磁場相關性在遠參考大地電磁數據處理中的應用

張 剛 庹先國 王緒本 高 嵩 丁明濤

(①西南科技大學環境與資源學院，四川綿陽 621010; ②四川理工學院，四川自貢 643000;③成都理工大學地球物理學院，四川成都 610059)

·非地震·

磁場相關性在遠參考大地電磁數據處理中的應用

張 剛*①庹先國②王緒本③高 嵩③丁明濤①

(①西南科技大學環境與資源學院，四川綿陽 621010; ②四川理工學院，四川自貢 643000;③成都理工大學地球物理學院，四川成都 610059)

首先分析了基站存在不同噪聲強度時，遠參考大地電磁對測深曲線的影響，發現在低信噪比條件下，常規遠參考大地電磁數據對測深曲線質量的提升有限，不能滿足后續資料處理的要求；然后對攀西地區實測磁場資料進行統計分析，結果認為最遠相隔40km的長周期大地電磁測深點的各個磁道數據具有很好的相關性。因此提出利用基于參考站與基站之間磁場相關的遠參考大地電磁法來篩選功率譜，避免了常規遠參考大地電磁法僅關注噪聲與信號之間、或者基站噪聲與參考站噪聲之間的非相關性，卻未考慮基站與參考站磁場信號之間的相關性這一局限，以達到去除磁場噪聲的目的。實驗數據及實測數據處理結果表明，基于磁場相關的遠參考大地電磁法效果優于常規遠參考大地電磁法，證明了該方法的有效性和正確性。

大地電磁 遠參考 磁場相關 張量阻抗

1 引言

大地電磁測深法利用天然交變電磁場研究地下介質的電性結構，在青藏高原[1-3]和青藏高原東緣[4-6]構造探測方面解決了眾多地質問題。從實測電磁場數據中提取有效信號,估算地下介質的MT信號響應函數是提高MT 勘探效果的重要手段[7]。高信噪比的時間序列是獲得高質量測深曲線的前提,大地電磁噪聲主要包括地質噪聲、人文噪聲和場源噪聲。地質噪聲通常會影響全頻段數據，人文噪聲主要影響50Hz信號及其諧波，大于1Hz的場源噪聲由于不滿足場源條件難以被消除[8]。由于大地電磁信號具有非高斯、非線性和非最小相位的特性[7]，傳統基于傅里葉變換的功率譜估計法受到較大局限，因此小波變換[9-11]、Hilbert-Huang變換[12-16]、廣義S變換[17]、Top-hat變換[18]等現代信號處理方法被應用于大地電磁信號處理中，但這些方法大多針對典型測點或剖面。由于不同地區噪聲強度及噪聲類型不盡相同，導致采集到的資料極其復雜，使大地電磁信號與噪聲難以區分，如果不對各種噪聲干擾進行有效的識別，利用單一的噪聲壓制方法不僅不能對信號和噪聲進行分離，反而有可能削弱有效信號。

Sims等[19]最早提出基于最小二乘的張量阻抗估算法，使大地電磁數據的觀測和處理從標量走向張量；為了得到更穩健的張量阻抗計算結果，Egbert等[20]、Chave等[21,22]和Larsen[23]提出利用多種穩健估計方法提高阻抗估算的質量。M估計[20]以最小二乘法所得的阻抗為初始阻抗，求取電場計算值與實測值的殘差，然后根據不同的殘差采用不同的加權因子，降低了電場干擾對阻抗結果的影響。由于M估計僅降低了輸出端即電場噪聲干擾，而對輸入端即磁場噪聲并未進行壓制，Larsen[23]利用有界影響估計降低磁場噪聲干擾；Smirnov[24]利用重復中位數估計方法將原始數據的崩潰點由30%提高到50%，也能得到較準確的張量阻抗值；湯井田等[25]對比了最小二乘估計法、M 回歸估計法、有界影響估計法和重復中位數估計法等幾種阻抗張量估算方法，認為有界影響估計法和重復中位數估計法更有效、穩定。

