高超聲速邊界層轉捩對旋轉鈍錐自由飛運動的影響

宋威，趙小見，魯偉，蔣增輝

中國航天空氣動力技術研究院，北京 100074

高超聲速邊界層轉捩對旋轉鈍錐自由飛運動的影響

宋威*，趙小見，魯偉，蔣增輝

中國航天空氣動力技術研究院，北京 100074

通過在鈍錐模型表面上布置人工絆線促使邊界層強迫轉捩，采用運動自由度不受約束的風洞模型自由飛試驗技術研究邊界層轉捩對高超聲速旋轉鈍錐自由飛行運動特性和氣動特性的影響規律，并與自然轉捩的旋轉鈍錐風洞模型自由飛試驗結果作對比分析，試驗馬赫數為5.0，以模型長為特征尺寸的自由流雷諾數為1.68×106。研究結果表明：有人工絆線的旋轉鈍錐在自由飛行過程中有“激勵穩定”的繞流流場，產生動態穩定的自由飛運動(動穩定導數系數小于0)，而無轉捩絆線的旋轉鈍錐在自由飛行中則有“激勵不穩定”的繞流流場，產生動態不穩定的自由飛運動(動穩定導數系數大于0)。

高超聲速；邊界層轉捩；旋轉鈍錐；人工絆線；自由飛試驗；動穩定導數系數

旋轉飛行器是指彈體在飛行過程中繞自身縱軸連續滾轉的一類飛行器，常見于各種炮彈、火箭彈、導彈和再入飛行器等[1]。飛行器繞自身縱軸旋轉具有“平均”空氣動力非對稱性、結構不對稱及推力偏心等干擾因素對彈體運動的消極影響，以及可以簡化控制系統等優點，飛行器再入段旋轉則可以避免氣動加熱單面燒蝕作用引起的氣動不對稱，但旋轉飛行也會“激發”出一些新的不對稱氣動力，如旋轉飛行器縱軸相對于速度方向一般是不重合的，即迎角α與側滑角β不為零，由于旋轉與偏流相互耦合，飛行器外形上的空氣動力載荷將呈現出不對稱分布，從而產生出非常規的力和力矩作用在飛行器上，使其縱向運動和橫向運動相互交連在一起，當這種附加力和力矩超過某一限度時，將會發生Magnus不穩定、耦合共振、自轉閉鎖等現象，使飛行失常[2-3]。更為嚴重的是某些旋轉飛行器無控自由再入飛行時在一定飛行高度范圍內表面會發生邊界層非對稱轉捩現象，邊界層非對稱轉捩可改變飛行器俯仰阻尼動導數的符號，產生非線性負阻尼現象，使飛行迎角發散，影響飛行器的空氣動力特性，輕則削弱其戰術技能，重則導致近彈，甚至中途掉彈[4-6]，因此研究邊界層轉捩對旋轉飛行器自由飛運動特性和氣動特性影響具有一定的工程應用價值及學術意義。

國內外研究邊界層轉捩對飛行器(多為非旋轉飛行器)自由飛運動特性和氣動特性影響問題，主要有彈道靶自由飛試驗[7-12]、大氣模型自由飛試驗[13-15]和風洞模型自由飛試驗[16]，如Potter[7]在阿諾德工程發展中心(Amold Engineering Development Center，AEDC)彈道靶進行了10°半錐角的尖錐模型的高超聲速彈道靶自由飛試驗，研究模型迎角、表面溫度等因素對邊界層轉捩的影響，證實在彈道靶邊界層轉捩試驗中存在單位雷諾數效應；Reda[9]在彈道靶進行了5°半錐角尖錐模型的邊界層轉捩自由飛試驗，研究絕熱壁溫比和單位雷諾數對邊界層轉捩及其發展規律的影響；宋威等[16]通過在10°半錐角尖錐表面布置人工轉捩絆線強迫邊界層轉捩，采用風洞模型自由飛試驗技術研究邊界層轉捩對高超聲速再入體無控自由飛的運動特性和氣動特性的影響規律，發現有轉捩絆線的細長尖錐的運動特性明顯不同于無絆線的細長尖錐，并表現出完全不同的靜態、動態氣動特性。

