隨機度反饋策略對路網中交通流的影響

彭 勇，賀 琳，羅 佳，劉 星，馬新露

(重慶交通大學交通運輸學院，山地城市交通系統與安全重點實驗室，重慶 400074)

隨機度反饋策略對路網中交通流的影響

彭 勇，賀 琳，羅 佳，劉 星，馬新露

(重慶交通大學交通運輸學院，山地城市交通系統與安全重點實驗室，重慶 400074)

考慮到現實路況的復雜性，建立備選路徑路寬不同、車道數存在差異的路網模型，并提出了新的反饋策略——隨機度反饋策略.通過分析隨機度、平均速度、車輛數以及交通流量反饋策略對該路網模型交通流特性參數的影響，探究隨機度反饋策略的優越性.仿真結果表明：隨機度反饋策略下，路網中車輛運行有序，接近出口處道路上車輛排隊長度短，車輛速度大.同時，通過分析平均流量隨動態車比例變化情況可知，當動態車比例不大于0.6時，平均速度、車輛數及隨機度反饋策略有效性相當；當動態車比例大于0.6時，平均速度、車輛數反饋策略下平均流量降低明顯，策略失效，而隨機度反饋策略下平均流量變化平穩，該策略能有效改善路網道路車輛通行狀況.

信息反饋策略；雙通道系統；平均速度；車輛數；交通流量；隨機度

0 引言

近年來，交通擁堵問題嚴重制約著城市的發展.城市交通并不是所有的道路同時處于擁擠狀況，當部分道路處于擁擠狀態、另外一部分道路卻交通暢通時，若能使車輛均衡地分配在道路網絡上，交通擁擠現象將會得到改善.交通誘導便是通過現有通訊方式向駕駛員反饋實時道路信息，對駕駛員出行路線加以引導，從而均衡分配路網交通流，緩解交通擁擠狀態.而信息反饋策略是否合理成為交通誘導能否發揮其有效性的前提和關鍵.

一些專家學者就不同路網模型中合理的信息反饋策略進行了研究.在路網模型構建方面，已有的路網模型主要為雙通道模型，包括雙出口雙通道模型、單出口雙通道模型以及含瓶頸的雙通道模型等.[1-4]而信息反饋策略以早期提出的3種經典策略(行駛時間反饋策略[5]、平均速度反饋策略[6]及擁擠系數反饋策略[7])為主，并在此基礎上加以改進完善，提出了車輛數反饋策略、加權平均速度反饋策略、加權擁擠系數反饋策略等.[8-13]通過對已有研究分析總結發現，路網模型中可選路徑道路寬度相同，不同的路網模型對應的合理信息反饋策略存在差異，且信息反饋策略的有效性存在提升空間.信息反饋策略采用的是常見的平均速度、車輛數等指標反映道路上車輛運行狀況，通過查閱相關文獻，了解到隨機度指標同樣具有反映車流不同運動狀態的功能.[14]本文考慮現實路況的復雜性，構建可選路徑道路寬度不一致的路網模型，并在此基礎上引入隨機度概念，制定隨機度反饋策略，進而研究不同信息反饋策略下路網交通流特性，探討合理的信息反饋策略.

1 含雙車道的雙通道道路模型

通過對已有信息反饋機制相關研究發現，大都是基于一些簡單的均為單車道的雙通道道路模型.在日常生活中，道路狀況要復雜許多，存在可選路徑的道路寬度不一致的情況.故本文考慮此種情況，建立含雙車道的雙通道模型.

1.1 模擬路網及道路車輛介紹

本文所研究的路網如圖1所示，該雙通道系統單入口、單出口，可供選擇的兩條道路一條為單車道，一條為雙車道，且道路1和2的長度相等.為便于觀察道路車輛運行情況，本文將整個路網離散網格化，其中道路1占據L1個元胞，道路2占據L2個元胞.

圖1 含雙車道的雙通道道路模型

本文模型共有2種類型的車輛：一種為動態車，即車輛駕駛員根據實時信息提示做出路徑選擇；另一種為靜態車，即車輛駕駛員將忽略實時信息而按照自己的意愿或偏好隨機選擇道路行駛.