遠參考大地電磁數據處理方法是壓制非相關噪聲的有效方法。Gamble等[26]和Clarke等[27]最先提出利用遠參考大地電磁數據減小基站噪聲對測深曲線的影響，其思路是在兩個測點同時采集電磁數據，利用參考站與基站的噪聲非同源性這一假設消除非相關噪聲；針對類尖峰干擾，Kappler[28]利用參考站對本地測站時間序列進行修正，再利用維納濾波濾除干擾信號；楊生等[29]討論了參考站的距離與測深曲線質量提升的關系，認為利用遠參考數據處理后的阻抗方差會比單點處理偏大；湯井田等[30]利用EMTF軟件包所帶的時間序列，討論了仿真方波噪聲在幅值、寬度、間距變化的情況下，遠參考數據處理的效果；王輝等[31]利用未受干擾的參考道數據合成本地電磁場時間序列，有效提高了測深曲線的質量，但對參考道的數據質量要求較高；鄧明等[32]闡述了遠參考測量在海底大地電磁中的應用，研發了相關硬件設備并證明了其有效性和可靠性。

前人在遠參考大地電磁數據處理中，主要通過基站電場與基站磁場之間的相關性、參考站電場與參考站磁場之間的相關性來篩選資料。本文對攀西地區實測磁場數據進行計算統計，分析并驗證了磁場在同一構造區域高度相關。本文除了利用基站電場與磁場的相關性以及參考站電場與磁場的相關性這種常規遠參考處理方式對資料進行篩選外，還提出利用基站與參考站之間的磁場相關度來篩選資料，進而達到壓制噪聲、提高大地電磁測深曲線質量的目的。通過對EMTF軟件包所含時間數據進行模擬試算以及對實測資料的計算，證明了上述方法的正確性和有效性。

2 常規遠參考大地電磁數據處理

2.1 原理

E=HZ+N

(1)

式中N為殘差。上式的最小二乘解為

Z=(H?H)-1(H?E)

(2)

式中“?”表示復共軛轉置。布設一參考站R，R的可能組合為R=(Er,xEr,y)或R=(Hr,xHr,y)，其中：Er,x與Er,y分別表示參考站電場x和y方向的觀測值，Hr,x、Hr,y分別表示參考站磁場x和y方向的觀測值，并假設參考站與基站的噪聲信號不相關。利用遠參考處理得到張量阻抗

Z=(R?H)-1(R?E)

(3)

實際記錄的信號可以表示為有效信號和噪聲之和：E=Es+En，H=Hs+Hn，R=Rs+Rn，下標“s”、“n”分別代表有效信號和噪聲。式(3)可以表示為

Z=[(Rs+Rn)?(Hs+Hn)]-1[(Rs+Rn)?(Es+En)]

(4)

由于基站與參考站噪聲不相關，有

(5)

式(4)可寫為

(6)

線性系統分析的大地響應為：Es=HsZs，En=HnZn，則有

(7)

(8)

上式說明經遠參考數據處理后，求得的張量阻抗Z與真實的張量阻抗Zs相等，能有效消除非相關噪聲。

2.2 不同噪聲強度下常規遠參考處理效果對比

EMTF軟件包[33]提供了兩個電阻率為100Ω·m的均勻半空間的時間序列文件： test1.asc和test2.asc，這兩個時間序列相關度較高，接近于1。本文將test1.asc作為基站數據，test2.asc作為參考站數據。為了分析在不同噪聲強度下，常規遠參考大地電磁處理方法對測深曲線的改善效果，分別在基站原始時間序列Hy道前半段時間加入兩種不同信噪比、相關度低于0.2的方波噪聲，該相關度可以認為噪聲與信號非相關[34]，添加噪聲后的兩個Hy道的時間序列信噪比(SNR)分別為0.2dB、10.58dB，分別利用單點處理方式(SS)和常規遠參考處理方式(RR)來分析不同信噪比條件下常規遠參考大地電磁對測深曲線的改善效果。

從圖1可以看出，在低信噪比條件下(SNR=0.2dB)，xy方向數據經單點處理后的測深曲線(圖1a)畸變嚴重，幾乎全頻段都受到噪聲干擾，視電阻率曲線下陷,下降最多達3個數量級，相位曲線跳點較多；加入遠參考站數據處理后(圖1b)，視電阻率曲線在100Ω·m附近波動，測深曲線質量整體有所改善，但曲線資料還遠未達到可用的程度。在高信噪比(SNR=10.58)條件下，xy方向數據經單點處理后(圖1c)除個別頻點出現飛點外，大部分頻點質量較好；通過遠參考處理后(圖1d)，曲線質量得到極大提升，視電阻率和相位曲線基本恢復正常。

圖1 不同信噪比情況下單點處理與遠參考處理的結果對比

上述理論數據試算結果表明，遠參考處理有助于提高大地電磁測深曲線的質量：高信噪比(SNR=10.58dB)條件下，遠參考大地電磁數據處理可以較好地恢復真實的視電阻率值；但是在低信噪比條件下(SNR=0.2dB)，由于有用信號被噪聲淹沒，遠參考大地電磁數據對測深曲線質量的提升效果有限，不能滿足后續資料處理的需求。

