iBeacon技術下PDR增強的室內(nèi)定位方法設計

吳 堅， 王 秀

(福州大學數(shù)學與計算機科學學院, 福建 福州 350116)

iBeacon技術下PDR增強的室內(nèi)定位方法設計

吳 堅， 王 秀

(福州大學數(shù)學與計算機科學學院, 福建 福州 350116)

提出一種利用iBeacon技術輔助PDR的室內(nèi)定位方法. 采用粒子濾波器將PDR和iBeacon技術定位信息融合， 從而確定出用戶的位置， 以此減少PDR隨距離增加而產(chǎn)生的累積誤差. 此外， 基于iBeacon在線步長調整模型在一定程度上減少了步長不正確帶來的誤差. 實驗結果顯示， 提出的方法能夠有效克服PDR產(chǎn)生的累積誤差， 有效提升了定位的魯棒性和精度.

iBeacon； 行人航跡導航定位算法； 粒子濾波； 慣性傳感器

0 引言

隨著移動通信技術和互聯(lián)網(wǎng)技術的快速發(fā)展， 基于位置的服務的需求逐漸增加. 例如， 車輛跟蹤、 位置查詢、 家長跟蹤定位小孩的位置、 在大型商場內(nèi)快速定位自己的位置等等. 對于室外定位， 可以通過全球定位系統(tǒng)(global positioning system， GPS)來實現(xiàn). 然而， 在室內(nèi)， 由于建筑物對GPS信號的遮擋， 使其在室內(nèi)定位中不能很好地發(fā)揮作用. 因此， 如何實現(xiàn)一個高精度的室內(nèi)定位仍然是一個研究熱點.

室內(nèi)定位系統(tǒng)被設計用來為個人和智能設備提供位置信息[1]. 定位收斂時間和定位精度被認為是評價定位技術最重要的兩個因素. 室內(nèi)定位較早是通過紅外線(Infrared)[2]來實現(xiàn)定位的， 紅外有著定位精度高的特點， 但是易受到其他光源的影響且定位設備較昂貴. 射頻技術[3](radio frequency identification， RFID)也適合用于室內(nèi)定位， 其覆蓋率大， 但是需要在定位區(qū)域內(nèi)安裝大量的設備. 基于Wi-Fi的室內(nèi)定位是目前比較常用的室內(nèi)定位方法[4]， 但是由于Wi-Fi信號的高衰變性以及高功耗率， 因此基于Wi-Fi的室內(nèi)定位方法不適用于精度高和長時間室內(nèi)定位及導航. 行人航跡導航定位算法(pedestrian dead reckoning, PDR)[5]是指從一個已知的坐標點位置開始， 利用加速度傳感器、 方向傳感器等感知行人在該時刻的速度、 航向等， 從而得到行人在下一時刻的坐標的過程. 與其他的室內(nèi)定位方法相比而言， PDR方法對外界環(huán)境魯棒性強， 在較短時間內(nèi)能獲得較高的定位精度， 然而， 它是一種相對定位， 會隨著距離的增加而產(chǎn)生累計誤差. 目前很多研究者已經(jīng)結合了多種矯正方法來改進PDR系統(tǒng)產(chǎn)生的累積誤差. 文獻[6]提出了一種將PDR和GPS相結合的方法， 但是在室內(nèi)環(huán)境下接收到的GPS信號很弱， 導致矯正效果不好. Fisher等[7]提出利用超聲波來矯正PDR產(chǎn)生的累積誤差， 實驗結果顯示該方法可以有效提高定位精度， 但是需要購買昂貴的設備， 因此該技術并不適合大范圍推廣. 文獻[8]提出利用Wi-Fi指紋與慣性傳感器進行融合定位， 該方法可以有效提高定位精度， 但是需要離線采集大量指紋點， 會增加人力成本.

2013年蘋果公司推出了基于低功耗藍牙模塊的定位技術, 也就是iBeacon技術. iBeacon技術[9]靠藍牙基站拓撲根據(jù)射頻場強隨距離衰減的模型計算距離. 與Wi-Fi相比功耗更低， 信號更穩(wěn)定， 目前大部分的iOS設備和Android設備都自帶了低功耗藍牙模塊， 因此可以十分方便地利用這項技術.