國內外研究旋轉飛行器自由飛運動與氣動特性主要集中在彈道靶自由飛試驗[17-18]和風洞模型自由飛試驗[19-21]，如Dupuis在彈道靶中開展了(馬赫數Ma=1.5～4.0)高速旋轉(ωx=3 500 rad/s)對大長細比(l/d=27)靜穩定拋射體的動態氣動特性影響研究，發現高速旋轉對低馬赫數(Ma=1.5～2.5)下的動態氣動特性影響比較顯著，隨著馬赫數的增大，影響減弱；蔣增輝和陳農[19]在高超聲速風洞中開展10°鈍錐雙平面拍攝風洞自由飛試驗，實現對風洞中自由飛行的旋轉鈍錐在水平和垂直2個平面內飛行姿態的直接同步拍攝和記錄，對雙平面數據辨識方法進行研究，進而獲得旋轉鈍錐模型的靜、動導數，給出判定模型動態運動穩定性的判據，并采用氣動導數軸對稱假設和考慮非對稱的角運動方程，對雙平面拍攝的10°旋轉鈍錐高超聲速風洞自由飛試驗數據進行辨識比較，發現軸對稱旋轉飛行器存在氣動導數的非對稱性，其中動導數的非對稱性尤其嚴重，氣動導數的非對稱性對瞬態角運動以及總迎角的峰值、谷值及相位均存在明顯影響。

以上文獻都沒有開展過邊界層轉捩對高超聲速旋轉飛行器自由飛行運動與氣動特性的影響研究，只是從單一因素考慮。因此，本文通過在鈍錐模型布置絆線作為人工固定轉捩，采用風洞模型自由飛試驗技術來研究邊界層轉捩對高超聲速旋轉飛行器自由飛行的運動和氣動特性的影響。

1 試驗設備與方法

試驗是在中國航天空氣動力技術研究院FD-07高超聲速風洞中完成的，FD-07風洞是一座?0.5 m量級的常規高超聲速風洞，工作介質為空氣，屬于暫沖、吹引、半開口自由射流式，正面拍攝觀察窗尺寸為520 mm×320 mm，紋影儀直徑?=350 mm[16]。

試驗模型用夾持器抱緊并安置在帶有氣動推桿的發射筒內，整套發射筒與風洞刀架相連，可通過改變刀架的迎角來改變模型的初始發射迎角，當風洞起動且氣流穩定后，同步控制儀發出信號，高壓氣源開始供氣，推動模型以一定的速度V0(遠小于來流速度V∞)發射到風洞穩定流場中，模型在風洞中無約束地“自由飛行”近200 mm(目的是減少發射帶來的初擾動)，當模型進入拍攝觀察窗時，高速攝影機啟動，拍攝模型在風洞流場中的動態圖像并存儲下來，發射速度可通過調節活塞發射壓力P以及活塞行程來控制，通過使模型在發射筒內沿軸線前進過程中也沿螺旋線(膛線)旋轉來獲取一定的旋轉速度ωx,ωx=2V0tanδ/d,d為發射筒的直徑，δ為纏角[22]。

試驗中采用高速攝像機進行單平面流場拍攝，能記錄試驗模型沿縱向X、鉛垂方向Y以及俯仰方向θ的運動。試驗馬赫數Ma=5.0，拍攝速度為2 000幀/s，相鄰兩幀圖像的時間間隔Δt=0.5 ms。

通過圖像自動判讀處理系統對記錄的模型自由飛行的運動軌跡進行量化，判讀出俯仰角的時間觀測值(θi,ti),i=1，2，…,N,氣動參數辨識采用較為簡單易行的三周期法來對自由飛數據進行處理[19]。可簡化如下方程：

θ=θ1eq1cos(ω1t+φ1)+c1+θ2eq2cos(ω2t+φ2)

(1)

式中：θ1、θ2為初始俯仰角；q1、q2為阻尼指數；ω1、ω2為角頻率；φ1、φ2為相位角；c1為常數項。

2 試驗模型與狀態

風洞模型自由飛試驗技術是一種完全非定常風洞試驗模擬技術，試驗模型的設計需要考慮多種因素，首先與其他所有風洞試驗模型一樣需遵循相關的氣動相似準則(幾何相似、馬赫數相似、雷諾數相似等)；其次還需保證運動動力學相似。

文獻[16]采用10°半錐角尖錐模型研究邊界層絆線轉捩對非旋轉飛行器自由飛運動的影響，考慮到加工工藝等誤差，實際飛行器不可能做到絕對尖頭，且飛行器的尖頭極易被燒蝕，不對稱的燒蝕會導致氣動外形的變化，故本文的研究采用頭部有一定鈍度的鈍錐模型，更接近飛行器的實際外形，對工程設計具有一定的應用價值。當流體流過鈍錐時，將在頭部形成一道弓形激波，尖錐則產生附體錐型激波。