1.2 道路車輛運動規則

元胞自動機模型具有時間、空間的離散性，同時還具有動力學演化的同步性，能夠很好地模擬道路內車輛通行狀況，精確地反映交通流的特性.[15]本文采用元胞自動機(CA)模型來仿真模擬車輛在上述含雙車道的雙通道路網中的運動.其中單車道的道路1采用經典的NS模型，雙車道的道路2采用改進的雙車道多值CA模型.

1.2.1 NS模型

NS模型是在1992年由Nagel和Schreckenberg[15]提出的，其基本思想是：將時間、空間以及速度離散化，即將道路等分為離散的格子即元胞，每輛車可占據1個元胞，車輛的速度可以取0～vmax1之間的任一整數值，其中vmax1為道路上車輛允許的最大行駛速度.每一時步，系統參照下列行駛規則對每輛車的速度及位置進行更新.更新規則如下：

step1：加速，ifvi

step2：減速，ifdi≤vi，vi=min(vi，di)；

step3：隨機慢化，if rand(1)

step4：位置更新，xi=xi+vi.

其中：vi表示第i輛車的速度;di表示第i輛車與前方鄰近車輛的間距;pslow1表示道路1上車輛的隨機慢化概率;xi表示第i輛車的位置.

1.2.2 改進的雙車道多值CA模型

多值元胞自動機模型是對CA184的擴展，規定元胞的容量是M，即每個元胞最多可以包含M輛車.[16]應用此模型時，沒有考慮M個車道內車輛間的具體換道行為.該模型中元胞內車輛的個數可以是0～M之間的任一整數.本文采用改進的多值元胞自動機模型，對道路2上的車流進行建模.將道路2劃分為離散的格子即元胞，每個格子中最多有2輛車，車輛的速度可以取0～vmax2之間的任一整數值，其中vmax2為道路上允許車輛行駛的最大速度.當元胞取值為2時，速度大的車輛先行，即如果前方的元胞上有空位，速度大的車輛先根據以下更新規則駛入前方元胞，速度小的車輛在速度大的車輛速度及位置更新后，再選擇滿足以下更新規則的元胞駛入.

每一時步，系統按下列規則對每輛車的速度及位置進行更新，更新規則如下：

step1：加速，ifv1j

Step2：隨機慢化，if rand(1)

Step3：不同車輛數元胞中車輛減速及位置更新.

(1) 當第j個元胞中車輛數為1時.

(a) 減速，ifdj≤v1j，v1j=min(v1j，dj);

(b) 位置更新，x1j=x1j+v1j.

(2) 當第j個元胞中車輛數為2時(假設v1j≥v2j).

(a) 速度大的車輛減速，v1j=min(v1j，dj);

(b) 速度大的車輛位置更新，x1j=x1j+v1j;

(c) 再次搜索前方有2輛車的元胞位置，得出dj，v2j=min(v2j，dj);

(d) 第j個元胞中另一輛車位置更新，x2j=x2j+v2j.

其中：v1j，v2j分別表示第j個元胞上車輛的速度，若第j個元胞上只有1輛車，則v2j=0；dj表示第j個元胞與前方有2輛車的元胞的距離；pslow2表示道路2上車輛的隨機慢化概率;x1j和x2j分別表示原第j個元胞上的車輛更新后的位置.

1.3 出入口規則

本文道路模型的入口設置為雙車道，每一時步，各車道上隊列最前面的一輛車將試圖進入道路1或道路2，若該輛車為動態車，則將根據出口反饋回來的最新信息選擇道路進入；若該輛車是靜態車，則將以一定概率選擇進入道路1或道路2，由于道路2路面較寬，駕駛員憑經驗進入道路2的概率較大.當隊列最前方車輛進入道路1或道路2后，后方車輛依次向前移動1個元胞，最后在隊列的最后各車道上以概率p產生一輛新車.