3 基于磁場相關的遠參考大地電磁數據處理算法

3.1 天然磁場時間序列的相關性

實測數據來源于跨安寧河斷裂帶鹽源—永善測線的三個測深點：X380、X420和X460(圖2)，采集儀器為LEMI-417型長周期大地電磁儀，三個測點利用GPS衛星同步采集。某一天的磁場Hx和Hy的時間序列如圖3所示，起點是格林威治時間0點，終點是24點，采樣率為1Hz，每天采集的數據量為86400。從圖3可以看出，雖然三個測點所采集磁場的幅值并不一致，但隨時間的變化趨勢基本一致。這是由于在野外數據采集時，磁通門磁力儀信號分辨率及測量精度很高，達到0.01nT[35]，磁通門磁力儀需要進行N-S方向的Hx道和E-W方向Hy道的人為校準。在數據校準過程中，一般將Hy道的時間序列幅值調整至100nT以內即視為方向已校準，這種人為的校準方式會導致不同儀器所采集的時間序列有一定的誤差。為了減少磁通門方向不一等人為因素的影響，將磁場時間序列的Hx和Hy道分別進行去直流分量處理，這樣就得到反映其變化規律的另外一時間序列(圖4)。從圖中可以看出，無論Hx還是Hy道，三個測點的振幅值基本一致。三個測點之間的磁場相關度(表1)表明：無論Hx還是Hy，這三個測點之間的磁場相關度都非常高，均大于0.9，說明雖然三個測點之間的最大距離達到了40km，但是磁場在這一區域是穩定的，體現了磁場信號的同源性。

圖2 跨安寧河斷裂帶長周期大地電磁測點位置圖[36]

圖3 測點X380、X420和X460的磁場時間序列

圖4 去直流分量后，測點X380、X420和X460的磁場時間序列

Hx道相關度站點名X380X420X460X380—0．91890．9903X4200．9189—0．9369X4600．99030．9369—Hy道相關度站點名X380X420X460X380—0．99090．9947X4200．9909—0．9734X4600．99470．9734—

上述結果說明磁場在一定區域內是相關的，前人研究也發現了在中緯度地區,磁場在相當大的區域范圍內具有相關性，至少在1000km距離內較穩定[37,38]。事實上，大地電磁場源中的太陽日變、磁暴和地磁脈動等都是區域性的，且同一構造背景對磁場的響應具有一致性，從而使得一定區域范圍內磁場變化不大。基于此，利用磁場信號的同源性以及在同一構造背景下比較穩定這一特點，對電磁信號進行篩選。具體來說，利用站點之間的磁場相關性壓制受干擾的磁場數據，從而得到較純凈的磁場信號，利于張量阻抗的計算求取，提高測深曲線的處理效果。

3.2 數據篩選原則

一般情況下，若遠參考道取磁道，即R=Hr，則要求參考道磁場噪聲與基站電磁場噪聲不相關；若遠參考道取電場，即R=Er，則要求參考道電場噪聲與基站電磁場噪聲也不相關。

上文分析驗證了磁場在攀西地區具有明顯的相關性，則基站磁場Hi，b與參考站磁場Hi,r的相關度為

(9)

其中：下標“b”和“r”分別代表基站和參考站；i表示x或y方向；M為獨立分段的數據段總數；S·,·表示信號的自功率譜或互功率譜。

具體數據篩選步驟如下。

(1)檢查確認基站與參考站采集數據的時間段和采樣率是一致的。

(2)計算基站的電磁場相干度CEb,iHb,j，當CEb,iHb,j

≥Tb,E，H時(其中T為相干度閾值)，保留該數據段并對數據段進行標記，得到基站電磁場受噪聲干擾程度較低的數據段Segmentb，CEb,iHb,j定義為

(10)

(3)計算參考站電磁場相關度CEr,iHr,j,當CEr,iHr,j≥Tr,E,H時，保留參考站的數據段并進行標記，得到參考站電磁場受噪聲干擾程度較低的數據段Segmentr。

(4)計算Segmentb中磁場分量與Segmentr中磁場分量的相干度CHb,iHr,i，當CHb,iHb,i≥Tb,r,H時，進行步驟(6)，否則進行步驟(5)。