基于iBeacon技術的優(yōu)點， 將iBeacon技術與PDR算法通過粒子濾波進行融合， 提出了基于粒子濾波[10]的輔助定位方法iBeacon_PDR. 一般情況下要獲得校正點處準確的位置信息， 通常采用三點定位方法， 該方法要求在矯正點處測得三個不在一條直線上的iBeacon基站的位置， 這就需要在室內(nèi)環(huán)境中部署高密度的iBeacon基站. 而本研究提出的方案中只需要在矯正點處有一個iBeacon基站即可， 這將極大減少部署基站的成本； 同時， 在矯正階段通過粒子濾波器將PDR和iBeacon技術進行融合從而定位出用戶的位置， 減少PDR產(chǎn)生的累積誤差， 最終達到校正目的.

1 行人航跡導航定位算法(PDR)

PDR算法的原理是已知起始點時刻的位置， 利用行進的位移(即步長)和航向來推測當前時刻的位置， 其數(shù)學表達式為：

其中: (xk,yk) 是二維平面中行人的位置；lk是k時刻的步長；θk是k時刻行人的朝向. 對于PDR方法， 其中關鍵的三個因素是： 步頻檢測、 步長估算、 方向檢測.

圖1 移動終端坐標系與地磁夾角Fig.1 Mobile terminal coordinate system and geomagnetic angle

2) 行走步長. 每個人在不同的時刻行走的步長都不同， 計算步長目前主要有常數(shù)步長模型[12]、 線性步長模型[13]， 但是這些方法無法解決不同場景的情況， 比如跳躍和跑步等情況. 本研究在常數(shù)步長模型的基礎上， 提出了基于iBeacon技術在線調整步長模型， 具體方法見3.3節(jié).

3) 行走的航向. 利用智能手機內(nèi)嵌的方向傳感器來獲得行人的航向角度， 可以通過Android API提供的方位角、 傾斜角和旋轉角這三個值來獲得[14]. 其中， 方位角為返回水平時磁北極與y軸的夾角. 根據(jù)方位角就可以得到行人的運動方向的變換信息， 之后將每步獲得的方位角的值平均， 就可以獲得該步的方位信息了. 通過方向傳感器獲得行人的航向， 如圖1所示.

2 基于iBeacon的室內(nèi)定位

iBeacon是基于低功耗藍牙4.0進行室內(nèi)定位的技術， 當智能終端接近iBeacon基站時， 終端就能接收到iBeacon基站發(fā)射的藍牙信號. iBeacon基站會周期性發(fā)射唯一編碼UUID和信號強度值rssi， 可以將iBeacon基站發(fā)射的信號強度值rssi通過信號傳播損耗模型[15]轉換為距離信息， 從而定位出目標的位置, 常用的信號傳播損耗模型為：

其中:s是待測點處iBeacon基站發(fā)射的信號強度值rssi；s0是參考點處iBeacon基站發(fā)射的rssi值； ?值為路徑損耗即環(huán)境因子， 與具體環(huán)境有關；d是待測點和iBeacon基站之間的距離；d0是參考點與iBeacon基站之間的距離， 通常取1 m. 因此， 可以得到距離公式為：

通過該公式， 可以獲得行人和iBeacon之間的距離， 從而獲得用戶的絕對定位. 對于路徑損耗因子， 通過在實驗場所采集大量信號強度， 然后基于公式(3)求出對應的?， 再將這些?進行平均， 從而得到?的平均值為2.

3 基于粒子濾波融合的輔助定位方法iBeacon_PDR

3.1 粒子濾波基本理論

粒子濾波[16]是一種通過非參數(shù)化的蒙特卡羅模擬的序列重要性抽樣方法， 該方法通過尋找在一組狀態(tài)空間中傳播的隨機粒子來近似表示概率密度函數(shù). 其用數(shù)學語言可以描述為， 假設系統(tǒng)在k-1時刻的概率密度函數(shù)為p(xk-1|zk-1)， 然后隨機生成n個樣本點， 在獲取k時刻的測量zk， 更新狀態(tài)轉移方程和觀測方程， 可以獲得這n個樣本的后驗概率p(xk|zk)， 隨著采樣粒子數(shù)目的增加，p(xk|zk)會逐漸逼近真實的后驗概率密度函數(shù). 但隨著迭代時間的增加， 粒子一般都會出現(xiàn)權重退化的問題， 只有少數(shù)的粒子權值較大， 其余粒子的權值可忽略不計. 因此需要進行重采樣， 復制權重大的粒子以滿足粒子數(shù)目需要.