出口也將設置為雙車道，即每一時步，最多只有兩輛車可以離開該路網.道路1和道路2上的車輛以速度大的先出為原則離開系統，則車輛在出口處的競爭出車具體規則如下：

(1) 當只有道路1或道路2上有車欲離開系統時，道路1或道路2上欲離開的車輛均可離開系統；

(2) 當道路1上和道路2上均有1輛車欲離開系統時，道路1和道路2上的車輛均可離開系統；

(3) 當道路1上有車輛欲離開系統而道路2上有2輛車欲離開系統時，若道路2上欲離開的2輛車的速度均不小于道路1上欲離開的車輛的速度，則道路2上欲離開的2輛車均可離開系統；若道路2上欲離開車輛中有1輛車的速度小于道路1上欲離開車輛的速度，則道路1上欲離開車輛以及道路2上欲離開的兩輛車中速度大的車輛可離開系統，而欲離開卻不能離開的車輛需在出口處等待下一秒放行.

2 信息反饋策略

典型的信息反饋策略包括行程時間反饋策略、平均速度反饋策略以及擁擠系數反饋策略.研究發現：一方面行程時間反饋策略具有一定的滯后性，不能真實反映道路實時狀況；另一方面，本文所提出的雙通道模型含有雙車道路徑，使用擁擠系數反饋策略在區分擁擠簇時，存在難以界定的問題，故本文在這3種典型的信息反饋策略中選擇了平均速度反饋策略進行研究.分析不同信息反饋策略對道路交通流的影響，本文將常用的車輛數及交通流量信息反饋策略納入進來，并制定了新的信息反饋策略——隨機度反饋策略.

平均速度反饋策略：該策略由Lee等[6]提出.每一時步，道路上的車輛將其行駛速度信息發送給交通控制中心，交通控制中心根據公式

(1)

分別計算道路1、道路2上車輛的平均速度，然后將計算結果反饋給入口處的車輛.在入口處，動態車將選擇平均速度大的道路駛入.

車輛數反饋策略：每一時步，交通控制中心統計每條道路上的車輛數，由于道路2為雙車道道路，故將統計的道路2上車輛數總和的一半以及道路1上車輛數總和反饋給入口處的車輛，入口處動態車選擇車輛數少的道路駛入.

交通流量反饋策略：每一時步，交通控制中心搜集道路上車輛平均速度及密度信息，計算出道路交通流量，然后將流量信息反饋給入口處的車輛.在入口處，動態車選擇交通流量小的道路駛入.交通流量為

(2)

其中：ρ為車輛密度，N為道路上的車輛數，L為道路長度.

隨機度反饋策略：每一時步，交通控制中心搜集道路上車輛的位置信息，計算出每輛車與前車車頭間隙，計算出道路車輛隨機度，并反饋給入口處的車輛.在入口處，動態車選擇隨機度大的道路駛入.其中隨機度R是指在車流的各種組合運動中單個車輛的行駛自由度，其計算公式為

(3)

其中：R為車流總體隨機度，N為道路上的車輛數，f(hi)為第i輛車與前車之間的影響系數.f(hi)計算公式為

其中：hi為第i輛車與前車間隔，h0為車輛間相互獨立的車輛間隔，hmin為跟馳狀態的車輛間隔.

3 數值模擬

本文采用MATLAB進行模擬仿真，仿真過程中，設入口道路長度L0=200個元胞，道路1、道路2的長度相同，L1=L2=3 000個元胞，每個元胞的長度為7.5 m，故道路1、道路2的實際長度為22.5 km.道路1和道路2上車輛的最大速度vmax1=vmax2=3個元胞/時步，車輛隨機慢化概率pslow1=pslow2=0.3.初始時，道路1上車輛數q1=1 200輛，道路2上車輛數q2=2 000輛.入口道路及出口道路的車道數RN0=2，道路1的車道數RN1=1，道路2的車道數RN2=2.由于道路2的條件較好，靜態車駕駛員選擇進入道路2的概率比選擇進入道路1的概率大，故設靜態車選擇道路1的概率px=0.3.程序運行25 000 步左右，所有的模擬結果均是選取20 000～23 600步的數據，折合成實際時間為1 h.當入口處車輛到達概率較大時，容易產生交通擁堵，此時智能交通系統將發揮作用，故設入口道路上車輛產生概率p=0.9.

3.1 路網中各路段車輛數、速度變化情況分析

以固定動態車比例為0.5，分別模擬應用4種不同的策略時路網中不同路段車輛平均速度、車輛數的演化情況，從而分析不同的反饋策略對路網中交通流的影響(見表1).