(5)將CHb,iHb,i

(6)利用常規Robust穩健估計方法進行張量阻抗估算。

在理想情況下， 相關度CHb,iHr,i=1。對實際資料而言， 磁場受噪聲干擾越小，則CHb,iHr,i越大， 反之越小， 其取值范圍為[0,1]。一般設置基站與參考站磁場相干度閾值Tb,r,H=0.8， 則當CHb,iHr,i≥Tb,r,H時， 認為此段時間窗內資料滿足設定要求， 并允許此段資料參與后續計算， 否則， 認為該資料的磁場受到不可接受的噪聲干擾， 將此段資料剔除， 以減小該資料對后續張量估算的影響。

4 數據實驗

4.1 理論數據實驗

使用第二節所述的時間序列，分別進行常規遠參考大地電磁處理(圖6)和基于磁場相關的遠參考處理(圖7)，以周期107.6347s為例說明數據處理過程和結果。該周期所在子頻段為4～256s，數據采樣頻率為1Hz，分析該頻段的時間窗口長度取為最大周期的4倍，即時間窗長度為4×256=1024s，設置時間序列的重疊率為0.6。可以看出，未加任何噪聲干擾的標準時間序列基站Hb,x道、參考站Hr,x道和參考站Hr,y道，其功率譜值都較小；加入方波干擾的基站Hb,y道，功率譜的前半段出現一明顯的強干擾，比正常幅值強大約1.5個數量級，而后半段幅值正常；從電磁場極化方向圖(圖6c)也可看出，磁場極化方向在前半段時間具有很強的一致性，不符合天然大地電磁信號極化方向隨機分布的規律[39]，說明測深點周圍存在主動源干擾，這和所加的噪聲干擾時間段分布一致；Hy道基站與參考站之間的磁場相干度在前半段時間較低(圖6d)，相關度為0.2～0.4，由于后半段時間基本不受干擾，相關度很高，接近于1； 由于Hb,y道前半段時間受到噪聲干擾，阻抗張量Zxy比較分散(圖6e)，出現(0，0)附近和(1.5，-1.5)附近兩個聚簇。由于數據在兩個中心周圍聚合，所以該周期(107.6347s)的測深曲線會出現跳動(圖8左中的ρxy、φxy)； 由于噪聲僅存在于Hb,y道，Zyx的分布圖(圖6f)中僅出現一個聚簇，因此該周期的測深曲線較連續(圖8左中的ρyx、φyx)。

圖6 方波干擾的模擬數據經常規遠參考處理的結果

分析圖4和表1認為，磁場在一定范圍內是相關的，利用上文所述數據篩選原則，將相干度較小的數據剔除以減少對后續張量阻抗計算的影響，從而提升測深曲線質量。圖7是基于基站與參考站之間的磁場相關性，通過設置一閾值，剔除不合格數據段得到的結果。與圖6e不同的是，張量阻抗Zxy(圖7e)僅在一個中心點(1.5，-1.5)聚簇，所以經過磁場相關度的篩選后，測深曲線變得光滑連續(圖8右)。對所有頻率的功率譜都按此規則進行篩選，最后得到視電阻率和相位曲線(圖8右)。對比常規遠參考大地電磁法處理結果(圖8左)，基于磁場相關的遠參考處理結果得到了接近于100Ω·m的視電阻率和45°的阻抗相位的高度近似值，其測深曲線也更光滑連續，說明測深曲線的質量得到了明顯的提高。

4.2 實測數據

實測數據采用第三節所述的時間序列。采集測點X380(基站)的實際時間序列使用的儀器為Lemi-417，采樣率為1Hz，采集了五分量數據：Ex、Ey、Hx、Hy和Hz。參考站X420通過GPS同步，與基站同時采集電磁場時間序列，采樣率等各種參數設置與測點X380相同。

圖7 對方波干擾的模擬數據開展基于磁場相關遠參考處理的計算結果

圖8 對方波干擾的數據分別開展常規遠參考處理(左)與基于磁場相關的遠參考處理(右)結果對比

圖9為周期107.6347s時的常規遠參考大地電磁處理結果。設置各時間窗口的重疊率為0.33，計算了Hb,x和Hr,x功率譜(圖9a)，以及Hb,y和Hr,y的功率譜(圖9b)，發現基站與參考站的功率譜雖然起伏形態較一致，但部分頻點的功率譜仍有差異；電磁場極化方向(圖9c)分布雖然較凌亂，但是由于數據段較多，不能判斷該點是否受到主動源的干擾；基站與參考道磁場相關度計算結果表明(圖9d)，磁場在部分數據段的相關度低于0.3，說明在這些數據段磁場受到了噪聲干擾，在這種條件下，計算出的張量阻抗Zxy(圖9e)和Zyx(圖9f)較分散。