由于PDR算法不能獲取絕對的定位信息， 為了提高PDR定位算法的精度， 本研究采用融合iBeacon技術進行輔助定位， 通過iBeacon技術為PDR系統(tǒng)提供絕對的定位信息. 由于此融合問題是一個非線性問題， 因此不能采用傳統(tǒng)的線性融合算法來解決該問題. 而粒子濾波器為非線性動態(tài)系統(tǒng)提供了一種有效的解決方法， 從而適用于室內(nèi)定位算法， 故可以通過粒子濾波將PDR和iBeacon技術進行融合， 以此實現(xiàn)輔助定位.

3.2 基于粒子濾波的融合算法iBeacon_PDR

本研究提出基于粒子濾波的融合算法iBeacon_PDR， 通過粒子濾波策略將iBeacon技術獲得的絕對定位與PDR進行融合， 從而獲得更加穩(wěn)定和精確的定位精度.

iBeacon基站發(fā)射的藍牙信號強度值rssi在傳輸過程中， 隨著距離的增加， 信號將變得越來越不穩(wěn)定， 從而使得利用rssi值計算出的行人與iBeacon基站之間的距離也將變得不準確. 在iBeacon基站的某個范圍內(nèi)， 根據(jù)距離與iBeacon基站發(fā)射的rssi之間的關系， 由當前的rssi值計算出iBeacon基站與行人之間的距離較為準確. 因此， 當用戶在走入某個iBeacon基站發(fā)射的強藍牙信號范圍內(nèi)部的時候， 可以采用iBeacon技術的矯正模型. 本研究采用的策略是當智能設備接收到的iBeacon基站發(fā)射的rssi值大于預設的閾值時， 則開啟矯正算法iBeacon_PDR.

定義2粒子權重用于表征行人實際位置與粒子表示的估計位置之間的相似度， 計算權重的公式如下：

其中:d是利用公式(3)計算出的行人與iBeacon基站之間的距離；σn為標準差.

定義3有效粒子數(shù)Neff用于衡量粒子權值的退化程度， 有效粒子數(shù)可以近似為：

詳細的算法如下：

2) 粒子狀態(tài)轉移. 通過智能手機獲得行人的步長和航向， 計算粒子在第k步的位置, 具體計算公式如下：

5)位置更新. 更新行人位置(xk,yk)， 計算公式如下：

a) 從均勻分布的[0, 1]區(qū)間中隨機產(chǎn)生一個樣本ut～U[0, 1],t=1, 2, …,n；

c) 重復n次， 從而生成新的粒子集， 每個粒子的權重都為1/n.

3.3 行走步長的改進

在實際應用中， 由于每個人的行走步長不一致， 會導致定位誤差的增大， 因此需要不斷調整步長來提高定位的穩(wěn)定性和精度.

本研究在常數(shù)步長模型的基礎上， 提出了基于iBeacon技術在線調整步長模型. 因為iBeacon技術的輔助定位是將行人矯正到絕對位置上， 通過統(tǒng)計實驗得出的常數(shù)來設置初始的步長， 所以， 在實驗過程中利用iBeacon技術的輔助定位來得到動態(tài)步長SL的方法如下：

其中:L(位移)是兩個iBeacon基站之間的距離；N(步數(shù))是兩次位置矯正之間的行走步數(shù).

4 實驗結果與分析

4.1 實驗設置

圖2 iBeacon基站部署圖Fig.2 iBeacon base station deployment diagram

本研究通過兩個實驗來驗證融合算法iBeacon_PDR的效果. 實驗1(行走步長的改進)在真實環(huán)境中進行， 實驗者直線行走了20 m， 路程中部署了兩個iBeacon基站. 實驗2(融合算法iBeacon_PDR)的實驗環(huán)境為一個25 m×80 m的辦公室區(qū)域， 并稀疏部署了13個iBeacon基站， 其中粉紅色星星為iBeacon基站的位置， 如圖2所示. 使用的手機是華為榮耀6， 運行Android 4.2.2系統(tǒng)， 其中手機只有接收到iBeacon基站發(fā)射的rssi值大于一定閾值時才開啟矯正程序 .