鈍錐有/無絆線外形尺寸如圖1所示，人工轉捩絆線是?0.2 mm的金屬絲，金屬絲圍成環狀用膠粘貼在模型表面，絆線起始點距前端長度Xt=30.78 mm,絆線區軸向長度Lt=6 mm,模型表面粗糙度Ra=0.8 μm,靜態或動態氣動力系數的參考長度L=0.076 22 m,參考面積S=8.193 98×10-4m2。鈍錐模型的質量特性參數如表1所示。

本次風洞自由飛試驗模型的旋轉速度ωx=1 634.45 rad/s,對應的發射速度V0=7.56 m/s,

表1 鈍錐模型的質量特性參數

圖1 鈍錐模型外形Fig.1 Blunt cone model shape

表2 鈍錐模型風洞自由飛試驗狀態及姿態角變化范圍Table 2 Wind tunnel free flight test state and attitude angle variation zone of blunt cone model

TestWithtripNondimensionalrollrateωxDynamicpressureq∞/PaVelocityV∞/(m·s-1)ReynoldsnumberRe/106Attitudeanglezoneθ/(°)ⅠYes0．1967075790．31．68-8．083?8．642ⅡYes0．1967075790．31．68-6．535?6．731ⅢNo0．1967075790．31．68-3．201?3．368ⅣNo0．1967075790．31．68-3．864?4．136

3 試驗結果與分析

從圖2中可看出有/無轉捩絆線的兩次試驗俯仰角的重復性相對常規風洞靜態測力試驗要差一些(包括大小和相位上的差異)，這些差異可能是各種試驗因素(高速攝像機振動、圖像判讀精度、風洞自由飛試驗模型加工的誤差、模型質量特性的誤差和轉捩絆線粘貼位置的誤差等)造成的，但模型俯仰角的總體變化趨勢基本上是一致的。

圖3為由高速攝像機通過風洞觀察窗所拍攝到的有/無轉捩絆線旋轉鈍錐模型在豎直平面內(近似為模型的迎角α平面)逆著來流方向自由飛行的動態運動圖像序列，對應的試驗序號分別為Ⅱ(車次213)與Ⅳ(車次216)，由于高速攝像機拍攝速度比較高，每間隔16幀圖像取一幅，由圖3可定性獲得3點運動信息：①旋轉鈍錐模型在自由飛行運動的過程中俯仰方向出現明顯的振蕩運動(圖中不易分辨出振幅是衰減的還是遞增的，需通過圖像自動判讀出俯仰角θ的時間歷程方可知曉)；②旋轉鈍錐模型的縱向運動(平行于氣流，定義為X方向)為模型從觀察窗一側“飛入”，自由飛行到另一側時絕對速度恰好為零，然后倒飛回來，這可以通過設置合理的初始發射壓力參數來實現，目的是獲得更多的試驗記錄畫面；③旋轉鈍錐模型垂直方向位移(垂直于氣流，定義為Y方向)在氣動升力與重力共同作用是逐漸下降的。

圖2 有/無絆線的兩次試驗俯仰角運動重復性曲線Fig.2 Repeatability curves for two pitching angles test with or without artificial trip

對應的旋轉鈍錐高超聲速風洞自由飛試驗的俯仰姿態角θ時間歷程如圖4所示，可看出無論是有絆線(強迫轉捩)還是無絆線(自然轉捩)情況下，模型的俯仰姿態角θ都出現明顯的周期振蕩運動，有轉捩絆線旋轉模型的俯仰角振幅隨時間推移都有逐漸衰減的趨勢，無轉捩絆線旋轉模型的俯仰角振幅則相反，但在同一風洞試驗狀態下，強迫轉捩的旋轉鈍錐自由飛運動的俯仰角最大振幅比自然轉捩時要大，原因可能是模型剛開始自由飛行時，有人工轉捩絆線對模型表面的流場是個大的初擾動，影響模型表面的流場分布，進而誘導出比無轉捩絆線的模型更大的非對稱氣動力與力矩，但隨著自由飛行時間的推移，有轉捩絆線的模型表面流場趨于對稱，導致俯仰角運動呈現緩慢衰減的性質。圖5為試驗Ⅱ對應的線位移曲線時間歷程圖，與圖3(a)圖片序列基本一致。

圖3 旋轉鈍錐模型在風洞中自由飛行序列圖像Fig.3 Typical free flight sequence pictures of spinning blunt cone model in wind tunnel

圖6為使用文獻[19]式(1)對試驗Ⅱ與Ⅲ俯仰角運動觀測值擬合得到的曲線，試驗得到2.5個周期以上的數據，因此試驗數據處理精度可得到一定的保證，擬合回代值與原始值在大多數點重合較好，在峰谷值附近離散度稍微大些，但從擬合標準誤差來看，滿足辨識精度要求。