利用基站與參考站磁道之間的相關性原理，設置閾值為0.8，檢測出低于該閾值的數據段(圖10d中灰色圓點)，認為這些數據段受到不可接受的噪聲干擾；通過計算磁場相干度檢測出了電磁場極化方向不能檢測出的受干擾數據段(圖10c中灰色圓點)，并將這些數據段的功率譜剔除且不參與后續的張量阻抗計算(圖10a和圖10b中灰色圓點)；張量阻抗Zxy和Zyx平面圖(圖10e和10f)表明，之前受噪聲干擾導致較分散的數據得以剔除(圖10e和10f中灰色圓點)，而保留下的數據較聚集(圖10e和10f中黑色圓點)，這些聚集在一個聚簇的數據是得到可靠測深曲線的保證。

圖9 測點X380數據經常規遠參考處理的結果

圖10 測點X380經基于磁場相關遠參考處理的結果

數據處理的整個周期為4～16384s，為了增加子頻段的疊加次數、進行更為準確的估計，劃分為6個子頻段：4～256s、128～512s、256～1024s、512～4096s、1024～8192s和4096～16384s。對每個子頻段計算功率譜之后，按照上述規則進行數據篩選，最后對6個子頻段進行數據拼合得到全頻段的數據。

圖11為測點X380分別經常規遠參考和基于磁場相關遠參考處理的結果對比。可以看出，經常規遠參考處理后的測深曲線非常凌亂，而經過磁場相關遠參考處理之后，測深曲線變得較連續，具有較好的曲線形態。可見，經磁場相關遠參考處理之后，數據質量得到明顯的提高。

圖11 測點X380經不同方法處理后的結果對比

5 結論

常規遠參考處理有助于提高測深曲線質量，在低信噪比條件下，由于噪聲將有用信號淹沒，遠參考大地電磁對測深曲線質量的提升效果有限，不能滿足后續資料處理的需求。通過野外原始磁場數據的對比，認為在攀西地區最遠相隔40km的情況下，磁場在同一構造背景下一定范圍內是穩定的，不同地點采集到的磁場數據相關度很高，由此作為資料篩選的依據。利用基站與參考站的磁場相關度來確定資料的受干擾程度，并將磁道受噪聲干擾嚴重的數據段的電磁功率譜剔除，使之不參與張量阻抗的計算，提高了測深曲線的質量。實驗數據及實測數據計算結果表明基于磁場相關的遠參考處理算法優于常規遠參考處理。

基于磁場相關遠參考處理算法要求基站與參考站的磁場噪聲是非相關的，這是該算法對野外原始數據的要求和約束。受制于儀器數量有限，本文僅研究了在攀西地區這一相同構造背景下磁場數據具有高度相關性，至于在不同構造背景下上述結論是否成立，需要進一步研究。另外，基于磁場相關遠參考處理算法在資料段篩選層面僅能對磁場受干擾數據進行識別，對電場噪聲還沒有評價指標，需作進一步研究；在后續張量估算時，可以利用如穩健估計算法來減小電場噪聲對張量阻抗的影響。

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*四川省綿陽市涪城區青龍大道中段59號西南科技大學環境與資源學院，621010。Email: zg@swust.edu.cn

本文于2016年11月28日收到，最終修改稿于2017年9月7日收到。

本項研究受國家自然科學基金項目(41704105)、中國博士后科學基金項目(2017M610611)、國家“863”計劃項目“長周期分布式大地電磁觀測系統”(2014AA06A612)、國家重大科學儀器設備開發專項“大深度三維電磁探測技術工程化開發”(2011YQ05006007)聯合資助。

1000-7210(2017)06-1333-11

張剛，庹先國，王緒本，高嵩，丁明濤.磁場相關性在遠參考大地電磁數據處理中的應用.石油地球物理勘探，2017,52(6):1333-1343.

P631

A

10.13810/j.cnki.issn.1000-7210.2017.06.025

(本文編輯：劉海櫻)

張剛 講師，博士，1987年生; 2010年畢業于成都理工大學信息工程專業； 2010年作為推薦免試研究生開始碩博連讀，于2015年獲成都理工大學地球探測與信息技術專業博士學位; 主持國家自然科學基金和中國博士后科學基金各1項，參加國家重大科學儀器設備開發專項、“863”計劃項目、國家自然科學基金、中國地質調查局項目等多項；發表學術論文10余篇。現在西南科技大學環境與資源學院從事電法勘探及數據處理的教學和研究工作。