體疊置，分流河道砂體與分流間灣泥巖呈薄互層狀分布(圖7)。薄層砂體累計厚度控制了本區儲層物性及含氣性，進而控制儲量計算結果。

測井解釋結果表明，研究區沙一段單層砂體厚度在4m以內，最大累計厚度為12m，平均厚度為6.5m。而研究區原始地震資料目的層主頻約為30Hz，沙一段多套砂泥巖互層在-90°地震剖面上表現為一個波谷反射，利用時間分辨率僅能識別到砂組級別(約50m，圖8)。根據地震資料主頻(30Hz)及砂巖速度(4300m/s)測算，砂體厚度在λ/4波長內，因此符合薄互層理論模型，可用峰值振幅、峰值頻率及積分能譜通過非線性擬合求取累計砂體厚度。

由于峰值頻率求取困難、穩定性較差，本次研究選擇匹配追蹤峰值振幅與積分能譜進行薄層厚度預測。圖9為沙一段峰值振幅和積分能譜屬性圖，二者基本反映了本區沉積展布規律，進一步能反映砂體分布特征。從井震統計關系來看，峰值振幅和積分能譜屬性數值均與累計厚度呈正相關關系，但不是確定的線性關系(圖10)。

通過EANN遺傳網絡算法，將峰值振幅和積分能譜屬性轉換為砂巖厚度圖(圖11)。從砂巖厚度圖橫向分布趨勢來看，砂體主要分布于分流河道微相，表現出明顯的相控砂體分布特征。從砂體厚度值域分布來看，多條河道疊置交會區、河道彎道部位及正中位置，砂體厚度最大，累計厚度均在9m以上，以S13、S102井為例；其次為河道側翼，緊挨河道邊界位置，砂體累計厚度為7m，以S6、S15井為例；而遠離河道部位，砂體普遍較薄，約為4m，表現為片狀分布，主要位于研究區西部及南部，多條河道之間。

圖7 連井小層對比圖

圖8 -90°相移后的地震剖面

圖9 沙一段峰值振幅(a)和積分能譜(b)屬性圖

圖10 沙一段峰值振幅(a)、積分能譜(b)與厚度對應關系

圖11 沙一段砂體累計厚度預測圖

表1為峰值振幅、積分能譜預測砂巖累計厚度與測井解釋砂巖累計厚度對比結果，井震對比結果表明，預測結果與測井結果吻合度較高，最大誤差不超過2m，預測結果可靠。

6 結論

影響薄互層的振幅譜主要因素是毛厚度和凈毛比。在調諧厚度內，峰值振幅—凈厚度呈單調遞增的線性關系，積分能譜—凈厚度也呈單調遞增的線性關系,但調諧厚度更范圍大。積分能譜的窄帶積分限可擴大調諧厚度范圍，增強積分能譜實用性。峰值頻率—凈厚度呈單減的線性關系。在實際資料中可用峰值振幅(積分能譜)、峰值頻率雙變量為輸入，用人工神經網絡預測薄互層凈厚度。

本文寫作得益于與中國石油勘探開發研究院西北分院相關專家的技術討論，同時得到該分院規劃所GEOSED軟件的支持，在此一并致謝！

表1 地震預測薄層厚度誤差統計表

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附錄A薄互層振幅譜公式推導

由圖A-1可見，反射系數序列可表示為

由傅里葉變換，可得

R(f)=rexp[-iπfT]-rexp[iπfT]-

rexp[-iπf(T-Tsand)]+

rexp[iπf(T-Tsand)]