4.2 行走步長的改進實驗

本實驗設置初始步長為0.8 m， 然后勻速計步統(tǒng)計， 5次糾正步長的均值為0.89 m， 如表1所示. 由表1可以看出， 由于智能手機自帶的傳感器測量存在誤差， 導致計步上存在誤差， 從而影響了步長的計算， 而本研究提出的行走步長改進算法能夠及時調整步長， 從而減少由計步誤差帶來的對定位精度的影響. 因此， 其在線調整步長能夠有效提高定位精度.

表1 iBeacon在線調整步長計步測試統(tǒng)計Tab.1 iBeacon online adjustment step size step test statistics

4.3 不同定位方法的比較實驗

用戶通過手持設計好的Android App程序在辦公室區(qū)域行走， 通過記錄每步行走的地理坐標位置導入到一個文檔中， 然后通過ArcGIS軟件將獲得的地理坐標位置導入， 最后繪制出一條行走的路徑.

圖3顯示了行人真實路徑、 PDR方法估計的路徑、 基于粒子濾波的融合算法iBeacon_PDR估計的路徑. 從圖3可以看出， PDR方法會隨著距離的增加而產(chǎn)生累積誤差， 產(chǎn)生越來越大的偏移， 而融合算法iBeacon_PDR則能將軌跡矯正到正確的軌道上， 因此采用PDR與iBeacon技術進行融合的定位算法提高了系統(tǒng)對環(huán)境的魯棒性， 從而實現(xiàn)長期穩(wěn)定的定位精度.

同時， 我們對兩種定位的定位誤差的累積分布函數(shù)(計算估計位置和真實位置之間的誤差)進行統(tǒng)計， 結果如圖4所示.

圖3 不同定位方法的行走路線比較 圖4 定位誤差結果對比曲線Fig.3 Comparison of walking routes with different positioning methods Fig.4 Comparison of the results of locationing error

從圖4中可以看出， 單獨采用PDR方法進行定位時， 有60.33%的概率精度優(yōu)于2 m； 而采用融合算法iBeacon_PDR進行定位時， 有92.21%的概率精度優(yōu)于2 m， 且有63.2%的概率精度在1 m以下. 因此， PDR與iBeacon技術結合的聯(lián)合定位方法有效提高了室內(nèi)定位系統(tǒng)的精度. 實驗結果表明， 在進行行人室內(nèi)定位時， 本研究提出的融合算法iBeacon_PDR相較于PDR方法具有較好的性能.

5 結語

提出一種在定位矯正階段通過粒子濾波將PDR與iBeacon技術相結合的室內(nèi)定位方法iBeacon_PDR， 實驗結果顯示， 提出的方法能夠提高定位精度， 具有較強的魯棒性. 此外， 本研究的步長改進算法能夠獲得有效的提高定位的精度和穩(wěn)定性.

在未來的工作中， 由于Android智能手機平臺上使用的是低成本的傳感器， 課題組計劃提高PDR算法的定位精度、 穩(wěn)定性， 且對iBeacon基站發(fā)出的信號進行濾波處理， 從而獲得更加精確的矯正位置， 以期進一步提高定位精度.

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DesignofPDRenhancedindoorlocationunderiBeacon

WU Jian， WANG Xiu

(College of Mathematics and Computer Science, Fuzhou University, Fuzhou, Fujian 350116, China)

This paper presents a method for indoor location by using iBeacon auxiliary for PDR. The method uses particle filter to fuse PDR and iBeacon to determine the location of the user， so as to reduce the cumulative error caused by the increase of PDR with the increasing walking distance. Furthermore, based on the iBeacon online step size adjustment model, the error caused by the step length is decreased to a certain extent. In the paper, the experiments prompted that the proposed method can effectively overcome the cumulative error generated by PDR, and validly improve the robustness and accuracy of locationing.

iBeacon； pedestrian dead reckoning； particle filter； inertial sensor

10.7631/issn.1000-2243.2017.05.0646

1000-2243(2017)05-0646-06

TP274.2

A

2016-05-10

王秀(1979-)， 女， 講師， 主要研究方向為人工智能、 數(shù)據(jù)挖掘， wangx@fzu.edu.cn.

福建省自然科學基金資助項目(2015J01420); 福建省產(chǎn)學合作重大專項資助項目(2016H6010)

(責任編輯： 林曉)