表1 采用4種策略時道路車輛數和速度的平均值

從表1中可以看出，當道路上的車輛數高時必然會導致車速下降.含雙車道的雙通道道路模型采用新的信息反饋策略——隨機度反饋策略時，道路上所有車輛的平均速度明顯高于已有策略，道路平均車輛數低于已有策略，而整體來看道路平均流量僅低于車輛數反饋策略.為了查明以上現象產生的原因，需要對路網中道路不同路段交通流狀況進行分析，故將道路1和道路2每100個元胞長度視為一個路段，共分為30個路段，并對每個路段車輛數及平均速度進行統計分析.

采用不同反饋策略時，路網中不同路段車輛平均速度的變化情況見圖2.由圖2可知：除采用交通流量反饋策略外，采用其他策略時，接近路網出口處道路1上車輛速度有一個急劇下降的過程.采用平均速度反饋策略及隨機度反饋策略時，距離出口100個元胞路段道路1上車輛速度較小，且該路段隨機度反饋策略下車輛速度大于平均速度反饋策略，其他路段道路1和道路2上的速度基本一致.故采用平均速度反饋策略及隨機度反饋策略時道路1和道路2上車輛平均速度相差較小，且采用平均速度反饋策略時路網道路上車輛平均速度低于采用隨機度反饋策略.采用車輛數反饋策略時，道路1上車輛在距離出口600個元胞處速度驟降，然后趨于平穩，且穩定后的車速遠低于平均速度反饋策略及隨機度反饋策略下道路1上車輛最低速度.故采用車輛數反饋策略時，道路1和道路2上車輛平均速度相差較大，且路網道路上車輛的平均速度遠低于采用平均速度反饋策略及隨機度反饋策略.采用交通流量反饋策略時，道路1上各路段車輛速度均較低，故該反饋策略下路網道路上車輛平均速度最小.

圖2 采用4種策略時路網中不同路段車輛平均速度變化圖

采用不同反饋策略時，路網中不同路段車輛數的變化情況見圖3.由圖3可知：不同反饋策略下，路網中道路2上各路段車輛數基本一致，說明道路2上車輛分布較均勻.交通流量反饋策略下，道路1上車輛分布較均勻，其他3種反饋策略下，道路1上接近出口處車輛數劇增，這說明接近出口處道路1上車輛聚集產生了排隊現象.觀察平均速度、車輛數及隨機度反饋策略下，接近出口處車輛數的變化曲線可以看出，車輛數反饋策略下，道路1上車輛排隊長度最長；隨機度反饋策略下，道路1上車輛排隊長度最短.故路網道路上平均車輛數隨機度反饋策略下最少，交通流量反饋策略下最多.

圖3 采用4種策略時路網中不同路段車輛數變化圖

綜上所述，當動態車比例為0.5時，平均速度、車輛數、交通流量及隨機度反饋策略對道路1、道路2上交通流的影響具有差異性，隨機度反饋策略對提高整個道路上車輛的平均速度作用明顯，并能改善道路1上接近出口處車輛排隊問題.但不同動態車比例下，各信息反饋策略的有效性需要進一步分析確定.

3.2 動態車比例對路網交通流的影響

前面的分析是在動態車比例一定的情況下進行的，為了了解不同動態車比例，不同策略的有效性，選取平均流量指標，對不同策略下動態車比例影響進行分析.平均流量Favg是指某一段時間內，道路上交通流量的平均值，即

(4)

其中：Fij表示在第j時刻；第i條道路上的交通流量；n表示可選擇的道路數；t表示測量的總時間.