圖4 有/無轉捩絆線旋轉鈍錐模型俯仰角時間歷程Fig.4 History of pitching angle for spinning blunt cone model with and without trip

圖5 試驗Ⅱ旋轉模型的線位移時間歷程Fig.5 History of line displacement for test Ⅱ spinning model

圖6 俯仰角測量值與擬合回代值對比Fig.6 Comparison of measurement and fitting back substitution of pitching angle

表3 旋轉鈍錐模型風洞自由飛試驗數據的擬合結果Table 3 Fitting results of wind tunnel free flight test of spinning blunt cone model

Serialnumberθ1q1ω1φ1θ2q2ω2φ2c1SDθ()Cmα/(rad·s-1)Cmq+Cα/(rad·s-1)Ⅰ 0．001150-5．568198．3231．093 0．13472-5．39199．3081．179 0．0062700．0035-0．0258-0．1494Ⅱ 0．094000-4．754195．4501．034 0．11800-4．118102．4570．1596 0．0058000．0050-0．0355-0．1567Ⅲ-0．00037919．316205．4510．324-0．0161015．178104．7910．175-0．0004550．0047-0．0283 0．4702Ⅳ-0．00046523．135200．2890．257-0．0268014．462110．7910．189-0．0006850．0028-0．0384 0．4630

4 結 論

1) 有轉捩絆線旋轉模型的初始激勵角振幅明顯大于無轉捩絆線旋轉模型的初始激勵角振幅，但有絆線旋轉模型的俯仰角隨時間推移有逐漸衰減的趨勢，而無轉捩絆線的旋轉模型則相反。

風洞模型自由飛試驗技術只能從宏觀上研究邊界層轉捩對旋轉飛行器自由飛運動與氣動特性的影響規律，由于風洞流場顯示技術的局限性與高速攝像機分辨率的限制, 不能觀察到微觀的流場變化，因而研究與發展飛行器無控自由飛非定常數值模擬技術是今后的工作重點，這將為研究高超聲速邊界層轉捩影響旋轉飛行器無控自由飛行運動穩定性的流動機理提供幫助。

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Effectofboundarylayertransitiononfreeflightmotionofhypersonicspinningbluntcone

SONGWei*，ZHAOXiaojian，LUWei，JIANGZenghui

ChinaAcademyofAerospaceAerodynamics,Beijing100074,China

Thispaperfirstlyresearchsthefreeflightmotionalandaerodynamiccharacteristicswhichisaffectedbyboundarylayertransitionforthehypersonicspinningbluntconebyartificiallyfixingtrippedthreadthatcanproducethechangeoflaminartoturbulentonthebluntconemodelsurfacebythewindtunnelfreeflighttestwhichthemotionfreedomisnotlimited，thengivesacontraryanalysiswiththenaturaltransitionalwindtunnelfreeflighttestresult.TheexperimentMachnumberis5.0andthefreeflowReynoldsnumberbasedonthemodellengthis1.68×106.Theexperimentalresultshowsthatthespinningbluntconemodelwithartificialtrippedthreadhasanincentivestableflowthatresultinadynamicstablefreeflightmotionwhichthedynamicstabilityderivativecoefficientlessthan0;however,theflowisunstableforthespinningbluntconemodelwithouttrippedthreadwhichhaveadifferentmotionandaerodynamiccharacteristicsandthedynamicstabilityderivativecoefficientisabovezerowhichleadtothehypersonicbluntconefreeflightmotionisunsteady.

hypersonic;boundarylayertransition；spinningbluntcone；artificialtrippedthread；freeflighttest；dynamicstabilityderivativecoefficient

2017-04-05；Revised2017-05-09；Accepted2017-06-19；Publishedonline2017-06-231024

URL：http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171108.html

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(11202200,11702286)

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10.7527/S1000-6893.2017.121295

V211.7；V212.1

A

1000-6893(2017)11-121295-07

2017-04-05；退修日期2017-05-09；錄用日期2017-06-19；< class="emphasis_bold">網絡出版時間

時間：2017-06-231024

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宋威，趙小見，魯偉，等．高超聲速邊界層轉捩對旋轉鈍錐自由飛運動的影響J．航空學報,2017,38(11):121295.SONGW,ZHAOXJ,LUW,etal.EffectofboundarylayertransitiononfreeflightmotionofhypersonicspinningbluntconeJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(11):121295.

(責任編輯：李明敏)