圖4 采用4種不同策略時路網中平均流量隨動態車比例變化曲線

采用4種不同反饋策略時路網中道路平均流量隨動態車比例變化情況見圖4.從圖4中可以看出，除采用交通流量反饋策略外，采用其他3種策略，路網中平均流量隨動態車比例變化情況存在相似性.當動態車比例小于0.6時，隨機度反饋策略曲線與平均速度、車輛反饋策略曲線十分接近，呈現先增后穩定的趨勢(當動態車比例小于0.2時，曲線呈上升趨勢，路網中平均流量隨著動態車比例的增加而增加；當動態車比例處于0.2與0.6之間時，曲線較平緩，路網中平均流量隨著動態車比例的增加基本保持不變)，平均速度、車輛數及隨機度反饋策略的曲線之所以出現平緩區域是因為入口處的車輛如果當前時步不能進入道路1或道路2，則在入口處排隊等候；當動態車比例在0.6～0.7時，平均速度反饋策略及隨機度反饋策略下，平均流量曲線依舊較平緩，平均流量隨動態車比例變化微弱；車輛數反饋策略下，曲線開始呈現下降趨勢，隨著動態車比例的增加，平均流量開始減少；當動態車比例大于0.7時，平均速度反饋策略及車輛數反饋策略下，曲線均呈下降趨勢，即路網中平均流量隨著動態車比例的增加而減少，且車輛數反饋策略曲線的下降速度快.隨機度反饋策略下，曲線呈現波動狀態，波動弧度較小，且平均流量均比無信息反饋時大.交通流量反饋策略下，有動態車時，平均流量均低于無動態車，這說明不進行信息反饋，讓駕駛員隨機選擇道路，路網中平均流量更大.說明交通流量反饋策略不但不能改善道路通行狀況，反而可能導致交通擁堵.因此，當動態車比例不大于0.6時，平均速度、車輛數及隨機度反饋策略對改善路網交通狀況的有效性基本一致.當動態車比例大于0.6時，考慮到當動態車比例較大時，平均速度、車輛數反饋策略下路網中平均流量低于無信息反饋，而隨機度反饋策略下路網中平均流量均較大，此時隨機度反饋策略用于含雙車道的雙通道道路具有一定的優越性.

4 結論

本文在總結和分析前人工作的基礎上，提出了隨機度反饋策略.考慮現實路況的復雜性，構建了可選路徑道路寬度不一致的路網模型，并將已有的平均速度反饋策略、車輛數反饋策略、交通流量反饋策略以及新的隨機度反饋策略應用于該路網模型，進行模擬仿真.仿真得到了各路段車輛數、速度變化圖以及平均流量隨動態車比例變化關系圖.由各路段車輛數、速度變化圖可知，隨機度反饋策略下，道路1上接近出口處車輛排隊長度最短，車輛速度較大，道路1和道路2上車輛運行狀況較好.由平均流量隨動態車比例變化關系圖可知，當動態車比例不大于0.6時，平均速度、車輛數及隨機度反饋策略在提高整個路網平均流量方面均具有一定的優越性；當動態車比例大于0.6時，考慮到當動態車比例較大時，平均速度、車輛數反饋策略下路網平均流量低于無信息反饋時，這兩種策略失效，而隨機度反饋策略對改善路網道路車輛通行狀況起著較大作用.綜上，隨機度反饋策略用于含雙車道的雙通道路網模型最優.

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Influenceofrandomizingdegreefeedbackstrategyontrafficflowinroadnetwork

PENG Yong，HE Lin，LUO Jia，LIU Xing，MA Xin-lu

(School of Traffic & Transportation，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China)

Considering the complexity of road conditions，a road network model with different path widths and different lanes is established.A new feedback strategy of randomizing degree feedback strategy is proposed.By analyzing. The influence of the randomizing degree，average speed，number of vehicles and flux feedback strategy on the traffic flow parameters of the road network model，the superiority of randomizing degree feedback strategy was studied.The simulation results show that under randomizing degree feedback strategy，the vehicle runs orderly in the road network，the queuing length of the velicles near the exit is short，the speed is high.At the same time，when the dynamic vehicle ratio is less than 0.6，the average speed，the number of vehicles and the randomizing degree feedback strategy are equivalent；when the dynamic vehicle ratio is more than 0.6，the average speed，number of vehicles，the average flow under feedback strategy reduce significantly，and the average flow changes in a smooth with randomizing degree feedback strategy.Randomizing degree feedback strategy can effectively improve road network traffic conditions.

information feedback strategy；two-route model；mean velocity；vehicle number；flux；randomness degree

1000-1832(2017)04-0059-07

10.16163/j.cnki.22-1123/n.2017.04.012

2016-01-12

國家自然科學基金資助項目(61403052).

彭勇(1973—)，男，博士，教授，主要從事交通運輸規劃與管理、企業運營管理與優化研究.

U 491.1學科代碼580·20

A

(責任編輯：石紹慶)